基于DEM的單溝泥石流危險性定量評價

楊 玲，周海波

（1.四川省核工業地質調查院，成都 610061；2.四川省交通運輸廳公路規劃勘察設計研究院，成都 610041）

白龍江流域地處甘肅南部，主要包括甘南舟曲、迭部，隴南宕昌、武都和文縣等行政單元，流域面積約1.80萬km2。地理位置上該區屬秦嶺西段，地處青藏高原、黃土高原和四川盆地交匯處，構造上位于新生代印度－亞洲板塊碰撞帶變形效應的東部邊界，新構造活動極為強烈；同時，該區位于我國南北地震帶中北段，地震活動頻繁。該區山高坡陡、河谷深切，地表多見黃土和厚層松散堆積物，降雨集中且多暴雨；地表裸露、生態環境脆弱，再加上不合理的人類活動，該區已成為我國四大地質災害高發區之一。據統計，白龍江流域有泥石流溝700余條，泥石流災害分布范圍廣，暴發頻率高，危害極為嚴重。1984年8月3日，整個武都境內普降暴雨，全縣400多條溝道爆發泥石流，造成巨大損失。文縣主要是由于改建212公路，2001年暴雨激發泥石流災害，使交通中斷40余天，損失嚴重。此外，眾所周知的舟曲“8.8”三眼峪、羅家峪特大泥石流災害及宕昌“5.13”和“5.31”泥石流災害事件，造成了大量人員傷亡和財產損失。受汶川大地震的影響，該區山體和巖土結構破壞加劇，松散堆積物劇增，誘發了一系列新的泥石流地質災害。白龍江流域泥石流類型多，成災機制復雜，危害嚴重。國內外的理論分析和工程實踐均清晰表明，泥石流地質災害的發生、發展及空間分布均受控于區域工程地質環境[1]。

1 流域系統信息熵理論

1.1 現有流域系統信息熵模型

熵的概念起源于熱力學，熵的運用已經擴展到其他自然科學及社會科學領域。熵是對系統狀態的描述，侵蝕等各種地貌過程作用下形成的地表形態也是一種狀態，可用熵來描述[2]。美國地貌學家A.N.Srahler于 1952 年提出 Srahler 面積-高程分析法，實現了地貌發育階段的定量分析；斯特拉勒（Srahler）積分大小能夠用來量化戴維斯模型的侵蝕流域地貌演化階段。我國學者艾南山將反映地貌發展形態的Srahler面積-高程分析法與信息熵原理相結合，提出侵蝕流域系統的地貌信息熵理論及其計算方法。熵值大小可以作為區域水土流失和滑坡、泥石流等自然災害強弱的定量判定指標[2]。

蔣忠信研究滇西北的金沙江、瀾滄江、怒江及其支流河谷縱剖面演化，發現可以用伊凡諾夫(И.В.Иванов)的河流剖面方程描述[2]：

其中，h 和l 分別為縱剖面上某點與河口的高差和水平距離；H和L分別為河源到河口之間的高差和水平距離；N為河谷形態指數。與Srahler曲線相比，沒有侵蝕流域的條件限制；在此基礎上，艾南山等[3,4]進一步建立了一般流域系統信息熵H1。

蔣忠信[5,6,8,9]認為一般河流流域多呈長寬比甚大的矩形；而泥石流具有狹窄的流通區和龐大的形成區，其典型形態為扇形或菱形小流域。由于泥石流侵蝕速率遠比水動力強且下蝕主要在中下游流通區；泥石流淘谷縱剖面演化較迅速；并提出了適合典型泥石流溝的流域系統信息熵H2及泥石流流域系統超熵Hp。

1.2 泥石流溝流域系統信息S計算模型

本研究以現有 DEM數據為基礎，結合泥石流野外調查數據；用Arcgis軟件提取流域面積—高程信息，擬合泥石流溝的面積—高程函數y=f(x)：

圖1 研究區泥石流分布

該模型以泥石流溝谷的高程、面積信息為基礎，未直接使用溝谷形態指數N計算流域系統的信息。通過對研究區252條泥石流溝的流域面積與主溝長度的統計分析，驗證了流域面積與主溝長度存在函數關系（公式6），具有較強的相關性；即流域面積與高程，主溝長度與高程均能體現流域地貌信息。

表1 泥石流溝基本特征參數

2 研究區與研究數據

研究區域主要是甘肅南部地區白龍江流域；涉及迭部、宕昌、舟曲、武都及文縣等縣區。泥石流溝主要分布在白龍江主河道宕昌縣—舟曲縣段，舟曲縣—武都縣段及武都縣—文縣段，尤其舟曲—武都區段泥石流最發育；作者在野外實地調查的基礎上，收集整理了252條泥石流溝流域特征基本參數，主要是泥石流溝溝口高程，溝頭（源）高程，主溝長度，主溝縱比降及流域面積等（圖1，表1）。

對獲取的252條泥石流溝的基本特征參數進行統計分析；經計算得到其主溝長度、主溝縱比降及泥石流溝流域面積的統計直方圖。經過分析；研究區泥石流主溝長度集中在0～10km，約占82.94%；其中1～ 7.5km的泥石流溝約占76.98%。泥石流主溝的縱比降集中在0～0.6，約占96.43%，其中縱比降在0.15～0.60，約占94.05% 。泥石流溝流域面積集中在0～25km2，約占80.95%；其中流域面積在1～25km2的約占68.25%。

