基于相似模型的導(dǎo)管架平臺波浪載荷數(shù)值模擬

劉 偉，劉金梅

（東北石油大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 大慶163318）①

海洋平臺作為海上油氣生產(chǎn)的基地，必須對其安全性進(jìn)行準(zhǔn)確的評估。對于離岸結(jié)構(gòu)，波浪載荷是平臺設(shè)計的主要載荷，作用在水深100 m平臺上的風(fēng)壓力與波浪壓力的合力超過1×105k N［1］。結(jié)構(gòu)最主要的交變應(yīng)力是由于波浪的不規(guī)則變化形成的［2］。模擬技術(shù)是處理隨機(jī)海浪與建筑物相互作用的重要手段［3］。在一定的海洋環(huán)境載荷作用下，利用有限元軟件分析能夠快速而又準(zhǔn)確地計算分析出樁腿樁靴各個時刻的受力變形情況，得到結(jié)構(gòu)各點(diǎn)的應(yīng)力歷時曲線［4］。本文以導(dǎo)管架平臺為研究對象，應(yīng)用有限元法，根據(jù)5階Stokes波浪理論［5］，對波浪耦合作用下海洋平臺的靜動力響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，分析結(jié)構(gòu)在波浪作用下的變形及受力狀態(tài)，為現(xiàn)場工程應(yīng)用和安全診斷提供參考。

1 模型建立及參數(shù)確定

1.1 導(dǎo)管架平臺數(shù)值建模

試驗(yàn)平臺以某導(dǎo)管架海洋平臺為原型，按照相似比1∶50研制而成。模型為8樁腿9層結(jié)構(gòu)，平臺高4.980 m、長1.735 m、寬1.390 m；甲板長1.689 m、寬1.270 m 。如圖1。

圖1 平臺數(shù)值分析模型

按照有限元分析理論，建立該平臺的數(shù)值分析模型。平臺的各離散單元主要是空間管單元、梁單元以及殼單元，分別模擬結(jié)構(gòu)的導(dǎo)管、甲板橫梁以及甲板，模型共有608個節(jié)點(diǎn)，964個單元。

1.2 波浪模型比尺及計算參數(shù)

在慣性力和重力起重要作用的流動中，欲使2個幾何相似的物體滿足動力相似條件，必須保證模型和實(shí)物的弗勞德數(shù)相等［6］，即

由式（1）進(jìn)行推理變換，可以得到采用正態(tài)模型進(jìn)行模擬試驗(yàn)時的各物理量比尺，如表1。

表1 波浪模型物理量比尺

按照表1中的比尺和實(shí)際海洋環(huán)境確定計算參數(shù)，如表2。

表2 波浪載荷計算參數(shù)

2 結(jié)果分析

2.1 模態(tài)分析

用有限元分析軟件中提供的Block Lanzcos法計算提取模型的低階頻率及振型。此法采用Lanzcos算法，將對稱矩陣通過正交相似變換變成對稱三對角矩陣，并自動采用稀疏矩陣方程求解器，適用于計算某系統(tǒng)特征值譜所包含的一定范圍內(nèi)的固有頻率。

通過計算得到前3階頻率分別為22.835、25.423、37.400 Hz。在前3階頻率下的振型如圖 2所示。1階振型表現(xiàn)為y方向彎曲；2階振型表現(xiàn)為x方向的彎曲；3階振型表現(xiàn)為xy方向的扭曲。

圖2 平臺前3階振型

2.2 波流耦合作用下的靜力分析

根據(jù)模態(tài)分析所得到的前2階固有頻率，可計算得到導(dǎo)管架平臺瑞利阻尼系數(shù)為：α＝3.024 67，β＝1.318 71×10－4。

