X射線探傷機空氣比釋動能率測量結果的不確定度

1 測量過程簡述

（1）測量依據：JJC 40-2011《X射線探傷機檢定規程》。

（2）測量環境條件：溫度為（20±5）℃，相對濕度不大于75%。

（3）測量標準：劑量儀，計量標準空氣比釋動能率的相對擴展不確定度[Ur=3.0%，k=3]。

（4）被測對象：400kV以下X射線探傷機空氣比釋動能率的不確定度優于5%。

（5）測量過程：利用經檢定過的劑量儀，測量X射線探傷機距焦點600mm處的輸出空氣比釋動能率，用其平均值做為測量結果，測得的空氣比釋動能率經空氣密度修正，得到實際空氣比釋動能率。

（6）評定結果的使用：符合上述條件的測量結果，一般可參照使用本不確定度評定方法。

2 數量模型

[X][=M?NX?KTP]

式中：[X]——被測儀器空氣比釋動能率；

[M]——劑量儀讀數平均值；

[NX]——劑量儀校準因子；

[KTP]——空氣密度修正因子，計算公式為，[KTP=][273.15+T293.14×101.3p]（t——溫度計讀數，p——氣壓表讀數）。

3 各輸入量標準不確度分量的評定[ur（M）]

3.1輸入量[M]的標準不確定度[ur（M）]的評定

輸入量[M]的標準不確定度來源主要為二部分：儀器讀數的重復性引起的標準不確定度[ur（M1）]，采用A類方法評定；測量時距離變化引起標準不確定度的[ur（M2）]，采用B類方法評定。

（1）儀器讀數的重復性引起標準不確定度[ur（M1）]的評定

對一臺重復性好的X射線探傷機，在160kV距焦點600mm處連續測量6次得到測量列（cGy/min）：15.40，15.40，15.35，15.44，15.50，15.40。

其中平均值[M=1ni=1nMi=15.42cGy/min]

單次相對實驗標準差：[s=1Mi=1n（Mi-M）2n-1=3.41×10-3]

任選9臺同類型X射線探傷機，各在重復條件下，連續測量10次，共得9組測量列，每組測量列分別按上述方法計算得到單次相對實驗標準差，如表1所示。

表1 m組相對實驗標準差計算結果

平均值：[s=1mj=1msj=5.22×10-3]

合并樣本標準差為：[sp=1mj=1msj2=5.63×10-3]

標準差的標準差為：[s（sj）=j=1m（sj-s）2n-1=1.92×10-3]

因為[s（sj）>0.25sp]不宜使用[sp]，可以使用最大標準差[smax=8.28×10-3]來代替[sp]，以保證本評定結果滿足實際使用情況，在重復性條件下以連續測6次平均值為測量結果，則可得到：

[ur（M1）][=smax6=0.828%6=0.338%]

自由度：[vr（M1）=n-1]=6-1=5

（2）測量時距離變化引起的標準不確定度[vr（M2）]的評定

具體測量時，X射線機應準確放在距焦點位置600mm處，但實際上總有誤差，根據實際經驗，其誤差范圍在10mm，在此誤差區間范圍內，距離改變所引起的變化服從均勻分布，包含因子取k=[3]，因而得出半寬[a=5.0600]，則：

[vr（M2）=ak=0.83%3]=0.48[%]

估計[Δur（M2）ur（M2）=0.20]，則自由度[vr（M2）=12Δur（M2）ur（M2）-2=12]。

（3）輸入量[M]的標準不確定度[urM]的計算

[ur（M）=ur2（M1）+ur2（M2）=0.338%2+0.48%2]=0.587[%]

[urM]的自由度：[vr（M）=ur4（M）ur4（M1）vr（M1）+ur4（M2）vr（M2）]=17 （[p11=p12=1]）

3.2輸入量[NX]的標準不確定度[ur（NX）]的評定

輸入量[NX]的不確定度來源有三部分：根據檢定證書給出劑量儀的校準因子定值的不確定度[ur（NX1）]，采用B類方法評定；劑量儀校準因子對不同能量響應引起的不確定度[ur（NX2）]，采用B類方法評定；劑量儀標準因子的穩定性引起標準不確定度[ur（NX3）]，采用B類方法評定。

（1）校準因子引入的標準不確定度[ur（NX）]的評定

檢定證書給出的劑量儀校正因子的擴展不確定度為[ur]=3.0%，k=3，因此得：

[ur（NX1）=urelk=3.0%3]=1.0[%]

