衛星遙感監測近地表細顆粒物多元回歸方法研究

賈松林,蘇 林,陶金花,王子峰,陳良富,尚華哲

(1.中國科學院遙感與數字地球研究所,遙感科學國家重點實驗室,北京 100101；2.中國科學院大學,北京 100049)

衛星遙感監測近地表細顆粒物多元回歸方法研究

賈松林1,2,蘇 林1*,陶金花1,王子峰1,陳良富1,尚華哲1,2

(1.中國科學院遙感與數字地球研究所,遙感科學國家重點實驗室,北京 100101；2.中國科學院大學,北京 100049)

對地基監測PM2.5和氣象數據、MODISAOD衛星數據與NCEP FNL數據進行了處理分析,在與一元簡單線性模型(模型1)進行對比的基礎上,建立了適應于北京及其附近地區遙感監測近地面顆粒物(PM2.5)濃度的多元線性(模型 2)和非線性(模型 3)回歸模型,并對模型進行了評價驗證和遙感監測初步應用.結果表明：模型1,2,3分別能夠解釋PM2.532.5%,56.1%,62.7%的變異.反演的PM2.5濃度與站點監測值相關性分別為 0.5488(R2=0.3012), 0.7449(R2=0.5549), 0.7431(R2=0.5523).對于站點監測 PM2.5濃度 63.1652μg/m3的均值,反演均方根誤差RMSE分別為43.5562, 35.3321, 36.8450μg/m3.模型2和3中氣象因子分別能夠解釋PM2.523.6%和12.6%的變異,說明了氣象因子影響北京地區春季PM2.5-AOD關系的顯著性.3種模型整體上都不同程度地存在著低值高估和高值低估的現象.

近地表細顆粒物濃度(PM2.5)；衛星遙感監測；多元回歸模型；氣象要素；氣溶膠光學厚度(AOD)

隨著我國大氣污染形勢的日益嚴峻,特別是京津冀、長江三角洲、珠江三角洲等重點城市群出現了嚴重的復合型污染.遙感監測具有空間連續、探測范圍大、受地面條件限制少、能在不同尺度上反映污染物的宏觀分布和傳輸路徑等優勢,從而能為全方位立體監測大氣污染提供重要的信息來源.近年來,各國學者對基于衛星遙感估算近地面顆粒物濃度和監測區域污染進行了廣泛的研究,主要的思路都是直接或間接地借助其他參數建立氣溶膠光學厚度 AOD(Aerosol Optical Depth)與近地面顆粒物濃度間的相關模型.Chu等[1],Slater等[2]將地基觀測AOD與近地面PM10和PM2.5濃度進行了初步的相關分析,證明了由 AOD估算近地面顆粒物濃度的可行性. Wang等[3]、Koelemeijer等[4]、Engle-Cox等[5]、李成才等[6]、Guo等[7]直接將衛星遙感的 AOD與近地面顆粒物濃度進行相關比對,取得了較好的效果.Wang等[8]、Tao等[9]、Donkelaar等[10]將氣溶膠垂直分布和相對濕度影響引入 PM2.5-AOD簡單相關模型,經過垂直和濕度訂正,有效減少了AOD和近地面顆粒物濃度間的不確定性.由于近地面顆粒物濃度與局地環境氣候條件、地表類型、季節、污染狀況有關,Gupta[11]、Pelletier等[12]、Liu等[13]、Tian等[14]進一步將上述各種環境氣候因子引入AOD與近地面細顆粒物濃度間的相關模型中,以提高二者的相關水平.

本文將邊界層高度、對流層底部相對濕度廓線均值、近地表相對濕度、近地表氣溫等氣象因子引入到 PM2.5-AOD簡單相關模型中,探索建立了適應于北京及其附近地區遙感監測近地面顆粒物濃度的多元線性和非線性回歸模型,考察了氣象要素對北京地區 PM2.5-AOD關系的影響,對比了兩種多元回歸方法反演 PM2.5的效果.

1 數據及其處理

1.1 地基PM2.5質量濃度數據

圖1 北京地區PM2.5監測站點分布Fig.1 Distribution of PM2.5monitoring sites in Beijing

選擇北京市環境保護監測中心向公眾實時發布的北京地區35個站點的空氣質量數據,對這些發布的數據進行了及時的跟蹤記錄并提取了PM2.5數據用于分析處理.

