鋼－混凝土結合梁負彎矩區混凝土裂縫寬度計算方法及控制措施

曹黎娟

（中交遠洲交通勘察設計研究院 石家莊 050050）

鋼－混凝土結合梁是城市橋梁工程、建筑工程和管道支架等工程中常見的一種結構形式。與簡支結合梁相比，鋼－混凝土結合梁主要受力特點是存在負彎矩區，且一般是帶裂縫工作的。當負彎矩區混凝土板的裂縫開展較大時，將導致混凝土板中鋼筋銹蝕，影響梁的耐久性。因此，實際工程中常需要采取一些措施來控制負彎矩區的裂縫寬度。且自20世紀60年代開始，國內外不少學者對鋼—混凝土結合梁橋負彎矩區的受力性能展開了部分探索性實驗研究與理論分析，提出了相應的裂縫寬度計算公式。80年代后，國內外學者對部分預應力鋼－混凝土連續結合梁負彎矩區受力性能進行了實驗探討，發現了一些試驗規律，但并未提出相應的開裂彎矩及裂縫寬度計算公式。我國《鋼結構設計規范》（GB50017－2003）也尚未給出結合梁裂縫寬度計算公式。筆者主要探討影響部分預應力鋼－混凝土連續結合梁負彎矩區受力性能的主要因素，了解裂縫產生與發展的主要規律及其對結構受力性能的影響，建立了部分預應力結合梁負彎矩區裂縫寬度的計算公式。

1 鋼－混凝土結合梁裂縫寬度計算方法

裂縫是混凝土的一種材料特征［1］，在先進的試驗研究設備面前，發現尚未受荷的混凝土和鋼筋混凝土結構中存在肉眼不可見的微觀裂縫（簡稱微裂）。結構型裂縫主要有3種：①粘著裂縫是指骨料與水泥石的粘接面上的裂縫，主要沿骨料周圍出現；②水泥石裂縫是指水泥漿中的裂縫，出現在骨料與骨料之間；③骨料裂縫是指骨料本身的裂縫。在這3種裂縫中，前2種最多，骨料裂縫最少。

鋼－混凝土結合梁負彎矩區的裂縫計算及裂縫控制方法的研究是一個相對研究較少的領域。R.P.Johnson等［2］對結合梁負彎矩區裂縫寬度進行了研究，并建議用計算混凝土構件裂縫寬度的方法來計算結合梁負彎矩區混凝土翼緣的裂縫寬度。認為連續結合梁混凝土板工作很接近軸心受拉鋼筋混凝土構件，其混凝土板最大裂縫寬度可按軸心受拉構件裂縫寬度公式計算。文獻［3］對實驗中的裂縫現象進行了描述，并建議用鋼筋混凝土結構中的軸向受拉構件裂縫公式計算鋼－混凝土連續結合梁的負彎矩區的裂縫寬度。

1.1 研究現狀

1993年，吳振聲教授等［4］進行了4根普通鋼混凝土結合梁負彎矩區混凝土板的開裂試驗研究。實驗中發現裂縫寬度和加載量程成正比；鋼梁上翼緣上方的混凝土板的裂縫開展早于混凝土板邊緣；各個試件均有一條最早出現、寬度最寬、發展最快的“主裂縫”；隨著混凝土板內橫向的鋼筋量增大，裂縫平均間距減小，裂縫寬度也相應變小；在普通鋼筋混凝土的裂縫計算公式基礎上，引進橫向配筋參數，提出了相應的裂縫間距計算公式和裂縫寬度計算公式。聶建國等［5］進行了鋼－混凝土簡支結合梁的實驗研究，發現裂縫的發展與普通混凝土構件類似，裂縫寬度與裂縫數量隨荷載增加而增加，每個試件均有1條發展較快、寬度最大的“主裂縫”。余志武等［6－7］做了部分預應力連續結合梁的試驗，認為在負彎矩區混凝土受拉翼板中施加預應力后，其受力性能與未施加預應力的結合梁相比，最大的差別是預應力延緩了混凝土板中裂縫的出現，提高了負彎矩截面的抗裂性能和截面剛度。并得出影響裂縫寬度的主要因素有：負彎矩區綜合力比Rp、栓釘間距P、鋼梁與混凝土板的相對高度比r等。以《混凝土結構設計規范》（GB50010－2002）的裂縫公式為模式，同時引入了上述的參數，并提出了一個連續結合梁負彎矩區裂縫計算公式

