框架－搖擺墻結構阻尼優化設計方法研究

裴星洙，王 佩

（1.江蘇科技大學土木工程與建筑學院，江蘇 鎮江 212003；2.陜西省建筑設計研究院有限責任公司，西安 710000）

框架－搖擺墻結構阻尼優化設計方法研究

裴星洙，王 佩

（1.江蘇科技大學土木工程與建筑學院，江蘇 鎮江 212003；2.陜西省建筑設計研究院有限責任公司，西安 710000）

搖擺墻體與主體框架之間存在較大的豎向變形，可于此變形集中部位增設耗能構件，實現保護主體結構的基本損傷機制。提出附加阻尼的框架－搖擺墻結構，并基于等效線性化理論初步計算結構僅附加單一類型阻尼器的阻尼置放量，而后通過定義目標函數，確定可使目標函數最小的同時附加粘滯阻尼與金屬阻尼的阻尼器布置方式，得到結論如下：①于彎剪型結構，當僅考慮結構加速度控制時，可沿結構總高布置粘滯阻尼器，而需綜合考慮結構樓層位移、加速度時及層間位移角時，可于結構2/3處下部安裝金屬阻尼器，與其上部1/3處安裝粘滯阻尼器；②于剪切型結構，當僅考慮結構層間位移角時，可于結構樓層1/2處下部安裝金屬阻尼器，與其上部1/2處安裝粘滯阻尼器，而需綜合考慮結構樓層位移、加速度及層間位移角時，則可于結構1/3處下部安裝金屬阻尼器，與其上部2/3處安裝粘滯阻尼器。

框架－搖擺墻結構；抗震設計方法；金屬阻尼器；粘滯阻尼器；時程分析

框架－搖擺墻結構通過放松框架－剪力墻結構底部約束，使之與基礎固接的墻體成為搖擺構件，實現“整體屈服機制”。框架－搖擺墻結構具有優越的抗震性能［1－8］，其于地震作用下結構發生振動，搖擺墻體與主體框架之間存在較大的豎向變形，于此變形集中部位增設耗能構件，可實現保護主體結構的基本損傷機制。本文基于“消能減震”抗震設計理念，提出附加阻尼的框架－搖擺墻結構，并利用MIDASGEN軟件對其彎剪型及剪切型結構同時附加粘滯阻尼與金屬阻尼的消能減震結構進行動力消能減震結構的設計提供理論依據。

1 算例模型

圖1為本文算例模型。圖中突出的4片橫向構件為搖擺墻體，主體框架與墻體之間以剛性鏈桿連接。阻尼器空間布置如圖2所示，粘滯阻尼器及金屬阻尼器均可采用支撐型連接。本文以6層與10層彎剪型及剪切型框架－搖擺墻結構為例，計算于同一結構中同時附加粘滯阻尼器與金屬阻尼器的優化樓層比值。彎剪型及剪切型框架－搖擺墻結構各構件參數如表1。

圖1 結構平面圖Fig.1 Plan of structure

圖2 阻尼器布置Fig.2 Layout of the dampers

表1 構件參數Tab.1 Parameters of mem bers

2 粘滯阻尼量與金屬阻尼量確定

本文以等效線性化理論［9］計算框架－搖擺墻結構僅附加粘滯阻尼器與金屬阻尼器的阻尼置放量，并于結構同時附加粘滯阻尼器與金屬阻尼器的研究中，采用替代疊加法，即結構各樓層阻尼置放量以其僅附加單一類型阻尼器為基準。

依據等效線性化理論計算結構僅附加單一類型阻尼器時各層所需粘滯阻尼量與金屬阻尼量，其阻尼器參數如表2所示。

表2 （a）6層結構附加體系（粘滯阻尼器）設計參數Tab.2（a）Parameters of additional system（viscous damper）attached to the 6－storey structure

表2 （b）6層結構附加體系（金屬阻尼器）設計參數Tab.2（b）Parameters of additional system（metal dam per）attached to the 6－storey structure

表2 （c）10層結構附加體系（粘滯阻尼器）設計參數Tab.2（c）Parameters of additional system（viscous damper）attached to the 10－storey structure

表2 （d）10層結構附加體系（金屬阻尼器）設計參數Tab.2（d）Parameters of additional system（metal damper）attached to the 10－storey structure