2.2.1 相位角搜索

在采用5階Stokes波浪理論時，相位角的取值對作用于結(jié)構(gòu)的波流載荷值影響明顯。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析時，假定波浪以最大作用力的方式作用于結(jié)構(gòu)物，以此來考慮結(jié)構(gòu)受力的最不利工況。因此，在進(jìn)行靜力分析之前，對相位角從0～360°進(jìn)行搜索，以找到波流耦合力最大時的相位角取值，以此結(jié)果作為靜力分析時的輸入條件［7］。

根據(jù)分析結(jié)果數(shù)據(jù)得到波流耦合力－相位角關(guān)系曲線，如圖3所示。相位角為224°時，波流偶合力最大，最大值為258.076 N。

圖3 波流耦合力－相位角關(guān)系曲線

2.2.2 波浪靜力分析

在有限元分析軟件中，將相位角搜索結(jié)果通過WATERTABLE定義到波浪載荷，通過SOLUTION項進(jìn)行求解，即可在后處理器中觀察結(jié)果。分別得到導(dǎo)管架平臺的變形云圖（如圖4）、單元應(yīng)力云圖（如圖5）。

圖4 平臺變形云圖

圖5 平臺單元應(yīng)力云圖

由圖4可以看出：結(jié)構(gòu)發(fā)生最大位移的位置位于平臺頂部，數(shù)值為5.29×10－5m。由圖5可以看出：結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為3.6 MPa，發(fā)生在樁腿底部位置。

2.3 波浪載荷下平臺結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動力分析

計算采用5階Stokes波浪理論，波浪載荷沿x軸方向0°入射，作用于平臺，分析所取的作用時間為50 s，時間間隔0.2 s。

分析得到平臺甲板中心節(jié)點(diǎn)在波浪載荷作用下x、y方向的位移時程曲線，如圖6所示。由圖6可知，y方向的位移響應(yīng)明顯小于x方向的響應(yīng)，且在0°附近。因此，后面的分析主要考慮x方向的響應(yīng)。

圖6 平臺甲板中心節(jié)點(diǎn)x、y方向位移時程曲線

對平臺甲板中心、主導(dǎo)管水面、中部以及泥線處4個節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)進(jìn)行分析，得到平臺不同位置x方向位移時程曲線，如圖7所示。由圖7可知：平臺不同位置的位移響應(yīng)不同，從泥線往上，響應(yīng)值依次增大；平臺在波浪作用下，平臺從初始位置發(fā)生偏移，結(jié)構(gòu)在載荷作用初期的振動沒有規(guī)律性，一段時間之后，趨于穩(wěn)定，保持在某一平衡位置作類似周期往復(fù)振動，周期約等于波浪周期。

圖7 平臺不同位置x方向位移時程曲線

對結(jié)構(gòu)弱點(diǎn)應(yīng)力進(jìn)行分析，得到應(yīng)力時程曲線，如圖8所示。由圖8可知：應(yīng)力變化也呈現(xiàn)出一定的周期性，在初期應(yīng)力值較大，平臺的運(yùn)動穩(wěn)定后，應(yīng)力值始終維持在約2 MPa。

圖8 結(jié)構(gòu)弱點(diǎn)應(yīng)力時程曲線

3 結(jié)論

1） 應(yīng)用5階Stokes波浪理論描述波浪運(yùn)動，模擬海洋平臺的波浪載荷，可以得到比較滿意的結(jié)果。

2） 采用數(shù)值模擬的方法可以較精確地模擬海洋平臺在波浪載荷作用下的靜動力響應(yīng)，確定結(jié)構(gòu)的薄弱部位，為現(xiàn)場安全作業(yè)提供參考。

3） 以導(dǎo)管架平臺為例進(jìn)行數(shù)值建模和仿真分析，得到平臺在波浪載荷作用下產(chǎn)生類周期往復(fù)運(yùn)動，周期與波浪周期基本一致；平臺不同位置的響應(yīng)值不同，從泥線至平臺頂端，響應(yīng)值逐漸增大，平臺甲板結(jié)構(gòu)變形明顯，最大應(yīng)力出現(xiàn)在樁腿底部位置。

［1］ 方華燦.海洋石油工程［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2010.

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