弱磁控制及其與磁極位置的關系分析

摘要：近年來，各大電梯廠家均在不斷地加大對技術創新研究的投入，電梯系統的控制也隨之出現很多新的應用技術。本文介紹的弱磁控制技術便是其中的一項新的電梯應用技術，通過應用弱磁控制技術，電梯可以在負載較低的情況下，提升轎廂速度，實現弱磁升速的效果。并且通過分析弱磁控制與電機磁極位置的關系，改善弱磁控制的性能。本文網絡版地址：http：//www.eepw.com.cn/article/266054.htm

關鍵字：弱磁控制；磁極位置；磁極碼

DOI： 10.3969/j.issn.1005-5517.2014.11.011

背景

近年來，主要競爭對手在電梯控制技術上不斷地推出一些新的應用技術，并包裝成產品進行銷售，既提高自身的品牌形象，也獲得了更大的市場份額。而我司在這技術創新方面也在緊密追趕。自從可變速電梯被推出到市場之后，其核心技術“弱磁控制”也進入到我們的研究方向當中。

弱磁控制技術的應用，可以對電梯系統的規格擴展帶來兩大好處，一是開發周期大大縮短，二是控制系統成本不需要增加。但目前弱磁控制技術還未被廣泛應用，其弱磁性能仍存在一些需要深入研究的地方，鑒于此，本文將介紹弱磁控制的基礎原理，以及實際調試過程中所發現的弱磁控制與磁極位置的關系分析，從而為真正廣泛將弱磁控制技術應用到產品打下基礎。

1 弱磁控制介紹

1.1 弱磁原理

電動機的轉速跟電機的端電壓成正比，當電機的轉速增加時，其感應電動勢也隨之增加，電機的端電壓就會增加。但由于電機供電電壓是由變頻控制器所決定的，對于超過變頻控制器的母線電壓限制的，電機將得不到所需求的電壓以及轉速。

在變頻器以及電機都不變的情況下，電機的轉速想要超過其額定轉速，就需要引入弱磁控制的概念。要使電機能夠正常運行，電機的感應電勢就不能超過其供電電源的電壓（此處即變頻器），而電機的感應電勢等于電機轉速與電機內部磁通的乘積。想要保持感應電勢不變，且需要提升電機轉速的話，就必須使電機內部磁通減弱，這就是弱磁控制的基礎原理。

對于目前被廣泛應用的永磁同步電機PMSM而言，其弱磁控制的方法源于他勵直流電機的勵磁原理。當他勵直流電機的轉速超過其額定轉速時，只要將其勵磁電流減少，就能降低其勵磁磁通，從而可以在保持電機電壓不變的情況下提高轉速。而對于永磁同步電機而言，其勵磁磁通是由永磁鐵提供的，不能自由調節，只能通過調節定子電流，根據矢量控制原理及PARK坐標變換原理，通過增加定子直軸電流達到削弱磁場的效果，從而實現弱磁升速目的。

基于電動機的原理及其實際設計情況（例如溫升限制），電機的功率需要守恒，而電機的功率等于轉速與輸出力矩的乘積，因此，當電機通過弱磁控制使速度提升超過其額定轉速時，電機的輸出力矩就必須減少，從而達到恒功率弱磁升速的效果。

1.2 電機的電壓平衡方程

對于永磁同步電機，其電壓平衡方程如下：

其中參數：

Rs：電機定子線圈相電阻 [Ω]

Id：電機d軸電流 [A]

Iq：電機q軸電流 [A]

Ld：電機d軸電感 [H]

Lq：電機q軸電感 [H]

ωr：電機轉速 [rad/s]

Ψf：電機永磁體磁鏈 [T]

Ud：電機d軸電壓 [V]

Uq：電機q軸電壓 [V]

U：電機線電壓 [V]

將電壓平衡方程轉化成dq坐標系的矢量圖如下：

根據圖1與圖2的對比，可以很直觀地看到，電機端電壓U1（無弱磁時）與U2（弱磁時）相比，U2明顯下降，達到弱磁恒速降壓的效果，而在此基礎上，我們再提高其電機轉速指令值，使電機端電壓回升到額定值，此時就可得到弱磁恒壓升速的效果。

