讓“錯(cuò)誤”成為有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)催化劑

摘 要：讓學(xué)生盡量少出錯(cuò)，甚至不出錯(cuò)是每位教師的追求。事實(shí)上在教師精密設(shè)計(jì)的教學(xué)之下，學(xué)生還是會犯錯(cuò)。正視學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，善用學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，科學(xué)地處理學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤可以變\"錯(cuò)\"為寶，讓錯(cuò)誤成為學(xué)生成長的契機(jī)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；錯(cuò)誤；反思

一、正視錯(cuò)誤，轉(zhuǎn)變觀念

在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)中，有些教師總是認(rèn)為知識講完，學(xué)生應(yīng)該明白，教師對學(xué)生千叮萬囑“千萬不要出錯(cuò)，今日一小錯(cuò)，明日釀大錯(cuò)”。一旦出錯(cuò)，教師則恨鐵不成鋼嚴(yán)加指責(zé)，在糾正學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)，往往通過對學(xué)生運(yùn)用大量重復(fù)訓(xùn)練題。這樣做只能讓學(xué)生知其然而不知其所以然，出錯(cuò)的可能性還很大。同時(shí)促使學(xué)生養(yǎng)成謹(jǐn)小慎微的性格，嚴(yán)重的還會導(dǎo)致心理上的“無差錯(cuò)障礙癥”，他們?nèi)缏谋”峙洛e(cuò)誤，逐漸對學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤表現(xiàn)冷漠，嚴(yán)重影響學(xué)生的心理健康。

學(xué)生是有差異的，他們的生活經(jīng)驗(yàn)和所理解的知識存在差異，難免會有錯(cuò)誤的認(rèn)識。學(xué)習(xí)是學(xué)生通過他們自己原有的知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知策略主動(dòng)建構(gòu)的過程，學(xué)生的錯(cuò)誤也是他們利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)建構(gòu)的產(chǎn)物體，產(chǎn)生錯(cuò)誤是合理的。體驗(yàn)錯(cuò)誤及其后果，是學(xué)生成長中的必經(jīng)階段，它能夠讓學(xué)生學(xué)會從困境中選擇正確的脫離方式和策略，犯錯(cuò)誤正是學(xué)生積累解決問題經(jīng)驗(yàn)的過程。

二、巧設(shè)錯(cuò)誤，激發(fā)興趣

學(xué)生數(shù)學(xué)解題出錯(cuò)是客觀存在的問題，教師可挖好“陷阱”，引導(dǎo)學(xué)生出錯(cuò)，讓學(xué)生對暴露出來的錯(cuò)誤進(jìn)行充分地討論甚至發(fā)生爭論。

從兩位同學(xué)的展示中，學(xué)生通過交流探討很容易判斷甲學(xué)生解題時(shí)忽略了定義域，從乙學(xué)生的展示中獲得正確的解法，對比并發(fā)現(xiàn)自己對該知識的理解狀況。教師從錯(cuò)誤本身入手，引導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)誤答案與正確答案進(jìn)行對比，進(jìn)而分析自己出錯(cuò)的原因，發(fā)現(xiàn)其中隱含的問題，這一過程引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生意識到正確的結(jié)果與自己所想的不一樣，進(jìn)而主動(dòng)去思考為什么會出現(xiàn)不一樣，從而加深對數(shù)學(xué)知識的理解、掌握和鞏固。

五、收集錯(cuò)誤，增強(qiáng)防御

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常在同一數(shù)學(xué)問題上反復(fù)多次出錯(cuò)。這不僅體現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤不能很好地進(jìn)行反思，更沒有對自己的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組，加深和強(qiáng)化。建立糾錯(cuò)本收集“錯(cuò)誤病歷”就是一種良好的應(yīng)對方法。糾錯(cuò)本中學(xué)生不僅要對出錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行改正，而且還要努力診斷出“病因”，探尋解決辦法。收集“錯(cuò)誤病歷”的好處，從心理學(xué)來看，一是對頭腦中錯(cuò)誤的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組，建立知識間的聯(lián)系，防止理解的片面性；二是強(qiáng)化對相關(guān)知識點(diǎn)的理解和記憶，防止知識模棱兩可，根除自己錯(cuò)誤的思考方式，有利于錯(cuò)誤的糾正。比起單純地訂正錯(cuò)誤或大量反復(fù)模仿雷同的練習(xí)要經(jīng)濟(jì)、有效得多。三是通過學(xué)生體驗(yàn)“暴露錯(cuò)誤—剖析錯(cuò)誤—修正錯(cuò)誤—反思錯(cuò)誤”的過程，引起學(xué)生“試錯(cuò)—知錯(cuò)—改錯(cuò)—防錯(cuò)”的良性反應(yīng)，達(dá)到預(yù)防并矯正錯(cuò)誤的目的。

錯(cuò)誤是有價(jià)值的，對于學(xué)生，錯(cuò)誤是走向完善的路標(biāo)；對于教師，錯(cuò)誤是反饋教學(xué)的鏡子；教師應(yīng)樹立學(xué)生為本的教育理念，正視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，善用錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤成為學(xué)生有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)催化劑。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙凱.高考心戰(zhàn).江蘇人民出版社，2011.

[2]四川省社會科學(xué)院.中國西部，2014.

[3]呂建國，王德成.心理學(xué).成都科技大學(xué)出版社，1998.

作者簡介：李正偉；男；本科；現(xiàn)四川省廣漢市第六中學(xué)校任教；中學(xué)數(shù)學(xué)。

Let the “Wrong” to Become Effective Mathematics Learning Catalyst

Li Zhengwei

Abstract：Making the students try to make fewer mistakes，or not even wrong is the pursuit of every teacher. In fact， under the teacher precision teaching design， students will make mistakes. Face up to the students in the learning error， usingthe learning error， dealing with students’ science learning error can be “wrong” to treasure. Mistakes are the choices for students to be better.

Key words：mathematics learning；error；reflection

編輯 徐婷