不溶性粒狀腐蝕產物在壓水堆堆芯內沉積的數值模擬

楊 旭，周 濤，汝小龍，林達平，方曉璐

（華北電力大學核熱工安全與標準化研究所，北京102206）

在反應堆運行時，由于燃料棒、堆內構件等部件會受高壓過冷態的冷卻劑的腐蝕沖刷、磨蝕、FAC（管道流體加速腐蝕）效應［1］等的影響，會產生許多不溶性腐蝕產物，腐蝕產物在堆芯的遷移會產生很多問題。腐蝕氧化物在堆芯燃料棒表面的沉積，當沉積物達到一定厚度則會降低熱交換效率，進而導致堆芯燃料過熱，嚴重時會導致堆芯局部熔化。同時，當冷卻劑循環經過堆芯時，所攜帶的腐蝕產物會被活化而具有放射性，具有放射性的腐蝕產物在一回路中的一些設備上沉積會在設備周圍形成輻射場，這是反應堆運行人員及維修人員吸收的放射性劑量的主要來源之一，并且會嚴重危害核反應堆的平穩運行并增加運行費用。目前國內外學者［2－6］的研究還是集中在壓水堆結構材料（奧氏體不銹鋼、鎳基合金、鋯合金等）的耐蝕性和結構材料的腐蝕開裂等方面。一些學者對細顆粒在溫度場內的沉積規律進行了研究，包括層流 和 湍 流 對 顆 粒 沉 積 的 影 響［7，8］。J.C.Barrett等［9］研究了放射性顆粒物在電場中的運動規律。楊林民，周濤等［10］通過編制程序，采用熱泳沉積模型，計算嚴重事故工況下不同溫度、壓力、粒徑時安全殼內氣溶膠的熱泳沉積效率。宣益民等［11］利用 Lattiee－Boltzmann方法建立納米流體的傳熱模型，分析含有細顆粒流體的流動與傳熱，并對這類流體和水的流動換熱參數進行比較分析。姚軍和Michael Fairweather等［12］利用大渦模擬和拉格朗日方法研究了腐蝕產物（顆粒）在核反應堆冷卻劑回路管道中的沉積現象。對于不溶性腐蝕產物在堆內的沉積現象，尤其是燃料棒表面的沉積現象，國內外學者研究較少，腐蝕產物在堆內的沉積規律尚不清楚。通過數值模擬的方法，對不溶性粒狀腐蝕產物在堆芯燃料棒流域的沉積過程進行數值模擬研究，對探究核電站反應堆安全具有重要意義。

1 幾何模型

幾何模型如圖1所示，是依據大亞灣壓水堆核電站堆芯燃料棒區域實際尺寸建模，燃料包殼外徑為9.5mm，棒中心距為12.6mm，模型長度尺寸為1 000mm。圖2是模型截面網格示意圖。

圖1 幾何模型Fig.1 Geometric model

圖2 截面網格Fig.2 Section grid

采用正六面體網格對幾何模型進行網格劃分，對燃料棒外表面邊界層區域網格進行加密；進行網格敏感性分析，從精度和效率上綜合考慮，確定模型網格節點數為5.0×105。

2 計算模型與方法

2.1 標準k－ε模型

在湍動能k方程的基礎上，引入一個湍動耗散率ε的方程，形成k－ε雙方程模型，稱為標準k－ε模型。該模型中的ε定義為：

湍流黏度μt可表示成k與ε的函數：

標準k－ε模型的輸運方程為：

式中，μ為流體動力黏度，Pa·s；ρ為流體密度，kg／m3；ui為時均速度，m／s；Gk為層流速度梯度產生的湍流動能，kg·m2／s2；Gb為浮力產生的湍流動能，kg·m2／s2；YM為可壓縮湍流中脈動擴張項，kg·m2／s2；Cμ、C1ε、C2ε和C3ε為經驗常量；αk和αε分別為k方程和ε方程的湍流普朗特數；Sk和Sε為k方程和ε方程的用戶自定義源項，kg·m2／s2；xi、xj、xk是方向坐標，x、y、z分別記作x1、x2、x3，其中i＝1、2、3；j＝1、2、3；k＝1、2、3。

2.2 離散相軌道計算模型

FLUENT是通過積分拉氏坐標系下的顆粒作用力微分方程來求解離散相顆粒的軌道。顆粒的平衡方程在笛卡爾坐標系下的形式（x方向）為：

式中，FD（u－up）為顆粒的單位質量曳力，N／kg；u為流體相速度，m／s；up為顆粒速度，m／s；ρp為顆粒密度（骨架密度），kg／m3；gx為顆粒在x方向的重力加速度，m／s2；Fx為顆粒平衡方程中的其他作用力，N／kg。對于粒徑為1～10μm的顆粒，Stokes′曳力公式是適用的。這種情況下，FD定義為：FD＝18μ／dp2ρpCc，μ為流體動力黏度，Pa·s；dp為顆粒直徑，m；Cc為Stokes′曳力公式的Cunningham修正常數（考慮稀薄氣體力學的顆粒壁面速度滑移的修正），Cc＝1＋2λ／d（1.257＋0.4E－（1.1dp／2λ）），λ為氣體分子平均自由程，m。

