基于遺傳算法的高速列車運(yùn)行多目標(biāo)優(yōu)化

【摘 要】隨著我國(guó)高速鐵路的迅速發(fā)展，人們不僅要求列車安全、正點(diǎn)、運(yùn)行過(guò)程舒適的同時(shí)， 能耗和運(yùn)行時(shí)間達(dá)到鐵路運(yùn)營(yíng)部門和旅客都可以接受的程度。同時(shí)也對(duì)列車的低能耗和舒適性提出了更高的要求。針對(duì)這一情況，本文將遺傳算法運(yùn)用于列控系統(tǒng)中對(duì)高速列車的運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)研究列車的運(yùn)動(dòng)方程和約束條件，對(duì)列車的準(zhǔn)點(diǎn)性、能耗和舒適性進(jìn)行數(shù)學(xué)描述；而后結(jié)合多目標(biāo)優(yōu)化理論建立高速列車運(yùn)行的多目標(biāo)優(yōu)化模型；根據(jù)建立的模型，運(yùn)用遺傳算法對(duì)高速列車運(yùn)行過(guò)程實(shí)施優(yōu)化，經(jīng)過(guò)種群初始化后，建立適應(yīng)度函數(shù)，并選擇、交叉和變異操作，最后仿真結(jié)果表明，較之于優(yōu)化前，遺傳算法在高速列車運(yùn)行的節(jié)能性、舒適性和準(zhǔn)點(diǎn)性方面有一定的優(yōu)化效果。

【關(guān)鍵詞】遺傳算法；多目標(biāo)優(yōu)化；高速列車

目前，隨著我國(guó)高速鐵路的迅速發(fā)展，列車運(yùn)行速度和運(yùn)行密度都在不斷加大。而由于高速列車的運(yùn)行過(guò)程是非常復(fù)雜的，是集安全、舒適、節(jié)能、正點(diǎn)、精確停車等多個(gè)目標(biāo)于一體的復(fù)雜控制系統(tǒng)[1]，如何從多種列車運(yùn)行控制方式中找出能滿足高速列車運(yùn)行的安全、舒適、節(jié)能等多目標(biāo)的最優(yōu)策略，成為當(dāng)今高速鐵路需要研究的重點(diǎn)課題之一。

制轉(zhuǎn)換為以能耗為目標(biāo)的最優(yōu)化問(wèn)題， 以列車動(dòng)能作為了找出列車的最優(yōu)運(yùn)行控制方式，近些年國(guó)內(nèi)的學(xué)者們運(yùn)用了多種方法對(duì)這一課題進(jìn)行了不同的嘗試[2-4]。文獻(xiàn)[3]將混合微粒群算法運(yùn)用到列車運(yùn)行優(yōu)化中。文獻(xiàn)[6]對(duì)列車的節(jié)能操縱進(jìn)行了建模和仿真。而在多目標(biāo)優(yōu)化領(lǐng)域，也有很多專家學(xué)者進(jìn)行了研究[7-9]。

由于目前將智能優(yōu)化算法運(yùn)用于高速列車控制的研究較少，并且大多只是對(duì)某一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，這種情況下并不能得到較好的優(yōu)化效果。所以本文從列車運(yùn)行過(guò)程中的多項(xiàng)性能指標(biāo)入手，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，并將克隆選擇算法對(duì)列車運(yùn)行多目標(biāo)模型進(jìn)行優(yōu)化，最后進(jìn)行仿真。

1 高速列車運(yùn)行的多目標(biāo)模型

高速列車的運(yùn)行過(guò)程非常復(fù)雜，受到限速、坡道、機(jī)車狀況等諸多因素的制約和影響。同時(shí)由于給定的列車運(yùn)行時(shí)分總是多于目標(biāo)區(qū)間上的最少運(yùn)行時(shí)間，所以存在著無(wú)窮多滿足運(yùn)行時(shí)分要求的列車運(yùn)行控制策略。不同控制策略在能耗、安全性、舒適性等方面的表現(xiàn)各不相同。高速列車運(yùn)行的優(yōu)化目標(biāo)就是要盡可能地找出給定運(yùn)行區(qū)間、運(yùn)行時(shí)間和列車編組條件下滿足安全、舒適、低能耗等約束的最優(yōu)控制策略。

目前我國(guó)高速鐵路的三級(jí)列車運(yùn)行控制系統(tǒng)（Chinese Train Control System，CTCS）的列車運(yùn)行控制方法是運(yùn)用無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)（global system for mobile communications for railways，GSM-R）和無(wú)線閉塞中心（Radio Block Center，RBC）將行車指令發(fā)送至受控列車，而后車載設(shè)備或司機(jī)根據(jù)行車指令對(duì)列車進(jìn)行控制。列車運(yùn)行方程如式（1）至式（3）所示：

2 基于遺傳算法的高速列車運(yùn)行多目標(biāo)優(yōu)化

遺傳算法是一類借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機(jī)制的隨機(jī)搜索算法，非常適用于傳統(tǒng)算法難以解決的復(fù)雜和非線性優(yōu)化問(wèn)題。遺傳算法提供了求解非線性規(guī)劃的通用框架，它不依賴于具體問(wèn)題的領(lǐng)域，優(yōu)點(diǎn)是將問(wèn)題參數(shù)編碼成染色體后進(jìn)行優(yōu)化，而不是針對(duì)參數(shù)本身，從而不受函數(shù)約束條件的限制；搜索過(guò)程從問(wèn)題解的一個(gè)集合開(kāi)始，而不是單個(gè)個(gè)體，具有隱含并行搜索特性，可大大減少陷入局部最小的可能性。

