危巖破壞激振信號局部和細節信息特征

陳洪凱，楊 銘，唐紅梅，何曉英，王 智

（1.三峽大學水利與環境工程學院，湖北宜昌 443002；2.重慶交通大學巖土工程研究所，重慶 400074）

危巖破壞激振信號局部和細節信息特征

陳洪凱1，2，楊 銘1，唐紅梅2，何曉英2，王 智2

（1.三峽大學水利與環境工程學院，湖北宜昌 443002；2.重慶交通大學巖土工程研究所，重慶 400074）

危巖屬于一種突發性地質災害，危巖破壞會突然釋放能量，以激振波的形式向鄰近危巖塊傳遞，劣化相鄰危巖體的穩定性。通過墜落式危巖破壞激振效應模型試驗，對采集的激振信號進行小波濾噪處理，選取模型試驗第25～35 ms共10ms時間段的激振信號，作為分析激振信號局部和細節信息特征的基礎數據。分析結果表明，實驗條件下分析時段內，危巖破壞激振信號局部信息存在周期性，激振信號在水平方向存在8～9個激振峰，周期1.0～1.4 ms，在豎直方向存在3～4個激振峰，周期2.2～3.0 ms；測點與激振源之間的距離影響著激振信號的峰值強度，距離越近，峰值強度越大；危巖塊之間界面的完整性對激振信號出現頻率和峰值強度都有顯著影響，激振信號穿過不完整的界面后激振信號主峰存在一定滯后性，實驗條件下滯后時間10ms左右；危巖破壞激振信號的局部和細節信息基本都在細節系數中予以體現，尤其是主頻率主要位于d3～d7所對應的中頻細節信息內。研究成果對于進一步實施危巖破壞激振效應的相似模型試驗具有積極意義。

危巖破壞；激振信號；局部信息特征；細節信息特征；室內模型試驗

危巖崩塌（perilous rock and collapse）是我國山區主要地質災害類型，具有泛生性、突發性、強致災等特征，嚴重威脅著山區公路鐵路交通運輸、城鎮居民以及礦山開采安全。國土資源部2012年發布的全國地質災害通報表明，近十年來我國平均每年產生崩塌災害2 000次以上，如2010年發生5 575起、2011年發生2 319起，占發生地質災害總數的30～40%，直接經濟損失超過13億元/年。初步研究表明，危巖破壞會突然釋放能量［1］，產生激振效應（excitation effect），并以激振波的方式向相鄰危巖塊傳遞［2］，并劣化相鄰危巖塊的穩定性［3］。模型試驗是探索危巖破壞激振效應的重要科學途徑之一，針對墜落式危巖破壞激振效應模型試驗量測的初始激振信號［4］（初始激振加速度），為了確保初始激振信號的科學性，需對其進行濾噪處理。Morlet［5］提出了小波變換方法，克服了短時Fourier變換在單分辨率上的缺陷，在時域和頻域上均能表征信號的局部信息［6］，尤其可有效刻畫諸如危巖破壞激振信號中的瞬態成分［7－8］；Donoho等［9］提出了用于處理小波系數的軟閾值函數和硬閾值函數；陳洪凱等［10］發現硬閾值法對于泥石流、危巖等地質災害突發性沖擊信號的濾噪處理具有明顯優勢；趙翔等［11］的研究也表明，Daubechies（dbN）小波系列具有較好的緊支持性、光滑性及近似對稱性，可用于分析振動信號，目前常用db5和db8小波基。為了深入研究激振效應對危巖破壞過程的激化作用，本文針對所實施的墜落式危巖破壞激振效應模型試驗［4］，采用小波硬閾值法對實驗采集的初始激振信號進行濾噪處理和小波分解，據此探索實驗條件下危巖破壞激振信號的局部信息和細節信息特征。研究成果對于進一步實施危巖破壞激振效應相似模型試驗研究具有積極意義。

1 危巖破壞激振效應模型試驗

針對墜落式危巖（falling perilous rock），建造試驗模型如圖1所示，包括四層危巖體，每層危巖體厚30 cm，并被兩列主控結構面分割成三個危巖體，如第一層危巖體在第1列主控結構面外側的為第11＃危巖塊，第1和第2列主控結構面之間的為第12＃危巖塊，第2列主控結構面后側為第13＃危巖塊。布置了三個加速度傳感器測點（圖2），其中1＃測點布置在第12＃危巖塊中部，2＃測點布置在第13＃危巖塊中部，3＃測點布置在第22＃危巖塊中部。模型試驗時，第11＃危巖塊為起崩塊（崩塌源）。該模型試驗重點關注起崩塊在主控結構面內安防靜態爆破劑后突發性崩落瞬間在1＃、2＃和3＃測點所采集的激振信號，用激振加速度表征，所采集試驗數據有13萬余個［4］。

圖1 危巖破壞激振效應試驗模型Fig.1 Experimentalmodel of excitation effect for perilous rock to rupture

