基于精確線性化的直流電機全局魯棒滑模跟蹤控制

【摘 要】本文針對帶有非線性的直流電動機的位置跟蹤問題研究其全局魯棒滑模控制器的設計。首先，采用精確線性化理論將非線性系統轉換成線性系統，然后利用全局魯棒滑模控制策略解決系統的不確定性問題。通過仿真對直流電機負載變化時的位置跟蹤情況進行對比研究，驗證所提出的算法的有效性。

【關鍵詞】精確線性化；滑模控制；全局魯棒性

0 引言

直流電機位置和速度控制簡單，調速范圍寬，被廣泛應用于控制系統中。通常將直流電機近似為線性系統，應用線性控制策略實現位置跟蹤[1]。但直流電機是一個非線性系統，線性控制難以很好地實現跟蹤控制。伺服系統的非線性控制已經有了很大的發展，如反饋線性化[2]，自適應非線性控制[4]和滑模控制[5]。本文將全局魯棒滑模控制應用于帶有動態非線性及系統不確定性的直流電機的位置跟蹤控制。通過仿真與傳統的滑模控制進行比較，驗證了本文設計控制方法的有效性和優越性。

1 直流電機模型

為了實現理想的位置跟蹤控制，必須采用非線性方法。直流電機的非線性可以表示如下：

Km=A+Bia，（1）

其中：A表示無負載時的機械常數，B是一個小負數，表示電樞電流ia對機械常數的影響。

選取電機位置作為輸出變量，直流電機的狀態方程可表示如下：

2 直流電機的位置跟蹤控制

2.1 精確線性化

如果輸出變量被微分了r次才出現輸入u，則這個系統的相對階為r。對于上述直流電動機模型有：

比較三種滑模面情況下系統的性能，仿真結果如圖1和圖2所示。圖中s1表示線性滑模控制的仿真結果，s2表示傳統積分滑模控制仿真結果，s表示本文所提全局魯棒積分滑模控制方案的仿真結果。

從圖1可以看出，本文提出的算法輸出響應可快速、無過沖地跟蹤期望軌跡。圖2為速度響應曲線，線性滑模面s1和傳統積分滑模面s2表現出了大的過沖且不平滑，本文提出的方案具有更好的性能。通過仿真可得，本文提出的算法比線性滑模控制和傳統積分滑模控制在動態和穩態性能方面都有明顯的優越性。

4 結論

本文運用精確線性化處理系統的非線性，采用積分滑模面有效消除了在任何給定初始條件下的到達階段。利用滑模面的不變性，保證系統的全局魯棒性。仿真研究證明了所提出的算法的有效性及與傳統算法相比的優越性。

【參考文獻】

[1]J.H.Lee，Highly robust position control of BLDDSM using an improved integral variable structure system， Automatica，Vol.42，929-935，2006.

[2]周蘇，王明強.基于反饋線性化的車用無刷直流電機轉矩隨動控制[J].武漢科技大學學報，2012，10（5）：391-398.

[3]藍益鵬，趙輝.直流伺服系統非線性自適應魯棒控制器的優化設計[J].控制與決策，2010，2（2）：222-231.

[4]唐傳勝，戴躍洪.直驅轉臺伺服系統的優化神經網絡滑模位置控制研究[J].機床與液壓，2012，1（1）：13-15.

[5]高遠，孔峰.位置伺服系統的自適應積分滑模控制研究[J].電氣傳動，2012（5）：33-37.

[責任編輯：周娜]