全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教育的思考

摘要：數(shù)學(xué)建模活動應(yīng)該成為素質(zhì)教育的一個探索和實踐平臺；數(shù)學(xué)建模活動應(yīng)該成為數(shù)學(xué)與其它學(xué)科交叉融合、解決實際問題的平臺，為促進學(xué)生的創(chuàng)新能力提供支持；競賽的評閱工作不能僅憑一紙參考答案來一刀切地決定建模成績，而應(yīng)該采取更靈活的評價方式，從以上三個方面，對全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽提出了幾點思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 素質(zhì)教育 創(chuàng)新能力

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是我國規(guī)模最大、層次最高、影響力最廣的大學(xué)生課外科技活動之一，旨在激發(fā)大學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，培養(yǎng)大學(xué)生的團隊意識和協(xié)作精神，提高大學(xué)生的創(chuàng)新能力。就拿2014年重慶賽區(qū)來講，共有35個學(xué)校的827支本科隊伍參加競賽。數(shù)學(xué)建模競賽題目大多來自于工程實際問題，具有重大應(yīng)用價值，數(shù)據(jù)也是真實的，甚至是某些學(xué)科的前沿課題。這對于各學(xué)科的大學(xué)生而言都是一次難得的機遇與挑戰(zhàn)。本文從全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教育及競賽組織的角度提出了幾點思考。

一、數(shù)學(xué)建模活動應(yīng)該成為素質(zhì)教育的一個探索和實踐平臺

隨著我國大學(xué)教育的迅速發(fā)展，傳統(tǒng)的教育模式已經(jīng)逐漸凸顯出許多弊端，引起教育界人士的廣泛重視。在傳統(tǒng)的教育模式下，更多的強調(diào)“傳道、解惑”，因此是一種以教師為中心的知識灌輸模式，而學(xué)生處于被動接受的狀態(tài)，沒有體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，學(xué)生缺乏實際動手能力和創(chuàng)新能力。近年來，素質(zhì)教育成了教育改革的熱門話題。素質(zhì)教育是指依據(jù)人的發(fā)展和社會發(fā)展的實際需要，以全面提高全體學(xué)生的基本素質(zhì)為根本目的，以尊重學(xué)生主體性和主動精神，注重開發(fā)人的智慧潛能，注重形成人的健全個性為根本特征的教育。隨著我國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽地開展，越來越多的學(xué)生參與其中。在這個過程中，他們自己動手，獨立思考，極大激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，動手能力也得到了很大提高。不難發(fā)現(xiàn)，大學(xué)生在建模活動中綜合能力得到了充分地鍛煉，而這正是素質(zhì)教育所追求的。因此，數(shù)學(xué)建模活動為素質(zhì)教育提供了一個實際可行的教育模式，通過這一活動，將理論知識、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)三者有效地結(jié)合起來。教育改革應(yīng)該借鑒數(shù)學(xué)建模活動，不斷探索新的教育方法，改進傳統(tǒng)教育模式的不足，穩(wěn)步推進我國素質(zhì)教育事業(yè)的發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)建模活動應(yīng)該成為數(shù)學(xué)與其它學(xué)科交叉融合、解決實際問題的平臺，為促進學(xué)生的創(chuàng)新能力提供支持

在當前的教育狀況下，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)越來越受到重視，高等數(shù)學(xué)或工科數(shù)學(xué)已經(jīng)成為絕大多數(shù)大學(xué)專業(yè)的必修課程。但是，學(xué)生主要限于理論知識的學(xué)習(xí)，很少有機會將數(shù)學(xué)和其它學(xué)科聯(lián)系起來。因此，不可避免地將數(shù)學(xué)的理論知識和它的應(yīng)用價值隔離開來，這一方面，是教師主要注重傳授理論知識；另一方面，學(xué)生很少有機會通過解決實際問題將理論和應(yīng)用聯(lián)系起來。而實際上，當今的數(shù)學(xué)早已不再局限于純理論的數(shù)學(xué)研究，它已經(jīng)滲透到了自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域，成為解決實際問題的有力工具。如何讓學(xué)生有效地將數(shù)學(xué)知識和自己的專業(yè)知識結(jié)合起來、并用于解決實際問題是教育界一直在思考的問題。隨著數(shù)學(xué)建模的引入并逐漸廣泛開展，人們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模活動為促進這一問題的解決提供了有力的工具。數(shù)學(xué)建模是指把現(xiàn)實世界中的實際問題加以簡化，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題的過程。它要求學(xué)生要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實際對象的本質(zhì)特征和統(tǒng)計規(guī)律，并建立起反映實際問題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問題。這就需要學(xué)生具有深厚扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，敏銳的洞察力和想象力以及廣泛的知識面。因此，數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是將學(xué)生的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為解決實際問題能力的有效途徑。學(xué)生在建模過程中，將數(shù)學(xué)知識融入自己已有的認知結(jié)構(gòu)，使自己的創(chuàng)新能力和實際動手能力得到充分發(fā)揮。因此，我們應(yīng)該借助數(shù)學(xué)建模這一平臺，讓更多的學(xué)生能夠參與到其中來，享受應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實際問題所帶來的樂趣，并使學(xué)生的綜合能力在這一過程中得到充分鍛煉。