3 目標函數

于同一結構中同時附加粘滯阻尼器與金屬阻尼器，首先需確定阻尼器的優化布置及選型。其主要包括兩個方面的內容：一是提出合理的優化目標函數，二是提出實現目標函數的方法。合理的優化目標即通過阻尼器的優化布置使結構地震作用下的控制目標最小。不同的控制目標下，阻尼器的布置亦有不同，以基于結構變形為目標函數，其所得結果為金屬阻尼器。以基于結構舒適度，即以結構加速度為目標函數，其所得結果為粘滯阻尼器。因結構加速度大小與基底剪力及傾覆力矩有關，而基礎所占建筑造價又較高，因此，基于經濟層面考慮，加速度的控制亦很重要。

層間位移角是反映結構變形的主要指標，對于建筑結構而言，豎向構件的最大水平位移是需要控制的變形指標之一，同時，基于舒適度與經濟因素，結構樓層加速度亦需得到適當控制。因此，本文即以結構樓層位移、層間位移角及加速度三種參數為控制目標，提出可滿足結構安全性或舒適度等不同需求的目標函數。

以地震作用下各有控結構（即附加阻尼器的結構）動力時程分析所得到的層間位移角、加速度及樓層位移與其相應無控結構（即未附加阻尼器的結構）此三種反應值比值的線性組合為控制結構的目標函數，其所需最優目標即是使目標函數最小的阻尼器布置方式，本文中，定義目標函數為其中：α為結構層間位移角加權系數；θmax為有控結構層間位移角；θ0.max為無控構層間位移角；β為結構加速度加權系數；amax為有控結構加速度；a0，max為無控結構加速度；γ為結構水平位移加權系數；umax為有控結構水平位移；u0，max為無控結構水平位移。

α、β、γ可根據工程應用中對結構安全性與舒適度的需求不同而確定不同的加權系數。對于層間位移角加權系數α，可取其值為1、1/3、0.4及0，β可取為0、1/3、0.4及1，γ可取0、1/3及0.2，各系數之間的組合如表3。

表3 目標函數加權系數組合Tab.3 Combination of weighting coefficients

圖3 結構地震反應Fig.3 Seismic responses of structures

4 計算結果

4.1 阻尼器優化布置

基于阻尼器優化布置目標函數，對上述6層與10層框架－搖擺墻結構，以結構樓層總高1/3、2/3及1/2為劃分區段，依據表4中各工況，分別布置相應數量的粘滯阻尼器與金屬阻尼器，并對其結構進行ART EL CENTRO、ART HACHINOHE及ART KOBE地震波［10］作用下的彈塑性時程分析，考察結構抗震效果。分析中，各地震波峰值加速度均為400 cm/s2，持續時間為20 s，時間間隔為0.01 s，相當于8度罕遇地震水平。

表4 阻尼器布置工況Tab.4 Layout conditions of dam pers

圖3為ART EL CENTRO、ART HACHINOHE及ART KOBE地震波作用下，工況0至工況8中各結構的地震反應均值。圖中可看出，工況1至工況8中，結構附加阻尼器后，各地震反應參數較原無控結構均有大幅降低。且于10層框架－搖擺墻結構中，因部分樓層附加阻尼器后附加體系提供剛度，地震作用下結構的加速度反應增大，但其對中部及上部樓層控制效果較好。

據式（1）及表3中各加權系數組合，確定不同組合時，6層與10層彎剪型及剪切型結構ART EL CENTRO、ART HACHINOHE及ART KOBE地震波作用下工況1至工況8的函數值z如表5所示。

表5 （a）結構函數值（組合1）Tab.5（a）Function value of structures（the 1st combination）

表5 （b）結構函數值（組合2）Tab.5（b）Function value of structures（the 2nd combination）

表5 （c）結構函數值（組合3）Tab.5（c）Function value of structures（the 3rd combination）

表5 （d）結構函數值（組合4）Tab.5（d）Function value of structures（the 4th combination）

對表5中6層及10層結構函數值進行加權平均，可得到如表6所示的優化目標。

表6 阻尼器布置優化目標Tab.6 Layout optim ization goals of dampers

表6中，附加阻尼的框架－搖擺墻結構，據對其安全性與舒適度需求不同，可采取如下布置方式：

彎剪型結構：

（1）當考慮表3中組合1、組合2及組合3時，結構阻尼器優化布置基本相同，即可于結構2/3處下部安裝金屬阻尼器，而與其上部1/3處安裝粘滯阻尼器，此種布置方法既可滿足結構安全性及舒適度需求，亦可降低附加體系的附加剛度；