1.2 MODIS AOD衛星數據

美國國家航空航天局NASA的中分辨率成像光譜儀MODIS具有多光譜、寬覆蓋和分辨率高等特點,搭載在TERRA和AQUA兩顆衛星上,廣泛用于大氣氣溶膠監測.NASA每日發布的二級氣溶膠產品分辨率為星下點 10km,陸地 AOD波長在0.47,0.55,0.66μm,反演方法有暗像元算法和深藍算法.本文下載了 2013年 1～4月下午星AQUA 的MODIS氣溶膠產品,然后將暗像元算法和深藍算法波長為0.55μm的AOD進行了融合提取以用于本研究.

1.3 地基氣象數據

根據中國氣象科學數據共享服務網向公眾實時發布的北京地區28個氣象站點觀測的氣象數據,對這些數據及時地跟蹤記錄并提取了氣溫和近地表相對濕度用于本研究的分析處理.

1.4 NCEP FNL全球分析數據

美國國家環境預報中心(NCEP)/美國國家大氣研究中心(NCAR)為廣大科研工作者提供了FNL 全球分析資料(Final Operational Global Analysis,以下簡稱為“FNL資料”).FNL資料空間分辨率為 1.0°×1.0°,時間分辨率為 6h.本文下載了20013年1～4月的FNL資料數據并提取了其中的邊界層高度數據和對流層底部 7層(1× 105,9.75×104,9.50×104,9.25×104,9×104,8.50×104,8× 104Pa)大約2km以下相對濕度廓線數據并加以平均以用于本研究的分析.

所介紹的數據源中提取的數據總結如表1示.

1.5 數據處理與匹配

本文對上述數據進行了處理和匹配以便于建模、驗證和分析,數據匹配的原則是空間上以PM2.5監測站點為準,時間上以衛星過境時間為準.

空間上∶地基氣象數據與 PM2.5站點的匹配采用就近匹配.MODIS AOD則采用以PM2.5站點為中心 15km為半徑的非零象元的均值.對于FNL資料的處理則是對離PM站點較近的4個格點進行反距離權重插值以作為該站點的 FNL資料數據.時間上∶由于采用 MODIS下午星AQUA(過境時間約為13∶30)的AOD數據,所以地基PM2.5數據和氣象數據采用13∶00～14∶00點值的平均,FNL資料采用 UTC-6∶00(北京時間14∶00)的數據.

表1 本文研究用數據變量信息Table 1 Information of data variables in this paper

結果 PM 站點與氣象站點匹配上的共有站點26個.本文將這些站點隨機分成了建模站點和驗證站點兩部分,其中建模站點 18個,驗證站點有8個占匹配站點總數的約1/3.經匹配的后的樣點數據共 996例,其中建模站點樣點例數為 663例,驗證樣點例數為332例,時間在2013年1月24日～4月29日.

2 模型方法與建模分析

2.1 方法介紹

本文擬探索建立適應于北京及其附近地區遙感監測近地面顆粒物濃度的多元線性和非線性回歸模型,考察氣象要素對北京地區 PM2.5-AOD關系的影響,對比兩種多元回歸方法反演PM2.5的效果.為便于對比分析,也建立了僅考慮PM2.5-AOD簡單線性關系的模型.

模型1即僅考慮PM2.5-AOD簡單線性關系的模型形式為∶

模型 2即考慮了氣象要素的多元線性回歸模型形式為∶

模型 3即基于一定物理意義的形式上為冪指函數的多元回歸模型形式為∶

經對數變換后,其形式為∶

式(1)～(4)中,PM2.5是指地基監測的近地表PM2.5質量濃度小時均值(μg/m3);AOD是指波長0.55μm處的MODIS氣溶膠光學厚度值(無單位); HPBL是指 FNL資料提取的邊界層高度(km); RH_Prf為 FNL資料提取的對流層底部 7層(1×105～8×104Pa)約 2km之下的相對濕度的平均值(%);RH_Srf為地基測量的近地表相對濕度(%);AT為地基測量的近地表氣溫(℃);α0、α1、β0、β1、β2、β3、β4、β5、γ0、γ1、γ2、γ3、γ4、γ5為各模型中相應參數的回歸系數.

