開關磁阻電機恒加速度起動方案研究

范逸斐，朱學忠

（南京航空航天大學 自動化學院，江蘇 南京 210000）

0 引 言

開關磁阻電機簡稱SRM。該電機轉子無繞組、無永磁體，因此具有結構簡單堅固、可靠性高等特點，此外還有起動轉矩大、控制方式靈活、調速性能好、功率密度大、易冷卻等優點，因此被廣泛應用于各種工業驅動場合［1］。

隨著多/全電飛機（MEA/AEA）成為未來航空的發展趨勢，以往的低壓直流、恒速恒頻和變速恒頻發電系統在可靠性、容錯性、環境的適應性以及發電機大容量、高功率密度等重要指標上已漸漸無法滿足飛機的總體要求，因此，270 V高壓直流電源相比起傳統電源優勢明顯。而由于在可靠性、功率密度等方面的優點前SR電機在270 V航空高壓起動/發電系統的應用上面臨極大的機遇。

但SR電機較大的起動轉矩在有利于發動機起動時，也對軸系系統產生較大負荷。在某些極端環境下，當飛機發動機進行多次頻繁起動時，軸系將會積累較大損傷，甚至會造成斷軸［2］。從電源特性分析，就是繞組電流快速上升時會產生較大沖擊力，當其超過電機薄弱環節的扭矩極限時，電機軸斷裂，這種情況是要極力避免的。

本研究試圖探討通過對SR電機起動轉矩進行控制，以避免負荷過大或斷軸情況的產生，提高起動/發電系統的可靠性。

1 傳統起動方案

現代航空發動機起動/發電系統在實際應用中，常采用的是限功率起動方式（恒轉矩+恒功率）。在這種方法下，電機啟動速度快，時間短。根據輸出電磁轉矩不同情況，可分為3個階段：①恒轉矩環節，此時根據電機及系統元器件性能，選擇電流斬波限，輸出轉矩恒定；②恒功率環節，當到達一定轉速后，發動機點火，提供正轉矩，功率恒定，繼續加速，此時根據P=T?ω，輸出轉矩下降；③直到到達脫開轉速，電機與發動機脫開，開始進行發電工作［3-5］。

本研究以一臺12/8的SR電機作為實驗對象。其電源電壓為270 V，電流限取值為開關管可流過最大電流值160 A，此時開通角為0°，關斷角為20°，設定負載轉矩隨轉速變化特性在500 rad/s時等于給定轉矩。轉速和轉矩波形如圖1所示，轉速迅速上升，當輸出轉矩與負載轉矩相等時，進入勻速狀態。

轉矩在起動瞬間從0升至最大值。雖然這種大起動轉矩提供了較大的起動加速度，但也會對軸承造成損害。為了克服這一缺點，實現平穩起動，就需要對輸出轉矩進行控制。

2 恒加速度起動控制方案

環境的不同使得發動機的阻轉矩特性有很大不同，為了使得同一型號的起動/發電系統工作于不同類型和不同工作條件的發動機上，需要使輸出電磁轉矩隨負載轉矩變化。開關磁阻電機機械方程如下式：

式中：J—轉動慣量，ω—轉速，Kc—阻尼系數，TL—負載轉矩。阻尼系數較小，進行分析時可以視為0，如下式：

當輸出轉矩隨負載轉矩變化時，表現為加速度恒定。為了減小起動轉矩過沖，可在限功率起動方式基礎上增加一個恒加速度環節，限功率與恒加速度SR電動機轉矩—轉速特性對比如圖2所示。

圖1 傳統起動方式轉速和轉矩仿真曲線

圖2 限功率與恒加速度SR電動機轉矩-轉速特性對比

其中負載轉矩是隨轉速變化的。可以設為：

2.1 負載轉矩已知情況下起動控制方案

如果負載發動機機械特性穩定，工作環境對負載轉矩隨轉速變化特性影響不大，即可認為負載轉矩隨轉速變化曲線已知，可考慮直接控制輸出轉矩。

在對SR電機的研究中，瞬時轉矩的控制相對比較復雜，實際應用性較差。一般往往將一個周期的平均轉矩作為控制對象。

開關磁阻電機電動運行時，輸出轉矩是電流與定轉子相對位置的函數。所以可以以電流為控制對象，利用Ansoft等電磁仿真軟件模擬不同電流下一個單周期的平均轉矩，以此建立電流-平均轉矩二維表。

負載轉矩與轉速關系已知情況下的控制系統如圖3所示，在負載轉矩曲線已知的情況下，本研究建立負載轉矩-轉速的二維表。需要注意的是，由于開關磁阻電機的控制特性，此時得到的轉速為前一個檢測周期的平均轉速。因此，所能得到的也是一個周期內的平均轉矩。

