基于遺傳算法的高速列車運(yùn)行多目標(biāo)優(yōu)化

【摘 要】隨著我國高速鐵路的迅速發(fā)展，人們不僅要求列車安全、正點(diǎn)、運(yùn)行過程舒適的同時， 能耗和運(yùn)行時間達(dá)到鐵路運(yùn)營部門和旅客都可以接受的程度。同時也對列車的低能耗和舒適性提出了更高的要求。針對這一情況，本文將遺傳算法運(yùn)用于列控系統(tǒng)中對高速列車的運(yùn)行過程進(jìn)行優(yōu)化。通過研究列車的運(yùn)動方程和約束條件，對列車的準(zhǔn)點(diǎn)性、能耗和舒適性進(jìn)行數(shù)學(xué)描述；而后結(jié)合多目標(biāo)優(yōu)化理論建立高速列車運(yùn)行的多目標(biāo)優(yōu)化模型；根據(jù)建立的模型，運(yùn)用遺傳算法對高速列車運(yùn)行過程實(shí)施優(yōu)化，經(jīng)過種群初始化后，建立適應(yīng)度函數(shù)，并選擇、交叉和變異操作，最后仿真結(jié)果表明，較之于優(yōu)化前，遺傳算法在高速列車運(yùn)行的節(jié)能性、舒適性和準(zhǔn)點(diǎn)性方面有一定的優(yōu)化效果。

【關(guān)鍵詞】遺傳算法；多目標(biāo)優(yōu)化；高速列車

目前，隨著我國高速鐵路的迅速發(fā)展，列車運(yùn)行速度和運(yùn)行密度都在不斷加大。而由于高速列車的運(yùn)行過程是非常復(fù)雜的，是集安全、舒適、節(jié)能、正點(diǎn)、精確停車等多個目標(biāo)于一體的復(fù)雜控制系統(tǒng)[1]，如何從多種列車運(yùn)行控制方式中找出能滿足高速列車運(yùn)行的安全、舒適、節(jié)能等多目標(biāo)的最優(yōu)策略，成為當(dāng)今高速鐵路需要研究的重點(diǎn)課題之一。

制轉(zhuǎn)換為以能耗為目標(biāo)的最優(yōu)化問題， 以列車動能作為了找出列車的最優(yōu)運(yùn)行控制方式，近些年國內(nèi)的學(xué)者們運(yùn)用了多種方法對這一課題進(jìn)行了不同的嘗試[2-4]。文獻(xiàn)[3]將混合微粒群算法運(yùn)用到列車運(yùn)行優(yōu)化中。文獻(xiàn)[6]對列車的節(jié)能操縱進(jìn)行了建模和仿真。而在多目標(biāo)優(yōu)化領(lǐng)域，也有很多專家學(xué)者進(jìn)行了研究[7-9]。

由于目前將智能優(yōu)化算法運(yùn)用于高速列車控制的研究較少，并且大多只是對某一個目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，這種情況下并不能得到較好的優(yōu)化效果。所以本文從列車運(yùn)行過程中的多項(xiàng)性能指標(biāo)入手，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，并將克隆選擇算法對列車運(yùn)行多目標(biāo)模型進(jìn)行優(yōu)化，最后進(jìn)行仿真。

1 高速列車運(yùn)行的多目標(biāo)模型

高速列車的運(yùn)行過程非常復(fù)雜，受到限速、坡道、機(jī)車狀況等諸多因素的制約和影響。同時由于給定的列車運(yùn)行時分總是多于目標(biāo)區(qū)間上的最少運(yùn)行時間，所以存在著無窮多滿足運(yùn)行時分要求的列車運(yùn)行控制策略。不同控制策略在能耗、安全性、舒適性等方面的表現(xiàn)各不相同。高速列車運(yùn)行的優(yōu)化目標(biāo)就是要盡可能地找出給定運(yùn)行區(qū)間、運(yùn)行時間和列車編組條件下滿足安全、舒適、低能耗等約束的最優(yōu)控制策略。

目前我國高速鐵路的三級列車運(yùn)行控制系統(tǒng)（Chinese Train Control System，CTCS）的列車運(yùn)行控制方法是運(yùn)用無線通信網(wǎng)絡(luò)（global system for mobile communications for railways，GSM-R）和無線閉塞中心（Radio Block Center，RBC）將行車指令發(fā)送至受控列車，而后車載設(shè)備或司機(jī)根據(jù)行車指令對列車進(jìn)行控制。列車運(yùn)行方程如式（1）至式（3）所示：

2 基于遺傳算法的高速列車運(yùn)行多目標(biāo)優(yōu)化

遺傳算法是一類借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機(jī)制的隨機(jī)搜索算法，非常適用于傳統(tǒng)算法難以解決的復(fù)雜和非線性優(yōu)化問題。遺傳算法提供了求解非線性規(guī)劃的通用框架，它不依賴于具體問題的領(lǐng)域，優(yōu)點(diǎn)是將問題參數(shù)編碼成染色體后進(jìn)行優(yōu)化，而不是針對參數(shù)本身，從而不受函數(shù)約束條件的限制；搜索過程從問題解的一個集合開始，而不是單個個體，具有隱含并行搜索特性，可大大減少陷入局部最小的可能性。