模型 2和 3中各氣象因子的加入是由PM2.5-AOD之間的相關關系理論決定的.地基監測近地表顆粒物濃度的測量在較為干燥的空氣狀態(相對濕度≤40%)進行,其公式為∶

PMχ為近地表空氣動力學粒徑小于等于X的顆粒物質量濃度,n(r,0)為近地表氣溶膠粒子譜分布函數,ρ為近地表顆粒物密度.邊界層內的氣溶膠光學厚度(AOD(H))的公式可表達為∶

式中∶H為邊界層高度;Qext,amb為環境狀況下消光效率;namb(r,z)為環境狀況下高度z處的顆粒物譜分布函數;Qext,dry為干燥狀況下消光效率;ndry(r,z)為干燥狀況下高度 z處的顆粒物譜分布函數;f(RH)是邊界層內相對濕度廓線的函數,是對邊界層內相對濕度廓線對顆粒物譜分布和消光效率影響的描述.根據 Hansen等[15]研究成果,定義歸一化顆粒物消光效率()和有效半徑(reff)兩個參數∶

假定邊界層高度內對流混合作用充分進行并且對流層之上顆粒物的垂直分布是相對平滑的,那么邊界層高度內氣溶膠粒子的屬性(譜分布n(r)、密度ρ等)在不同高度的分布將趨于均一.這個假定在白天陸地上有充分的表面加熱時尤其成立[16].機載和地基測量也表明了大氣柱內顆粒物大部分存留在較低的對流層內,并且由于垂直混合的作用邊界層內的顆粒物質量分布較均一[17].根據公式(5-8)和上述假定可推得∶

根據上述假定還可得出邊界層內氣溶膠光學厚度(AOD(H))占了整個大氣柱氣溶膠光學厚度(AOD)的大部分,設AOD(H)與AOD的比值為α,進而得∶

于是便可得出經邊界層高度(H)和邊界層內相對濕度廓線訂正(f(RH))訂正的氣溶膠光學厚度AOD*=AOD/[H?f(RH)]將與近地表顆粒物濃度有更好的相關性.Koelemeijer等[4]在研究歐洲地區MODIS AOD與PM的時空變化特征對比時發現了這一點并進行了類似的理論推導.模型2和3中HPBL和RH_Srf的加入正是基于上述PM2.5-AOD相關關系理論的考慮.顆粒物的組成、譜分布以及垂直廓線是影響近地表PM2.5濃度和AOD關系的關鍵性因子[13],模型2和3中加入的近地表相對濕度RH_Suf和氣溫AT則被視為影響這些關鍵因子的區域敏感性因子.

2.2 建模數據統計特征描述

對1.5中處理和匹配后的663例建模數據統計特征進行了簡要的描述和分析,表2是建模數據中各參數的統計特征描述參量,圖2是建模數據中各參數的頻率分布直方圖.

表2 建模數據中各參數的統計特征描述Table 2 Description of statistical characteristic of all variables in modeling data

PM2.5和AOD的頻率分布直方圖具有相似性,可初步判定PM2.5與AOD之間存在著一定的相關性.PM2.5的最小值為 3μg/m3,最大值為 196μg/m3,均值為62.2775μg/m3,這表明了北京地區春季較高的PM2.5背景值.RH_Prf的最小值是12.67%,最大值為 64.69%,均值為 29.94%.RH_Srf的最小值是7.00%,最大值為63.00%,均值為23.91%,這表明了北京地區春季較為干燥的氣候特征.

圖2 建模數據中各參數的頻率分布(N=663)Fig.2 Frequency distribution histogram of all variables in modeling data (N=663)

2.3 建模結果與分析

將2.2中描述的建模數據分別應用于2.1中所介紹的模型1,2,3并進行回歸分析得到3種模型的回歸系數如表3,表4和表5所示.

表3 模型1回歸系數(N=663,R2=0.325,P<0.001)Table 3 Regression coefficients of Model1 (N=663,R2=0.325,P<0.001)

從總體上來看,對3個模型進行方差分析的P值都小于0.001,說明了3個模型整體的合理性和模型中各影響因子整體上對 PM2.5變異影響的顯著性.相比于模型1能夠解釋PM2.532.5%的變異(R2=0.325),模型2能夠解釋 PM2.556.1%的變異(R2=0.561),提高了72.62%,也說明了氣象因子(HPBL、RH_Prf、RH_Srf、AT)在模型2中解釋了PM2.523.6%的變異.相對于PM2.5的地表監測均值 66.2275μg/m3,模型 1的均方根誤差RMSE為 41.5310μg/m3,模型 2的 RMSE為 34.6079μg/m3,比模型1降低了16.67%.從模型1和 2整體指標的對比可以看出模型 2在預測PM2.5的優異性,也說明了氣象因子(HPBL、RH_Prf、RH_Srf、AT)綜合影響PM-AOD關系的顯著性.

