科技創新教育作為21世紀面向學生教學素質教育推廣的主要方式之一，越來越受到社會、家庭、教師的關注和滲透，為學生技能的提高和靈活運用所學知識提供了方法。而數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的作用，筆者就在數學學科教學中，如何借助學科優勢去完善科技創新教育和滲透，幫助學生從中獲得技能的提高，并有機的轉化到創造發明中去進行系列的探討。

一、從建模到模型的制作，強化學生的動手實踐能力

數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行運算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象。在數學中很多模型的創建之初只是為了能有效地去說明一個問題，去幫助學生能有更為直觀的感受認識問題，并能幫助老師去解決問題，而筆者在課堂授課中對于模型的建立依靠師生思維構建、學生之手制作，隨后課堂應用解決問題。這樣在無形中強化了學生的動手能力，更讓學生體會到在制作中所蘊藏的樂趣和組員互動后獲得的成功，進而激發學生發自內心的喜悅。課堂在具體模型的使用上讓學生來加以運用講解，這些來源于學生的第一手作品存在的不足和改進之處，都會充分暴露在學生面前，這時學生之間的交流和完善之舉就會無形地影響到學生，讓全體學生都會在無形中去學會反思、學會溝通交流，進而有效地進行創新和不斷的去改進，進而提高的不僅僅是學生創新意識的激醒，更是一種創新能力的提高。

例如，研究圓錐的側面問題，我們可以利用蛋筒等生活實例，將側面剪開，展成一個扇形平面，這就很直觀地發現圓錐的側面情況，以便于開展進一步研究。（如圖1）

正是借助了這些模型的構建和制作，讓學生經歷了動手實踐，讓學生從中體會到了創新對解決問題的價值，交流對問題完善的意義，才會更為深刻地體會到創新不是一個詞語，而是一個動手實踐的過程，才會深入地向著創新邁進，才會更加激烈地開始創造，在需求中不斷地完善自我的能力。

二、從抽象到直觀的思維轉變，強化學生的思維創新能力

眾所周知數學是一門思維性很強的學科，對學生思維的形成和運用都有相當的要求，但是很多的思維都是比較抽象的思維，尤其是在空間立體等問題上對學生的要求更高，也讓學生很難在日常生活中對具體的問題解決上留下有效的捷徑。因此在具體問題的解決上，讓思維從抽象到直觀進行思維的轉變很是關鍵，而這也是創新的一種有效途徑，借助學生的生活經驗，借助上面的模型構建，讓學生經歷從空間立體到二維平面的轉變，讓學生經歷從日常生活到數學構建的一系列思維轉變，從中去強化學生的思維創新，讓學生學會對具體問題的思維轉變，通過逆向、簡化思維的訓練，讓學生從中學會對具體問題的思維研究，不走定式思維的路徑，每種思維的訓練與應用結合實際問題去展開，讓學生在思維中結合科技創新教育的需求去展開，體現學生從復雜到簡單的創新思維轉變，這些借助了數學思維靈活解決問題的技能，在未來的科技創新改進中和創造完善中都會有更加突出的價值，幫助學生從中去形成思維多樣化的百變運用能力。讓學生通過相關的活動來強化對做的價值體現，進而在生活基礎上去做、去學，把知識學活并應用到生活中去，達到有效的教學做合一。

例如：如圖一圓柱體的底面周長為24cm，高AB為9cm，BC是上底面的直徑。一只螞蟻從點A出發，沿著圓柱的側面爬行到點C，則螞蟻爬行的最短路程是多少？（如圖2）

解決這個問題的關鍵在把圓柱立體模型展成平面模型如圖2左圖中曲線AC，在圖2右圖中就是線段AC，顯然，這種從立體圖形引出的問題抽象而難以尋找到有效的方法，而借助圖形中在柱體表面的思維引導到平面上去，問題在轉變中教會學生思維復雜的解決途徑就是在于對思維的創新上，進而去培養學生的思維創新能力。

正是這種抽象的立體問題轉變為直觀的二維平面得以解決，幫助學生從中體會到了思維轉變的魅力，讓學生在思維中去不斷地加深在具體問題解決中的創新意義，才會不斷去將復雜的問題通過思維的轉變加以簡化，這種創新真是科技創新價值的最為具體的體現，才會讓學生不斷地對思維加以創新而不是走向定式。

三、從解決實際問題，強化學生的創新應用能力

初中數學要求學生學會應用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。科技創新的價值體現在發明創造上，或對生活中的問題加以解決并提出改進的應用價值，因此筆者在平時的數學課堂教學中，總借助課堂的實際問題強化應用和知識點所體現的價值前景。通過對來源于生活中實際問題的解決，去幫助學生在理論上進行思維的創新，在創新中去引導學生如何去強化其應用價值和前景，體現出學生在思維中的一種高效延續，并能根據其去進行靈活應用，在不斷實踐與反思中去提高一種綜合處理的問題機制，繼而將問題系統化，并能有一定的歸納整理技能，并針對這些技能去進行一個全面的解決應用，使得學生不僅能在課堂上解決問題，更要在未來實踐中加強價值的體現，在未來走出學校后仍然能知曉課堂知識的價值，讓知識來武裝自我，并不斷提高個人的科創能力。創新不僅僅體現在今日的課堂創新上，更要是一種在未來很長時間內來源于大腦深處的一個力量、一個意識，一個時刻牢記腦海中的科技創新的號召。只有這樣才會讓思維得以延續，只有這樣才會更好地利用好課堂的資源，去充分體現學生靈活應用的技能。

如圖3某汽車的底盤所在直線恰好經過兩輪胎的圓心，兩輪的半徑均為60cm，兩輪胎的圓心距為260cm（即PQ=260 cm），前輪圓心P到汽車底盤最前端點M的距離為80cm，現汽車要駛過一個高為80cm的臺階（即OA=80cm），若直接行駛會“碰傷”汽車。

（1）為保證汽車前輪安全通過，小明準備建造一個斜坡AB（如圖3所示），那么小明建造的斜坡的坡角α最大為多少度？（精確到0.1度）

（2）在（1）的條件下，汽車能否安全通過此改造后的臺階（即汽車底盤不被臺階刮到），并說明理由。

借助的是一個汽車爬坡的實際問題，留下的卻是汽車一系列值得學生課后延續和思考的問題，此時體現的價值已經不是汽車，而是留了個學生課余足夠的思維空間，以及未來帶給老師的無窮命題的拓展與延續。而牢植在學生大腦中的思維在慢慢開花中不斷去引導學生加強思維深化以及靈活應用。

隨著數學在社會實際中的廣泛應用，在未來科學之路上數學的作用越來越明顯，而作為數學老師更是要抓住發展的時機，借助數學的思維，不斷地將數學中的科技問題走向創新拓展，強化學生的創新意識，體現學生在科技創新教育中的思維創新與延續，不斷地在未來的人生之路上加以靈活應用，讓思維改變生活，讓創造延續發展，讓未來因知識而更美好。