圖3 負載轉矩與轉速關系已知情況下的控制系統

根據式（2），將其離散化，可得：

這樣，本研究就可以獲得下一個控制周期內所要輸出的平均電磁轉矩，再利用電流—平均轉矩二維表，查表得到斬波電流限。這樣就實現了對輸出轉矩的控制。

本研究在Simulink上按照這種情況進行模擬仿真，根據實際情況反饋，獲得一定情況下的負載轉矩-轉速表，以此按式（4）設計電流斬波控制方案，此時設定負載轉矩曲線TL=K?v2。仿真結果如圖4所示，在這種情況下電機起動加速度可以有效跟隨給定加速度。相對地，起動時轉矩較緩慢上升，直到可輸出的最大轉矩，避免了轉矩過沖。

2.2 負載轉矩未知情況下起動控制方案

在許多情況下，SR電機負載轉矩隨速度變化曲線并不可知。如飛機發動機，在高原或沙漠等不同工作環境下，所產生的負載轉矩變化趨勢就有差異。所以不可能獲得準確的負載轉矩-轉速曲線。但可以確定，負載轉矩隨轉速的變化是連續的。

SR電機電動運行時，能夠得到的控制量為電流（電壓）和轉速。定子中通電流，轉子產生電磁轉矩，電磁轉矩與負載轉矩的差值決定電機的轉動狀態。一般來說，要對電機轉矩進行控制，電流（電壓）是首選的控制量。但在負載轉矩未知情況下，很難得到在某一轉速下應該提供的電磁轉矩。用這種方法控制輸出轉矩較為困難。

圖4 已知負載轉矩特性條件下的電機起動轉速和轉矩

因此，可以考慮將轉速作為控制對象。

根據式（2）可以發現，如果對SR電機加速度進行控制，使其保持恒定，也可實現輸出轉矩對負載轉矩的追蹤。

基于SR電機高度非線性，負載轉矩隨轉速變化，以加速度作為控制對象的系統是時變的，系統參數隨轉速變化。所以，在這里考慮采用電壓PWM控制［6］。但在控制加速度時，有以下幾個問題需要考慮：

（1）對于SR電機在計算轉速時，一般采用光電傳感器，獲得轉過一個固定角度的時間，以此求得在這個時間內的平均轉速，而并不是實時轉速。此時已經存在一階延時。若將加速度作為控制對象，需要對轉速再次微分離散化，又會產生一次延時。這就造成了加速度閉環控制極大的滯后性。筆者在仿真中也發現以采集的加速度進行控制時，存在較大的振蕩。

因此必須進行降階。可以將恒定加速度下與時間對應的轉速斜坡作為參考對象，令檢測到的實際轉速跟蹤斜坡轉速，以此來實現恒加速度控制，負載轉矩曲線未知情況下的控制系統如圖5所示。

圖5 負載轉矩曲線未知情況下的控制系統

（2）在實際仿真實驗過程中會發現，在電機剛起動階段，在采用同一套PID參數控制時，在某些負載轉矩曲線下，會產生超調，反映到轉矩上就是在開通瞬間仍會有部分轉矩過沖。

這是由于SR電機的轉速檢測并不是連續的，必須由光耦產生的位置信號來進行計算。這就導致初起動時，因為轉速較慢，在若干個控制周期內無法獲得有效位置信號。即雖然實際轉速已經產生，但檢測轉速在一段時間內卻持續為0，由于PID調節的性質，誤差積分不斷積累，就會產生較大的開通占空比，導致了初起動時的轉矩過沖。因此本研究要考慮在剛起動時對進行轉矩補償以減小初期的轉矩過沖。

通過在起動初期低速情況下調節開通關斷角，改變開通時間，對輸出轉矩的影響更明顯［7-8］，同時也可以減小換相期間轉矩脈動［9］。

由圖6、圖7可以發現，開關管開通時間較短的情況下，起動初期轉矩過沖較小，但隨著轉速上升，會有較大的轉矩脈動；而開通時間較長情況下，轉矩特性與之相反［10-11］，即開通初期有較大轉矩脈動，但較高速后脈動較小。

圖6 開通角5°，關斷角15°時轉矩波形

圖7 開通角0°，關斷角20°時轉矩波形

（3）在PID調節中，一般不同系統參數對應不同的最適合PID參數。以航空發動機作為轉矩為例，一般認為其理想負載特性為：轉矩與轉速的平方成正比，或與轉速指數函數成正比。但由于工作環境復雜，雖然實際負載特性整體變化曲線沒有較大改變，但與理想特性存在偏差。

根據式（2），在恒加速度情況下，經過一段時間，SR電動機轉速發生變化時，引起的轉矩變化為：

按照航空發動機的負載特性，隨著轉速上升，經過相同控制周期后產生的轉矩差會越來越大：

即不同轉速下，若需轉速提高相同的值，所要輸出的轉矩差值不同，即所需的電壓差也不同。雖然PID調節中積分調節本身具有誤差積累的作用，但由于加速度控制時系統整體是時變的，如果仍采用同一套PID參數，會削弱PID的控制效果［12］。