表4和表5中顯示模型2,3回歸分析中對各影響因子(AOD、HPBL、RH_Prf、RH_Srf、AT)進行T檢驗的p值都小于等于0.001,表明了這些因子分別對PM2.5影響的顯著性.

模型 3能夠解釋 ln(PM2.5)62.7%的變異(R2=0.627),逐步回歸顯示 AOD 能夠解釋ln(PM2.5)50.1%的變異,氣象因子能夠解釋ln(PM2.5)12.6%的變異.相對于地表監測ln(PM2.5)的均值3.6442,擬合ln(PM2.5)的均值為3.6321、RMSE為 0.6958,經過對數變換反變換即指數變換后,相對于地表監測 PM2.5的均值 66.2275μg/ m3,預測PM2.5的均值為55.5879μg/m3, RMSE為37.0082μg/m3.

表4 模型2回歸系數(N=663,R2=0.561,P<0.001)Table 4 Regression coefficients of Model2 (N=663,R2=0.561,P<0.001)

表5 模型3回歸系數(N=663,R2=0.627,P<0.001)Table 5 Regression coefficients of Model3 (N=663,R2=0.627,P<0.001)

3 驗證

將2.3中建立的模型1,2,3分別應用于驗證數據,并與地基觀測的 PM2.5濃度進行比對,結果見圖3和圖4.

將模型1,2,3分別應用于驗證數據,產生的回歸方程的斜率分別是 0.3041,0.5928,0.6902,截距分別是 43.695,31.866,12.811;反演值和觀測值的相關系數R分別是0.5488(R2=0.3012),0.7449(R2= 0.5549),0.7431(R2=0.5523);對 于 平 均 值 為64.0316μg/m3的 PM2.5觀測值,3種模型反演的PM2.5均值分別為64.0316,69.8211,57.0073μg/m3,均方根誤差 RMSE分別為 43.5562,35.3321, 36.8450μg/m3.

圖3 模型1、2、3反演PM2.5質量濃度與近地表監測PM2.5質量濃度散點圖(A,B,C,N=332)Fig.3 Scatter plots of the model 1,2,3estimated PM2.5concentration vs. the observed PM2.5concentration (A,B,C,N=332)

從斜率和截距來看,3種模型的斜率均小于1,截距均大于 0,說明都存在這一定程度的低值高估和高值低估的現象,模型1尤為明顯,如圖4所示.與模型 1相比較,模型 2的斜率提高了94.94%,截距降低了 27.87%,有效緩解了低值高估和高值低估的現象,如圖4所示;模型3的斜率提高了126.96%,截距降低了70.68%,進一步緩解了低值高估和高值低估的現象,尤其是在 PM2.5觀測值的低值區,模型 3的低值高估現象的緩解作用更為顯著,反演效果較好,如圖4所示.

圖4 模型1、2、3反演PM2.5質量濃度與近地表監測PM2.5質量濃度關系(N=332)Fig.4 Line chart of the model 1, 2, 3estimated PM2.5concentration vs. the observed PM2.5concentration (N=332)

從反演相關性、均方根誤差這些整體表征反演精度的指標來看,與模型1相比,模型2,3的反演相關性分別提高了 35.73%,35.40%,反演均方根誤差分別降低了 18.88%,15.40%.由此從獨立數據驗證的角度再次說明了氣象要素(HPBL, RH_Prf, RH_Srf, AT)對PM2.5-AOD關系影響的顯著性,是在近地面 PM2.5濃度衛星反演中必須考慮的重要因子.

4 模型實現與遙感監測初步應用

以2013年3月27日為例,本文將3個模型應用在了衛星遙感監測京津冀地區細顆粒物(PM2.5)質量濃度的監測實踐中.首先下載了NASA下午星AQUA的AOD產品,并對因云覆蓋而無值的區域進行了反距離權重插值處理,如圖5(A)示,然后將NCEP FNL全球分析數據中的相關氣象數據內插到AOD產品相應的網格中,最后將2.3中建立的3個模型分別應用于NASA AOD產品數據和FNL資料相關氣象數據,從而得到了2013年3月27日京津冀地區細顆粒物(PM2.5)質量濃度的遙感監測圖,如圖5示.

由圖5中可見,3個模型遙感監測的細顆粒物(PM2.5)質量濃度整體上分布具有一致性,且與AOD的分布也呈現出整體的一致性∶高值主要分布在區域的東東南南部,低值主要分布在區域的西北北部.區域的西北部為太行山北緣,北部為燕山山脈,人為污染源較少,所以區域的西北北部地區細顆粒物(PM2.5)質量濃度分布較低;而區域的東中南部屬華北平原,又處于京津唐經濟發展帶,人為顆粒物污染源(日常發電、工業生成、汽車尾氣排放等)較多,所以區域東東南南部地區細顆粒物(PM2.5)質量濃度分布較高.

