高職數(shù)學教學中的數(shù)學文化滲透

摘 要：高職數(shù)學文化教育可以通過多種方式進行，在數(shù)學主干課程教學中適時、適量、適當?shù)厝谌霐?shù)學文化，有助于激發(fā)學生的學習興趣、提高教學效果。針對不同學生開設數(shù)學文化類課程，并根據具體情況確定教學內容、調整教學方法，可以有效實現(xiàn)提高各類學生數(shù)學文化素養(yǎng)的目的。

關鍵詞：數(shù)學文化;數(shù)學主干課程教學;融入

目前，高職生的數(shù)學文化素養(yǎng)受到越來越多的關注，如何有效開展數(shù)學文化教育成為大家熱烈討論的問題之一。這些年來，筆者通過在概率論系列課程中系統(tǒng)融入數(shù)學文化，嘗試以多種方式開展數(shù)學文化教育。這些教學實踐，使筆者感受到在數(shù)學主干課程教學中融入數(shù)學文化，不管采取哪種方式，都要根據具體情況確定教學目標、安排教學內容、調整授課方法，才能取得較好的效果。

一、在數(shù)學主干課程教學中，系統(tǒng)融入數(shù)學文化的若干原則及效果

從教以來，筆者不斷思考的一個問題，就是如何使這些學生愉快而有效地學習數(shù)學。筆者發(fā)現(xiàn)，對于這些學生而言，單純地在數(shù)學框架內按部就班地講授數(shù)學，不僅使他們因感覺枯燥困難而沮喪，而且還容易使他們產生只見樹木、不見森林的迷失感;但若將要學習的數(shù)學知識放在數(shù)學思想發(fā)展的長河中，放在科學甚至社會的大背景下，則其思想起源和發(fā)展演進就比較生動，其內容、方法和結論也就比較容易理解和接受了。這就是說，在數(shù)學教學中有機融入數(shù)學文化，是解決上述學生數(shù)學學習問題的一個好辦法。

筆者的大致做法是，基本保持原來的課程結構，但在課程呈現(xiàn)方式上遵循如下幾條基本原則：①以邏輯結構和歷史進程為經緯串聯(lián)、劃分教學內容，在講清形式邏輯體系的基礎上勾勒其時空演進線索，力爭使學生對課程內容有全方位、立體化的動態(tài)感覺和宏觀把握。②盡量選取歷史名題為例題，通過對問題的介紹、分析和解決，展示數(shù)學思想和數(shù)學方法的發(fā)展過程，引導學生由單純的課程學習發(fā)展對數(shù)學方法論的領悟，并通過榜樣的激勵作用鼓舞斗志、增強信心。③借助各種背景知識歸納、演繹和詮釋抽象內容，力求引導學生實現(xiàn)數(shù)學學習的某種升華、進一步提升其數(shù)學素養(yǎng)。④數(shù)學文化的融入必須適時、適量、適當、有效，即穿插要適時、取舍要適量、講解要適當、使用要有效，否則就可能弄巧成拙、適得其反。

在前兩輪試驗中，從課堂氣氛、出勤率、課下討論以及教務處的問卷調查來看，這種教學方法是受學生歡迎的;從期末考試（教考分離、流水閱卷）卷面成績的初步統(tǒng)計結果來看，這種教學方法對于學生準確理解和靈活應用所學知識也似有積極作用。當然，在數(shù)學主干課程中更全面、有機地融入數(shù)學文化并科學鑒定其效果，需要更長期細致的試驗和更科學的分析比較。

二、數(shù)學史選修課：如何變消極被動聽課為主動學習、積極探討

數(shù)學史是數(shù)學文化的重要方面，也是數(shù)學專業(yè)學生專業(yè)文化素養(yǎng)的重要組成部分。第一次開課時，我首先采用的是傳統(tǒng)的課堂講授模式。但很快發(fā)現(xiàn)許多學生都是邊聽課邊干自己的事情，聽到有趣的故事就抬起頭來笑笑，然后又接著背單詞、做習題。老實說，我感覺數(shù)學史是我所講過的所有課程中最難講的，我準備這門課程的工作量遠遠超過其他任何一門課程。我認為，面向數(shù)學專業(yè)學生開設的數(shù)學史，不應是“名人軼事”或者“數(shù)學趣聞錄”，而應當盡量系統(tǒng)而有機地分析探討數(shù)學思想發(fā)展的內外史，但以我的知識和能力，準確理解并盡可能清晰通俗地表述這些思想絕非易事。事實上，對于100分鐘的課，我往往要準備好幾天。因此，學生學習這門課程的態(tài)度讓我很失落。