圖2 試驗模型上傳感器布置方案Fig.2 Arrangementof sensors on experimentmodel

2 試驗結果分析

2.1 激振信號局部信息特征

為了探索危巖破壞激振信號的微觀特性，采用小波理論硬閾值法［10］對危巖破壞模型試驗采集的初始激振信號（激振加速度）進行濾噪處理，由于模型試驗記錄的時間為0～55 ms，其中第20～50 ms出現明顯的激振效應［4］，本文選取試驗過程第25～35 ms共10 ms時間段1＃、2＃和3＃測點記錄的激振加速度作為分析對象，基本消除了試驗初始段和結束段激振信號的不穩定問題。1＃、2＃和3＃測點激振信號水平方向的局部時程曲線如圖3所示，豎直方向的局部時程曲線如圖4所示，圖中虛線代表信號比較示蹤線，實線代表激振信號變化曲線。

從圖3和圖4可看出實驗條件下危巖破壞激振信號局部信息具有如下特征：

（1）由于危巖屬于脆性破壞，所釋放的能量具有突發性［1］，所產生的激振波局部信息存在一定周期性，可定義為激振信號強度峰值出現的時間間隔，而將單位時間內出現的激振峰數量定義為激振頻率。激振信號在水平方向的激振頻率大于豎直方向的激振頻率，如圖3顯示1＃測點和2＃測點激振信號在水平方向存在9個峰，但第9個峰在3＃測點消失；圖4顯示1＃測點和2＃測點激振信號在豎直方向存在4個峰，但第4個峰在3＃測點消失。峰越多，表明激振頻率越大，由相鄰激振信號峰之間的間隔時間表征的激振作用周期越短，水平方向激振信號的周期為1.0～1.4 ms，豎直方向增大到2.2～3.0 ms。

（2）對于激振信號在水平方向的峰值強度，1＃測點為29.5 m/s2，2＃測點為22.7 m/s2，3＃測點為21.2 m/s2，而在豎直方向的峰值強度，1＃測點為30.5 m/s2，2＃測點為24.1 m/s2，3＃測點為20.4 m/s2。表明測點與激振源之間的距離影響著激振信號的峰值強度，距離越近，激振能量衰減越慢，如水平方向1＃測點的激振信號峰值強度便是2＃測點的1.30倍。

圖3 激振信號水平方向（x方向）局部時程曲線Fig.3 Local time-history curve of excitation signal at x direction

圖4 激振信號豎直方向（y方向）局部時程曲線Fig.4 Local time-history curve of excitation signal at y direction

（3）危巖塊之間界面的完整性對激振信號的影響是比較顯著的，主要表現在激振信號出現頻率和峰值強度兩方面。由于第12＃危巖塊和第13＃危巖塊之間的界面（主控結構面）上部分貫通、下部分完整，而第12＃危巖塊和第22＃危巖塊之間的界面則屬于接觸比較緊密的不連續面，從激振信號出現頻率來看，3＃測點量測到的激振信號頻率明顯小于2＃測點量測到的激振信號頻率，從激振信號峰值示蹤線發現，3＃測點所記錄的激振信號主峰出現時間明顯有滯后性，滯后時間10 ms左右。從激振信號峰值強度角度，在水平方向，3＃測點峰值強度僅為1＃測點的0.38倍，而2＃測點可及0.77倍；在豎直方向，3＃測點峰值強度是1＃測點的0.67倍，而2＃測點提高到0.79倍。

2.2 激振信號細節信息特征

由于小波理論中db小波函數具有階數越高規則性越強的特征，為了精細地觀測危巖破壞激振信號的細節特性，采用db8小波對激振信號S進行8層一維多尺度分解［5］：

S＝a8＋d8＋d7＋d6＋d5＋d4＋d3＋d2＋d1（1）式中：a為近似系數；d為細節系數，其序號數表示小波分解的層樹（尺度數）。

由式（1）將分解后的激振信號進行重構，以1＃測點豎直方向的激振信號為例，其小波分解近似系數和細節系數重構信息如圖5所示。

從圖5可看出實驗條件下危巖破壞激振信號豎直方向細節信息具有如下特征：

（1）危巖破壞激振信號采用db8小波函數分解后，由一個近似系數a8和d1～d8共8個細節系數組成。近似系數a8的周期采用相鄰激振峰之間的間隔時間表征，約27ms，但振幅僅為1.12 m/s2。近似系數a8垂直向下的振幅最大值可及1.31 m/s2，而任何一層細節系數均高于該幅值。表明危巖破壞激振信號的信息通過db8分解后基本都在細節系數中予以體現，進一步分析細節系數所攜帶的相關信息對于科學認識危巖破壞激振信號特性有重要意義。

（2）據小波理論，db8小波細節系數中，d1和d2代表高頻信息，d3～d7代表中頻信息，d8代表低頻信息。信號頻率影響著細節系數的出現時間，頻率越高，細節系數出現時間越晚，如d1細節系數出現時間為第19.5 ms，d2細節系數出現時間為第19 ms，d3細節系數出現時間為第18.5 ms，d4細節系數出現時間為第18ms，d5細節系數出現時間為第15 ms，d6細節系數出現時間為第8 ms，d7細節系數出現時間為第2 ms，d8細節系數出現時間與危巖破壞激振試驗過程基本同步。

