淺談如何有效進行小學數學命題

什么是命題？通俗地說，命題就是“出題目”。從這個角度論，學科教學的“命題”涉及教學過程的各個環節，不僅指各類測試、考查的命題，還包括課前預習、課堂訓練（包含各種導讀題，鞏固性、反饋性習題以及實踐操作題等），課后練習以及各種復習練習的命題等。命題是一項理論性與技術性都十分強的工作，是一門科學，是一門學問，是一線教師必須具備的基本教學技能。作為一名小學數學教師，我深知命題評價對教學起著重要的導向作用，新課程背景下如何做到有效命題。結合自己多年的實踐，在這里我談談自己平時的做法和體會。

一、數學命題前的準備

為了提高數學命題的有效性，做好以下兩方面的前期準備工作是十分必要的。

1、鉆研教材

比較有效的做法是學習“課程標準”、研讀“教參”、解讀教材三者結合，從而在搞清教材編排意圖，把握教學方向的基礎上，對教學內容的知識點與認知要求，技能與能力要求等做到如數家珍，了然于胸，為命題提供依據。

2、了解學生

要想減少重復，低效練習，加強命題的針對性，就必須深入了解學生的學習特點，已有基礎與認知水平，及時掌握教學過程中學生對某一知識的理解狀況，如掌握了多少，存在哪些問題等。實踐表明，根據教學進展過程中學生的動態表現調整預設練習，剔除學生已經理解，掌握的重復內容，充實針對性跟進練習，是增強練習實效的重要條件。因此，了解學生應當持續地貫穿教學過程的始終。

二、數學命題的方式

1、篩選

即根據需要，從各種習題資源或自己的題庫里精挑細選，略作修改，使練習題組整體上符合教改的要求。比如：目前，國內多套小學數學教材都有自己的網站，上面的教學資源相當豐富。其中最值得瀏覽的是各套教材的電子課本，因為課本上的例題，習題都是經過精心推敲、反復修改的。這樣的高品質習題資源，而且是“免費的午餐”，棄置不用實在可惜。

2、改編

小學數學的變式命題設計，比較常用的改編方式有以下幾種。

（1）擴縮改編：擴是指將比較簡單的習題改編成稍復雜的練習題；“縮”則相反。“擴”是為了促進學習的遷移、深化；“縮”是為了啟迪學生化繁為簡。

（2）可逆改編：是交換已知數與未知數的位置，使順向思考的問題與逆向思考的問題相互變換。思維的可逆性是數學思維的重要成分，應當不失時機地通過適當的練習加以培養。

（3）情境改編：即變換實際問題的情境內容，使學生透過不同的現實情境，抽象出相同的數學模型。

（4）形式改編：主要是指根據練習的意圖，選用適當的題型或答題方式。

（5）數據改編：小學數學的多數練習涉及數的計算，根據實際需要選擇、變換數據，是小學數學教師的一項基本功。

3、自編

即原創。練習設計需要有創意，也應該推陳出新。

三、優化數學命題的策略

1、命題語言要嚴謹科學

[案例]824÷8=（），如果要使商增加5，被除數要增加（）。題目中第一個空主要測試三位數除以一位數的計算，第二個空主要測試被除數、除數和商之間的關系；應該說這道題的測試目標緊緊抓住了除法計算中的一些知識要點，具有較強的針對性。但由于命題時文字表述的不嚴謹或用詞不當，容易使學生在理解題意時出現一些意想不到的偏差，從而影響測試的效果。比如題中的第二個空，命題者設想的是在“除數不變”的前提下，要使商增加5，被除數要增加（ ），這樣才能有效地考查學生對被除數，除數和商之間關系的理解，但由于題中沒有明確地說明這一前提，容易給學生審題帶來困難，也使答案變得無法確定。像這個案例中命題語言表達不清，模棱兩可，有知識爭議，語言啰嗦，造成審題困難，影響解題的案例很多。因此，我們在命題時要努力做到語言科學簡明，不給學生造成任何審題上的無關干擾，讓學生清楚明白地知曉解題要求。

2、命題情境要符合學生的學習生活經驗

課改題題材的選擇是要學生感興趣的，愿意積極參與到習題的探索中來，這樣，學生才會在解題過程中充分調動自己已有的知識經驗和儲備，在探索的過程中進行知識體系的重構，在收集并處理信息的過程中進行相應的數學建模，促進數學能力的發展。而選擇符合學生學習生活經驗的題材，學生會因題材的熟悉而引發成功感，成功感會誘發學生產生更大的內驅力，維系并激發學生克服探索過程中一切困難的源動力。這類習題常用學生們熟悉的當年發生在身邊的一些大事作為命題創作背景，加上相關的真實或比較真實的數據來命制習題，讓學生充分利用已有的生活經驗來解題，學生的積極性就會很高。

