數學教學銜接問題研究

摘 要： 要搞好初中數學的教學工作，一項重要的工作就是要研究銜接問題，而研究銜接問題有：初中與小學如何銜接過渡（包括研究小學的學習管理，教學內容與要求，教學方法，學習方法與學習習慣，因材施教，等等），中學教學內容本身的銜接，起始科目入門難關的解決辦法，中學的教學方法，中學生的學習方法與學習習慣，愛好與興趣，理想與前途教育等。作者就數學教學的銜接問題介紹做法。

關鍵詞： 中學數學教學 教學方法 銜接問題

一、調查和研究教育對象

學生從小學升入初中，中間有一個過渡問題，這個過渡如不引起注意，就會影響學生的全面發展，出現學習成績的兩極分化和偏科的現象，給以后的教育教學帶來困難。因此，從新生入學開始就要做好以下準備工作。

（一）舉辦中小學教師座談會，了解小學的學習管理、教學要求、教學方法、作業、成績等有關問題，為初中的教育教學的過渡提供第一手材料。

（二）進行新生入學的摸底考試。對于新生，可根據小學的教學大綱，教材要求再一次進行摸底考試，把招入的新生按教學基礎、智力高低分別給予按上、中、下站隊，便于因材施教。

（三）召開學生家長座談會，把學生入學的基礎和教學要求告訴家長，取得家長的配合，狠抓教學質量。

（四）開學初，中學教師最好要到小學去聽課，聽有經驗的老師如何上課、課堂教學要求、教學方法、作業處理等問題，使中學的教學方法逐步與小學銜接起來。

二、抓好三個過渡，抓住五個分化點

研究銜接問題，就要處理好教與學中的幾個過渡轉接問題，這是提高教學質量的中心一環。

（一）引導學生做好以下方面的過渡。

1.學習環境的過渡，從小學進入初中，有“四多一少”的變化，即科目多、書多、作業多、考試多；老師跟得少。因此，要教育學生自覺地學習，科學地安排好學習計劃，使之養成良好的學習習慣。

2.學習動機的過渡。小學生多數學習目的不明確，學習缺乏自覺性，學習被動，好動、愛玩，要靠老師、家長多加鼓勵引導，才能“好好學習，天天向上”。進入初中時，要根據其年齡特征組織各學科的活動，加強學習目的性教育，樹立為祖國的現代化建設而刻苦學習的精神。

3.學習方法的過渡。小學生的學習特點是專靠老師指點，多次反復練習、鞏固，習慣于死記硬背，不求甚解，缺乏獨立思考和自制能力。到了初中，如不改變學習方法，成績就會大大下降。因此，教師要重視學生自學能力、獨立思考能力的培養，教學生做好課前預習、課堂聽課、課后復習、獨立作業、單元小結、解題歸類等學習環節。

（二）研究數學科教學內容如何過渡，抓好初中數學內容的幾個分化點。

1.用字母表示數——代數式。這是數學上的一個大飛躍，即由具體的數過渡到抽象的式。因此，要把整式、分式的四則運算教好，把因式分解的各種方法教活。

2.列方程解應用題。小學里，學生已學習了方程的基本知識，到初中又系統學習一元一次方程，進而學習各種代數方程，但相比較而言，中小學對這一段教材的處理方法不同，中學的內容比小學里的內容在難度和深度方面都有加深，因此，學生學習這部分內容時往往感到難度大，缺乏分析應用題中的數量關系的能力，對新的解題方法一時難以適應。因此，要在代數式這一章中著重進行訓練，使學生掌握把數量關系用代數式表示的能力，抓住等量關系布列方程，通過多練使學生正確地解應用題。

3.平面幾何基礎知識的學習。這是由“數”過渡到“形”的一個大飛躍。學生雖然在小學里已接觸過一些知識，但那畢竟是最簡單、最基本的內容，到初中則是比較全面、系統的研究。平面幾何的開頭課學生感到困難大，主要原因有三個，一是第一章基本概念多；二是研究的方法新（邏輯推理）；三是對這些概念，方法的語言表達（口頭或書面）要求嚴謹。因此，教師要把上好平面幾何起始課當做教學的重要一環來抓，注意攻破平面幾何入門的三大難關——即“語言”、“推理”、“作圖”。使平面幾何的教學達到如下要求：

（1）幾何概念抓語言表達的嚴謹（包括公理、定理、推論）。

（2）幾何推理抓邏輯推理的書寫格式。

（3）幾何作圖抓尺規作法的準確性。

（4）幾何計算抓解題的根據、合理、準確。

4.學習直角坐標系。利用它把平面幾何研究的“點”與代數中研究的“數”聯系起來，學生開始接觸到用坐標法研究幾何圖形問題，這是教學上的又一次大飛躍。學好這部分內容，為進一步學習函數、三角、解幾打好基礎。因此，在教學中要把直角坐標系這部分內容切實教好，使學生熟練掌握解題的思想方法。