部分3的驗證分析中已指出,模型1存在著明顯的低值高估和高值低估的現象,如圖5(B)示,模型2和3有效地改善了這個問題,如圖5(C、D)示,尤其是模型3在低值區反演效果較好,如圖5(D)所示區域西北部.在高值區,模型2和模型3也都能進行較好的反演,如圖5(C、D)所示區域東南部.

圖5 2013年3月27日京津冀地區NASA AQUA AOD與模型1,2,3遙感監測PM2.5濃度分布Fig.5 Distribution of NASA AQUA AOD and the model 1, 2, 3estimated PM2.5concentrationin Beijing-Tianjin-Hebei region on Mar. 27, 2013

5 結論

5.1 從建模的結果來看,模型 1,2,3分別能夠解釋PM2.532.5%,56.1%,62.7%的變異.

5.2 在用獨立數據進行驗證中,模型 1,2,3反演的PM2.5濃度與站點監測值相關性分別為0.5488(R2=0.3012),0.7449(R2=0.5549),0.7431(R2=0.5523 );對于站點監測PM2.5濃度63.1652μg/m3的均值,反演均方根誤差RMSE分別為43.5562, 35.3321, 36.8450μg/m3.

5.3 說明了氣象因子(邊界層高度HPBL、對流層底部相對濕度廓線均值 RH_Prf、近地表相對濕度 RH_Srf、近地表氣溫 AT)影響北京地區春季PM2.5-AOD關系的顯著性,模型2和3中氣象要素分別能夠解釋PM2.523.6%和12.6%的變異,因而氣象要素是在近地面PM2.5濃度衛星反演中必須考慮的重要因子.

5.4 3種模型整體上都不同程度上存在著低值高估和高值低估的現象∶模型1問題較明顯,模型2問題得到較大的改善,模型 3問題也得到較大的改善,尤其是在低值區反演效果較好,但高值區反演偏差波動性較大.

5.5 將3個模型初步應用在了京津冀地區PM2.5質量濃度的遙感監測實踐中,相比于模型 1,模型2和模型3取得了較好的效果.

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致謝：感謝陳兵老師和余超老師對論文中英語部分的修改.

A study of multiple regression method for estimating concentration of fine particulate matter using satellite remote sensing.

JIA Song-lin1,2, SU Lin1*, TAO Jin-hua1, WANG Zi-feng1, CHEN Liang-fu1, SHANG Hua-zhe1,2
(1.State Key Laboratory of Remote Sensing Science, Institute of Remote Sensing and Digital Earth, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China；2.Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China). China Environmental Science, 2014,34(3)：565～573

In comparison with the simple linear model (Model 1), we developed two multiple regression modelslinearmodel (Model 2) and nonlinear model (Model 3)-to estimate the ground PM2.5concentration using satellite observationsover Beijing and its surrounding area based on the analysis of the PM2.5data, the meteorological data, the MODIS AOD dataand the NCEP FNL data. Results showed that Model 1, Model 2 and Model 3 could explain 32.5%, 56.1%, 62.7% of the variability in ground-level PM2.5concentration respectively. Correlation coefficients (R) of the three model estimated values of PM2.5mass concentration with the actual observations were 0.5488, 0.7449, 0.7431 respectively. With an average PM2.5concentration of 63.1652 μg/m3, their RMSEs were 43.5562, 35.3321,36.8450μg/m3respectively. Meteorological factors in Model 2 and Model 3 could separatelyexplain 23.6%, 12.6% of the variability in ground-level PM2.5concentration, which indicatedtheir significant influenceson the PM2.5-AOD relationship. In addition, there were low-value overestimation and high-value underestimation phenomenon in the three models.

concentration of fine particulate matter (PM2.5)；satellite remote sensing；multiple regression method；meteorological factors；aerosol optical depth (AOD)

X87

：A

：1000-6923(2014)03-0565-09

賈松林(1990-),男,河南商丘人,中國科學院遙感與數字地球研究所碩士研究生,主要從事大氣遙感方面的研究工作.

2013-06-28

國家“973”項目(2010CB950801);中國科學院戰略性先導科技專項資助項目(XDB05020100)

* 責任作者, 研究員, sulin@irsa.ac.cn