尋求算法多樣化與算法優(yōu)化的結(jié)合點

戴林兵

有一種感覺：學生現(xiàn)在的計算能力在下降，具體表現(xiàn)在計算的速度慢，計算的正確率低，計算時扳手指的學生在增多，什么原因?qū)е逻@種現(xiàn)象呢？

1.情景呈現(xiàn)：教學二年級的計算課“兩位數(shù)乘一位數(shù)”

情景一：師：例1中根據(jù)圖意，要求3頭大象一共運了多少根？怎樣列式呢？

生：20+20+20=60，3×20=60，20×3=60。

教學例2：完整地說說圖意后，教師提問：誰能列出算式？（A.14+14=28

B.14×2=28 C.2×14=28）

師：你是怎么算出來的？同桌交流一下。教師依次點名匯報結(jié)束。

情景二：教師教學例1時非常直白地告訴學生：因為2×3=6，3個20就是60，20×3=60。教學例2同樣直接告訴學生如何列豎式計算14×2=28這一種最基本的算法。

情景三：

（1）先讓學生說圖意。

（2）誰能列出算式？A.14+14=28

B.14×2=28 C.2×14=28。

（3）放手讓學生探索算法，分組交流，并在全班展示不同算法。

（4）引導比較，哪種算法最好，是如何算的？

（5）教師根據(jù)學生的回答指導列豎式計算。

2.診斷和探討

上面三個教學片段中，第一位教師想體現(xiàn)新課標倡導的“人人都能獲得良好的數(shù)學教育”的理念，在教學中力求算法的多樣化，卻忽視了算法的優(yōu)化，結(jié)果是花了時間，學生在選擇自己喜歡的算法時，反而感到眼花繚亂，無所適從，使得學生最基本的計算方法和能力難以提高，尤其使得學困生在隨后的練習中將不知道用什么方法算，其結(jié)果是：扳手指的還在扳手指，用加法的還在用加法，學生在計算能力上沒有獲得整體發(fā)展。算法應由學生主動去探究，并在教師引導下由學生自主優(yōu)化，而不是由教師簡單的“一告了之”“強制執(zhí)行”。第二位教師的教法純粹是灌輸，學生被動接受，教師的教學目標非常單一，就是應付考試，學生開放的思維被教師剝奪，學生的思維和個性難以得到開發(fā)和培養(yǎng)。第三種處理方法在教師教學的過程中當列出算式14×2后，先放手讓學生各自探索算法，分組交流，再在全班展示不同算法，讓學生比較，優(yōu)化算法。這樣做的好處是教師的教學很好地體現(xiàn)了算法的多樣化和優(yōu)化的統(tǒng)一，既發(fā)展了學生的智力又有足夠的時間提高學生的計算能力。

3.新課標倡導算法多樣化

算法多樣化是新課改最大的亮點，也是新教材區(qū)別于舊教材的地方，也正因如此，教師在教學中，比較重視算法的多樣性，教材中所出示的方法，一定想方設法讓學生知道，其實大可不必。知識不是通過教師傳授得到，而是學習者在與情景的交互作用中自行建構(gòu)的。學生的客觀差異決定了他們對同一知識的理解也會產(chǎn)生差異。所以，我們鼓勵學生用自己喜歡的方式學習數(shù)學，但并不意味著學生自己喜歡的學習方式是盡善盡美的，對一些思維層次低甚至是錯誤的算法，教師不能聽之任之，千萬不能理解為方法越多越好，甚至把能引導學生想出書中沒有的方法，當做自己教育的巨大成功。

4.提高學生數(shù)學成績離不開算法的優(yōu)化

那些對后續(xù)學習影響不大的方法，或停留在低層次水平上，在這些方法上花時間和力氣不僅不會提高學生水平和成績，反而會導致教學任務經(jīng)常不能當堂完成、新知識不能當堂消化，計算能力沒有時間訓練。中下等學生則會對最基本的算法產(chǎn)生負遷移，長期下去會導致學生之間產(chǎn)生學習上的差異，使差生更差。因此，在提倡算法多樣化的同時，必須重視引導學生優(yōu)化算法，以提高學生的計算的技能。

5.追求優(yōu)化和多樣化的平衡

只有讓學生親身經(jīng)歷獨立思考的過程，學生的智力才能得到更大的發(fā)展。提倡和鼓勵算法的多樣化就是這個目的。所以，充分尊重學生的個性，期待在課堂上欣賞到精彩的“生成”，已成為課改的又一大亮點。另外，數(shù)學又是一門工具學科，擁有一定的計算技能，是現(xiàn)代人所必須具備的能力，所以，教師在關注“算法多樣化”的同時，還應充分考慮算法的不斷“優(yōu)化”。這就需要教師在教學過程中，要有意識地引導學生觀察、比較、感悟，在充分體驗的基礎上選擇最好的方法，基于這一理念，就需要我們在教學實踐中，在“發(fā)展智力”和“提高技能”兩個核心訴求之間尋找最為精準和最具效率的結(jié)合點，逐漸引導學生達到算法多樣化和優(yōu)化的平衡統(tǒng)一。

（1） 充分尊重，不能放縱。課堂上，鼓勵學生大膽表達自己的想法、觀點很有必要，但切不可過分貪求方法的多樣性，而忽視方法之間的溝通和優(yōu)化。要使學生發(fā)散的思維散而有度，使課堂開放而有序。

（2）策略優(yōu)化，不可隨意。算法多樣化到優(yōu)化的過程是促進學生反思和自我完善的過程。因此教師一方面要把主動權交給學生，另一方面也要有機調(diào)控，科學駕馭，引導學生找到自己的算法與他人算法的區(qū)別，產(chǎn)生自我優(yōu)化的內(nèi)心需求，從而達到真正領悟最佳方法的效果。

（3）靈活選擇，不可強求。所謂的“最好”和“最優(yōu)化”算法都只是相對而言的，尺有所短，寸有所長，每種算法各有優(yōu)劣。我們應該尊重學生的想法，允許學生選擇適合自己的算法，還給學習的自主權。

（作者單位：江蘇省鎮(zhèn)江市官塘橋中心小學）