三、競賽的評閱工作不能僅憑一紙參考答案來一刀切地決定建模成績，而應(yīng)該采取更靈活的評價方式

首先，一刀切的評價方法完全抹殺了參賽學(xué)生的創(chuàng)造性。正如數(shù)學(xué)家、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會主任李大潛院士在數(shù)學(xué)建模骨干教師培訓(xùn)班上所指出的：“……在評獎過程中，固然要有一個供參考的“標準答案”，但不宜夸大“標準答案”的作用，更不能以此為準來判定一切。要特別重視并注意發(fā)現(xiàn)同學(xué)的創(chuàng)新精神、意識及能力，并且充分保護并肯定同學(xué)在這方面的表現(xiàn)、那怕是創(chuàng)造性思維的火花。數(shù)學(xué)建模競賽重視的是讓同學(xué)參與創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)的過程，而創(chuàng)新和發(fā)明是沒有邊界的，是不應(yīng)該被什么框框死死框住的，是不應(yīng)該受“標準答案”的束縛的……”從李院士的講話可以看到，數(shù)學(xué)建模的一個重要目的就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，對于學(xué)生的所提供的解題方法，不是教條的東西和傳統(tǒng)的方法去固化學(xué)生的思維，而應(yīng)該去發(fā)現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新性思想。如果我們在評卷工作中用參考答案這樣一刀切的去做，勢必會導(dǎo)致建模競賽和數(shù)學(xué)建模的宗旨越走越遠，培養(yǎng)出來的也只能是平庸、思想僵化的學(xué)生。而且，這種做法的弊端在近年已經(jīng)有所體現(xiàn)。這些年來，許多學(xué)生不是把精力放到思考和探索解題方法上面，而是把它放在分析以往的考題及參考答案上，猜測參考答案所提供的方法，然后依葫蘆畫瓢，完全照搬過來。更為嚴重的，一些指導(dǎo)老師在競賽過程中老師以種種方式介入，幫助學(xué)生了解參考答案可能提供的解題方法，從而為自己謀利。這種現(xiàn)象的出現(xiàn)已經(jīng)使數(shù)學(xué)建模競賽完全變味，其帶來的后果是令人擔心的。

其次，一刀切的作法是和當前科學(xué)技術(shù)發(fā)展的現(xiàn)狀極不相符的。在當前社會，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展越來越呈現(xiàn)出相互滲透的趨勢，一些重大問題的解決，牽涉到多個領(lǐng)域知識的綜合應(yīng)用。而且，解決一個實際問題，要不同角度、不同專業(yè)來看問題，有不同的分析和解決問題的辦法，數(shù)學(xué)建模競賽同樣面臨這樣一個狀況。由于數(shù)學(xué)建模競賽采用的大多是開放性試題，一般不存在標準答案，也不存在某一種方法能完美地解決這類問題。況且，在當前知識大爆炸的社會，每一個人所掌握的知識都只是滄海一粟，其認識的深度也是有限的。因此，簡單地將建模競賽的參考答案劃定為某種方法是非常不合理的。

當然，數(shù)學(xué)建模從引入到發(fā)展本身有一個完善過程，作為一個參與者，作者真心希望這一活動能越辦越好，切實提高學(xué)生的動手和創(chuàng)造能力。

參考文獻：

[1]李大潛.數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育.2002，5.

[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].京：高等教育出版社，2004.

基金項目：重慶理工大學(xué)高等教育教學(xué)改革研究項目（2013QN01）、重慶市教委研究生教育教學(xué)改革研究項目（Yjg133029）、統(tǒng)計學(xué)校級特色專業(yè)建設(shè)項目的階段性成果。

重慶市高等教育學(xué)會2013-2014年高等教育科學(xué)研究課題，課題編號：CQGJ13C319。