有限元分析中應力奇異問題的處理

王 鑫，戚其松

（1.太原理工大學機械工程學院，山西 太原 030024；2.山西機電職業技術學院機械工程系，山西 長治 046011；3.太原科技大學 機械工程學院，山西 太原 030024）

0 引言

應力奇異是指有限元模型中由于幾何構造或載荷引起的彈性理論計算應力值無限大1。導致應力結果發散的原因并不是有限元模型本身的錯誤，而是有限［］元模型基于一個錯誤的數學模型，即根據彈性理論在尖角處的應力是無窮大的。由于離散化誤差，有限元模型并不會產生無窮大的應力結果，這一離散化的誤差掩蓋了建模時的錯誤［2］，應力奇異處的應力值不是我們所需要的，因此需要對此進行相應的處理，以獲得需要的結果。本文采用大型有限元分析軟件ANSYS的APDL參數化設計語言對L型箱型構件模型進行結構靜強度分析，根據分析結果，解決應力奇異問題。

1 ANSYS參數化建模

由于箱型結構在受載時不僅會產生平面變形，而且還會產生空間彎曲扭轉的復雜變形，因此在建模時采用Shell63單元進行模擬。Shell63既具有彎曲能力又具有膜力，可以承受平面內荷載和法向荷載［3－6］的作用。采用參數化設計語言APDL的方式對模型進行參數化處理，并采用自底向上的方式建立L型箱型結構，在箱型構件長臂端部4個關鍵點施加大小為1 000 N的連續載荷，然后在箱型構件短臂端部4個關鍵點施加全約束（即限制了所選關鍵點在6個方向的所有自由度）。L型構件的參數化模型見圖1，相關的APDL加載命令如下：

FK，9，FY，－1 000！在關鍵點9處施加－1 000N的載荷