2.3 計算方法

模擬使用的顆粒材料為碳酸鈣，粒徑為1μm。平均熱流密度為62W／m2，流場入口溫度為279.4℃，進口設置為速度入口，流速為3.34m／s，出口設置為自由出口。考慮顆粒在流場中所受的重力、熱泳力、布朗運動、及沙夫曼力等。采用離散相模型，在歐拉坐標系下考察流體相的運動，在拉格朗日坐標系下考察離散顆粒相的運動。為了計算逃逸的顆粒，離散相進出口設置為逃逸面（Escape）；離散相壁面條件設置為吸收（Trap）類型，即假定顆粒與壁面接觸后被捕獲，顆粒運動終止。計算得到流場入口雷諾數超過2 320，從而判定流態為湍流。因此，對氣相采用標準模型來預測通道內流場的湍流變化。

3 數值模擬結果與分析

3.1 截面溫度分布

圖3為流場入口溫度為279.4℃時，流場充分發展段堆芯流域溫度分布。

圖3 溫度分布Fig.3 Temperature distribution

由圖3可以看出，堆芯流域流場充分發展段溫度分布，整體上呈中心對稱分布，燃料棒外表面溫度最高，中心溫度最低，這是由于燃料棒對流體的加熱作用引起的。此外，相比于圓形管道中流場溫度分布，堆芯流域結構對流場溫度分布有擠壓作用，使溫度分布有畸變。

3.2 流場分布

圖4和圖5分別為流場入口溫度為279.4℃時，流場充分發展段堆芯流域軸向速度分布和徑向速度分布。

圖4 軸向速度分布Fig.4 Axial average velocity distribution

由圖4可以看出，堆芯流域軸向速度整體上呈中心對稱分布，和圖3溫度分布類似，軸向速度在堆芯流域中心區域速度最大，在靠近燃料棒區域軸向速度快速下降，形成這種分布的原因是堆芯流域結構對流場擠壓造成的。

圖5 徑向速度分布Fig.5 Radial average velocity distribution

從圖5可以看出，堆芯流域徑向速度分布也為中心對稱分布，但徑向速度分布在靠近燃料棒表面附近形成了四個對稱分布的峰值區域，這是由于堆芯流域中心區域湍流較強，導致流體橫向流動較強引起的；而在靠近對稱面的區域則形成了四個對稱分布谷值，這是由于此區域流場速度較小，流場分布已經變成層流，流體橫向流動較弱引起的。

3.3 湍動能分布

圖6為流場入口溫度為279.4 ℃時，流場充分發展段堆芯流域湍動能分布。

圖6 湍動能分布Fig.6 Turbulent kinetic energy distribution

由圖6可以看出，與前面流場分布類似，流場湍動能分布呈中心對稱分布，在堆芯流域中心和對稱面中心形成谷值，這是由于這些區域流體的湍流速度漲落較小，導致流場中心區域出現湍動能谷值；而在燃料棒外表面近壁面區域形成峰值，這是由于該區域流場徑向速度出現峰值，湍流速度漲落較大，導致湍流增強引起的。

3.4 顆粒濃度分布

圖7～圖9分別為流場入口溫度為279.4℃時，進出口處不溶性顆粒濃度分布和燃料棒外表面顆粒沉積分布。

圖7 進口處顆粒濃度分布Fig.7 Mass concentration distribution at entrance

圖8 出口處顆粒濃度分布Fig.8 Mass concentration distribution at exit

由圖7和圖8可以看出，不溶性腐蝕產物顆粒在堆芯進出口處靠近燃料棒表面區域形成了高濃度區域，尤其在對稱面附近顆粒濃度更高，而在堆芯中心區域顆粒濃度很低，這主要是由于在湍流較弱和溫度梯度較大區域，顆粒的熱泳效應致使顆粒在此區域形成高濃度區域。但從圖7和圖8中也明顯可以看出，進口處顆粒濃度明顯高于出口處，這主要是由于顆粒的沉降引起的。從圖8中還可看出，燃料棒表面高濃度區域，在靠近燃料棒表面附近，出現了一個低濃度區域，這主要是由于在燃料棒近壁面區域，溫度梯度較大，流場湍動能出現峰值，不利于顆粒在此區域形成穩定的高濃度區域。

圖9 燃料包殼表面顆粒沉積分布Fig.9 Mass concentration distribution at fuel cladding

由圖9可以看出，顆粒在燃料包殼出口段表面形成點狀沉積，在包殼表面點狀沉積區域會出現包殼點蝕現象，點蝕區域也會引起局部傳熱惡化，破壞包殼完整性；顆粒在燃料包殼進口段表面形成大面積附著沉積，這會改變包殼材料的熱導率和堆芯中子通量分布，引起堆芯軸向功率偏移。針對這種現象，應該加強一回路水化學控制，停堆換料期間對顆粒沉積量大的局部區域進行定點清除，并且應當建立堆內構件損傷追蹤計劃，及時更換損傷嚴重的堆內構件。

4 結論

（1）堆芯流域溫度分布、流場分布和湍動能分布都成近似中心對稱分布。

（2）由于熱泳效應和湍流效應的綜合影響，顆粒在對稱面附近形成高濃度區域；由于顆粒的沉降作用，入口段顆粒濃度比出口段高。

（3）堆芯流域顆粒物在包殼入口段表面呈大面積附著沉積，這會改變包殼材料的熱導率和堆芯中子通量分布，引起堆芯軸向功率偏移；而在包殼出口段表面呈點狀沉積，這可能導致包殼出現點蝕現象，點蝕區域也可能會引起傳熱惡化，破壞包殼完整性。

（4）堆內腐蝕緩解措施，首先應該加強一回路水化學控制，停堆換料期間對顆粒沉積量大的局部區域進行定點清除，其次應當建立堆內構件損傷追蹤計劃，及時更換損傷嚴重的堆內構件。

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