淺談數學游戲的幾種表現形式

【摘要】數學作為一門基礎學科，在學校教育中占有重要地位.但數學課枯燥無趣，帶給學生的不是樂趣而是畏懼.將數學游戲引入課堂可以引起他們的求知欲，鼓勵他們去鉆研.數學游戲的重要作用是將數學趣味化、通俗化，使枯燥無味的數學變得生動形象.讓學生從被動接受數學變為主動學習數學.

【關鍵詞】數學；數學游戲；數學問題

在世界各地流傳著一些著名的數學游戲，例如百雞問題、蓮花問題、九連環、迷宮等，還有撲克、象棋等娛樂項目.何為數學游戲呢？數學游戲屬于智力游戲，凡是蘊含著數學原理，在游戲過程中運用到數學知識或數學方法的智力游戲均可歸結為數學游戲.它寓數學問題于游戲之中，讓學生在做游戲的過程中學到數學知識﹑數學方法和數學思想.數學本身就可以看作是一種游戲，只不過這種游戲要涉及科學、哲學、藝術等更廣泛的范圍.按問題的表現形式，數學游戲可分為以下幾種：

一、數的游戲

其表現形式為數，或者可以建立數量模型的游戲.

“數學連連看”是一款與數學相結合的益智類游戲.它繼承了連連看游戲的特性，同時也擁有了自己的特色，即把算式計算和游戲結合起來.數學連連看的難度設置具有層級性，各個年級的學生都可以玩.它的層級是依據數學知識的難易程度來設定的，這一點使它既具有普通連連看的游戲性又具有知識的延伸性.隨著層級的增高，積分獎勵也隨之增加，可以使玩家有很足的動力玩下去，無形之中讓玩家在緊張的游戲氣氛中提高計算能力，鍛煉了玩家的觀察能力和他們的速算能力.

二、形的游戲其表現形式為幾何圖形，或者可以建立幾何等模型求解的游戲.

七巧板是中國最著名的益智游戲.在19世紀初，來廣州從事貿易的美國和歐洲的商人們帶回國一些精美的象牙制的七巧板，很快七巧游戲就風靡世界.七巧板是由一個正方形切割成的七塊幾何平板，包括兩個大三角形、一個中三角形、兩個小三角形、一個正方形和一片平行四邊形.七巧游戲由一套七巧板和一些僅有輪廓的圖形組成.七巧游戲的圖形有器物、山水、動物，還有不同姿態的人物.玩七巧游戲就是要用所有這七個板塊按圖形要求，平面地拼出各種幾何圖形.

哥尼斯堡七橋問題是基于一個現實生活中的事例：當時東普魯士哥尼斯堡（今日俄羅斯加里寧格勒）市區跨普列戈利亞河兩岸，河中心有兩個小島.小島與河的兩岸有七條橋連接.在所有橋都只能走一遍的前提下，如何才能把這個地方所有的橋都走遍？著名數學家歐拉把實際問題抽象成合適的“數學模型”，即“數學模型方法”.這并不需要運用多么深奧的理論，但想到這一點，卻是解決難題的關鍵.然后歐拉運用圖中的一筆畫定理為判斷準則，很快地就判斷出要一次不重復走遍哥尼斯堡的七座橋是不可能的.也就是說，多少年來，人們費腦費力尋找的那種不重復的路線，根本就不存在.一個曾難住了那么多人的問題，竟是這么一個出人意料的答案！

三、博弈游戲其是指帶有競技性質的游戲，有嚴格的數學邏輯構造，多是兩人參加，

但也有一人或多人參與的.

“獨粒鉆石游戲”是西方起源較早且流傳廣泛的一種博弈游戲，其表現形式為棋盤是十字形，棋盤上有33個交點，除正中央外每個交點放一個棋子，共放32個棋子，棋子移動的規則雷同于跳棋，但是要拿掉被跳過的棋子，只能沿棋盤的橫豎線跳子，允許連跳.游戲要求當所有棋盤上的棋子都無法繼續走動時，剩余的棋子數越少越好.

博弈游戲通常較少數學味道，不論是否懂得數學，人們都可以根據規則來做游戲，這類游戲的樂趣在于它的競技性和不可預測性，在游戲雙方都無法預知結果的情況下博弈是最吸引人的.各類棋類游戲和各類牌類游戲都屬于博弈游戲.博弈游戲是所有數學游戲中流傳最廣、參與人數最多、最受大眾喜愛的一類游戲.

四、邏輯游戲

其是指需要運用邏輯推理進行解答的智力游戲，包括一些邏輯推理問

題和涉及邏輯知識并帶有趣味性的數學悖論.

泊松（Poisson）分酒問題：用三只容量分別為5品脫、8品脫和12品脫的瓶，將12品脫的瓶裝滿酒，另外兩只為空瓶，如何將其分為兩個6品脫的酒？

戴帽子問題：有3白2黑5頂帽子，讓3個人成三角形站立，每人只能看到另兩個人的帽子顏色而看不到自己的，讓他們閉上眼睛后每人戴一頂白帽子，將兩頂黑帽子藏起來，再讓他們睜開眼睛猜自己所戴帽子的顏色.該題的變例是讓3個人同向站成一列，戴帽子方法同上，讓他們猜自己所戴帽子的顏色.

從以上例子可以看出，許多邏輯問題都能化成某種數學程序求解.

數學游戲作為數學中特殊的一部分，在許多方面起到了純粹數學所難以起到的作用.數學游戲集知識性和趣味性于一身，提供了一種提出問題的手段，能極大地調動學生學習的積極性和主動性，并將許多艱深的數學原理以妙趣橫生的形式介紹給學生，使他們在娛樂的同時學到新知識.

【參考文獻】

[1]張維忠.文化視野中的數學與數學教育[M].北京：人民教育出版社，2005.

[2]張維忠.平面鑲嵌圖案[J].中學數學教學參考，2004（8）.

[3]王幼軍.數學中的游戲因素及其對數學的影響[J].自然辯證法通訊，2002.

[4]白植想.淺談創新形式下的游戲教學[J].數學科技，2005（5）.