高中數學農村學生學習方式轉變策略研究

摘 要：研究農村高中學生的學習現狀、教師授課情況，通過進行口頭交流、書面交流、情感交流、合作學習，學生互幫互助，全面依靠學生的少教多學，教師深入課堂形式多樣的探究性學習，“授人以魚，不如授人以漁”，源于課本，注重數學的發展過程.

關鍵詞：學習方式；口頭交流；源于課本

一、學習方式

學習方式是學生在完成學習任務時基本的行為和認知的取向，是學生在自主性、探究性和合作性方面的基本特征.

二、農村高中學生的學習現狀及教師的授課情況

農村教育觀念嚴重滯后一直是困擾農村教育發展的重要因素.農村教育基本上是應試教育，許多農村高中都在編重點班、普通班，每周小考，每月必有大考，而且按分數進行排名是司空見慣的，從而造成許多學困生壓力重重.福建省自2006年秋季實行高中新課程以來，多數農村教師畏難情緒嚴重，心態消極，大部分學生的學習活動只限于接受、記憶、模仿和練習，自主、探究、主動學習的方式僅在公開課或聽課時有所表現，數學學習等同于數學解題.

《普通高中數學課程標準》提到，學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學新課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式.這些學習方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程.

三、合作學習

1.口頭交流

教師要有的放矢地創造機會讓學生用語言來表達自己的想法.例如，讓學生說說學習的經驗與感受，怎樣收集數學材料，選擇解題方法，認識問題的本質.這種不管是提前預習還是課堂上課學習的歸納、總結與反思，可以貫穿于整個教學過程的每一個環節.例如，在三角函數誘導公式的教學中，可這樣口頭交流，對于角“■±α”（k∈Z）的三角函數記憶口訣“奇變偶不變，符號看象限”，意思是說■±α，k∈Z的三角函數值等于“當k為奇數時，正弦變余弦，余弦變正弦；當k為偶數時，函數名不變，然后α的三角函數值前面加上當α為銳角時，原函數值的符號”.

2.書面交流

書面交流能夠很好地在師生之間搭起互相溝通的橋梁，要給予及時的鼓勵和表揚，哪怕是點滴的進步，如口頭上的鼓勵表揚，或是作業批改中的鼓勵性評語，特別是好的解題思路，推薦給全班同學，促進學習積極性，提高學習興趣.

3.情感交流

數學交流離不開情感交流，情感交流是師生間、生生間的一個多向交互過程.教學時，教師要精心設計合適的問題，以便更好地促進學生小組的互動式合作學習.當然，問題的導引要生動，能引起學生的興趣，有一定的難度與復雜性，因而能進一步挑戰學生的興趣；難度要適當，不能讓學生無從下手，產生畏懼心理；有一定梯度，可以一題多解；把數學與生活實際緊密聯系起來.

4.少教多學

我在安溪八中選擇高二5、6平衡班做實驗.5班按傳統的方式講40分鐘，6班只講15分鐘，剩余的時間讓學生自學、交流.最后完成相同的測試題.結果表明，講得少的比講得多的分數高.這給了我了極大的鼓勵.如學生在學習正、余弦定理應用舉例第一課時，學生預習后，課堂上我把學生在預習過程中寫下來的問題重新寫在黑板上.普遍的問題有：（1）運用正弦定理能解怎樣的三角形？（2）運用余弦定理能解怎樣的三角形？（3）在△ABC中，根據已知的邊和對應角，運用哪個定理比較適當？運用該定理解題還需要哪些邊和角呢？（4）我們已經學習的測量方法有哪些？（5）怎樣測量兩個不可到達點之間的距離？課堂上先由分成的小組討論，然后共同解決這些問題，課堂氣氛熱鬧起來，同學們各抒己見，當同學們對學習內容感興趣并能和同學自主的討論與交流時，就學的有力而且效果最好.

5.探究性學習

數學探究是非常特殊的，是學生自主性得到發揮的數學學習活動.如高中數學必修4平面向量數量積的坐標表示“例題5：已知A（1，2），B（2，3），C（-2，5），求證：△ABC是直角三角形”的教學時，先讓同學思考有哪些思路.學生可能有兩個回答：先求向量坐標，再驗證數量積就行；計算三個向量的模，然后用勾股定理.教師巡視課堂，特別注意不同的解法，再提問學生.

學生甲：計算■，■的坐標，驗證■·■=0

老師：有分類討論思想不錯！

學生乙：我有計算三個向量的坐標，沒有分類討論，從數值看，只有■·■=0

老師：同學們能夠注意數值特征，漂亮！還有別的方法嗎？

學生丙：畫圖觀察，猜想∠A=90°，再驗證.

教師：很好！太有才了！數形結合，有了圖，我們就能直觀感知，操作確認.當然，為了思辨論證，還要進行度量計算.緊接著進行兩個探究：（1）若A（1，2），B（2，3）在直線x=-2上是否存在點C，使其 是直角三角形？（2）在y軸上是否存在點D，使得四邊形ABCD是直角梯形？思考有哪些方法解決？同學前后左右可以互相交流！（教師深入學生中，參與討論）

6.源于課本，注重數學的發展過程

“授人以魚，不如授人以漁.”如（2009福建省質檢理10）（1+x）n的展開式中，xk的系數可以表示從n個不同物體中選出k個的方法總數.下列各式的展開式中x8的系數恰能表示從重量分別為1，2，3，…，10克的砝碼（每種砝碼各一個）中選出若干個，使其總重量恰為8克的方法總數的選項是（ ）

A.（1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x10）

B.（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+10x）

C.（1+x）（1+2x2）（1+3x3）…（1+10x10）

D.（1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）…（1+x+x2+x3+…+x10）

在高中課本選修2-3 1.3.1 二項式定理的教學過程中，如果能夠利用計數原理分析二項式的展開過程，發現二項式展開成單項式之和時各項系數的規律，是培養學生觀察、分析、概括能力的好題材.事實上，對于這10個砝碼而言，只有選與不選的區別，對于重量為n的砝碼，選擇了它，則它對x8中的指數8的貢獻為n，在代數式中即為x8；如果沒有選擇該砝碼，則它對x8中的指數8的貢獻為0，在代數式中即為x0=1，（1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x10） 可以看成（x0+x）（x0+x2）（x0+x3）…（x0+x10）.在上述的代數式子相乘的過程中即為從每個獨立的代數式x0+xn中的2個項任意選擇一個相乘（選擇一個就是代表每個砝碼的選擇與否），最后將這些相乘的結果相加合并同類項.在每個獨立的代數式x0+xn中的2個項任意選擇一個相乘的過程中如果得到x8，則這就是一種總重量恰為8克的方法，所以本題選A.

參考文獻：

劉衛平.少教，才能多學.廈門大學出版社，2014.

作者簡介：陳淵義，男，出生于1968年9月，在職研究生，高中數學教學，福建省安溪第八中學。