遺傳算法主要是借鑒生物界自然選擇和自然遺傳的機(jī)制，從而為復(fù)雜問(wèn)題的解決提供新思路，首先需要介紹遺傳算法中的幾個(gè)步驟。

（1）種群初始化：由于遺傳算法不能直接處理問(wèn)題空間的參數(shù)，因次必須通過(guò)編碼把要求問(wèn)題的可行解表示成遺傳空間的染色體或者個(gè)體。常用的編碼方法有位串編碼、Grey編碼、實(shí)數(shù)編碼等。

（2）適應(yīng)度函數(shù)：一適應(yīng)度函數(shù)是用來(lái)區(qū)分群體中個(gè)體好壞的標(biāo)準(zhǔn)，是進(jìn)行自然選擇的唯一一句，一般是由目標(biāo)函數(shù)加以變換得到。

（3）選擇操作：選擇操作從舊群體中以一定概率選擇優(yōu)良個(gè)體組成新的種群，以繁殖得到下一代個(gè)體，個(gè)體被選中的概率跟適應(yīng)度值有關(guān)，給他適應(yīng)度值越高，被選中的概率越大，遺傳算法選擇操作有輪盤賭法、競(jìng)標(biāo)賽法等多種方法，這里選擇輪盤賭法，即基于適應(yīng)度比例的選擇策略，個(gè)體i被選中的概率為：

（5）變異操作：變異操作的主要目的是維持種群多樣性。變異操作從種群中隨機(jī)選取一個(gè)個(gè)體，選擇個(gè)體中的一點(diǎn)進(jìn)行變異以產(chǎn)生更優(yōu)秀的個(gè)體。

（6）非線性尋優(yōu)

遺傳算法每進(jìn)化一定代數(shù)后，以所得到的結(jié)果為初始值，采用Matlab優(yōu)化工具中線性規(guī)劃函數(shù)fmincon進(jìn)行局部?jī)?yōu)化，并把尋找到的局部最優(yōu)值作為新個(gè)體染色體繼續(xù)優(yōu)化。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

以武廣高鐵中某區(qū)段為實(shí)驗(yàn)線路進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。線路具體參數(shù)為：線路全場(chǎng)為36.1公里，區(qū)間最高限速為300km/h，平均坡度為2‰，平均曲線半徑為R400。機(jī)車型號(hào)為CRH2（China Railways High-speed）型動(dòng)車組，列車的編組長(zhǎng)度為8輛，編組重量為345t，制動(dòng)方式為復(fù)合式制動(dòng)。

根據(jù)線路數(shù)據(jù)和多目標(biāo)模型，利用模糊專家系統(tǒng)和遺傳算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果如圖1、圖2、圖3和圖4所示。

圖1和圖3分別表示優(yōu)化前后列車運(yùn)行的速度距離曲線，橫坐標(biāo)表示列車運(yùn)行的距離，縱坐標(biāo)表示列車運(yùn)行的速度；圖2和圖4分別表示優(yōu)化前后的列車操縱序列，橫坐標(biāo)表示列車運(yùn)行的距離，縱坐標(biāo)為輸入控制，{-1，0，1}分別為制動(dòng)、惰行和牽引三種列車運(yùn)行工況。

經(jīng)過(guò)遺傳算法優(yōu)化之后，列車全程運(yùn)行時(shí)間為685.7s，雖然比優(yōu)化前的耗時(shí)要長(zhǎng)，但依然能夠保證準(zhǔn)點(diǎn)。由圖3和圖4中可以看出，列車的工況轉(zhuǎn)換有了明顯的減少，列車運(yùn)行全程僅僅用了兩次牽引，長(zhǎng)時(shí)間處于惰行狀態(tài)也使列車的能耗降低，舒適性也大大提高，優(yōu)化后能耗系數(shù)僅為557.6kWh；雖然全程僅有兩次牽引，但行車速度還是基本保證在了250km/h以上，而且沒(méi)有超速的安全隱患；在制動(dòng)方面，采用了一次制動(dòng)的形式，主要是在保證舒適性的情況下對(duì)安全性和和低能耗的考慮。

由于遺傳算法在一次運(yùn)行過(guò)程中可以獲得一個(gè)Pareto-最優(yōu)解集，所以可以得到多組滿足要求的列車操縱策略，可以滿足各種狀況下的列車運(yùn)行控制過(guò)程，有一定的靈活性。

從仿真結(jié)果來(lái)看，系統(tǒng)能輸出滿意的速度距離曲線，實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合規(guī)定的要求，利用遺傳算法多目標(biāo)優(yōu)化算法能夠滿足列車的安全性、準(zhǔn)點(diǎn)性、節(jié)能性以及旅客的乘車舒適。

4 結(jié)語(yǔ)

高速列車的運(yùn)行過(guò)程需要考慮多個(gè)方面，如安全、節(jié)能、舒適、運(yùn)行時(shí)間等多個(gè)方面。而要為了解決這些問(wèn)題，就需要根據(jù)多目標(biāo)優(yōu)化理論和高速列車的運(yùn)行性能數(shù)學(xué)描述，建立高速列車運(yùn)行的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并根據(jù)遺傳算法設(shè)計(jì)出高速列車運(yùn)行的遺傳多目標(biāo)優(yōu)化算法。仿真結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)優(yōu)化之后，列車在節(jié)能性、準(zhǔn)點(diǎn)性還是舒適性上都比優(yōu)化前有了一些提高。

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[責(zé)任編輯：楊玉潔]