式中：αcr為構件受力特征稀疏，對僅考慮短期荷載作用效應的受彎構件僅取1.41；ρte為縱筋受拉配筋率，ρte＝（Ar＋Ap）／Ac；Rp為負彎矩區綜合力比。

1.2 裂縫寬度主要影響因素

負彎矩區綜合力比Rp是反映部分預應力鋼－混凝土結合梁負彎矩區截面特性的一個重要指標。他綜合了非預應力筋，預應力筋及鋼梁相對強度的影響。實驗結果表明，Rp越小，開裂荷載越小，裂縫間距和裂縫寬度越大，反之亦然。顯示了最大裂縫寬度wmax與Rp之間的關系。可以看出，ωmax隨著Rp的增大而成雙曲線規律減小。

試驗表明，栓釘間距對裂縫的發展也有影響。在其他條件相同時，不同栓釘間距時的開裂范圍和平均裂縫間距有所變化。可以看出，隨著栓釘間距的減小，裂縫間距也隨之減小。這是由于栓釘的作用，開裂截面處鋼筋應變的發展受到限制，鋼筋的拉力通過混凝土傳遞給栓釘，必將引起栓釘處混凝土應力集中，特別是裂縫開展較大時，栓釘作用更大，能有效抑制裂縫寬度的開展。

1.3 裂縫寬度計算公式

《混凝土結構設計規范》（GB50010－2002）中裂縫寬度計算公式［8］為

式中：ψ為受拉鋼筋應變不均勻系數，ψ受混凝土強度、配筋率、鋼筋與混凝土粘結強度和裂縫截面鋼筋應力等諸多因素影響，按《混凝土結構設計規范》（GB50010－2002）的公式形式，考慮鋼－混凝土結合結構的特點，根據實驗結果可統計得到滿足同一些條件的經驗公式

平均裂縫間距lcr不僅和鋼筋保護層厚度、配筋率及鋼筋直徑有關外，還和綜合利弊、栓釘間距密不可分。根據實驗結果統計分析，可得到鋼－混凝土結合梁平均裂縫間距lcr計算公式

式中：ft為構件實測混凝土抗壓強度，計算時采用混凝土抗拉標準強度ftk，MPa。

裂縫截面處的鋼筋應力σrs按荷載短期效應組合計算部分預應力鋼－混凝土結合梁負彎矩區混凝土界面處縱向受拉鋼筋的等效應力為

式中：Mk為計算彎矩，對非預應力受彎構件，為標準荷載下的彎矩，對預應力構件取Mk＝Mk0＋Mr0，Mk0為短期荷載效應下的作用力，外荷載引起的彎矩，Mr0為在短期荷載效應作用下，非預應力鋼筋和力作用點應力為0時對應的彎矩：

其中：Wr＝I0／yr，I0為忽略混凝土截面工作的換算截面慣性矩；yr為非預應力鋼筋受拉鋼筋和力作用點到換算截面中軸的距離；σr0為鋼絞線有效預加應力σpe引起的非預應力筋的初始壓應力。

2 鋼－混凝土結合梁裂縫成因及控制措施

2.1 裂縫生成原因［9］

裂縫可以大致分為2類。①各種外荷載（靜荷載、動荷載和其他荷載）所產生的應力、次應力引起的裂縫；②變形（溫度、收縮）引起的裂縫，其結構特征是，結構要求變形受到約束和限制時產生內應力，應力超過混凝土抗拉應力值后產生裂縫，裂縫出現后變形得到滿足，內應力松弛。這種裂縫對承載力影響小，但對耐久性損害大。根據有關調查資料判斷，工程實踐中屬于變形引起的裂縫約占80%，屬于荷載引起的裂縫約占20%。裂縫形成的原因主要有：荷載引起的裂縫、溫度變化引起的裂縫、基礎變形引起的裂縫、鋼筋銹蝕引起的裂縫、凍脹引起的裂縫、施工質量引起的裂縫、混凝土收縮與徐變引起的裂縫、支座不均勻受力引起的裂縫等。此外，使用不當、預應力產生的徑向分力都會引起結合梁頂板混凝土負彎矩區裂縫的產生。

2.2 裂縫控治措施

2.2.1 設計計算

（1）溫度計算采用《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60－2004）第4.3.10條有關規定，豎向溫度梯度曲線采用折線形，并結合曲線梁橋現場溫度調查資料。

（2）采用空間板殼有限元分析程序進行計算，對預應力鋼束布置進行調整、驗算，使曲線箱梁的頂板中不出現拉應力。對于寬箱梁橋，考慮剪力滯效應尋求符合實際情況的計算方法。對于寬箱梁橋要對橋面橫向不對稱對箱體產生的不利影響進行受力分析。