因此應針對不同的負載轉矩類型，在不同轉速階段有各自適合的PID參數。以風機類負載轉矩為例：低轉速時，選取較低的比例系數，可減小開通時的轉矩超調，但這是以減緩反應時間為代價的，高速后穩定速度會變慢，這時就要增大比例系數和積分系數。因此變參數PID是一種較為可行的辦法［13］。

因此本研究考慮將開通/關斷角調節與PID調節結合起來，隨轉速變化采用不同的開通/關斷角；同時再加以可變PID參數，在不同速度階段采用不同的參數。以此優化起動階段的轉矩波形。

3 起動仿真分析

本研究主要針對負載轉矩—轉速關系未知條件下，設置不同負載轉矩曲線，采用PWM方法控制加速度。仿真時設置負載轉矩最大值為電流斬波限對應的平均轉矩。在帶載起動時，假設5 000 r/min時的負載轉矩為給定電流斬波限下所能輸出的的最大平均電磁轉矩16 N·m。按轉速變化設置5組PID參數，以及3組開通/關斷角：轉速低于150 rad/s，開通角5°，關斷角19°；轉速低于400 rad/s，開通角2°，關斷角20°；轉速高于400 rad/s，開通角0°，關斷角20°。隨轉速變化，采用不同的參數組。兩種不同帶載情況下仿真得到的轉速和轉矩波形如圖8、圖9所示：①空載情況下仿真波形；②風機類負載，即負載轉矩與轉速的平方成正比（TL=K2?v2）。

通過仿真可以看出，對不同的負載轉矩曲線，通過采用可變PID與開通關斷角結合的方法，可使SR電動機轉速跟隨給定斜坡曲線，與之相對，輸出的電磁轉矩波形與負載轉矩波形一致，與一般恒轉矩以及限功率起動方式相比，可有效減小SR電機起動時的轉矩過沖。

4 結束語

圖8 開通8 s內轉速和轉矩波形

圖9 開通8 s內轉速和轉矩波形

本研究主要探討了SR電動機起動階段控制轉矩過沖，使電機輸出轉矩隨負載轉矩變化的方法，著重分析了在負載轉矩與轉速關系已知情況下如何通過電流對平均電磁轉矩進行控制；以及在負載轉矩與轉速關系未知情況下，如何通過電機的恒加速度起動對轉矩進行控制。

通過Simulink軟件的模擬仿真，本研究對限功率起動方式與轉矩控制起動方式進行了對比，可以看到在恒加速度起動方式下，SR電機可以獲得較為平滑的起動特性，可較好地減小轉軸損耗。這在飛機發動機起動/發電系統等可靠性要求較高的場合具有良好的應用前景。

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）：

［1］王洪誠，陳 剛，王鈺涵，等.基于線性模型的開關磁阻電機控制系統［J］.兵工自動化，2012，31（6）：70-73.

［2］錢興良，羅載奇，蒲曉霞，等.航空直流起動發電機輸出軸斷裂故障分析［J］.燃氣渦輪試驗與研究，2012，25（1）：54-57.

［3］劉迪吉.開關磁阻調速電機［M］.北京：機械工業出版社，1994.

［4］馬鵬宇，王洪誠，王秀娟，等.基于粒子群算法實現的開關磁阻電機調速系統［J］.兵工自動化，2013，32（10）：76-79.

［5］劉 闖，朱學忠，曹志亮，等.6 kW開關磁阻起動/發電系統設計及實現［J］.南京航空航天大學學報，2000，32（3）：145-148.

［6］昝小舒.開關磁阻起動/發電系統控制策略及實驗研究［D］.徐州：中國礦業大學信電學院，2011.

［7］王慶龍，汪增福，張 興，等.SRM轉矩脈動抑制的控制策略分析［J］.電氣傳動，2012，42（2），3-6.

［8］INDERKA R B，DONCKER R W A A.DITC-Direet instantaneous torque control of switched reluctance drives［J］.IEEE Transaction on Industry Applications，2003，39（4）：1046-1051.

［9］MADEMALIS C，KIOSKERIDIS I.Performance optimization in switched reluctance motor drives with online commutation angle control［J］.IEEE Transaction on Energy Conversion，2003，18（3）：448-457.

［10］嚴加根，劉 闖，姚國飛，等.開關磁阻電機矩角特性的研究與應用［J］.電工技術學報，2005，20（9）：29-33.

［11］全 力，劉 闖.六相開關磁阻起動/發電機系統的起動特性理論仿真與實驗［J］.電氣自動化，2005，27（6）：21-24.

［12］陳湘萍，陳朝東，文 方.一種基于自適應PID參數的無超調控制方法研究［J］.貴州工業大學學報，2005，20（9）：29-33.

［13］鐘慶昌，謝劍英，李 輝.變參數PID控制器［J］.信息與控制，1999，28（4）：273-277.