遺傳算法主要是借鑒生物界自然選擇和自然遺傳的機(jī)制，從而為復(fù)雜問題的解決提供新思路，首先需要介紹遺傳算法中的幾個步驟。

（1）種群初始化：由于遺傳算法不能直接處理問題空間的參數(shù)，因次必須通過編碼把要求問題的可行解表示成遺傳空間的染色體或者個體。常用的編碼方法有位串編碼、Grey編碼、實(shí)數(shù)編碼等。

（2）適應(yīng)度函數(shù)：一適應(yīng)度函數(shù)是用來區(qū)分群體中個體好壞的標(biāo)準(zhǔn)，是進(jìn)行自然選擇的唯一一句，一般是由目標(biāo)函數(shù)加以變換得到。

（3）選擇操作：選擇操作從舊群體中以一定概率選擇優(yōu)良個體組成新的種群，以繁殖得到下一代個體，個體被選中的概率跟適應(yīng)度值有關(guān)，給他適應(yīng)度值越高，被選中的概率越大，遺傳算法選擇操作有輪盤賭法、競標(biāo)賽法等多種方法，這里選擇輪盤賭法，即基于適應(yīng)度比例的選擇策略，個體i被選中的概率為：

（5）變異操作：變異操作的主要目的是維持種群多樣性。變異操作從種群中隨機(jī)選取一個個體，選擇個體中的一點(diǎn)進(jìn)行變異以產(chǎn)生更優(yōu)秀的個體。

（6）非線性尋優(yōu)

遺傳算法每進(jìn)化一定代數(shù)后，以所得到的結(jié)果為初始值，采用Matlab優(yōu)化工具中線性規(guī)劃函數(shù)fmincon進(jìn)行局部優(yōu)化，并把尋找到的局部最優(yōu)值作為新個體染色體繼續(xù)優(yōu)化。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

以武廣高鐵中某區(qū)段為實(shí)驗(yàn)線路進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。線路具體參數(shù)為：線路全場為36.1公里，區(qū)間最高限速為300km/h，平均坡度為2‰，平均曲線半徑為R400。機(jī)車型號為CRH2（China Railways High-speed）型動車組，列車的編組長度為8輛，編組重量為345t，制動方式為復(fù)合式制動。

根據(jù)線路數(shù)據(jù)和多目標(biāo)模型，利用模糊專家系統(tǒng)和遺傳算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果如圖1、圖2、圖3和圖4所示。

圖1和圖3分別表示優(yōu)化前后列車運(yùn)行的速度距離曲線，橫坐標(biāo)表示列車運(yùn)行的距離，縱坐標(biāo)表示列車運(yùn)行的速度；圖2和圖4分別表示優(yōu)化前后的列車操縱序列，橫坐標(biāo)表示列車運(yùn)行的距離，縱坐標(biāo)為輸入控制，{-1，0，1}分別為制動、惰行和牽引三種列車運(yùn)行工況。

經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化之后，列車全程運(yùn)行時間為685.7s，雖然比優(yōu)化前的耗時要長，但依然能夠保證準(zhǔn)點(diǎn)。由圖3和圖4中可以看出，列車的工況轉(zhuǎn)換有了明顯的減少，列車運(yùn)行全程僅僅用了兩次牽引，長時間處于惰行狀態(tài)也使列車的能耗降低，舒適性也大大提高，優(yōu)化后能耗系數(shù)僅為557.6kWh；雖然全程僅有兩次牽引，但行車速度還是基本保證在了250km/h以上，而且沒有超速的安全隱患；在制動方面，采用了一次制動的形式，主要是在保證舒適性的情況下對安全性和和低能耗的考慮。

由于遺傳算法在一次運(yùn)行過程中可以獲得一個Pareto-最優(yōu)解集，所以可以得到多組滿足要求的列車操縱策略，可以滿足各種狀況下的列車運(yùn)行控制過程，有一定的靈活性。

從仿真結(jié)果來看，系統(tǒng)能輸出滿意的速度距離曲線，實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合規(guī)定的要求，利用遺傳算法多目標(biāo)優(yōu)化算法能夠滿足列車的安全性、準(zhǔn)點(diǎn)性、節(jié)能性以及旅客的乘車舒適。

4 結(jié)語

高速列車的運(yùn)行過程需要考慮多個方面，如安全、節(jié)能、舒適、運(yùn)行時間等多個方面。而要為了解決這些問題，就需要根據(jù)多目標(biāo)優(yōu)化理論和高速列車的運(yùn)行性能數(shù)學(xué)描述，建立高速列車運(yùn)行的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并根據(jù)遺傳算法設(shè)計出高速列車運(yùn)行的遺傳多目標(biāo)優(yōu)化算法。仿真結(jié)果表明，經(jīng)過優(yōu)化之后，列車在節(jié)能性、準(zhǔn)點(diǎn)性還是舒適性上都比優(yōu)化前有了一些提高。

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