心電信號工頻干擾陷波器的設(shè)計與實(shí)現(xiàn)

張喜紅，王玉香

（亳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子與電氣工程系，安徽 亳州 236800）

心電信號工頻干擾陷波器的設(shè)計與實(shí)現(xiàn)

張喜紅，王玉香

（亳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子與電氣工程系，安徽 亳州 236800）

為了使心電監(jiān)護(hù)裝置便攜化、低成本，以C8051F362為核心處理器，利用窗函數(shù)法設(shè)計FIR型濾波器。借助Matlab仿真平臺，設(shè)計了30 Hz低通濾波器和40Hz低通濾波器，并將二者級聯(lián)組合為一個50Hz陷波器，再采用試探法和零、極點(diǎn)調(diào)整法對陷波器的濾波系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使其滿足心電濾波要求，并能移植到C8051F362單片機(jī)上。以MIT-BIH數(shù)據(jù)庫中的多段心電信號為數(shù)據(jù)源，對本陷波器進(jìn)行測試，測試結(jié)果證明了本算法的有效性和優(yōu)越性。

心電信號；50Hz陷波濾波器；噪聲；Matlab

0 引言

心電信號（electrocardiogram signal，ECG signal）對心臟疾病的診斷具有極其重要的價值。伴隨著心臟疾病發(fā)病率的持續(xù)上升，研制便攜式移動心電監(jiān)護(hù)設(shè)備，使患病人群的心電監(jiān)護(hù)擺脫時空限制顯得格外重要。近年來，伴隨著半導(dǎo)體技術(shù)的迅猛發(fā)展，單片機(jī)的性能得到了較大地提升，其集成度越來越高，體積越來越小，價格相對便宜，特別適合應(yīng)用于便攜式移動心電監(jiān)護(hù)設(shè)備中。然而，在心電信號的獲取過程中，常會伴有各種噪聲信號，如工頻噪聲、肌電干擾和基線漂移等，降低了心電信號的信噪比。當(dāng)噪聲嚴(yán)重時，心電信號將失去臨床診斷分析的價值[1]。因此，在診斷分析前，對心電信號進(jìn)行降噪處理很重要。工頻干擾的消噪可從軟件和硬件2個方面著手。硬件的消噪法是通過搭建高階陷波器電路來實(shí)現(xiàn)，其去噪效果與濾波器階數(shù)有關(guān)，階數(shù)越高，效果相對越好，但是必然會增加設(shè)備的成本與體積。軟件的消噪法是通過各種濾波算法來實(shí)現(xiàn)，如小波變換濾波、自適應(yīng)濾波、模板匹配濾波等[2]，但這些算法的運(yùn)行大多依賴于高性能的處理器，不適合在單片機(jī)上運(yùn)行。因此，以上因素阻礙了心電監(jiān)護(hù)設(shè)備向便攜化、低成本化的發(fā)展。基于上述現(xiàn)狀，本文提出了一種50Hz工頻干擾的數(shù)字降噪方法，并將其移植到單片機(jī)C8051F362上。

1 濾波算法設(shè)計與仿真實(shí)現(xiàn)

FIR（finite impulse response filter）與IIR（infinite impulse response filter）是常用的2種數(shù)字濾波器模型。IIR濾波器因階數(shù)較低而運(yùn)算量相對較少，但是，相位特性損害較為嚴(yán)重，因此，該濾波器不適合對心電信號進(jìn)行濾波處理。FIR濾波器在階數(shù)較高的情況下，能實(shí)現(xiàn)較好的去噪效果，能較好地保持信號的真實(shí)概貌，且可設(shè)計為線性相位特性，但是，因階數(shù)較高，且濾波器系數(shù)多為小數(shù)，存在運(yùn)算量相對較大的缺點(diǎn)[3]。綜合比較，F(xiàn)IR濾波器更適合對心電信號進(jìn)行濾波處理。其經(jīng)典方法是窗函數(shù)法，算法流程是：首先，按要求選定合適、理想的低通濾波器，理想低通濾波器的脈沖響應(yīng)具有無限長、非因果的特點(diǎn)；接著，通過用最優(yōu)窗函數(shù)對其脈沖響應(yīng)做截取操作；最終，得到具有因果性和線性相位特性的FIR濾波器。