2 弱磁控制與磁極位置的關系分析

2.1 磁極的相關概念

轉子磁極（N極）的位置，稱為磁極位置。

轉子磁極（N極）與定子線圈α基準軸的夾角，稱為磁極角。

在αβ基準坐標系中，基于電機編碼器Z相脈沖ON上升沿時的轉子磁極位置的角度，稱為磁極碼。（磁極碼的定義基于不同的控制方式會有所差異）

2.2 弱磁控制與磁極位置的關系

電機磁極碼的正確與否，會直接影響控制系統對電機磁極位置的確認，從而影響弱磁控制的實際效果，因此，我們需要研究其相互關系，并加以利用。

由于工程應用現場的電機磁極碼自學習存在一定的誤差，這使得磁極碼將出現三種情況：

一是磁極碼反映的角度剛好正確，控制系統能正確認知電機磁極位置；

二是磁極碼反映的角度比電機實際磁極位置超前；

三是磁極碼反映的角度比電機實際磁極位置滯后；

下面將會對上述三種情況進行詳細的分析。

情況一：磁極碼反映的角度剛好正確。

從圖3可知，在dq坐標系中，電機相電流Im1、Im2、Im3的幅值是相等的，圖3中的圓可認為是基于功率守恒（電機功率公式見式4）的電流等幅圓。Id*與Iq*分別是電機d軸、q軸的電流指令給定值。Im與Id*、Iq*的關系如式5。Iq*完全等于力矩電流Itrq。

以11kw額定電流為25A的電機為例：

①當Id1*=0時，Iq1*=25A額定值，此時電機的輸出力矩也是額定力矩；

②當Id2*=-10A時，Iq2*≈23A，加入了Id2*之后，為了使Im2的幅值不變，則與Iq1*相比，Iq2*要變小。

③當Id2*=-15A時，Iq2*=20A，加入了更大的Id3*之后，為了使Im3的幅值不變，則與Iq2*相比，Iq3*要變得更小。

另外，如果加入了Id*之后，電機的負載力矩不變的話，Iq*則不能變小，則會導致Im增大，從而導致輸出功率不守恒，電機過負荷運作。

情況二：磁極碼反映的角度比電機實際磁極位置超前。

如圖4所示，由于磁極碼不正確，此時的Iq*、Id*與Itrq的關系如式6。

①當Id 1* = 0時，Itrq1=25A，根據式5以及式6得，Im1=Iq1*≈28.9A，此時電機的輸入相電流Im1比額定電流要大。

②當Id2*=-10A時，Itrq2=25A，則Iq2*≈23.1A，此時由于Id2*在q軸坐標上有力矩正分量，使得當電機輸出力矩不變的情況下，Iq2*可以變小，最終電機輸入相電流Im2與額定電流基本相等。

③當Id3*=-15A時，為了使電機輸入相電流Im3=25A保持不變，則Iq3*=20A，此時由于Id3*在q軸坐標上有力矩正分量，Itrq3≈24.8A，即電機輸出力矩會略為下降。

情況三：磁極碼反映的角度比電機實際磁極位置滯后。

如圖5所示，由于磁極碼不正確，此時的Iq*、Id*與Itrq的關系如式7。

同樣以11kw額定電流為25A，磁極位置偏角為θ=30°的電機為例：

①當Id1*=0時，Itrq1=25A，根據式5以及式7得，Im1=Iq1*≈28.9A，此時電機的輸入相電流Im1比額定電流要大。

②當Id2*=-10A時，為了使電機輸入相電流Im2=25A保持不變，則Iq2*≈22.9A，此時由于Id2*在q軸坐標上有力矩負分量，Itrq2≈14.8A，即電機輸出力矩會有較大的下降。

③當Id3*=-15A時，為了使電機輸入相電流Im3=25A保持不變，則Iq3*=20A，此時由于Id3*在q軸坐標上有力矩負分量，Itrq3≈9.8A，即電機輸出力矩會有更大的下降。

3 磁極碼自動校正方案探討

由上述的三種情況可知，當系統需要進行弱磁控制時，第二種情況雖然在輸出力矩上有效好的能力，但是由于有θ角的存在，d軸上的Id*分量變小，會使其弱磁升速的效果變差。因此，系統想要獲得理想的弱磁升速控制的效果，就需要有準確的磁極碼數據。我們系統對電機磁極碼自學習功能存在一定的誤差，如何自動獲得更準確的磁極碼，成為了我們研究的內容。

在電梯負載不變的情況下（即其力矩電流Itrq不變），我們通過變頻器向電機分別提供兩次大小不同的Id*，然后各自動運行一次，系統可以記錄分別對應的Iq*，然后根據式6可得：

那么，只要通過反正切函數就可求解出磁極碼與實際磁極位置的偏差θ角。

在得到θ角且知道是超前還是滯后之后，系統就可以自動修正磁極碼數據，從而得到最理想的電梯運行效果。

4 總結

本文從理論上分析了弱磁控制的原理以及其應用的方法，結合電梯的實際情況，分析了弱磁控制與電機磁極位置的關系。并且推算出一種自動修正磁極碼數據的方法，以提升電梯弱磁控制的性能，為真正廣泛地將弱磁控制技術應用到產品打下基礎。

參考文獻：

[1]龔仲華.交流伺服與變頻技術及應用[M].人民郵電出版社，2011[2]周揚忠，胡育文.交流電動機直接轉矩控制[M].機械工業出版社，2010