（3）危巖破壞激振信號d1～d8細節系數中，從低頻到高頻，細節系數存在明顯波動性，但波動周期及其振幅大小存在顯著差異，如低頻信息d8細節系數周期為12 ms、振幅為1.9 m/s2，中頻信息d6細節系數周期為4 ms、振幅為15.3 m/s2，d5細節系數周期為2.5 ms、振幅為14.1 m/s2，高頻信息d1細節系數周期僅為0.003 ms、振幅降低到3.7 m/s2。由于激振信號的低頻信息db8細節系數具有持續時間長而振幅低、高頻信息d1和d2細節系數具有持續時間短而振幅小的特點，其攜帶的能量均較小，可能屬于模型試驗過程中量測到的噪聲信號，顯然，危巖破壞激振信號的主頻率位于d3～d7所對應細節信息內。

圖5激振信號豎直方向（y方向）小波分解近似系數和細節系數重構時程曲線Fig.5 Time-history curve of excitation signal at y direction with approximate coefficients and m inutiae coefficients decompounded by waveletmethod

3 結 論

危巖破壞會突然釋放能量，以激振波的形式向鄰近危巖塊傳遞，激振信號主要采用激振加速度表征。針對墜落式危巖破壞激振效應模型試驗提取的激振信號，通過小波硬閾值法濾噪處理，提取出能較客觀地表征危巖破壞激振效應的激振信號，并分析其局部信息和細節信息特征，取得如下主要結論：

（1）從濾噪處理后的激振信號中，選取模型試驗第25～35 ms共10 ms時間段的激振信號，作為分析激振信號局部信息特征的基礎數據，具有代表性。激振波的激振信號局部信息具有一定周期性，且在水平方向的激振頻率大于豎直方向的激振頻率，實驗條件下前者存在8～9個激振峰，周期1.0～1.4 ms，后者存在3～4個激振峰，周期2.2～3.0 ms。

（2）測點與激振源之間的距離明顯影響著激振信號的峰值強度，距離越近，激振能量損失越小，峰值強度越大，并且豎直方向激振信號的峰值強度大于水平方向激振信號的峰值強度；危巖塊之間界面的完整性對激振信號出現頻率和峰值強度都有顯著影響，不完整的界面，激振信號主峰存在一定滯后性，滯后時間10 ms左右。

（3）危巖破壞激振信號的信息通過db8分解后基本都在細節系數中予以體現，激振信號d1～d8細節系數存在波動性，從低頻到高頻激振信號細節系數出現時間越晚，激振波主頻率主要位于d3～d7所對應的中頻細節信息內。

進一步研究中，應針選取具有現場觀測資料的實際危巖體進行室內相似模型試驗，分析實際危巖破壞的激振效應問題，為科學驗證危巖激振效應理論解提供科學依據。

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Local and m inutiae characteristics of excitation signals during perilous rock rupture

CHEN Hong-kai1，2，YANGMing1，TANGHong-mei2，HE Xiao-ying2，WANG Zhi2
（1.College of Hydraulic＆Environmental Engineering，China Three-Gorge University，Yichang 443002，China；
2.Institute of Geotechnical Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

As one of emergency geological disasters，perilous rock releases abruptly energy during rupture.The energy passes through perilous rock blocks near the rupture position in the form of excitation wave，and it decreases the stability of perilous rocks near the rupture position.Here，by de-noising processing with the waveletmethod of excitation signals gathered in amodel test of falling perilous rock rupture in laboratory，the signals during 10 ms duration from the 25 ms to 35ms in themodel test were taken as the essential data to analyze local and minutiae characteristics of excitation signals during perilous rock rupture.Under the test conditions，analysis results showed that local characteristics of excitation signals during perilous rock rupture have a certain periodicity，i.e.，8 or9 excitation peakswith 1.0～1.4ms periods exist in horizontal direction，while 3 or 4 excitation peaks with 2.2～3.0 ms periods in vertical direction；the distance between the measuring point and the rupture position significantly affects the amplitude of excitation peaks，the closer the distance，the bigger the amplitude；furthermore，the integrity of the interface between two perilous rock blocks has a significant impact on the frequency and amplitude of excitation peaks，when an excitation signal passes through an incomplete interface，the peaks of the excitation signal are lagged a little，the time-delay is about10 ms under the tests；specially，almost all local and minutiae characteristics of excitation signals during perilous rock rupture can be embodied with minutiae coefficients，themain frequency of excitation signals appear in minutiae characteristics from d3 to d7.Achievements gained here were helpful for implementation of similarmodel tests of excitation effect during perilous rock rupture.

perilous rock rupture；excitation signal；local characteristics；minutiae characteristics；model test in laboratory

P642.21；P642.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2014.24.003

國家自然科學基金（11272185，51378521）；2013年重慶高校創新團隊建設計劃資助項目（KJTD201305）；重慶市“兩江學者”計劃專項經費資助

2013－08－15 修改稿收到日期：2014－01－09

陳洪凱男，博士后，教授，博士生導師，1964年生

唐紅梅女，博士，研究員，1968年生