重視數學思想滲透 構建有效課堂

摘 要：有效課堂是相對于無效課堂和低效課堂而言的，所以，在新課程改革下，教師要更新教育教學觀念，要有意識地將數學思想滲透到教學當中，以幫助學生認識數學相關知識的本質，為有效數學課堂的構建打下堅實的基礎。

關鍵詞：數學思想；高中數學；分類思想；轉化思想

所謂的數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識。所以，將數學思想滲透到課堂當中不僅有助于提高學生的解題能力和學習效率，而且對激發學生的學習欲望也起著非常重要的作用。因此，教師要轉變教育教學觀念，重視數學思想的滲透，以促使學生獲得更大的發展空間。

一、分類思想的滲透

分類思想是一種重要的數學思想，是貫穿于整個數學階段的重要思想。但是，在實際教學過程中，我們并不注重分類思想的滲透，尤其是在做數學練習題的時候，一些教師總是說“該題解答的過程中少了哪種情況”，卻沒有告訴學生這種類型的題應該進行分類討論。教師的就題論題將嚴重阻礙課堂有效性的實現。因此，教師要重視數學思想的滲透，實現“解一道題懂一類題”的效果。

例如：從4臺甲型和5臺乙型電視機中任意取出3臺，其中至少要甲型與乙型電視機各一臺，則不同的取法共有（C）種

A.140 B.80 C.70 D.35

從該題的“至少”可以看出，本題應該采用分類討論法，首先，從題意中可以看出，我們應該將上述題分成兩種情況，即：①選甲1臺，選乙2臺；即C14C25；②選甲2臺，選乙1臺，即C14C15；將兩種結論相加即可得出答案。如果教師不強調滲透思想，學生就很有可能漏掉其中的一項或者是幾項。所以，在講評課的時候，教師要讓學生明確當出現“至少”“至多”的排列組合問題時，通常用分類法。這樣當學生遇到相關字眼時就會多加思考一下，進而提高學生的學習效率。

二、轉化思想的滲透

所謂轉化思想，是指將復雜的、未知的問題轉化成簡單的、已知的問題，這樣不僅可以減少學生的畏懼心理，而且，也有助于學生解題能力的提高。例如：設函數f（x）=ex-1+m/x（m∈R），求若f（x）在（1，2）上為單調減函數，實數m的取值范圍。從本題上可以看出是求參數的范圍問題，方法是從函數的單調性方面入手，其實質卻是將其轉化為不等式的恒成立問題，進而轉化為求函數的最值問題。這樣的轉化不僅有助于提高學生的解題能力，而且對提高學生的知識靈活運用能力也起著非常重要的作用。因此，在解題過程中，教師要給予正確的引導，使學生能夠將有關的數學知識整合在一起進行使用，進而大大提高學生的解題效率。

總之，在構建有效數學課堂的過程中，教師要摒棄傳統數學教學過程中的弊端，要有意識地將數學思想滲透到課堂當中，以活躍學生思維，提高學生的學習效率。

編輯 薛直艷