變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

摘 要： 變式是指變換事物原本不具有的特征，從多個方向探究感性材料，以不同的表現(xiàn)形式呈現(xiàn)出事物本質(zhì)的特征。大多數(shù)代數(shù)和幾何概念是從生活經(jīng)驗(yàn)中總結(jié)出來的。為了培養(yǎng)學(xué)生的概念意識，在引入概念時需要運(yùn)用變式引入其本質(zhì)。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 變式教學(xué) 教學(xué)運(yùn)用

在教學(xué)過程中，保證數(shù)學(xué)題原本具有的特征不變，從多個方向轉(zhuǎn)換問題形式，有方向地指引學(xué)生從“變”到“不變”的過程中，發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式即為變式教學(xué)。學(xué)生經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠形成一定的觀察能力和推理能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅僅要傳授給學(xué)生書本上的知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)興趣。而相對而言，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。

1.變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一種重要的教學(xué)方式是變式教學(xué)。教師以一題多講，多題同解和不斷更新的題型為學(xué)生構(gòu)造出數(shù)學(xué)題庫，針對不同的知識點(diǎn)，從不同層面進(jìn)行講解，把數(shù)學(xué)知識點(diǎn)連接成鏈，運(yùn)用到數(shù)學(xué)解題中，加深學(xué)生對知識的認(rèn)識，提高解題技巧，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。現(xiàn)今的教學(xué)模式已經(jīng)不再是老師單一繁瑣地將各種數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法灌輸給學(xué)生，而是通過有深度的例題講述不同的解題方法、解題技巧及相關(guān)的教學(xué)概念，這種教學(xué)方式非常有效。

變式教育就是從不同的角度層次對教學(xué)題目全方位的變換，讓學(xué)生以不同的角度分析解決問題。以同題型多解和不同型題目同解的方式進(jìn)行變式訓(xùn)練，挖掘題目的本質(zhì)，從多個角度分析思考。尤其是高難度的數(shù)學(xué)知識和題目，教師更應(yīng)該運(yùn)用變式教學(xué)，將問題進(jìn)行解剖，逐層遞進(jìn)，由易到難，由簡到繁，讓學(xué)生一點(diǎn)點(diǎn)地參透其本質(zhì)，把數(shù)學(xué)題目和知識盡可能地聯(lián)系起來。數(shù)學(xué)知識點(diǎn)不是獨(dú)立存在的，而是緊密結(jié)合在一起的，通過變式訓(xùn)練能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶，提高在積累解題方法的和技巧的基礎(chǔ)上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

2.變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

2.1把變式教學(xué)應(yīng)用于代數(shù)概念中

2.1.1變式的分析

教師在導(dǎo)入概念之前，要針對概念的內(nèi)涵和外延設(shè)計相應(yīng)的辨析性問題，通過對這些問題的分析討論，再導(dǎo)入概念，這樣不僅能完善學(xué)生的認(rèn)知概念，還能讓學(xué)生在講題時能夠靈活運(yùn)用知識點(diǎn)迅速解題。比如：在教授學(xué)生正負(fù)之前，可以提出這樣一個問題；某日的天氣預(yù)報現(xiàn)實(shí)，上海的最高溫度為1℃，最低溫度為零下1℃，請問這兩個溫度相同嗎？請說明原因。然后引導(dǎo)學(xué)生思考用數(shù)學(xué)理論該怎么表述，最后告訴學(xué)生接下來所學(xué)的知識能夠幫我們找到答案。設(shè)計這種類型的問題，不僅僅能開闊學(xué)生的視野，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營造出“快樂學(xué)習(xí)”的氛圍。

2.1.2變式的鞏固

教師在介紹傳授代數(shù)概念的同時，還要幫助學(xué)生明確概念的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對概念的鞏固。例如通過應(yīng)用題組的變式討論訓(xùn)練，討論題組的本質(zhì)是靈活運(yùn)用知識點(diǎn)解決問題，熟悉概念、鞏固概念、運(yùn)用概念，達(dá)到提高解決問題效率的目的。

2.2根據(jù)幾何概念的特點(diǎn)進(jìn)行變式設(shè)計

2.2.1變式在幾何概念中的邏輯判斷性

在幾何教學(xué)中，教師既要充分理解概念的內(nèi)涵、外延，又要認(rèn)識到所有的概念都是一種特殊的命題。在這類特殊的命題中，條件和結(jié)論互為充分必要條件，即為原命題是正確的，逆命題也是正確的。所有的定義都可以作為性質(zhì)和判斷的方法使用。比如，平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形被稱為“平行四邊形”。為了讓學(xué)生了解平行四邊形定義的性質(zhì)和判斷方法的雙重作用，教師在適當(dāng)?shù)臅r候要對其語言進(jìn)行變通，即：平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等。然后用“平行四邊形的性質(zhì)”推導(dǎo)矩形、菱形、正方形等性質(zhì)。

2.2.2變式在幾何概念中的直觀性

許多幾何的概念和圖形是相關(guān)聯(lián)的，根據(jù)圖形可以直觀地對概念下定義及深入理解其概念。書本上的圖形一般只是概念外延的一個方面，這就要求教師要對圖形進(jìn)行變式分解，使學(xué)生全方位地掌握概念的外延形式，進(jìn)而掌握概念的本質(zhì)屬性。

2.2.3變式在幾何概念中的實(shí)用性

許多學(xué)生所掌握的科學(xué)理論其實(shí)是將抽象轉(zhuǎn)為具體。但是，由于日常概念廣、波動性大、太模糊，容易誤導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。為了更好地達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)目的，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生積累生活經(jīng)驗(yàn)。研究表明，隨著學(xué)生年齡的增長，他們的閱讀接受能力在大幅度提高。在概念的學(xué)習(xí)上，對比生活經(jīng)驗(yàn)和智力方面的影響，顯然生活經(jīng)驗(yàn)更占主導(dǎo)。因此想要更深入地理解概念，僅靠死記硬背是不行的，只有通過生活經(jīng)驗(yàn)的配合，才能更好地更深入地理解數(shù)學(xué)概念。另外教師還可以通過變式反應(yīng)概念的圖形幫助學(xué)生學(xué)習(xí)新的概念，避免產(chǎn)生負(fù)面影響。

2.2.4變式在幾何概念中的系統(tǒng)性

掌握教學(xué)中的基本數(shù)學(xué)概念固然很重要，但如果只是片面地學(xué)習(xí)如何用于做題，那么學(xué)生對于概念的學(xué)習(xí)就是凌亂的毫無章法的。概念的學(xué)習(xí)要遵循一定的規(guī)律，在學(xué)習(xí)新概念的時候要從原始概念出發(fā)，進(jìn)一步認(rèn)知子概念及相關(guān)概念，深入挖掘內(nèi)在邏輯關(guān)系。教師在引導(dǎo)學(xué)生的同時也要幫助學(xué)生形成概念上的系統(tǒng)構(gòu)架，當(dāng)然是要建立在教學(xué)理論與學(xué)習(xí)理論相互結(jié)合并且學(xué)生有一定了解的時候，在建立構(gòu)架的時候要在原有概念上有新的認(rèn)知，對比相關(guān)概念結(jié)合實(shí)際加深理解。

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