發(fā)現(xiàn)法在中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

發(fā)現(xiàn)法的引入主要是為了引導(dǎo)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)要學(xué)習(xí)的課程要有基本的了解，然后以直觀和分析推理的方式發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)等，這也是發(fā)現(xiàn)法在中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中得到重視的原因之一。

發(fā)現(xiàn)法中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)隨著近幾年新課改的不斷進(jìn)行，有些中學(xué)教師在數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)過(guò)程中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法來(lái)進(jìn)行教學(xué)，這是目前我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中一項(xiàng)非常重要的改革措施，本文就發(fā)現(xiàn)法怎樣在中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中的運(yùn)用進(jìn)行了深入探討，以便給教師提供一些可以參考的價(jià)值。

一、探究性學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)述

“探究性學(xué)習(xí)”主要是指在學(xué)習(xí)過(guò)程中教師要引導(dǎo)學(xué)生們，通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生們不斷進(jìn)行嘗試、體驗(yàn)以及親身實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生們善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，從而在最大程度上發(fā)揮出學(xué)生們的潛力，對(duì)提高學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣起著非常重要的促進(jìn)作用。

二、發(fā)現(xiàn)法在中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

1.歸納發(fā)現(xiàn)法在中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

歸納法的主要論據(jù)就是看似是最簡(jiǎn)單的關(guān)系也就是最具有大眾性的關(guān)系，而在中學(xué)數(shù)學(xué)歸納法中，其主要步驟就是根據(jù)某一特定部分來(lái)倒推到普遍，使全體都能夠具有這種屬性的一類解題方法。

（1）從表1中我們可以看出，該方程是按照相應(yīng)的順序進(jìn)行排列的方程，因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)グl(fā)現(xiàn)這些規(guī)律，通過(guò)解方程1和方程2來(lái)歸納出該規(guī)律，從而能夠直接解以下的方程；

（2）教師可以將該方程用一個(gè)通式表現(xiàn)出來(lái)，即ax-1x-b（其中a>b），假如該方程的解是x1=6，x2=10，那么a和b的值是什么，另外該方程跟上列方程有什么聯(lián)系？

（3）通過(guò)解解方程1和方程2，然后根據(jù)解去驗(yàn)證是不是對(duì)第n個(gè)方程也同樣符合。

教師會(huì)發(fā)現(xiàn)，一般學(xué)生們都能將（1）解答出來(lái)，但是在（2）、（3）中會(huì)遇到一些困難，不是所有的學(xué)生都能解答出來(lái)，所以在這種情況下，教師需要用引導(dǎo)學(xué)生們的方式，可以提問(wèn)一些解答出的學(xué)生們，讓他們先說(shuō)說(shuō)自己的思路，然后教師要求全班學(xué)生跟著這位學(xué)生的思路去思考，在這種引導(dǎo)的方式下，會(huì)有很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，然后再要求他們對(duì)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律歸納起來(lái)，自己再去解答以下的方程，這樣教師可以在最短的時(shí)間內(nèi)教會(huì)所有的學(xué)生們，同時(shí)還能開(kāi)拓學(xué)生們的思維，激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生們更能大膽地去思考問(wèn)題。

2.類比發(fā)現(xiàn)法在中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

類比發(fā)現(xiàn)法顧名思義，就是要求學(xué)生們對(duì)兩個(gè)比較相似的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行詳細(xì)的觀察和對(duì)比，從其中某一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象中的某一性質(zhì)出發(fā)，去大膽猜測(cè)另一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象是不是也有這種相同的性質(zhì)的一種解題方法。

比如，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在講勾股定理時(shí)，為了能夠吸引學(xué)生們上課聽(tīng)講的注意力，可以選擇從面積的角度去講解，可以這樣描述：以某一直角三角形的兩個(gè)直角邊為一邊，然后分別畫(huà)出兩個(gè)相等的正方形，然后再以該直角三角形的斜邊為一邊畫(huà)出一個(gè)正方形，那么前兩個(gè)正方形面積的總和就等于后面這個(gè)正方形的面積。然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明這種猜想是正確的，在完成這些后，教師提出新的問(wèn)題，要是把正方形改成正三角形、正五邊形、正六邊形……正n邊形是不是面積還會(huì)相等，然后讓學(xué)生們通過(guò)類比這些圖形，找出最終的答案，這時(shí)教師還可以提出以兩個(gè)直角邊為直徑的兩個(gè)半圓的面積總和是不是也等于以斜邊為直徑的半圓的面積，這些問(wèn)題的提出，將會(huì)在很大程度上激發(fā)學(xué)生們探索數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，使學(xué)生們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿興趣。

3.分析發(fā)現(xiàn)法在中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

分析發(fā)現(xiàn)法就是在掌握現(xiàn)有條件的基礎(chǔ)上對(duì)未知事物的進(jìn)行詳細(xì)的研究、分析，從而找出其應(yīng)有的性質(zhì)，這種方法對(duì)學(xué)生們學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)起著非常重要的促進(jìn)作用。

例如，在學(xué)習(xí)“圓柱、圓錐和球”這一單元時(shí)，課本中只有圓錐的體積公式，卻沒(méi)有圓錐的表面積公式，這時(shí)教師在講完圓錐體積公式后，問(wèn)學(xué)生們?cè)鯓尤デ髨A錐的表面積呢？這時(shí)候?qū)W生們一下子就興奮起來(lái)，在現(xiàn)有的理論知識(shí)基礎(chǔ)上，分析圓錐的表面積，會(huì)發(fā)現(xiàn)圓錐的表面積是由、圓錐的底面上的圓的面積加上圓錐的側(cè)面面積，那么怎樣去求圓錐的側(cè)面面積呢？這時(shí)候老師可以幫助學(xué)生們一起分析，可以用一個(gè)圓錐模型，然后教師慢慢將其打開(kāi)，這時(shí)候?qū)W生們就會(huì)很快發(fā)現(xiàn)，展開(kāi)后就是一個(gè)扇形，因此，學(xué)生們就會(huì)想到圓錐的表面積就是底面上的圓的面積加上展開(kāi)后的扇形面積，這時(shí)候教師再一步步引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)シ治鱿旅娴膯?wèn)題，會(huì)使學(xué)生們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿興趣，從而提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

三、結(jié)論

發(fā)現(xiàn)法在中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中具有非常廣泛的應(yīng)用，她對(duì)發(fā)散學(xué)生思維、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣起著非常重要的作用，同時(shí)，也非常有利于提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]李淑玉.發(fā)現(xiàn)法教學(xué)模式的理論探討.教學(xué)與管理（中學(xué)版），2009，（1）.

[2]孫太祥.發(fā)現(xiàn)法在數(shù)學(xué)分析教學(xué)中的應(yīng)用.廣西大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，（32）.