小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想研究

摘 要： 近年來，人們開始講究改變教學(xué)策略，從而不斷增強(qiáng)課堂教學(xué)效果。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要思想，也是一種有效的教學(xué)方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可以幫助小學(xué)生更直觀地解決數(shù)學(xué)題，保證課堂教學(xué)成果。本文研究了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的運(yùn)用及在運(yùn)用中需要注意的問題。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)形結(jié)合 教學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生愛好數(shù)學(xué)的重要時期，也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。我國一位著名的數(shù)學(xué)家說過：數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非。由此可見數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)學(xué)科中兩個非常重要的概念。所謂“數(shù)形結(jié)合”是指在解決數(shù)學(xué)題的過程中，將數(shù)學(xué)中的一些數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算等借助幾何圖形或者圖像的形式表現(xiàn)出來，從而更加直觀，幫助學(xué)生更好地解決問題。

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

數(shù)形結(jié)合作為一種教學(xué)思想方法，一般包含兩方面內(nèi)容，一個方面是“以形助數(shù)”，另一個方面的內(nèi)容是“以數(shù)解形”。下面介紹這兩個方面的內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用。

（一）以形助數(shù)

所謂“以形助數(shù)”，是指老師在講解某些數(shù)學(xué)知識的時候，僅靠數(shù)字講解學(xué)生不太能理解，借助幾何圖形的特點(diǎn)，將所要講的知識點(diǎn)更直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，從而將抽象化的問題轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w化的問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)行程問題的應(yīng)用題時，可以運(yùn)用圖形的辦法清晰地展現(xiàn)問題。

如：一輛汽車從甲地開往乙地，先是經(jīng)過上坡路，然后是平地，最后是下坡路，汽車上坡速度是每小時20千米，在平地的速度是每小時30千米，而下坡的速度則是每小時40千米，汽車從甲地到乙地一共上坡花了6小時，平地花了2小時，下坡花了4小時。請問汽車從乙地到甲地需要多長時間？

在這道題中，既存在變量，又存在不變量。變量就是上坡路和下坡路隨著汽車行駛的方向而發(fā)生改變，當(dāng)汽車從乙地到甲地行駛時，原先的上坡路變成了下坡路，原先的斜坡路變成了上坡路。而不變量就是這兩個路程汽車行駛的速度都是始終不變的。因此老師在幫助學(xué)生解決這道題的時候，可以采用圖形的形式解決，具體如下圖所示：

圖1：甲地到乙地

圖2：乙地到甲地

那么在解決問題的時候，就可以直觀地展現(xiàn)出來。先算出汽車從乙地到甲地的上坡時間，即（40×4）÷20=8（小時），然后算出下坡所花費(fèi)的時間，即（20×6）÷40=3（小時），而平地所花費(fèi)的時間是不變的，所以汽車從乙地到甲地所花費(fèi)的時間是8+3+2=13（小時）。

在這道題中，運(yùn)用圖像將數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算都直觀地展現(xiàn)出來，學(xué)生比較易于理解，這樣的教學(xué)可以在很大程度上提高教學(xué)效率。

（二）以數(shù)解形

雖然圖形可以更加直觀地展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，但是對于一些幾何圖形，特別是小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何圖形來講，非常簡單，如果僅僅是通過直接觀察反而看不出規(guī)律，這時就可以運(yùn)用“以數(shù)解形”的方式教學(xué)。比如老師在講解“平行四邊形的特征”一課時，很多學(xué)生通過學(xué)習(xí)，對概念性的東西已經(jīng)非常了解，但是在具體的情況下又不能真正把握清楚，老師在教學(xué)過程中就可以通過對四邊形進(jìn)行賦值，讓學(xué)生更深刻地理解和把握。比如給出三組數(shù)字：

（1）6，5，3，7

（2）7，5，5，7

（3）8，6，4，6

在這三組數(shù)字中，讓學(xué)生選擇平行四邊形。那么學(xué)生理解了平行四邊形的概念，即兩組對邊要平行且相等，通過比較分析，知道只有第二組數(shù)字符合平行四邊形的概念。因此，在這樣的教學(xué)中應(yīng)該充分運(yùn)用“數(shù)”與“形”的特點(diǎn)，幫助學(xué)生更快地掌握知識要點(diǎn)。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想需要注意的問題

（一）注意培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法的習(xí)慣

老師在小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解知識點(diǎn)，同時要注意培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解決數(shù)學(xué)題的習(xí)慣。小學(xué)生在平時的做題過程中，常常會忘了使用“數(shù)形結(jié)合”方法，有的還不會。因此，老師在平時的教學(xué)中，一定要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法的好習(xí)慣。針對不同的年齡段學(xué)生，采用不同的方法，比如低年級學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生在生活中找實(shí)物，高年級的學(xué)生則學(xué)會簡單的畫圖等，讓學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想。

（二）數(shù)形結(jié)合要注意利用多媒體技術(shù)

多媒體的發(fā)展已經(jīng)迅速蔓延到教學(xué)領(lǐng)域，對于比較難懂的知識點(diǎn)，老師要借助多媒體技術(shù)實(shí)施教學(xué)。因?yàn)槎嗝襟w技術(shù)可以移動圖像，當(dāng)碰到需要運(yùn)用想象思維的時候，可以在多媒體中進(jìn)行展示。

三、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想，可以有效提高課堂教學(xué)效率，幫助學(xué)生更快地理解知識點(diǎn)。教師應(yīng)根據(jù)不同情況，綜合運(yùn)用“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”這兩種不同方式，取得更好的教學(xué)效果。

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