3、命題要適合學生的年齡特征、學力基礎

皮亞杰認為，小學生的年齡特征是以具體的形象思維為主的。學力則是指學生的學習經驗和學習能力。在習題命制的過程中，要充分考慮到學生的年齡特征與學力基礎，命制出符合相應級段的好習題，其難易程度要讓學生跳一跳能夠著，以促進學生數學思維的階段性發展。

[案例]（1）[以直觀的圖片為呈現形式]圖中信息：坐小船每條5元，限乘3人。坐大船每條6元，限乘4人。三（2）班共有42人。你準備怎樣租船？（2）某校六年級有120名師生去參觀航模展，某運輸公司有兩種車輛可供選擇：（a）限坐40人的大額車，每人票價5元，如滿坐票價可打八折；（b）限坐10人的面包車，每人票價6元，如滿坐票價可按75%優惠。

請你根據以上信息為六年級師生設計一種最省錢的租車方案，并算出總租金。

這兩題均能較好地關注到學生的年齡特征及學力基礎。第（1）題充分考慮到三年級學生的年齡特點，以直觀的圖片為呈現形式，結合學生熟悉的春游及秋游生活經驗，以租船問題為背景，讓學生選擇自己想要的船，并根據班級人數及每條船能坐幾人等相關數據算出需要租船的條數，最后再根據租船的數量付錢。此題，也關注到了學生的學力基礎，在學生學習了有余數除法之后出現，既加深了對有余數除法的算理復習，又為學生順利解題提供了基礎。此外，考慮到三年級學生第一次接觸到這類題型，因此只要求學生能夠找出一種方案。而到了高年級，要求則不一樣了。第（2）題不僅要求學生能給出租車方案，還要求學生一步到位地給出最佳方案。這一要求與高年級學生的邏輯思維發展是同步的，因而也是可行的，它也能很好地培養學生思維的嚴密性、全面性，能更好地促進學生的思維發展。

4、命題要凸顯學生的思維品質

“數學是思維的體操”，數學學習，歸根結底是讓學生的數學能力得到發展，換言之，使學生的數學思維能力得到發展，尤其在思維的深刻性、廣闊性、靈活性、敏捷性及創新性方面得到很好的發展。在課改題的命題過程中，應重點關注學生思維深刻性、靈活性及創新性的測查，通過有意義有價值的命題引發學生的深度思考，促進學生思維能力的良性發展。

[案例]把10盒火柴包裝成一包，有哪些不同的包裝方法？

案例中命題的語言陳述短小精悍，在其“冰冷的外表下”蘊藏著“火一樣熱情的思考”，在學生思維的靈活性及創新性方面的訓練還是比較到位的。對于這類可以變成自己動手實驗的習題，學生們也顯出較大的興趣。

5、命題要體現探究意識和數學思想方法

數學思維方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中。由于數學思想方法是伴隨著數學知識而發展的，因而在數學學習的過程中有無探究意識，能否將數學學習順利地進行下去，也就成了學生數學發展的關鍵。為很好地達成數學思想方法的訓練目標，在習題命制的過程中有無揉入探究成分的意識，使學生在解決問題的過程中培養出相應的探究意識與能力，對于命題者而言，顯得尤為重要。

6、命題要體現綜合性

所謂的綜合性，是指在命題命制的過程中，要綜合考慮數學知識的考查、數學思想方法、思想品質等的考查，還要考慮學生的年齡因素等，在命題形式上多點人文關懷，命題語言上要簡明科學，盡可能使命制的題目能夠測查出學生知識基礎的掌握情況，思維過程及思想方法等方面的情況，可能的話，還要順帶測查出學生的非智力因素等方面的情況，便于教者更為全面地了解學生的近況，進行有針對性的“查漏補缺”或“因材施教”。

總之，命題是一種文化，更是一種藝術，為此，我們要在不斷學習課程標準精神及教育教學理論的基礎上不懈地探索，努力掌握優化命題的策略，在命題設計時還要注意不要在非本質的細枝末節方面糾纏不清，也不能沉迷于形式上的花樣翻新；必須保持清醒的反思意識，審視題目的價值取向，把握好練習的著重點。命題是否有效不僅對教學有深刻地影響，同時也是對教師教學水平和業務素養的一個檢測，更是對后續教學的一個導向。讓我們繼續求索，力爭使每一次練習與測試都成為學生一次愉悅的歷練。□

（作者單位：安徽省阜陽市潁州區鼓樓中心校）

責編：劉冰石