2三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考的熱點，涉及的內(nèi)容包括三角函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性和周期性，這些都是三角函數(shù)的核心內(nèi)容. 同學們重點要掌握的有關三角函數(shù)的知識有：y=sinx，y=cosx，y=tanx的定義域、值域（最值）、周期性、奇偶性、對稱性及單調(diào)性；y=Asin（ωx+φ）+k模型（圖象變換、性質(zhì)）及應用.

（1）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)重點在于基礎知識：解析式、圖象及圖象變換、兩域（定義域、值域）、四性（單調(diào)性、奇偶性、對稱性、周期性），要求熟練掌握基礎知識.

（2）近年高考命題趨向于y=Asin（ωx+φ）+k型的性質(zhì)的考查，解題時先做三角變換，再運用數(shù)形結合、整體的思想解題，特別注意角度的取值范圍.

（1）求三角函數(shù)定義域?qū)嶋H上是解簡單的三角不等式，可借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來求解.

（2）求解涉及三角函數(shù)的值域（最值）的方法：①利用有界性；②轉(zhuǎn)化為Asin（ωx+φ）+k的形式，再根據(jù)單調(diào)性求解；③運用換元法：令sinx=t（或cosx=t），根據(jù)角度的范圍來確定t的范圍.

（3）求形如Asin（ωx+φ）+k的單調(diào)區(qū)間、對稱中心（軸），通常運用整體的思想，將ωx+φ整體代換.

（4）確定y=Asin（ωx+φ）+k（A>0，ω>0）的解析式的步驟：A，k取決于函數(shù)的最大（小）值；ω取決于周期；求φ可用特殊點代入法.endprint

三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考的熱點，涉及的內(nèi)容包括三角函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性和周期性，這些都是三角函數(shù)的核心內(nèi)容. 同學們重點要掌握的有關三角函數(shù)的知識有：y=sinx，y=cosx，y=tanx的定義域、值域（最值）、周期性、奇偶性、對稱性及單調(diào)性；y=Asin（ωx+φ）+k模型（圖象變換、性質(zhì)）及應用.

（1）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)重點在于基礎知識：解析式、圖象及圖象變換、兩域（定義域、值域）、四性（單調(diào)性、奇偶性、對稱性、周期性），要求熟練掌握基礎知識.

（2）近年高考命題趨向于y=Asin（ωx+φ）+k型的性質(zhì)的考查，解題時先做三角變換，再運用數(shù)形結合、整體的思想解題，特別注意角度的取值范圍.

（1）求三角函數(shù)定義域?qū)嶋H上是解簡單的三角不等式，可借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來求解.

（2）求解涉及三角函數(shù)的值域（最值）的方法：①利用有界性；②轉(zhuǎn)化為Asin（ωx+φ）+k的形式，再根據(jù)單調(diào)性求解；③運用換元法：令sinx=t（或cosx=t），根據(jù)角度的范圍來確定t的范圍.

（3）求形如Asin（ωx+φ）+k的單調(diào)區(qū)間、對稱中心（軸），通常運用整體的思想，將ωx+φ整體代換.

（4）確定y=Asin（ωx+φ）+k（A>0，ω>0）的解析式的步驟：A，k取決于函數(shù)的最大（小）值；ω取決于周期；求φ可用特殊點代入法.endprint

三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考的熱點，涉及的內(nèi)容包括三角函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性和周期性，這些都是三角函數(shù)的核心內(nèi)容. 同學們重點要掌握的有關三角函數(shù)的知識有：y=sinx，y=cosx，y=tanx的定義域、值域（最值）、周期性、奇偶性、對稱性及單調(diào)性；y=Asin（ωx+φ）+k模型（圖象變換、性質(zhì)）及應用.

（1）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)重點在于基礎知識：解析式、圖象及圖象變換、兩域（定義域、值域）、四性（單調(diào)性、奇偶性、對稱性、周期性），要求熟練掌握基礎知識.

（2）近年高考命題趨向于y=Asin（ωx+φ）+k型的性質(zhì)的考查，解題時先做三角變換，再運用數(shù)形結合、整體的思想解題，特別注意角度的取值范圍.

（1）求三角函數(shù)定義域?qū)嶋H上是解簡單的三角不等式，可借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來求解.

（2）求解涉及三角函數(shù)的值域（最值）的方法：①利用有界性；②轉(zhuǎn)化為Asin（ωx+φ）+k的形式，再根據(jù)單調(diào)性求解；③運用換元法：令sinx=t（或cosx=t），根據(jù)角度的范圍來確定t的范圍.

（3）求形如Asin（ωx+φ）+k的單調(diào)區(qū)間、對稱中心（軸），通常運用整體的思想，將ωx+φ整體代換.

（4）確定y=Asin（ωx+φ）+k（A>0，ω>0）的解析式的步驟：A，k取決于函數(shù)的最大（小）值；ω取決于周期；求φ可用特殊點代入法.endprint