透視數學優秀課的教學目標設計

《基礎教育課程改革綱要（試行）》提出：“（課程標準）應體現國家對不同階段的學生在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀（簡稱‘三維目標’）等方面的基本要求……”隨后，關于“三維目標”的討論興盛起來，甚至成了新課程改革在教學層面影響最為廣泛的概念[1]?！叭S目標”的內涵和意義解讀、“三維目標”的利與弊及“三維目標”的設計與落實等，成為研究者集中關注的問題。然而，考查各個學科關于教學設計的研究，人們就會發現這些研究對一線教師書寫課堂教學目標似乎沒有起到太大的指導作用。

有效教學是認真準備的結果，達成教學目標的必要條件是教師對教學目標的內容和意義有清楚的認識。教學目標會制約一系列教學活動的開展和效果檢查。因此，研究與闡明教學目標，對落實三維課程目標、實現學生深入且有意義的學習有很大的幫助。

“優秀課”與“公開課”在我國中小學歷來被看成是促進教師專業成長，尤其是青年教師素質提升的重要方式。隨著新課程改革的推進，“優秀課”與“公開課”又成為推動新課程實施的重要載體。因此，通過開展全國性“優秀課”比賽適時了解各地對優秀課堂教學的理解和新課程理念的落實情況，這是一個便捷且高效的方式。

本文選擇“2010年第五屆全國高中青年數學教師優秀課觀摩與評比活動”的教學設計文本進行分析。此次比賽展示的課例可以說是我國當前高中青年數學教師課堂教學最高水平的代表，本文針對此次比賽的64份（共65份，其中一份資料缺失）[2]一等獎候選人的教學設計文本進行分析，調查他們的教學目標設計情況，分析一線教師教學目標的表述情況及存在問題，探究相應對策。

一、“三維目標”設計的現狀與問題分析

1.近7成教師選擇以“三維”形式書寫教學目標

相關文本調查發現，近7成教師選擇以“三維”形式書寫教學目標，其中包括簡化的“三維目標”，如“知識、能力、情感”、“知識、能力、德育”以及“認知、能力、情感”（見表1）。

在64份教學設計文本中，教學目標嚴格按照“三維目標”書寫的有29份，占45.3%；簡化“三維目標”的表述有15份，占23.4%；同以往《普通高中數學教學大綱》中的教學設計一樣，“綜合敘述”（沒有明確標明“三維”）教學目標的教學設計有20份，占31.3%。前兩項教學目標表述形式之和為68.7%，即近7成教師在“優秀課”比賽中選擇了“三維目標”，剩下的3成教師選擇“綜合敘述”目標，其中35%的教師在“綜合敘述”中會體現“三維目標”。

雖然有研究者強調，“三維目標”是課程目標，單節課的教學目標不一定要寫成“三維”，但調查顯示，在單節課的課時計劃中書寫“三維目標”已經得到廣大一線教師的普遍認同。

2.“三維目標”與相應內容的匹配情況

我們的研究顯示，“知識與技能”目標與相應內容最為匹配，“過程與方法”及“情感、態度與價值觀”目標（以下簡稱“情感”目標）內容表述存在混亂現象。

1）“知識與技能”目標書寫情況

總體來看，教師對“知識與技能”維度目標的具體內容十分清楚，目標名稱與內容十分貼切。如，課例“函數奇偶性”的“知識與技能”目標是能判斷一些簡單函數的奇偶性，能運用函數奇偶性的代數特征和幾何意義解決一些簡單的問題。

通過進一步分析目標表述的具體性、可操性作和可檢測性，我們可以發現絕大多數課例對“知識”水平的劃分會用“了解、理解、掌握、應用”來表述。如，課例“方程的根與零點”中對“知識與技能”目標的表述為：結合方程根的幾何意義，理解函數零點的定義；結合零點定義的探究，掌握方程的實根與其相應函數零點之間的等價關系；結合幾類基本初等函數的圖象特征，掌握判斷函數的零點個數和所在區間的方法。

馬杰（Mager）關于行為目標的A（Audience，行為主體）、B（Behavior，行為）、C（Condition，條件）、D（Degree，標準）編寫法要求“行為主體”必須是學生；“行為”的表述是最基本的成分，說明學生在數學教學過程中應該達到的可觀察的要求；“條件”指影響學生產生學習結果的特定限制或范圍；“標準”是行為完成質量的可接受的最低衡量依據。

