淺談數學教學語言的優化

成功的教學離不開教學語言的功力。尤其是數學教學，內容比較抽象、難理解，學生有意注意的穩定性比較差，教師的語言藝術就顯得更加重要。因此根據學生的生理特點和心理特征，再加上數學學科本身的特點決定了數學教師在教學過程中，必須十分注重數學教學語言的優化。那么，為了使數學課堂教學中的語言優化應注意哪些方面呢？我認為必須做到以下幾點：

一、數學教學語言必須規范

1.關鍵詞句要精確。數學語言中有很多敘述性的語言，它們是介紹數學概念的最基本的表達形式，其中每一個關鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細推敲，明確關鍵詞句之間的依存和制約關系。例如平行線的概念“在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線”中的關鍵詞句有：“在同一平面內”，“不相交”，“兩條直線”。教學時要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關系的，不能孤立地說某一條直線是平行線；要強調“在同一平面內”這個前提，可讓學生觀察不在同一平面內的兩條直線也不相交；通過延長直線使學生理解“不相交”的正確含義。這樣通過對關鍵詞句的推敲、變更、刪簡，使學生認識到“在同一平面內”、“不相交的兩條直線”這些關鍵詞句不可欠缺，從而加深對平行線的理解。

有的教師為了使課堂生動有趣，違背了科學性，或者不適當地“刪”、“添”定義、定理或法則中的字句，如：為了突出點到直線距離的含義，把“點到直線的距離”說成“點到直線的垂直距離”，使部分學生誤以為點到直線的距離除了垂直距離，還有非垂直距離；或者隨意“挪用”一些相近概念，如：把-a2都讀作“負a的平方”，把sin2x、（sinx）2都讀作“sin平方x”，這樣會使學生得出多種結論，即根據你的讀法學生會寫出多個表達式，不利于學生對數學知識的掌握理解。

2.數學用詞要準確。教師對有關數學定義、定理、公理的敘述要準確，不能使學生產生不必要的疑惑和誤解，因此，作為教師就必須首先做到對概念的實質和術語的含義有較為透徹的了解。例如，“對應角相等”與“角對應相等”，“切線”與“切線長”是完全不同的兩個概念。又如， “所有的質數都是奇數”，這類語言就缺乏準確性，把“線段的中點”講成“在線段中間的點”也不夠準確。

二、數學教學語言必須精練

教學語言在準確的基礎上要力求精煉，不羅唆冗長，要抓住重點，簡潔地進行概括，并且能有的放矢。要根據學生的年齡特點，使用他們容易接受和理解的話語。要準確無誤，不繞圈子，盡量在最短的時間內傳送最大的信息。例如，教學“正比例的意義”以后，怎樣判斷兩種相關量成正比例，可以這樣小結：“兩種相關聯的量中相對應的兩個數的比值或商一定，這兩種量就成正比例”。再如，我們在判斷任意角的三角函數在各個象限的符號的時候，正弦在一、二象限符號為正，三、四象限符號為負；余弦在一、四象限符號為正，二、三象限符號為負；正切在一、三象限符號為正，二、四象限符號為負。我們可以這樣簡單說成“一全正，二正弦，三正切，四余弦”這樣的總結簡單明了，學生易于掌握。

三、數學教學語言應具有邏輯性

數學語言中“有一種不可戰勝的邏輯力量，這種邏輯力量雖有些枯燥，但是緊緊地抓住聽眾，然后把聽眾俘虜得一個不剩。”數學教學從揭示主題開始“步步生花，絲絲入扣”，要讓學生目不轉睛，跟著你思考、探求，最后進入一個新的境界，靠的也是邏輯性。違背邏輯的語言，會給學生的思維帶來困惑。

1.數學語言的邏輯性要講究根據。學習是學生的一種內部活動，對于抽象的數學知識，一是通過實物教具、學具或實例，使學生動腦、動口、動手，在感性認識的基礎上分析綜合抽象概括出概念、法則、性質等，并進行簡單的判斷、推理。二是以舊引新，引導學生找準知識的生長點，從而去類比類推，掌握新知。例如：學習“平行四邊形面積的計算”時，讓每個同學準備一個紙做的平行四邊形，教師通過指導學生折、剪、拼，轉化成已學過的圖形，通過動手操作，學生很快發現能拼成長方形，通過討論，又發現，長方形的面積和平行四邊形的面積相等，長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以得出：平行四邊形的面積=底×高。這樣，學生不僅理解這一公式的含義而且明白了公式的由來。

2.數學語言的邏輯性還應做到嚴謹。語言的邏輯性也是培養學生邏輯思維能力的好材料。因此，教師講解時的語言不能模棱兩可，要條理清楚，層次分明，且具有說服力。恰當地運用數學的專業術語，為學生提供思維嚴謹、步驟清晰的模仿范例。當然，邏輯的嚴謹性又使得數學教材具有其獨特的特點：教材中對教學內容往往是以結果的形式來呈現的，這就要求教師在教學前作好還原工作，并在教學中進行講解的時候注重啟發性，啟發學生通過聯想、想象、分析、對比、歸納等，去探索數學知識的發生、發展過程。

四、滲透符號化思想

數學符號在數學中占有相當重要的地位。英國著名哲學家、數學家羅素說過，什么是數學？數學就是符號加邏輯。面對一個普通的數學公式：S=2πr，任何具有小學文化程度的人，無論他來自地球的哪一方都知道它表示的意思。

在一個簡單的不等式：3+□<8中，對小學生來講，“□”可以說表示許多個數（0、1、2、3、4），對中學生來講，可以說是表示無數個數（0≤□<5），再將“□”用字母替代，學生便可看出：用字母表示數，這一個小小的字母卻能代表這么多的數。我們能深刻體會到：符號以它濃縮的形式，可以表達大量信息。同時，運用符號化思想還能大大簡化運算或推理過程，加快思維的速度，提高單位時間的效益。但是對中學生來說運用符號不是一件很容易的事。這是因為符號化有一個從具體——表象——抽象——符號化的過程。為此，必須逐步培養小學生的抽象概括能力。

五、數形結合，合理利用圖形語言

圖形語言是一種視覺語言，通過圖形給出某些條件，其特點是直觀，便于觀察與聯想，觀察題設圖形的形狀、位置、范圍，聯想相關的數量或方程，這是“破譯”圖形語言的數形關系的基本思想。

例：如下左圖，大正三角形的面積是28平方厘米，求小正三角形的面積。

圖中大、小正三角形的面積關系很難看出，若將小正三角形“旋轉”一下，變成右圖的模樣，出現了四個全等的小正三角形，答案也就垂手可得了。小正三角形的面積是：

28÷4=7（平方厘米）。

總之，數學是一門邏輯性非常強的學科，在數學教學中，教師應指導學生嚴謹準確地使用數學語言，善于發現并靈活掌握各種數學語言所描述的條件及其相互轉化，做到言之成序，言之有理。這樣可以大大提高數學課堂的教學效果。