1.1 濾波算法原理

心電信號的頻率分布在0.05～100.00Hz之間。根據(jù)采樣定理，最低采樣頻率fs=200Hz。先依據(jù)200Hz的采樣頻率，設(shè)計一個30Hz的理想低通濾波器，采用Hamming（漢明）窗對其脈沖響應(yīng)實(shí)施截取操作，使本濾波器具有因果性、線性相位特性。所使用的Hamming（漢明）窗函數(shù)為

式中n為窗寬。

為了達(dá)到較為理想的濾波性能，用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器，但該濾波器具有較高的階數(shù)，且系統(tǒng)傳遞函數(shù)的各項濾波器系數(shù)以小數(shù)居多，導(dǎo)致大量的浮點(diǎn)運(yùn)算，因此，它不適合在運(yùn)算能力有限的單片機(jī)上運(yùn)行。本著簡化算式、優(yōu)化算法性能的原則，本課題組借助Matlab平臺中的 FDATOOL工具箱[4]，以零、極點(diǎn)調(diào)整法與試探法為主要方法，多次調(diào)整量化濾波器的各項系數(shù)，最終得到式（2）所示的傳遞函數(shù)，

30Hz低通濾波器的幅頻特性曲線如圖1所示。通過分析可知，本濾波器對50Hz工頻干擾有明顯的抑制效果，其衰減將近40dB，然而處理大于65Hz的信號頻率時，增益伴隨頻率增高，且無限制地上升，即無法很好地抑制心電信號的高頻成份。因此，采用同樣的設(shè)計方法，構(gòu)造一個40Hz低通濾波器，并對其系數(shù)進(jìn)行量化調(diào)整，得到傳遞函數(shù)為

該濾波器對50Hz以上的信號具有較好的抑制作用。最后，將上述2個濾波器進(jìn)行級聯(lián)，得到新的濾波器，其傳遞函數(shù)為

級聯(lián)濾波器的幅頻特性曲線如圖2所示。從圖可以看出，50Hz的工頻干擾信號衰減幅度達(dá)40dB以上。這說明該陷波器能較好地衰減50Hz工頻干擾信號，符合心電信號的濾波要求。

圖1 30Hz低通濾波器的幅頻特性曲線Fig.1 Amplitude-frequency characteristics curve for 30Hz low filter

圖2 級聯(lián)濾波器的幅頻特性曲線Fig.2 Amplitude-frequency characteristics curve for cascade filter

上述設(shè)計的50Hz陷波器是基于采樣頻率200Hz，但本系統(tǒng)的A/D采樣頻率為500Hz，因此，還要對其進(jìn)行相應(yīng)地調(diào)整。根據(jù)數(shù)字信號處理理論，可以通過插值法提高采樣率，抽取法降低采樣率。經(jīng)過計算推導(dǎo)可知，對50Hz陷波器的系統(tǒng)函數(shù)先進(jìn)行5倍的內(nèi)插，再做2倍的抽取，最后，得到基于采樣率500Hz的工頻陷波器傳遞函數(shù)，即

該工頻陷波器的幅頻特性如圖3所示。由圖可知，本陷波器在50Hz處有明顯的陷波效果，但是，小于50Hz的頻段也有了較大地衰減，衰減幅度近5dB，這不符合本系統(tǒng)的設(shè)計要求。

圖3 插值抽取后的幅頻特性曲線Fig.3 Amplitude-frequency characteristics curve after interpolation extraction

因此，本課題組還是借助Matlab軟件中的FDATOOL工具箱對濾波器系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，得到新的傳遞函數(shù)，即

其幅頻特性曲線如圖4所示。通過觀察發(fā)現(xiàn)，調(diào)整后的陷波器在50Hz處陷波效果明顯，且對心電信號的其他頻段沒有造成影響。同時，從該傳遞函數(shù)可知，雖然此陷波器的長度為16，但有12個系數(shù)值為0，在一定程度上降低了運(yùn)算量，且系數(shù)已整數(shù)化，公共分母為2的整數(shù)次冪。單片機(jī)可以通過移位操作實(shí)現(xiàn)運(yùn)算，因此，該陷波器能滿足本系統(tǒng)需求。

圖4 調(diào)整后的幅頻特性曲線Fig.4 Amplitude-frequency characteristics curve after adjustment