在行為主體都是學生的前提下，按照馬杰“ABCD編寫法”的要求，我們用“行為表現”、“條件”及“水平”對以上目標表述的具體性、可操性作和可檢測性進行分析，即目標：結合方程根的幾何意義（條件），理解函數零點的定義（水平、行為重合）。此處的“理解”兼有“水平”和“行為”的雙重含義，“行為”在這里被隱藏了。如果表達為“結合方程根的幾何意義（條件），會（水平，相當于“理解”）闡釋函數零點和方程根的關系（行為）”，就會更加明確。

由此看來，上述案例對“知識與技能”目標的描述內容比較貼切，表述較為規范，有一定的具體性和可測性。然而，理解這種表述需要一個潛在的假設，即教師要知道“了解、理解、掌握、應用”的含義。

2）“過程與方法”目標的迷失

不少教師對“過程與方法”這一維度目標的書寫不甚清楚，他們并不清楚“過程”是解決數學問題的思維過程，還是教師開展教學活動的過程；“方法”應該是學習的數學思想方法還是教學方法。例如，課例“正態分布”中“過程與方法”的一個目標是這樣陳述的：“講授法與引導發現法。通過教師先講，師生再共同探究的方式，讓學生深刻理解相關概念，領會數形結合的數學思想方法，體會數學知識的形成。”在“過程與方法”目標中出現“講授法與引導發現法”，完全是教師教學方法的表述。該課例中描述的“過程”應該是教學過程。再如，課例“獨立性檢驗（第2課時）” 的“過程與方法”目標為：通過探究“玩電腦游戲與注意力集中是否有關系”引出獨立性檢驗的問題，借助樣本數據的列聯表分析獨立性檢驗的實施步驟。利用上節課所學知識已經由數據直觀判斷出玩電腦游戲與注意力集中可能有關系。這一直覺來自于觀測數據，即樣本。問題是這種來自于樣本的印象能夠在多大程度上代表總體。這節課就是為了解決這個問題，基于學生的親身體驗，提高他們的數據分析能力。這里描述的主要是教師的教學行為與教學過程，長篇累牘。

此外，在“過程與方法”維度目標的書寫方面，教師也會存在同“知識與技能”目標、“情感”目標混淆的現象。

3）“情感”與“過程”目標的糾結和空洞

在“情感”目標的書寫方面，有些教師會存在同“過程與方法”目標混淆、不適合“情感”維度的內容。

如，（1）體會由一般到特殊、由特殊到一般的思想。（課例“二元一次不等式”）（2）通過教學，使學生學習運用觀察、類比、數形結合、聯想、猜測、檢驗等合情推理方法，提高運算能力和邏輯推理能力。（課例“同角三角函數的基本關系”）（3）培養學生收集信息和處理信息、加工信息的實際能力，分析問題、解決問題的能力。[課例“抽樣方法（第1課時）”]

還有一個突出的問題就是“情感”目標表述空洞或針對性不強。

如，（1）培養學生實事求是、合情推理、合作交流及獨立思考等良好的個性品質，以及主動參與、勇于探索、敢于創新的精神。（課例“曲線與方程”）（2）通過本節課的教學，使學生領悟數學思想和辯證唯物主義觀點，激發學生的學習熱情，提高他們的數學學習興趣，培養學生大膽猜想、小心求證的辯證思維素質，以及發現問題、提出問題的意見和數學交流能力。（課例“數學歸納法”）

以上兩課例對“情感”目標的表述，如果不具體指出來自哪一課例，讀者很難辨別，用在別的課中似乎也可以。

二、有關討論

1.主張單節課書寫“三維目標”的必要性

新課程改革以來，教育界圍繞“三維目標”的設置與界定，引發了持續的論爭。主張書寫“三維目標”的研究者往往會從課程、學生培養的高度來認識，把“三維目標”看成是落實素質教育的必經環節[3]。然而，質疑或反對書寫“三維目標”的研究者存在下列兩種擔憂，一是質疑“三維目標”的科學性，尤其擔心“三分天下”，分散與削弱知識的基礎和主軸地位[4]，二是提出“三維課程目標”，對每節課按照三個維度進行目標陳述不以為意[5]。

其實，作為課程目標，“三維目標”應該堅持，但它不是孤立的，是一個有機聯系的整體。我們要反對割裂與簡單套用“三維目標”，將課時教學目標以“三維目標”的形式給予表述，確實存在一定的困惑和困難。然而，教學對某一事件有效，它就必須被盡可能準確地描述和測量[6]。因此，目標表述的全面性是學生達成全面學習目標的一個必要前提。如果我們依然沿用傳統的對“教學目標”的表述，僅描述“知識與技能”或者“過程與方法”等目標，則很難落實課程的“三維目標”。雖然并非每節課中都存在“情感目標”，但“情感目標”的達成應具有一定的連續性，否則學生學到的都將是些“硬”知識。

