三維課堂，異步教學

現展示一節教師講得很少的課，教學課題：1.1.4.1平行投影。教學設計了引讀、平行投影概念的研讀、投影的性質研究、自主反饋四個環節。

一、以簡練的引讀引導學生進入角色

師：同學們，打開教材（人教A版）16頁我們一起閱讀教材：“觀察……但邊框的平行性沒有改變?！?/p>

師：把太陽光線看成平行的，窗框在地面的影子就是窗框在地面上關于這條光線的平行投影，閱讀教材到“……l叫做投射線”。邊閱讀邊做筆記，畫出圖。

師板書課題：1.1.4.1平行投影，在一分鐘的引導后，學生開始閱讀教材。

二、學生研讀教材，教師督促，整合課堂資源

在學生研讀教材階段，教師巡查、指導閱讀。在巡視中學生提出了各種各樣的問題，重難點問題寫在黑板上。在巡視時發現學生大都提出“什么是平行投影”、“怎么做平行投影”等問題。在學生互相討論后請一位學生用前兩位學生的板書和圖給大家講解概念。這位學生講得很詳細，學生也說聽懂了。用了15分鐘，學生經歷了讀、寫、畫、講、聽多層次的訓練，個別學生甚至做了概念反饋題，實現了異步教學。

三、學生研究問題，教師把握方向、進度、程度，積極指導

師：我們來研究平行投影的性質，學案提供了三種研究問題的方案。自主研究，創造性地研究問題；答問研究：回答問題獲得知識；閱讀研究：通過閱讀教材，核對你的研究。自主研究設計了三個引導。

1.教材中圖形F與圖形F′在平面α內關于直線l的平行投影F′，哪些性質不變，哪些性質變化？給學生一個具體研究的示例，提示學生研究的角度、方向。

2.借助實物，設計一個平行投影的實驗。研究觀察平行投影的特征，寫下你的設計和研究結論。能畫圖的把圖畫出來。希望學生能創造性地研究問題。大部分學生都動了起來。有的用鉛筆，有的用三角板，有的用書，借日光燈照影觀察，記錄下觀察到的現象。如：（1）“直線的投影還是直線”；（2）“書的投影，會隨著角度的變化而變化”；（3）“當物體與光源平行時，投影與原圖全等”，等等，還有的同學畫出了具體的示意圖，有一個同學嘗試畫一個立方體的平行投影。這時我讓提出“（3）”的同學把問題寫在黑板上，組織全班同學研究。

師：首先我肯定，全班同學的研究意識、研究能力、創新精神。我們研究問題要規范對現象的描述：如這個問題“當物體與光源平行時，投影與物體全等”。（思考一會，有的同學說是一條線。）

師：請同學演示你的實驗。生1：平平地拿起一個三角板，三角板和日光燈管平行，投影大小沒變。生2：你轉動一下，投影與原物體就不全等了。生3：應該說與桌面平行，投影與物體全等，與光線平行是一條線。

師：基本是這個意思，他拿的物體，說成平面圖形更合適，桌面是我們說的投射面，所以大家再規范一下這句話……有個別同學在改自己的，大部分同學因教師的參與停下來，少數同學進入引導3。

師：我們研究問題總是由淺入深的，想一想怎樣研究更系統？

生4：從點、到線、到平面圖形、到空間圖形。

3.我們還可以從哪些方面、由淺入深研究呢？

巡視發現，學生的對點、一條直線、一個平面圖形的投影逐一進行了研究，記錄結論。當大部分學生把結論寫在學案上了。個別同學拿這兩支筆在用日光燈照影子，我因勢利導。師：問關于線的還有什么問題？生：兩條直線的投影。

于是開始了新的研究，學生拿起了兩支筆做試驗。我請一個做得快的學生把他的結論寫在黑板上，又請一個表達力強的學生，用兩根細鐵棍映在大屏幕上，給學生做實驗。他分別講解了兩條平行直線、兩條相交直線、兩條異面的平行投影。（1）直線的平行投影是直線；（2）兩條平行直線的投影是一條線或兩條線；（3）兩條相交的直線的投影是兩條相交直線；（4）兩條異面直線的投影是：兩個點、兩個直線。

師：同學們我們一起研究這位同學的結論，先看（1）：生齊答：直線的平行投影是直線或點。

師：請同學們想一想，對于這位同學的結論還可以加一個大前提，使他們正確：如第一句：“如果這條直線與投射線不平行，它的平行投影就是直線”其余同學考慮。

師：（2）、（3）、（4）請同學們自己修改。我巡視時發現，一大部分同學只是在改結論，而不愿改寫加條件（或不會），我巡視時問了兩個同學，發現能回答正確。有的同學研究新問題，如：“原來成比例的線段投影的比不變”，我在全班展示了這項最新成果，發現個別學生進入答問研究，有的學生習題都做完了。我最后把（2）、（3）、（4）的修改講了一遍。這一環節用了近30分鐘。學生經歷了試驗、歸納、反饋、分析、思辨的思維過程，有自己研究、嘗試的成果，有聆聽精彩講解的機會，有易錯、易混的辨析。還有的學生有展示、表達的鍛煉。

回顧整堂課我只寫了一個課題和一個學生的結論的修改。通過學案統計可以看出，有很多個性的問題、結論。課堂的交流、研究也都保持了很好的狀態，可以說靜靜的課堂后面是學生洶涌的思緒，輕輕的講解下面是春雨入夜的聆聽。我只是在組織，讓寫得好的學生把知識脈絡展示給大家，讓講的好的學生把用精彩而簡練的語言化解難點，用學生經典的疑問辨析知識，用有創意的學生的思維引領全班學生深入研究問題。給不學的同學以督促，給學習快的同學指引方向。

這節課的缺點是，知識量較小，節奏松散，隨意叫停學生時打消學生研究的勁頭，呈現給學生的知識結構不完整。教師的講解處理得不好，把最后總結和修改講解的機會也給學生，可能會更精彩。我在探索一種自主學習的三維課堂教學模式，課堂由教師組織過程、知識發展過程（學生學習過程）、知識獲得手段這三個維度構成。每一個維度又有很多小的可控因子，整個構成一個立體的課堂。就這節課而言，教師在課堂上主要組織學生自學、整合課堂資源、管理課堂；讓學生經歷獨立學習、合作交流、訓練反饋這三個學習過程；學生運用研讀、試驗、講聽三個手段獲得和理解知識；課堂上重點問題重點突破，其他問題自主學習解決，實現學習自主異步學習。如果深入研究，根據不同的知識、不同的學生，研究不同的因子，則一定會充分挖掘每個學生的潛力，提高課堂教學效率。