估計[Δur（NX1）NX1]=0.1，則自由度[vr（NX1）=12Δur（NX1）ur（NX1）-2]=50。

（2）校準因子對不同能量響應引入標準不確定度[ur（NX2）]的評定

根據經驗得知，劑量儀標準因子對不同能量響應引起的不確定度區間為1.9%，置信概率p=95%，在區間內認為屬正態分布，查得k=1.96，故：

[ur（NX2）=1.9%1.96]=0.97[%]

估計[Δur（NX2）ur（NX2）=0.20]，則自由度[vr（NX2）=12]。

（3）校準因子不穩定引入標準不確定度[ur（NX3）]的評定

根據實際經驗，X射線探傷機計量標準長期穩定性為年變化不超過±0.7%，在此期間內的變化可認為服從均勻分布，包含因子k取[3]，半寬a=0.7[%]，故：

[ur（NX3）0.7%3]=0.4[%]

估計[Δur（NX3）ur（NX3）]=0.20，則自由度[vr（NX3）=12]。

（4）輸入量[NX]的標準不確定度[ur（NX）]的計算

[u（NX）][=ur2（NX1）+ur2（NX2）+ur2（NX3）=1.0%2+0.97%2+0.4%2=1.45%]

自由度：[v2=ur4（NX）ur4（NX1）vr（NX1）+ur4（NX2）vr（NX2）+ur4（NX3）vr（NX3）=47]（p21=p22=p23=1）

3.3輸入量[KTP]的標準不確定度[ur（KTP）]的評定

輸入量[KTP]的標準不確定度來源主要為二部分：修正因子中的溫度引起的不確定[ur（KTP）]可根據經驗，采用B類方法評定；修正因子中的氣壓引起的不確定度[ur（KTP）]，主要由讀取氣壓計示值時產生，采用B類方法評定。

（1）修正因子中的溫度引起不確定度[ur（KT）]的評定

根據經驗在室溫下，電離室放置一段時間后，電離室與室內溫度最大偏差為±1.5℃，在讀數區間內服從均勻分布，包含因子取k=[3]，溫度計示值誤差引入的不確定可忽略，所以半寬a=[1.5293.15=0.51%]，則：

[ur（KT）=0.51%3]=0.29[%]

估計[Δur（KT）vr（KT）=0.20]，則自由度[vr（KT）=12]。

（2）修正因子中氣壓引起的標準不確定度[ur（KP）]的評定

氣壓在變化區間內服從均勻分布，包含因子k取[3]，氣壓計的示值誤差為±0.1kPa時，半寬a=[0.1101.3=0.1%]，則：

[ur（KP）][=0.1%3=0.06%]

估計[Δur（KP）vr（KP）=0.20]，則自由度[vr（KT）=12].

（3）輸入量[KTP]的標準不確定度[ur（KTP）]的計算

[ur（KPT）=ur（KT）+ur2（KT）]=0.30[%]

自由度：[vr（KTP）=ur4（KTP）ur4（KT）vr（KT）+ur4（KT）vr（KT）]=14（[p31=p32=1]）

4 合成標準不確定度及擴展不確定度的評定

4.1各不確定度分量匯總表

表2 標準不確定度匯總表

4.2合成標準不確定度計算

輸入量[M]，[NX]，[KTP]彼此不相關，且[pi]均為1，所以合成標準不確定度可按下式得到：

[ur（X）][=ur2（M）+ur2（NX）+ur2（KTP）=0.587%2+1.45%2+0.296%2=1.59%]

4.3合成標準不確定度的有效自由度

[veff=ur4（X）ur4（M）vr（M）+ur4（NX）vr（NX）+ur4（KTP）vr（KTP）]=63

為方便使用，[veff]可近似估計50，不會對最終結果有太大影響。

4.4擴展不確定度的評定

取置信概率p=95[%]，按有效自由度[veff]=50，查t分布表得[kp=t95（50）=2.01]，相對擴展不確定度[U95r]為：

[U95R=kpur（X）]=2.01[×1.59%]=3.2[%≈4%]

5 測量不確定度的報告

在160kV，5mA，距焦點為600mm處X探傷機空氣比釋動能率測量結果[X=1.42cGy/min]，其測量結果的不確定度為：[U95r=4%]，[veff=50]。