根據實地調查情況，選擇了45條具有代表性的泥石流溝。同樣對其進行統計分析；通過其統計直方圖可知，所選45條泥石流溝的主溝長度集中在1～7.5km，約占82.22%；主溝縱比降集中在0.15～0.60，約占86.67%；流域面積在1～25km2約占75.56%。由于主溝長度或流域面積較大的泥石流溝危害性較大，對其做重點研究。

圖2 泥石流溝的主溝長度統計直方圖

圖3 泥石流溝的主溝縱比降統計直方圖

圖4 泥石流溝流域面積統計直方圖

圖5 泥石流流域面積與主溝長度函數關系圖

另外，對研究區泥石流域面積，主溝長度和主溝縱比降進行統計分析，其流域面積與主溝長度有較強的相關性(圖 5)，兩者之間存在冪函數關系（公式 6）。

3 泥石流流域系統信息實例分析

以DEM數據為基礎，使用ArcGIS軟件獲取所選的45條泥石流溝的主溝高程—面積拋物線；然后利用SPSS對其溝谷高程—面積拋物線進行函數擬合；經計算得到45條泥石流溝單溝高程—面積拋物線的擬合函數（表2）。計算泥石流單溝高程—面積拋物線的擬合函數時，應確保f(x)≥0，x∈[0,1]。

表2 泥石流流域高程—面積拋物線函數

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在擬合出單溝泥石流高程—面積拋物線函數的基礎上，使用Matlab中的積分函數int，結合泥石流流域系統信息S計算模型（公式 4 ，5），計算出45泥石流溝流域系統信息S（表 3）。

表3 泥石流溝流域系統信息值

?

4 理論應用分析—泥石流危險性定量評價

泥石流溝流域的地貌特征對泥石流的發育、發展以及衰退都有較強的影響。流域的相對高度決定流水勢能的大小，為松散碎屑物質的起動提供動能；泥石流主溝長度與流域面積密切相關（公式6），且均是泥石流發生的重要因素；其中流域面積所接受的降水量是決定溝谷水動力條件的主要參數[11]。因此，對溝谷（侵蝕）地貌特征可以在一定程度上反映泥石流的發育階段，并判斷其危險程度。

蔣忠信將泥石流發育的全過程劃分為兩個地貌期和5個地貌階段[7,9,10]（表4）。隨著侵蝕流域地貌演化，不同地貌階段的泥石流發生的可能性也在不斷變化。總體上，泥石流發育期的三個地貌階段，泥石流危險性大；當泥石流演化到衰退期，泥石流危險性隨地貌演化而逐步減小。根據泥石流溝流域不同地貌階段的特點，根據泥石流流域系統信息將其危險性劃分為5個等級；其信息值在一定程度上定量描述了泥石流溝危險性。即泥石流流域系統信息值S能夠作為泥石流危險性的一種定量化指標。

表4 泥石流地貌階段與危險性劃分

5 結論與討論

目前，現行（單溝）泥石流危險性評價方法考慮影響泥石流形成的各環境因子，但沒有考慮各環境因子的綜合影響（流域地貌特征整體狀態）；另外，受限于現有數據，部分泥石流溝危險性評價模型所需特征參數較難獲取，其使用產生局限性。

泥石流是自然界中一種水土流失現象；也是一種重要的促進地貌演化的侵蝕作用。有利的地形地貌基礎及豐富的補給物質條件是泥石流發生的必要條件，也是泥石流溝流域存在的一種狀態；這種狀態對泥石流形成和發展有重大影響。

DEM是地表形態的數字表達，也是地貌形態的一種定量化描述。在缺乏泥石流流域內基本環境因子定量化數據的情況下，以 DEM數據為基礎，計算其流域系統信息，可以作為泥石流危險性定量化評估的一種指標。但目前，地貌信息用于泥石流危險性評價的應用較少，其理論和方法需要不斷完善。

[1] 寧娜, 馬金珠. 基于GIS和信息量法的甘肅南部白龍江流域泥石流災害危險性評價[J].資源科學，2013, 35(4): 892～899.

[2] 艾南山. 侵蝕流域系統的信息熵[J]. 水土保持學報, 1987, 1(2): 1～8.

[3] 艾南山, 岳天祥. 再論侵蝕流域系統的信息熵[J]. 水土保持學報, 1988, 2(4): 1～9.

[4] 岳天祥, 艾南山, 張英保. 論流域系統穩定性的判別指標—超熵[J]. 水土保持學報, 1989, 3(2): 20～28

[5] 蔣忠信. 滇西北三江河谷縱剖面的發育圖式與演化規律[J]. 地理學報, 1987, 42(1): 16～27

[6] 蔣忠信. 矩形流域地貌信息熵的探討[J]. 水土保持通報，1989, 9(6): 83～87

[7] 蔣忠信. 泥石流溝谷演化的不等時距灰色預測[J]. 地理研究，1994,13(3):53～59

[8] 蔣忠信. 泥石流溝谷縱剖面形態與流域地貌信息熵[C]. 地質災害國際交流論文集, 西南交通大學出版社, 1993

[9] 蔣忠信. 泥石流的溝谷縱剖面形態與流域系統超熵[J]. 科學技術通訊，1994(4): 1～6.

[10] 蔣忠信. 泥石流流域系統的超熵[J]. 中國地質災害與防治學報，1992,3(1): 33～40

[11] 王曉朋，潘懋，任群智. 基于流域系統地貌信息熵的泥石流危險性定量評價[J]. 北京大學學報（自然科學版）,2006,1（3）:1～5