2.將《普通高中數學課程標準（實驗）》中的課程目標劃分為“三維”

《普通高中數學課程標準（實驗）》雖然指出“本標準的目標要求包括三個方面：知識與技能，過程與方法，情感、態度與價值觀”，然而，它沒有像《義務教育數學課程標準（2011年版）》將總目標從“知識技能”、“數學思考”、“問題解決”和“情感態度”等4個方面進行表述，僅僅列舉出6項具體目標。這或許是一線教師“過程與方法”及“情感”目標書寫困難甚至混亂的根源。結合先前的研究[7]，本文嘗試將這6項具體目標劃分為3個維度（見表2）。

當然，基于這6項具體目標的劃分形式并不是相互獨立和割裂的，而是構成一個密切聯系、相互交融的有機整體，解決人們對“能力目標缺失、能力與技能混淆”的擔憂，使“情感”目標內容變得具體明確。

3.“情感目標”能否作為教學重點

在進行課例調查中，我們特意將“教學重點”給予羅列，以期發現新課程背景下，教師認為的最重要的教學內容。研究發現，絕大多數重點內容反映的是“知識與技能”目標，也會涉及“過程與方法”目標，但并無一例出現“情感”目標內容?！扒椤睔w何處？雖然，有關“三維目標”的解讀中多次提到它們是統一整體，任何一維都可以成為書寫“三維目標”的“抓手”，但并沒有出現以“情感”目標為“抓手”的描述。

美國學者曾經做過這樣的調查，要求小學數學教師“列出自己教授數學的目標”[8]。結果發現，教師列舉出了一系列的能力目標，如運算、估算和近似計算等能力。令研究者驚訝的是，有一種目標被絕大多數教師給排除了，即人們常說的“情感”目標。不少研究者感嘆，這一目標如此重要，卻又是如此地被忽略和忽視，它是完整目標的構成部分，以至于沒有它，其他目標都將變成障礙與絆腳石。如果一位教師僅僅教會學生流利地進行運算，同時也讓他們厭惡“數學”、討厭學校和教師，形成對學科恐懼和不安的態度，或者出現學科知識目標的“副產品”，無疑，這樣的數學教學是失敗的。

“三維目標”符合當今世界各國課程標準或教學大綱的共同要求，體現出國際教育界統整把握“軟目標”與“硬目標”的訴求[9]。因此，數學教育要給予“情感目標”更多的關注。

本文認為，單節課書寫“三維目標”、將《普通高中數學課程標準（實驗）》中的“課程目標”表述進一步劃分為“三維”，以及強調“情感”目標的重要性，對消解課例調查中存在的現象和問題會產生積極的效果。

本文系2012年河南省教師教育課程改革研究重點支助項目“新課程背景下教師高質量教學觀的理解與重構”與2013年河南省教師教育課程改革研究重點支助項目“河南省農村中小學數學教師培訓的針對性、實效性研究”的成果。

參考文獻：

[1]楊九俊.新課程三維目標：理解與落實[J].教育研究， 2008（9）：40-46.

[2]鳳凰教育網.2010年第五屆卡西歐杯全國高中青年教師優秀課觀摩與評比活動資料集[EB/OL].http：//gzsx.fhedu.cn/Html/10/Menu/44/Article/686/2010-10-25.

[3][9]鐘啟泉.“三維目標”論[J].教育研究， 2011（9）：62-67.

[4]王策三.關于課程改革“方向”的爭議[J].教育學報， 2006（2）：3-11.

[5]崔允漷.教學目標——不該被遺忘的教學起點[J].人民教育， 2004（Z2）：16-18.

[6]Hiebert， J.， Grouws， D. A.The Effects of Classroom Mathematics Teaching on Students’ Learning[A]. In F. K. Lester （Ed.）. Second Handbook of Rresearch on Mathematics Teaching and Learning[C]. Charlotte， N.C.： Information Age Publishing， 2007：371-404.

[7]方勤華.高中數學教師數學專業素養框架初步建構[J].數學教育學報， 2012，21（3）：77-82.

[8]Gisonti， F. The Most Important Objective in the Teaching of Mathematics [J].Mathematics Magazine， 1953，27（1）：37-38.

（作者單位：1.河南師范大學數學與信息科學學院 2.河南信陽師范學院數學與信息科學學院）

（責任編輯：孫建輝）