1.2 濾波算法的仿真驗證

為了驗證此算法的優(yōu)越性、有效性，利用Matlab仿真平臺，以美國麻省理工學(xué)院的心率失常（Massachusetts Institute of Technology-Beth Israel Hospital，MIT-BIH）數(shù)據(jù)庫中的心電信號作為數(shù)據(jù)源，進(jìn)行仿真試驗[5]。因數(shù)據(jù)采樣率通常選用工頻整數(shù)倍，美國供電標(biāo)準(zhǔn)是60Hz，MIT-BIH數(shù)據(jù)庫中的心電采樣率是360Hz。而我國供電頻率是50Hz，所以在系統(tǒng)的設(shè)計中選用50Hz工頻10倍的采樣率。數(shù)字信號的處理效果與信號采樣率有著密切的關(guān)系，所以不能直接使用MIT-BIH 心電數(shù)據(jù)對算法進(jìn)行評測。為了實(shí)現(xiàn)算法的精準(zhǔn)測評，參照文獻(xiàn)[6]中的方法，對MIT-BIH心電數(shù)據(jù)實(shí)施了500Hz采樣變換。將重采樣后的心電信號作為原始心電信號，以幅度0.2、頻率50Hz的正弦波信號模擬工頻噪聲。通過式（7）構(gòu)造含工頻噪聲的仿真心電信號，

式中：Y(n)為含工頻噪聲的心電信號；X(n)為原始心電信號；為50Hz的工頻仿真信號。

通過信噪比（signal to noise ratio，SNR）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）和計算機(jī)執(zhí)行時間對算法進(jìn)行評價[7]。信噪比為

均方根誤差為

式（8）～（9）中：f(n)為不含噪聲的信號；

N為信號長度。

SNR越高，RMSE越小，就表明信號去噪的效果越好。

算法仿真評價參數(shù)見表1。仿真結(jié)果見圖5～8。仿真結(jié)果表明，此濾波算法對50Hz工頻干擾具有良好的消減作用，且算法用時相對較少。

表1 算法仿真評價參數(shù)表Table1 The evaluation parameters table of algorithm simulation

圖5 103號心電數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果圖Fig.5 No.103 ECG data simulation results

圖6 100號心電數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果Fig.6 No. 100 ECG data simulation results

圖7 200號心電數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果Fig.7 No. 200 ECG data simulation results

圖8 222號心電數(shù)據(jù)濾波算法仿真結(jié)果Fig.8 No. 222 ECG data simulation results

2 濾波算法移植

為了使本工頻干擾陷波算法適合在C8051F362單片機(jī)上運(yùn)行，將式（6）進(jìn)行逆變換，得到適合編程的離散域式，即

單片機(jī)C8051F362與傳統(tǒng)的單片機(jī)相比，其性能和內(nèi)置資源雖然有所提升，但是RAM空間仍然有限，所以在算法實(shí)現(xiàn)的過程中，要盡量節(jié)省RAM資源，簡化算法運(yùn)算量。因此，在程序的編寫中，盡量少出現(xiàn)浮點(diǎn)、乘、除運(yùn)算，可將算法中的浮點(diǎn)系數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)分子與分母，如式（10）中的0.125被轉(zhuǎn)換為1/8。對于2的整數(shù)次冪的表達(dá)式，如果是分母項，可通過右移運(yùn)算實(shí)現(xiàn)；如果是分子項，可通過左移運(yùn)算實(shí)現(xiàn)。如“0.125=1/8”可以用右移3位來完成。為了進(jìn)一步簡化運(yùn)算量，可將乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為移位運(yùn)算與加和運(yùn)算，如式（10）中5x(n-5)，5x(n-10)可以分別分解為：4x(n-5)+x(n-5)與4x(n-10)+x(n-10)。

下面為本濾波算法的代碼：

3 結(jié)語

針對心電信號采集過程中的50 Hz工頻干擾，設(shè)計了一種陷波器算法。該算法具有較好的低頻特性，濾波效果較佳，且運(yùn)算時長相對較短。該濾波器系統(tǒng)函數(shù)的階數(shù)雖然較高，但大多數(shù)系數(shù)為0，且各非0項系數(shù)雖然是小數(shù)，但將其分式化后，分母項剛好為2的整數(shù)倍，因此，便于通過移位運(yùn)算與累加運(yùn)算實(shí)現(xiàn)，且能被移植到C8051F362單片機(jī)上。本陷波器為心電監(jiān)護(hù)設(shè)備的便攜化奠定了基礎(chǔ)，極具推廣價值和應(yīng)用前景。

[1] 周 靜. 心電信號中工頻干擾的消除[J]. 生物醫(yī)學(xué)工程研究，2003，22(4)：61-64. Zhou Jing. Elimination of Power-Line Interference from ECG Signals[J]. Journal of Biomedical Engineering Research，2003，22(4)：61-64.