我決定改變教學方法。幾經調整，我最后采取的方法是每學期第一次課給出一學期的教學目錄，請學生選擇其中自己感興趣的專題單獨或合作進行準備。在課程進行到該專題時，先由這些學生作為時20分鐘的演講，演講之后回答其他學生的提問，最后我再根據情況對該部分內容進行補充完善或整體講解。

幾年來，學生們普遍反映，他們通過該課程的學習開闊了眼界，不僅對數(shù)學知識的掌握更全面、對數(shù)學思想的理解更深入、對數(shù)學發(fā)展動態(tài)的認識更清醒，而且對數(shù)學有了更深的感情。許多學生建議應該更早開設這門課程。

三、東西方數(shù)學文化選講：多側面多角度地欣賞、感受數(shù)學文化的窗口

由于學生之間數(shù)學基礎差異巨大，欲使所有到課者都能通過課堂教學這扇小小的窗戶多側面多角度地欣賞、感受數(shù)學文化，首先要審慎定奪課程內容，其次要特別注意教學內容的引入、敘述和展開方式。開課前已經以選擇能突出展示數(shù)學思想演進、數(shù)學方法發(fā)展、杰出數(shù)學家的重要作用、數(shù)學現(xiàn)狀、數(shù)學與其他科學或與社會生活各個方面的聯(lián)系，覆蓋面廣且有一定趣味性的內容為宗旨，擬訂了課程目錄和教學大綱，確定了盡可能用比較通俗的語言深入淺出地講解的教學方針。但面對這些學生，教學內容還是幾經調整，最后確定為：1）河谷晨曦——數(shù)學的起源與早期發(fā)展。2）西方理性——古希臘數(shù)學與演繹證明。3）東方神韻——中世紀的東方數(shù)學與算法精神。4）通向光明的甬道——基督教文化與中世紀的歐洲數(shù)學。5）永恒的坐標——解析幾何的誕生及影響。6）站在巨人的肩膀上——微積分的建立。7）“分析時代”掠影——18世紀的幾位重要數(shù)學家及其對微積分的貢獻。8）空間中的數(shù)——神圣的幾何。9）數(shù)學與時空——非歐幾何史話。10）從七橋問題到龐加萊猜想——拓撲學漫談。11）天衣有縫——三次數(shù)學危機始末。12）上帝擲骰子嗎？ ——隨機數(shù)學擷趣。13）走近非線性——孤子、分形史話。14）飛舞的電波——關于現(xiàn)代大眾通訊和保密通訊中的數(shù)學故事。15）數(shù)學與社會——數(shù)學的社會化與社會的數(shù)學化。

雖然少數(shù)純文科學生反映對于非歐幾何、拓撲學等現(xiàn)代數(shù)學學科中的某些概念和思想理解起來還有些吃力，但從學生有趣的讀書報告和熱烈的課堂反應來看，這些內容的教學是順利的。另外，絕大多數(shù)學生在學習心得和問卷調查中都對這門課程的開設和課程內容非常認可。

結語：筆者認為，數(shù)學文化教育可以采取將數(shù)學文化有機融入數(shù)學主干課程和針對不同學生開設數(shù)學文化類選修課等多種方式進行。在數(shù)學教學中適時、適量、適當融入數(shù)學文化，有助于激發(fā)學生的學習興趣、提高教學效果。數(shù)學文化類課程應根據學生情況審慎確定教學內容、調整教學方法，方能落實提高選課學生數(shù)學文化素養(yǎng)的初衷。

（江蘇城市職業(yè)學院（張家港））