設計結構矩陣在航天項目活動安排中的應用

1 引言

項目管理始于20世紀中期，起初面向軍工類項目，該類項目一般復雜性大、耗費高、工期有限。此后，大型項目不斷出現，項目管理逐漸走向成熟，針對項目關系描述和優化的手段也逐漸增多。項目管理中一般存在如下關系：層次分解關系、活動間輸入輸出關系、活動間約束關系（資源依賴等）。層次分解關系可通過WBS（Work Breakdown Structure）分解完成，活動間的約束關系可通過建立數據模型并結合數據庫來協助項目管理人員完成。針對活動間的輸入輸出關系，傳統方案利用甘特圖、PERT圖等工具對其進行描述，該類工具對工期等方面的刻畫比較直觀，但對活動關系描述不夠充分，依據活動間關系進行優化更是缺乏有效地手段。20世紀90年代末，美國波音公司在為美國空軍設計的無人戰斗機4JCAV系列中發現因活動輸入輸出關系處理不當導致工期超期的可能性高達67%，預算超期的可能性也有51%。因此，科學合理的處理活動間輸入輸出關系是項目管理的一個重要內容。設計結構矩陣針對活動間的輸入輸出關系提出了針對性的解決方案，為項目管理問題提供了新的解決思路。

在航天領域，項目一般任務量大、關系復雜，項目的描述和優化對項目更加重要。設計結構矩陣通過自身優勢，將項目結構描述清晰并在此基礎上進行優化，使得項目執行工期縮短、成本降低、工期可靠性提高。并且，設計結構矩陣還可以根據優化結果指出項目中高風險的活動，引起項目管理人員的重視。本文結合設計結構矩陣研究新的航天項目活動安排方法，實現設計結構矩陣排序優化算法，最后通過某無人飛機的概念設計過程實例來說明該方法的作用，來彌補傳統項目管理方法中存在的不足。

2 DSM建模

設計結構矩陣起初主要應用于項目活動關系的描述，20世紀80年代 Steward提出了DSM（Design Structure Matrix）的概念，其主要目的是將該理論推廣到復雜系統的 結構設計、規劃、分析以及管理當中去（Steward，1962，1981）。90年代初，Eppinger等人進一步發展了DSM理論，使其不僅可以進行任務的排序，還可以將任務分解為更小的任務集合，從而避免了過程數量的瓶頸問題。其后，Smith和Eppinger等人提出了數字化DSM概念，以便將任務關系的強弱表現出來。在此基礎上，Yassine、Eppinger等人構造了工作轉移矩陣WTM（Work Transformation Matrix），用來研究過程模型的任務規劃、迭代等問題（Yassine and Braha，2003；Yassine，2004）。在國內，該方面的研究也在開展，但相關研究一般集中在產品的設計方面（宋欣等，2012；邵偉平等，2012）。

2.1 系統分析過程

針對復雜系統，通常分為以下步驟進行分析：

1）將復雜系統分解為子系統；

2）標示分系統之間的關系，這些關系一般會影響到整個系統；

3）標示對系統影響較大的輸入和輸出。

所以合理的描述方式，能更好的理解和分析系統。相比傳統方法DSM優勢在于（Browning，2001）：

1）描述過程/系統的聯系結構，包括信息中的反饋，耦合等；

2）簡潔，高效，易于對過程進行分析和優化；

3）通過分析對系統影響較大的輸入輸出，發現項目風險點。

2.2 DSM建模分析過程

1）確定目標，對項目進行層次分解。根據項目分析步驟，將復雜的系統分解為可理解和表示的子系統。這是項目建模的基礎，好的分解結構，決定了后期分析的結果。

2）確定分解活動間關系，建立DSM矩陣。根據分解結構對項目進行分析，獲得項目分解活動間的輸入輸出關系。如有需要，可標示出其中關系的強弱。

3）根據得到的DSM矩陣，進行分析、優化和仿真等。DSM矩陣建立后，不僅可以充分對項目進行描述，同時也可以在此基礎上進行優化。

3 DSM排序優化算法及實現

3.1 算法前提

本文中的DSM矩陣只針對活動間的聯系，不對活動間的關系強弱進行考慮。DSM矩陣優化針對平級間的活動，對活動的聚類和分解不做涉及。有一個項目P，可分解為N個活動。DSM矩陣中橫軸代表了時間，縱軸代表了活動序列。活動從左向右，從上往下依次進行，矩陣中對角線上方代表了活動間的反饋關系，對角線下方代表了前向關系。

3.2 算法實現

根據經典DSM排序算法，算法過程可表述為（Tarjan， 1972）：

1）先排列無循環的活動。行元素全為空的活動表示其不需要其他活動的輸入，即可優先執行，列元素為空的活動表示其無對其他活動進行反饋，即最后執行。

2）確定循環涉及的活動集合，將其作為一個新活動填入上述矩陣中，如果其滿足第1步條件，將其按照上述方式處理。

3）重復第1步和第2步直至所有元素排列完畢。

4 實例分析

下面以一個示例來說明DSM在實際工程中的應用過程。示例為某無人飛機的概念設計的部分過程，通過項目活動的WBS分解，將其概念設計過程分解為14個子活動。

活動間的關系描述圖示不夠清晰。將圖示通過設計結構矩陣表示，可得到清晰的活動關系并在此基礎上進行相應優化。

矩陣采用的描述方式為IR/FAD方式，IR/FAD是指將活動所處的行作為輸入，列作為輸入，時間上的反饋放在對角線上方。

接下來針對優化前后的活動序列，進行相應的仿真模擬。應用的仿真方法是拉丁超立方體抽樣（LRH）方法，利用現有的仿真工具Excel Macros for Partitioning and Simulation 進行。將活動模擬1990次之后，對結果進行統計分析。

通過對比可得出：優化之前，活動工期分布相對平均，工期集中在137天左右，工期不穩定，工期時間偏長。優化之后，工期時間總體縮短，集中在86天左右，工期分布趨于集中，項目可控性提高。

5 結語

設計結構矩陣在描述活動的輸入輸出關系時有著明顯優勢并在工期優化、成本控制、風險管理等方面也能發揮重要作用。本文探索了設計結構矩陣在航天工程安排中的應用并實現了經典的設計結構矩陣排序算法，最后通過航天工程中的一個示例來說 明設計結構矩陣在項目管理中的重要性。需要指出的是本文只提供了設計結構矩陣優化方式，其中耦合塊處理、聯系權重問題并沒有涉及，后續需結合中國航天工程實際情況進行進一步的研究。

另外設計結構矩陣在產品設計研發（宋欣等，2012；邵偉平等，2012）、系統性 能的分析（Browning，2001）以及團隊建設等方面也有著巨大的發展空間，可以為航天工程提供有效支撐。因此，其在航天領域中的應用值得深入研究和探索。

（摘自《科學決策》2014年第3期）