[2]戚仕濤，湯黎明，吳 敏，等. 基于MATLAB的工頻干擾陷波器設(shè)計[J]. 醫(yī)療衛(wèi)生裝備，2005，20(3)：8-9. Qi Shitao，Tang Liming，Wu Min，et al．Design of 50 Hz Notch Filter Based on MATLAB[J]. Chinese Medical Equipment，2005，20(3)：8-9.

[3] 鄖 剛，張阿卜. 適合單片機(jī)實(shí)時處理的簡單FIR濾波器設(shè)計[J]. 現(xiàn)代電子技術(shù)，2007，11 (250)：46-48. Yun Gang，Zhang Abu. Design of FIR Filter Suitable for Processing of the Single Chip in Real-Time[J]. Modern Electronics Technique，2007，11 (250)：46-48.

[4]施琴紅，趙明鏡. 基于MATLAB/FDATOOL工具箱的IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計及仿真[J]. 科技廣場，2010(7)：56-58. Shi Qinhong，Zhao Mingjing. Design and Simulation of IIR Digital Filter Based on MATLAB/FDATOOL[J].Science Mosaic，2010(7)：56-58.

[5] 宋喜國，鄧親愷. MIT-BIH心律失常數(shù)據(jù)庫的識讀及應(yīng)用[J]. 中國醫(yī)學(xué)物理學(xué)雜志，2004，21(4)：230-232. Song Xiguo，Deng Qinkai. On the Format of MIT-BIH Arrhythmia Database[J]. Chinese Journal of Medical Physics，2004，21(4)：230-232.

[6] 王均喬. 基于單片機(jī)的心電信號實(shí)時濾波算法設(shè)計與實(shí)現(xiàn)[D]. 北京：北京交通大學(xué)，2009，16-20. Wang Junqiao. Design and Realization of ECG Real-Time Filtering Algorithm Based on Single Chip Microcomputer [D]. Beijing：Beijing Jiaotong University，2009，16-20.

[7] 孫九菊，郭峰林，楊 茜. 一種濾除心電信號50Hz工頻干擾的算法[J]. 武漢工業(yè)學(xué)院學(xué)報，2012，31(2)：62-64. Sun Jiuju，Guo Fenglin，Yang Qian. An Algorithm for Filtering 50Hz Frequency Interference of ECG[J]. Journal of Wuhan Polytechnic University，2012，31(2)：62-64.

[8] 孟 旭，唐曉英，劉偉峰，等. 消除心電信號工頻干擾的新型IIR自適應(yīng)陷波器設(shè)計[J]. 醫(yī)療衛(wèi)生裝備，2008，29(8)：15-18. Meng Xu，Tang Xiaoying，Liu Weifeng，et al. Design of a New IIR Adaptive Notch Filter for Eliminating AC Interference on ECG Signals[J]. Chinese Medical Equipment Journal，2008，29(8)：15-18.

（責(zé)任編輯：鄧 彬）

Design and Implementation of 50Hz Notch Filter for ECG Signal Power Interference

Zhang Xihong，Wang Yuxiang
（Electronics and Electrical Engineering，Bozhou Vocational and Technical College，Bozhou Anhui 236800，China）

Taking C8051F362 as the core processor, designs FIR filter by means of window function method to develop portable and low cost ECG monitoring device. On Mattlab simulation platform, designs 30 Hz and 40Hz low pass filters, and makes the two cascade combination for a 50Hz notch filter, then applies the heuristic method and zero, pole adjustment method to adjust the filter coefficient of notch filter, and makes the filter to meet the requirements of ECG filtering and adapt to transplantation to C8051F362 single-chip computer. Tests the notch filter with a lot of ECG data in the MIT-BIH database, and the results demonstrate the validity and superiority of this algorithm.

ECG signal；50Hz notch filter；noise；Matlab

R540.4+1；TN713.+7

A

1673-9833(2014)02-0072-05

2013-12-26

亳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院教研基金資助項目（2012JYXM15）

張喜紅（1983-），男，山西朔州人，亳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師，主要研究方向為生物醫(yī)學(xué)工程，

E-mail：Zhangxihong1983@163.com

10.3969/j.issn.1673-9833.2014.02.015