5.關于函數的學習。這是數學上由常量過渡到變量的一次飛躍。變量在變化過程中不是孤立的，而且相互聯系的，而函數卻反映了變量之間的某種聯系。這一點對初中生來說是陌生的。因此，對于函數概念的本質屬性要讓學生真正理解清楚，掌握函數的三種表示方法，為今后進一步學習函數的性質打好基礎。

（三）研究教與學方法上的過渡。

伴隨著學生年齡、心理的變化，相對小學而言，中學課程的知識容量增加了，教學的要求提高了，相應地，教與學的方法也應逐步創新，以適應新的教學任務。小學生的特點是記憶力較強而理解力較弱，因此，小學階段主要以培養運算能力為重點進行教學，在中學，隨著理解能力的提高，對邏輯思維能力的訓練和培養也應隨之加強。其次，在學習方法上，小學生對教師的依賴性比較強，而中學階段，越來越多的知識要通過學生的預習和復習等環節掌握和鞏固。為此，在教學中應注意以下幾點。

1.注意從實例出發，逐步加以啟發，提高學生的理解能力。在概念、公式、運算法則的教學中，應特別注意從學生已有的舊知識出發，從實例引入講清每個概念的本質屬性。例如絕對值的概念，可從實例出發，講清絕對值的代數意義和幾何意義，兩者結合起來，互相補充，幫助學生加深對這個概念的認識和理解。

2.引導學生從具體形象思維過渡到抽象邏輯思維。在平面幾何入門教學中，由于第一章的概念多、方法新，學生初學感到困難大。因此，在教學中應注意從具體形象出發逐步向抽象思維過渡。例如幾何第一章的線段、直線、射線、角、垂線、平行線等在小學已經學過，學生頭腦里對這些幾何概念已有具體形象。但在中學其內容有發展，意義更精確。為此，應在原有基礎上進行復習，接著學習線段、直線、平行線和基本性質，建立起幾何公理體系，為平行線的判定、性質，以及以后各章定理的邏輯推理做好準備。

3.注意調動學生的積極性和主動性。在數學教學中應運用“讀、講、練、究”的做法，培養學生能力。

讀書：培養學生閱讀教科書的能力，養成獨立思考、自學探究的習慣。教師應該做到“教書又教讀”，指導學生閱讀課本，使學生看通弄懂教材，熟悉有關教學語言，懂得定義、定理、性質、法則、公式的真實意義，掌握分析與綜合的解題方法。

講解：課堂講課是傳授知識、發展學生智力的重要渠道，要徹底改變那種在小學依賴老師，靠老師講、學生聽、“抱上來”的做法，在中學應建立以啟發式教學為主，教師為主導，學生為主體，善于發現問題、提出問題、解決問題的生動活潑的學習局面。

練習：練習是鞏固知識、培養能力、發展智力的重要途徑，特別是初中學生，每節課一般要留足十五分鐘左右的時間做課堂練習，一單元學完要組織專題課堂練習。練習時，要抓落實，做一題就要有一題的收獲，根據教材的不同特點，練習大致可包括以下幾種：（1）鞏固概念、公式、法則、定理、推論的練習。（2）應用知識的練習。（3）綜合提高練習。（4）一題多解的練習。（5）單元小結的練習。

研究：在學好課本中基礎知識的同時，為進一步培養能力，課本中經常提出“想一想”，讓學生進行探究。鑒于此，教師在每一單元結束時，也應該編一些由課本內容引申出的問題，讓學生探討、研究、得出新的東西。

三、因材施教，提高素質

研究中小學的教學銜接問題，目的是大面積提高教學質量；減少“問題學生”的分化，讓一部分數學基礎好，智力好的學生，在掌握好課本知識的同時，也應提高他們的數學素質和分析問題、解決問題的能力。

（一）因材施教，對不同程度的學生提出不同的教學要求。對于學習有潛力的學生，除了完成好當天規定的作業外，每天應多留一兩道提高題，讓他們課外鉆研，思考解題方法，教師有計劃、有目的地經常這樣做，可使學生的解題能力得到提高。

（二）開展第二課堂活動，把對數學有興趣的學生組織起來，成立興趣小組，在教師的指導下進行課外活動。比如數“0”的游戲，智力競賽，講座等，這樣可以豐富學生的課余活動內容，培養學生對數學的興趣，從而提高數學能力。

總之，研究教學的銜接問題，是一項既復雜又重要的工作，只有真正抓好這一項工作，我們的教學水平才能得以不斷提高，才能為進一步開展教學改革、培養學生能力、發展學生智力打好基礎。