培養開拓性人才

摘要：為培養開拓性人才，必須對課堂教學進行研究，那就是培養學生自主能力以及課堂教學的研究，這種教學法的步驟是獨立自學、討論交流、提出問題、啟發指導、練習小結，這種教學法實踐研究，研究的成果對培養學生的潛力達到減負提質的作用，從而培養學生有開拓性的能力。

關鍵詞：開拓性人才 課堂教學 自主能力 啟發指導

一直以來，傳統的教育教學過于統一、刻板，容易造成學生學習死記硬背、缺乏主見和創造性等弊端。數學作為一門重要的基礎、工具學科，在科學研究、日常生活和就業工作中應用極其廣泛，必須改變其傳統教學方法，為培養開拓性人才來適應這個時代的激烈競爭。因此，我們嘗試應用“指導——自主學習”教學法，期望達到“減負提質”的目的。教師必須打破“師道尊嚴”，摒棄陳舊教學方法，為適應學生，改進教法、指導學法。教師要切記：學生是主體，知識是客體，教師是媒體。

這就告訴我們教師，教學生要如古人所說的那樣：“授之以魚，不如授之以漁”。這就要求我們教師要博學多才，教師教學要讓學生學懂、學會和會學。學生怎么學習，怎樣提高學習效率？我們不妨對初中數學進行歸納整理，使之形成系統和體系。用一句話概括就是“化整為零，聚零為整。”那應該對學生自主能力進行培養，自主能力（independence ability），是指作任何決定、事情、遇到各種困難都靠自己的智慧、勇氣、能力解決，而不依賴他人。具體表現在：學生在學習活動之前自己能夠確定學習目標、制定學習計劃、做好具體的學習準備，在學習活動中能夠對學習的進展、學習的方法做出自我監控、自我反饋和自我調節，在學習活動后能夠對學習結果進行自我檢查、自我總結、自我評價和自我補救。

可以說，當今社會是一個以素質取勝的時代，靠死讀書，死做作業，即便取得較好的成績，但不一定能成為出類拔萃者，不能算是一個成功的人。即將到來的教育改革，高考改革，都會隨著發展開放性思維的路子走，所以說通過“指導——自導教學法”能更多地進行右腦訓練。達到真正教學目的，葉圣陶說“教學的目的是為了不教，培養學生的能力使學生終身受益”。

下面介紹我從97年以來至今還在研究并進行的“指導——自主教學法”實驗的做法：

“指導——自主學習”的基本特征是“先學后教”，主要是把原來由教師系統講授的部分改為在教師指導下由學生自主學習，這教學模型的基本框架如下：

一、獨立自學

獨立自學是這個教學模型中最核心的部分，其目的是通過學生獨立閱讀教材，獨立完成作業的過程培養自學的能力，在此過程中，由于學生的基礎不同，學生自學能力也有所不同，應分別進行重點指導。在實驗初期對學生進行學法指導，比如：教初一幾何，由于學生剛接觸，萬事開頭難，這時特別關鍵，要抓住幾何語言的訓練。如角的表達法總共有四種：

①用三個大寫字母表示，把表示頂點的字母寫在中間

②用一個大寫字母表示，這時頂點處只有一個角的字母

③用阿拉伯數字表示，一定要加弧線

④用希臘字母如α、β、γ表示一定要加弧線

這四種表示法又有何區別與聯系，相同點：就是任意一個角都可用三個大寫字母、希臘字母，阿拉伯數字表示如，上圖中，∠BAD、∠BAC=∠α，∠CAD=∠β，∠ACD=∠γ；不同點就是如在頂點A處，只能用①、③、④方法，只能用①來表示，不能用第二種方法。加在頂點B、D處，可用四種表示法，因為這時頂點處只有一個角，這時在獨立自學過程，學生總怕自己說錯或說得不完整，要鼓勵學生，敢想、敢說、敢做，進行討論、交流，甚至可以讓小組長（四人一組，好、中、差相結合在二起的小組長）做歸納、小結起來，到中心組（班里數學的尖子里組合的）進行尋問、質疑，然后由中心組傳給教師，教師要給予正確地引導，培養學生讀功。研究“讀”的藝術，在這個“讀”的過程，讓學生經歷“帶讀——導讀——自讀”三個過程，這三個過程分為兩個閱讀階段，第一個階段為基礎閱讀階段，它包括帶讀、導讀這兩個過程。在帶讀過程，通過教師“讀”的示范，讓學生學會抓關鍵詞，摘錄疑難問題等，如三角形的內角的定理的推論2時三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和。教會學生在“不相鄰”的三個字下畫三角形作重點，說明這個推論提示我們這是不相鄰的內角的。三角形的推論3時三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角，說明這任何一個是指和它不相鄰的內角中的另外兩個的任意一個，在這個過程要摘錄疑難問題，而且這個導讀階段過程還要進行數學技能的示范，它包括外部操作功能和內部心智技能。外部技能通常包括四個層次：

①認知層次。這個層次，讓學生了解與數學技能有關的知識、性能與動能，了解動作的難度、要訣、注意事項及動作進行。如已知一個三角形的兩邊長為5cm和7cm，它們之間的夾角為50°，做一個三角形。這時要讓學生說出它應用哪一個定理進行作圖，先畫邊還是先畫角，應用什么工具來作圖，有幾種作圖方法，這幾種作圖應注意哪些問題，讓學生先逐一回答。