（3）設置支座預偏心距，改善曲線梁橋的扭矩值分配。當曲線梁橋的兩端設有較強抗扭約束支座而中間各墩設置點支撐支座時，可通過各中間墩支座（往曲線外側方向）預設一定距離的偏心距，以達到扭矩分配均勻，降低梁端扭矩的目的。

（4）對于支座，設置抗扭墩來抵抗曲線梁體的扭轉變形。

（5）加橫隔板來加強箱梁的橫向整體剛度以限制畸變應力，合理選擇箱梁頂板、腹板和底板的厚度。

2.2.2 施工

（1）對多跨曲線梁橋，當采用分段施工時要根據曲線梁橋的受力特點進行受力分析，找出最佳施工工序。

（2）加強對鋼筋制作與安裝的質量管理，使鋼筋制作與安裝符合設計要求。

（3）增加鋼筋用量。鋼筋用量的增加一般不會直接防止裂縫的發生，但是會減少裂縫寬度及其間距。為此，可以采取在鋼板梁上方沿著縱向配置中段鋼筋，在接縫附近增加橫向鋼筋等措施。

（4）支架的地基處理應規范，地基處理完畢后，要進行地基承載力試驗，確保支架的沉降在允許范圍內。澆混凝土前，對支架進行1.2倍梁自身重量的荷載預壓，消除支架變形。

（5）澆筑混凝土時確保混凝土配合比計量準確，確保混凝土密實度。混凝土初凝后即進行養護，防止收縮裂縫產生。抑制混凝土發熱量，盡可能減少水泥的單位用量，或使用發熱少的水泥。要保持橋面板上面的濕度，加強保溫。

（6）添加適量膨脹劑。作為防治裂縫的方法之一，膨脹劑的使用是有效的。一般伴隨著降溫，混凝土會發生體積縮小，通過使用膨脹劑能夠一定程度地抑制體積縮小。

（7）拆架時間與方法。在工期允許的情況下，拆架時間盡可能延遲，并制定合理的拆架順序。

（8）預應力鋼筋的張拉嚴格按設計進行，預應力孔道定位偏差也控制在規范允許范圍內，預應力鋼筋張拉時要確保張拉力達到設計要求。

（9）分級施加預應力。確定適當的張拉程序，降低預應力的損失。

（10）施工過程加強觀測，當梁體各測點高程有明顯異動時要及時查明原因，采取相應措施。

（11）適當地設置連接件，也是防治橫梁正上方的橋面板產生橫向裂縫的方法之一。要避免在橫梁處的橫向加勁肋正上方設置連接件，并要保持一定的距離。

3 結語

本文介紹了鋼－混凝土結合梁負彎矩區混凝土裂縫的計算方法、裂縫成因及相應的防治措施。文中詳細列出國內外對于結合梁負彎矩區裂縫寬度計算的研究現狀，給出不同計算方法對應的計算公式。結合梁負彎矩區混凝土因其材料特性裂縫是絕對存在的，裂縫一種是外荷載引起的，一種是變形引起的，荷載、溫度變化、基礎變形、凍脹等都是導致裂縫生成的主要因素。最后結合裂縫成因從設計計算和施工兩方面提出控制措施，為深入研究和優化設計鋼－混凝土結合梁提供參考。

［1］ 何金良.箱梁裂縫控制［J］橋梁隧道 2007（2）：96-97.

［2］ YAM L C P，CHAPMAN J C.The inelastic behavior of continuous supported co mposite beams of steel and concrete［J］.Pr oc Inst Civil Engrs，1972，53：487-501.

［3］ 嚴正庭，嚴 力.鋼－混凝土組合結構計算構造手冊［M］.北京：中國建筑工業出版社，1996.

［4］ 吳振聲.鋼－混凝土連續組合梁負彎矩區混凝土板裂縫研究［J］.哈爾濱建筑工程學報，1993，26（1）：58-61.

［5］ 聶建國，張眉河.鋼－混凝土連續組合梁負彎矩區混凝土板裂縫的研究［J］.清華大學學報：自然科學版，1997，37（6）：95-99.

［6］ 余志武，郭風琪.部分預應力鋼－混凝土連續組合梁負彎矩區裂縫寬度試驗研究［J］.建筑結構學報2001，25（4）：55-59.

［7］ 郭風琪.預應力鋼－混凝土連續組合梁負彎矩區抗裂度及裂縫寬度實驗研究［D］.長沙：中南大學，2002.

［8］ 聶建國，沈聚敏，袁彥聲.鋼混凝土簡支結合梁變形計算的一般公式［J］.工程力學，1994，11（1）：21-27.

［9］ 陳鐵冰.混凝土曲線梁橋裂縫成因分析及相應對策［J］.建筑管理現代化，2006（3）：39-41.