移動(dòng)單站測向數(shù)據(jù)量對(duì)定位精度的影響

徐鉑韜

（中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊050081）

0 引言

機(jī)載移動(dòng)測向站以其機(jī)動(dòng)性和靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)，越來越廣泛的應(yīng)用于軍事和民用領(lǐng)域。在與用戶的長期接觸和交流中，發(fā)現(xiàn)使用者經(jīng)常會(huì)提出這樣的問題:如何才能準(zhǔn)確定位。得到的答案往往只是:盡量多的獲取測向數(shù)據(jù)有助于提高定位精度。但是，獲取更多的測向數(shù)據(jù)意味著消耗更多的工作時(shí)間，并且定位精度不可能隨著測向數(shù)據(jù)量增加而無限提高。那么，獲取什么樣的測向數(shù)據(jù)對(duì)提高定位精度最有效？獲取多少測向數(shù)據(jù)為佳？根據(jù)這些移動(dòng)單站實(shí)際使用過程中的問題，首先以非線性最小二乘估計(jì)下的移動(dòng)單站多次測向數(shù)據(jù)交會(huì)定位為例給出定位誤差模型，然后分析了測向數(shù)據(jù)量和數(shù)據(jù)有效性對(duì)定位精度的影響，并進(jìn)行了仿真[1－5]。

1 交匯定位誤差模型

移動(dòng)測向站交匯定位[6，7]是利用不斷變換測向站所在的位置，對(duì)同一固定輻射源目標(biāo)進(jìn)行多次多點(diǎn)的測向，然后通過幾何交會(huì)的方法確定輻射源的位置，如圖1所示。

圖1 交匯定位

圖1中，假設(shè)移動(dòng)單站在移動(dòng)線路上的位置點(diǎn)Ai（xi，yi）對(duì)目標(biāo)E（x，y）進(jìn)行了i次測向（i=1，2，…，n，以下同），方差為σxi、σyi的正態(tài)隨機(jī)變量。測向角θi的測量噪聲是零均值的高斯白噪聲υi，其方差為σθi，交會(huì)定位誤差如圖2所示。

圖2 測向誤差與交匯定位誤差

那么式（1）可簡化為:

Z=H·W+V，

其中:

此時(shí)W的最小二乘估計(jì)為那么其協(xié)方差矩陣為:

由于移動(dòng)測向站交會(huì)定位的誤差區(qū)域并不固定，但由于測向數(shù)據(jù)的誤差相對(duì)較小，當(dāng)移動(dòng)測向與目標(biāo)之間的距離相對(duì)較小時(shí)，可將目標(biāo)誤差范圍近似為圓形或橢圓形區(qū)域。那么通過圓概率誤差分析可知:當(dāng)兩次測向觀測點(diǎn)到目標(biāo)E（x，y）的距離相同，并且兩次觀測點(diǎn)之間的距離為到任一觀測點(diǎn)到目標(biāo)距離的1.414倍時(shí)，其目標(biāo)定位圓概率誤差最小。也就是說，能夠令目標(biāo)定位圓概率誤差最小的兩次測向數(shù)據(jù)對(duì)提高目標(biāo)定位精度貢獻(xiàn)最大。但是，在實(shí)際過程中，并不能保證能夠獲得這樣的測向數(shù)據(jù)，在一般情況下，除了合理的規(guī)劃移動(dòng)測向站工作路線外，還需要一定的有效測向數(shù)據(jù)量，接下來將分析測向數(shù)據(jù)量對(duì)定位精度的影響。

2 測向數(shù)據(jù)量對(duì)定位精度的影響分析

一般來說，某個(gè)測向系統(tǒng)在短時(shí)間內(nèi)其測向精度[8－11]性能不會(huì)產(chǎn)生很大變化，那么可以認(rèn)為該移動(dòng)測向站在工作時(shí)每次測向的誤差不變，即有

考慮到在實(shí)際工作中，移動(dòng)測向站在相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)移動(dòng)的距離相比其到目標(biāo)的距離往往要小得多，那么可以令r1=r2=…=rn=r。又令交會(huì)角βij=θj－θi，簡化式（5）可得:

從以上分析可知，要提高目標(biāo)定位精度[12－15]，也就是要獲取最小σ2時(shí)的交會(huì)角βij的大小和數(shù)量，也就是令的最大值。交會(huì)角βij與F的關(guān)系如圖3所示。

圖3 交會(huì)角與F的關(guān)系

由對(duì)模型的分析和仿真結(jié)果可知:

通過以上分析可知，當(dāng)利用2條交會(huì)角成90°的測向數(shù)據(jù)進(jìn)行定位計(jì)算時(shí)，可獲得相對(duì)較高精度的定位結(jié)果。但是在實(shí)際使用過程中，由于工作區(qū)域和路線的限制，有可能無法獲取交會(huì)角達(dá)到90°的測向數(shù)據(jù)，那么應(yīng)該合理規(guī)劃移動(dòng)測向站的工作路線，使其獲取的測向數(shù)據(jù)中的交會(huì)角盡量接近90°。另外，上面在做目標(biāo)誤差分析時(shí)，將目標(biāo)誤差范圍近似為圓形或橢圓形區(qū)域，但實(shí)際誤差區(qū)域應(yīng)為四邊菱形區(qū)域，因此當(dāng)在交會(huì)角最接近90°的2條測向數(shù)據(jù)之外的其他測向數(shù)據(jù)對(duì)縮小菱形誤差范圍有一定的貢獻(xiàn)。但是由于是這種貢獻(xiàn)相對(duì)較小，并且實(shí)際情況較為復(fù)雜，不做過多的分析。