②分解層次。在這一層次，教師要把整套動作分解成若干個局部的動作，經示范后，由學生逐個模仿學習，在此階段中，學生的動作遲緩，動作的正確性，穩定性、協調性較差，許多動作必須在老師的指導下才能完成，學生的注意力不會分配到其他活動中去。

③連鎖層次。掌握整體動作的層次，另編一道練習題讓學生自覺完成。

④自動化層次。即動作協調和完善的層次，這要給學生相應的幾何判定定理，如角邊角公理、邊邊邊公理、斜邊的直角邊公理以及等腰三角形的判定定理，學生就會融會貫通，他們就會懂得多想、多說、多做。

下面談談數學心智技能的四個層次：

（1）認知層次。在這一層次，學生了解并記住與技能有關的知識及事項，形成表象，了解活動的過程和結果，實際上是知識和法則的學習。例如，學習利用一元二次函數的圖像解一元二次不等式的技能，就要了解一元二次方程、一元二次不等式，二次函數及圖像的有關知識，了解利用圖像解一元二次不等式的步驟，學好這些知識，為掌握利用圖像解一元二次不等式的知識準備了必要的條件。

（2）示范模仿層次。在這一層次中，教師要進行數學教學活動的示范，在指導的同時，呈現數學教學活動的過程，學生根據教師的示范，模仿進行這項教學活動，以獲得有關的知識體驗：解相應的一元二次方程→畫出相應的一元二次函數的草圖→根據草圖寫出一元二次不等式的解集。

（3）有意識的言語層次。在這一層次中，學生離開教師的指導和示范，通過自己的教師的指導來完成數學教學。

（4）無意識的言語層次。在這一層次中，學生對于心智技能所涉及的數學活動達到了非常熟練的程度。例如，利用圖像解一元二次不等式的三個步驟中，可以略去第二步，只須解出相應的一元二次方程。利用頭腦中一元二次函數圖像表象，即能立即寫出一元二次不等式的解集。接著是知識邏輯整理階段，這一階段包括學生的自讀過程，在這一階段引導學生通過自學，在理解的基礎上，能整理出某一課題內容的邏輯結構的相應的學習方法。較好的同學能進行抓要點、抓本質、學會舉例，特別要讓優秀的同學帶領一般的同學進行變式訓練：變方法、變形式、變內容。

①變方法

如初二課本P46 第14題，如圖，AB=AC， AD=AE。AB. DC相交于點于點M，AC，BE 相交于點N，求證AM=AN，這道題較難，要讓學生通過不同證法，下面介紹它的兩種證法。

二、討論交流

獨立自學階段大部分時間都在課余或自習課時間，那么共同討論交流的時間一般在每節課的前8-10分鐘，這一環節對共同存在的問題，經過相互探討，集思廣益，取長補短，這時在小組中好的同學可以幫助差的同學，通過鼓勵差的同學的提問，培養好的同學當“小老師”的能力。

三、啟發指導

啟發指導就是教師在學生討論交流基礎上，對其中的難點、關鍵和不同的看法進行重點啟發、解惑，引導學生自己做出給論。其指導作用的性質和方式，根據學生能力水平應有所不同。這時教師在這一過程中要在精講上下功夫，優化課堂教學，向課堂要效益。如，相似形和圓是初中平面幾何的主要內容，是平面幾何知識的綜合體現，既是重點，又是難點，這時一般采用以下的口訣來體現證明思路。口訣是：平行線分比例，內、外分點找聯系；由等積變等比，橫找、豎尋定相似，不相似別放棄，等線、等比來傳遞，由等比變等積，聯想、射影定理和圓冪。

四、練習小結

第一，練習應遵照循序漸進的原則，讓學生先掌握一些基本題，再做較難或很難的練習題，而且要因人施教。

第二，供使用的習題，在數量上要適度，在質量上應精選。

第三，應養成良好的做作業習慣，首先，要正確使用課本的習題；其次，作業要獨立完成。引導學生把知識串線結網并輸入知識結構之中，達到同化和順應規律的目的，從而深入理解知識，做到抓對比和聯系，靈活應用，舉一反三。

這種教學方法體現在學生學在前，教師導在后，教師把精力集中在導上，教為學服務，教法來自學法，根據學生學習情況的需要來確定，因而有利于因材施教，培養開拓型人才，讓學生在學習中既學到知識，又學到科學思維的方式，有利于激發學生的學習興趣，培養創新能力，增進師生的情感，加強“導”與“學”的相結合，為我們的教育教學研究出一個新的教學方法。那就是我們教師必須做到：導向、導情、導法、導路、導疑、導思，導的落腳點是促進學生進行高效自主地學習，以知識回報社會。

這種教學法給學生的個性發展帶來很好的效果，在生活上開朗、樂觀，在學業上成績遙遙領先，這種方法也會遷移到其他的學科。正如2013年福州市中考數學滿分卷畢業生黃彥蓉以及林若楠等同學所說的那樣：“老師，我現在學習越來越充實，越來越興趣，一點也不感覺高中課程對我們女生有多大壓力。”這句話證明了老師在初中培養學生這種能力在高中起了很大作用。在傳統教學法上獲得高分后的一位女同學，她面對著高中數學，對她初中的老師說：“老師，我原來在初中多做練習，現在面對著高中的數學越學越怕。通過明顯的對比，使我清楚地認識到傳統教學法應有所改變，作為青年教師面對新課改，一定要有長遠的目光，肩負起新課改的重任，為推進素質教育研究做出自己的一份努力與貢獻。

參考文獻：

[1]蔡親鵬，陳建花.數學教育學.浙江大學出版社.

[2]數學通報.2000.

[3]自導自主教學法.