數學方法在頸椎雙開門手術中的應用

尹 飛，李 然，趙昆池

數學方法在頸椎雙開門手術中的應用

尹 飛，李 然，趙昆池

（吉林大學中日聯誼醫院骨科，吉林長春130033）

頸椎管狹窄是一種老年常見疾病，后路雙開門椎管成形術是治療多節段頸椎管狹窄癥的一種有效手段。目前手術中對頸椎椎板開門的角度并沒有嚴格界定，醫生對其開門的幅度及效果，只能憑借臨床經驗判定。我院從1996年開始應用雙開門加中央植骨術式治療頸椎管狹窄100余例，采用離體人的頸椎標本進行了一些關于開門幅度及角度的研究，在總結資料的過程中我們發現，數學中一些基本的幾何知識如果應用在雙開門手術中，可以獲得良好的效果。

1 材料與方法

1．1 材料

1例發育性頸椎管狹窄患者的CT數據。因為CT可以克服X線平片的成像放大效應，測量值與真實值之間不存在差別［1］。幾何畫板4．03中文版。

1．2 方法

如圖1顯示的頸椎管狹窄的CT橫斷面，椎體的后緣為三角形的底邊，兩側椎板為等邊三角形的兩邊，這樣可以得到一個等邊三角形。

由于雙開門擴大成形術中兩邊門軸的位置一般選在兩側關節突的內緣，基本不會變化，那么雙開門手術椎管的變化（圖2雙開門椎管擴大成形術的示意圖）可以抽象的顯示為三角形變成梯形的過程。因為梯形的底邊和兩個側邊（腰）不會發生變化，梯形的頂邊隨著開門的幅度增大而增加，梯形頂邊越大開門的角度就越大，椎管矢狀徑越大，椎管的容積就越大。將雙開門椎管擴大成形術中椎管內三角形變成梯形的變化幾何作圖后經過幾何畫板4．03中文版處理就得到了圖3所示的結果。

圖1 頸椎管狹窄的CT橫斷面

圖2 雙開門椎管擴大成形術的示意圖

2 結果

臨床中醫生關心的是椎管矢狀徑的擴大和椎管容積的擴大效果。如圖3中所示，椎管矢狀徑的擴大程度＝梯形的高（BF）－三角形的高（BD）

圖3 雙開門椎管擴大成形術幾何作圖

椎管容積的擴大程度＝梯形的面積（S梯形）－三角形的面積（S三角形）

因為雙開門擴大成形術中兩邊門軸的位置在兩側關節突的內緣，基本不會變化，那么梯形的底邊和兩個側邊（腰）就不會變，手術中醫生能夠控制的就只有術后梯形頂邊的長度。

由于三角形變成梯形的變化是以A和C兩點為中心點以兩個三角形的邊（AD和CD）為半徑的圓形，那么從圖中可以看出梯形的頂邊越長（即雙開門中間夾的骨塊越寬），開門的角度就越大，矢狀徑就越大，椎管的容積就越大。當然，也可以通過數學的推導來驗證：

矢狀徑變化＝BF－BD＝bD’－BD＝CD’×sin∠BCD’－BD

＝CD×sin∠BCD－BD

＝CD×sin（arc cos（（BC－Bb）／CD））－BD

公式里邊CD、BC和BD是固定值，只有Bb代表梯形頂邊的變化，從0開始最大為BC。因此，梯形的高反應椎管矢狀徑的變化，最低是BD（也就是頂邊是0，梯形的高＝三角形的高），最大等于CD（也就是梯形的頂邊＝底邊）。椎管容積的變化也是同理。

3 討論

頸椎后路雙開門椎管成形術是一個很經典的手術，通過擴大椎管容積，使脊髓后移，達到脊髓減壓的目的，特別適用于多節段脊髓壓迫或伴有頸椎管狹窄的患者，是治療脊髓型頸椎病的一種安全有效方法［2］。但是術中對頸椎椎板開門的角度及幅度沒有定論，只能憑借臨床經驗來判定。傳統的觀點認為椎板成形椎管擴大術，椎管擴得越大減壓就越徹底效果就越好。但有關研究顯示椎管擴大成形術后椎管面積達160mm2以上，椎管矢狀徑增加4－5 mm即可有效地緩解脊髓壓迫改善臨床癥狀［3，4］。

有學者進行JOA評分改善率與椎管面積變化率之間的相關性分析，發現兩者間無明顯相關性說明并非開門越大越好，相反如果開門越大，頸神經根癥狀的發生率越高［5］。我院朱慶三等［6］采用離體人的頸椎標本進行了一些關于開門幅度及角度的研究，得到的結果是雙開門椎管擴大術單側開門角度至40°即可滿意，但是仍然不夠精確。

從圖1的CT數據中看，臨床醫生可以很容易得到一個代表椎管大小（椎管容積和矢狀徑）的三角形［7］，手術可以得到一個頂邊可控的梯形，通過控制頂邊的大小，醫生很容易可以獲得預期的椎管大小的數據，這樣手術之前就可以判斷術后椎管的大小，通過測量正常椎管范圍內的脊髓的直徑，就能夠預知術后椎管矢狀徑擴大之后能否滿足需要。

本文中選取的樣本為發育性頸椎管狹窄癥患者，但當患者為后縱韌帶骨化時，其骨化灶存在一定的厚度，有學者研究發現，頸椎后縱韌帶最大骨化灶厚度為（5．2±0．16）mm［8］。所以當遇到椎管內有骨性突出物時，應選取骨性突出物最高點作為參照，測量其與開門后梯形的頂邊的距離，此距離即為椎管的矢狀徑，也至少增加4－5mm。

將數學中幾何的知識引入到臨床中，可以在術前通過對頸椎影像學資料進行測量，制定術中的治療方案，精確預測雙開門手術椎管矢狀徑和椎管容積的增加值，防止出現經驗性的錯誤，從而提高手術的精確性，改善患者預后。

［1］解品亮，朱海波，朱建民．第3～6頸椎頸椎管率解剖學和影像學的比較測量［J］．解剖學雜志，2011，34（3）：374．

［2］Ruan DK，He Q，Ding Y，et al．Modified expansive laminoplasty for the treatment of cervical spondylotic myelopathy［J］．Chin J Spine and Spinalcord，2003，10：593．

［3］Hamburger C，Buttner A，Uhl E．The cross－sectional area of the cervical spinal canal in patients with cervical spondylotic myelopathy［J］．Spine，1997，22（17）：1990．

［4］Aita I，Hayas HIK，Wadono Y，et al．Posterior movement and enlargement of the spinalcord after cervical laminoplasty［J］．Bone Joint Surg B r，1998，80（1）：33．

［5］黃必留，李書綱．雙開門椎板成形椎管擴大術治療多節段脊髓型頸椎病評價［J］．中國臨床解剖學雜志，2004，22（4）：425．

［6］朱慶三，邢宏健，秦彥國．頸椎后路椎管擴大成形術對脊柱穩定性影響的實驗研究［J］．中國醫學研究與臨床，2003，1（9）：5．

［7］劉光久，張紹祥，劉正津，等．脊柱區頸段斷層解剖學研究［J］．第三軍醫大學學報，2003，25（7）：605．

［8］康 輝，賈連順，等．頸椎后縱韌帶骨化癥伴發育性椎管狹窄的臨床特點及治療［J］．中國矯形外科雜志，2007，15（23）：1761．

2013－03－18）

1007－4287（2014）02－0310－02

長春市科技計劃項目（2012157）