由實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)可知，在交會(huì)角最接近90°的2條測向數(shù)據(jù)之外，再選取使該交會(huì)角均分的一到2個(gè)測向數(shù)據(jù)最佳。例如:在獲取的測向數(shù)據(jù)中，交會(huì)角最接近90°的2條測向數(shù)據(jù)的交會(huì)角為66°，那么再選取與該測向線交會(huì)角接近33°一條測向數(shù)據(jù)，或交會(huì)角接近22°和44°的2條測向數(shù)據(jù)即可，再增加其他的測向數(shù)據(jù)對(duì)提高定位精度的作用相對(duì)來說就很小了。由此可見，在實(shí)際的測向定位工作中不能一味的追求獲取大量的測向數(shù)據(jù)，獲取過多的測向數(shù)據(jù)意味著增加系統(tǒng)的工作時(shí)間和處理數(shù)據(jù)量，因此應(yīng)該綜合考慮測向定位系統(tǒng)的工作能力和目標(biāo)區(qū)域范圍，合理規(guī)劃工作路線，在此基礎(chǔ)上盡可能多的收集對(duì)提高定位精度貢獻(xiàn)大的測向數(shù)據(jù)。

3 結(jié)束語

研究了移動(dòng)測向站交會(huì)定位模型，推導(dǎo)出影響定位精度的關(guān)鍵因素和測向數(shù)據(jù)量與定位精度之間的關(guān)系，說明了并非測向數(shù)據(jù)量越大定位精度越高，關(guān)鍵在于交會(huì)角是否能達(dá)到最佳角度。根據(jù)這一結(jié)論，提高目標(biāo)定位精度應(yīng)該依此為原則規(guī)劃和修正移動(dòng)測向站的工作路線，解決了移動(dòng)測向站在實(shí)際使用過程中如何制定工作計(jì)劃的問題。該問題的研究，使移動(dòng)測向定位系統(tǒng)在制定工作計(jì)劃方面有了指導(dǎo)性原則，對(duì)于實(shí)現(xiàn)移動(dòng)測向站快速、有效和高精度的確定輻射源目標(biāo)位置有著重要的理論意義和實(shí)際使用價(jià)值，并可推廣到相關(guān)項(xiàng)目中。

[1]翟慶偉.機(jī)載單站無源定位技術(shù)研究[J].無線電工程，2007，37（3）:50－52.

[2]邱丙益，盛瑩，劉春茂.基于TDOA的短基線測向精度分析與仿真[J].無線電通信技術(shù)，2013，39（1）:67－69.

[3]崔弘珂，王玉林.三機(jī)時(shí)差頻差聯(lián)合定位精度分析[J].無線電工程，2011，4（7）:21－23.

[4]刑翠柳，陳建民.多站無源時(shí)差定位精度分析[J].無線電工程，2012，42（2）:32－34，48.

[5]趙琨，何青益.基于GDOP的三站時(shí)差定位精度分析[J].無線電工程，2012，42（5）:15－17，33.

[6]修建娟，何友，王國宏，等.測向交叉定位系統(tǒng)中的交會(huì)角研究[J].宇航學(xué)報(bào)，2005，26（3）:282－283.

[7]孫彪.基于單目視覺的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤定位[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2010，31（4）:85－86.

[8]劉俸才，謝明紅，顏國霖.雙目立體視覺系統(tǒng)的精度分析[J].計(jì)算機(jī)工程，2011，37（19）:280－282.

[9]袁銘，蘇顯渝，劉曉青.影響攝像機(jī)標(biāo)定精度的因素分析[J].光學(xué)與光電技術(shù)，2010，8（4）:18－21.

[10]盧發(fā)興，高波，邢昌風(fēng)，等.測量站數(shù)量對(duì)多站測向交叉定位精度的影響[J].火力與指揮控制，2011，36（2）:50－52.

[11]汪珺.測向交叉定位技術(shù)[J].電子科技，2011，24（7）:129－131.

[12]王志剛，芮國勝，張磊.基于Bootstrap濾波的單站無源定位算法[J].海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，20（2）:319－321，328.

[13]廖平，付忠，劉剛.采樣率波算法在單站無源定位中的應(yīng)用[J].電訊技術(shù)，2006（4）:28－31.

[14]鄧新蒲.運(yùn)動(dòng)單觀測器無源定位與跟蹤方法研究[D].長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2000:31－32.

[15]單月暉.空中觀測平臺(tái)對(duì)海面慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)單站無源定位跟蹤及其關(guān)鍵技術(shù)研究[D].長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2002:1－16.