（2）當考慮表3中組合4即僅考慮樓層加速度的需求時，可沿結構總高布置粘滯阻尼器，此種布置方法可有效控制結構加速度，實現建筑舒適度需求，且結構附加剛度最小。

剪切型結構：

（1）當考慮表3中組合1即僅考慮結構層間位移角時，可于結構樓層1/2處下部安裝金屬阻尼器，而與其上部1/2處安裝粘滯阻尼器，實現阻尼器的優化布置；

（2）當考慮表3中組合2及組合3，即同時兼顧樓層位移、加速度及層間位移角時，可于結構1/3處下部安裝金屬阻尼器，與其上部2/3處安裝粘滯阻尼器；

（3）當考慮表3中組合4即僅考慮樓層加速度需求時，與彎剪型結構相同，可沿結構總高布置粘滯阻尼器，有效控制樓層加速度。

圖4 6層結構地震反應Fig.4 Seismic responses of6－storey structure

圖5 6層結構墻體與主體框架間的位移差Fig.5 Displacement difference between the wall and frame of the 6－storey structure

圖6 ART ELCENTRO波Fig.6 ART EL CENTRO wave

4.2 抗震性能分析

4.2.1 地震反應指標

圖4表示6層無控結構與有控結構（彎剪型結構1～4層為金屬阻尼器，5～6層為粘滯阻尼器，剪切型結構1～2為金屬阻尼器，3～6層為粘滯阻尼器）在ART EL CENTRO、ART HACHINOHE及ART KOBE地震波作用下，水平位移均值。從圖中可知，框架－搖擺墻結構同時附加粘滯阻尼器與金屬阻尼器后，結構各地震反應指標均有降低。

框架－搖擺墻結構水平地震作用下其搖擺墻體與主體框架之間產生較大的豎向變形。圖5即為此6層彎剪型及剪切型框架－搖擺墻無控結構與有控結構搖擺墻體與梁柱間的位移差。圖中，同時附加粘滯阻尼器與金屬阻尼器后，有控結構位移差顯著減小，彎剪型結構中，6層結構平均減小率為67.04%。剪切型結構中，其平均減小率為38.29%。

圖7 ART HACHINOHE波Fig.7 ARTHACHINOHE wave

圖8 ART KOBE波Fig.8 ART KOBE wave

圖9 ARTELCENTRO波（彎剪型結構）Fig.9 ART EL CENTRO wave（the shear-bending structure）

4.2.2 能量分析

圖6至圖8為ART EL CENTRO、ART HACHINOHE及ART KOBE地震波作用下，6層框架－搖擺墻無控結構與有控結構的能量分布圖。圖中，Ei為地震總輸入能，Ek為動能，Es為滯回耗能，Ed為阻尼耗能，Em為粘滯阻尼器耗能，Eh為金屬阻尼器耗能。無控結構能量耗散以結構塑性變形為主，阻尼耗散能量較少，有控結構塑性變形較小，結構基本處于彈性狀態，其能量耗散以自身阻尼及附加阻尼為主，即附加阻尼器可有效控制結構損傷，使其損傷轉移至可更換的附加子結構（即阻尼器）上，有效地保護了主體結構。

框架－搖擺墻結構附加粘滯阻尼器與金屬阻尼器后，其主體結構基本處于彈性狀態。圖9至14為6層框架－搖擺墻無控結構與有控結構各樓層剪力－位移滯回曲線，圖中，無控結構地震作用下各樓層滯回曲線較為飽滿，塑性變形能力較強，有控結構基本處于彈性狀態，結構能量耗散以自身阻尼及附加阻尼為主，可承受較強地震作用。

圖10 ART HACHINOHE波（彎剪型結構）Fig.10 ART HACHINOHE wave（the shearing structure）

圖11 ART KOBE波（彎剪型結構）Fig.11 ART KOBE wave（the shear-bending structure）

圖12 ART EL CENTRO波（剪切型結構）Fig.12 ART EL CENTRO wave（the shearing structure）

圖13 ART HACHINOHE波（剪切型結構）Fig.13 ART HACHINOHE wave（the shearing structure）

圖15至圖17表示彎剪型、剪切型兩種結構首層及頂層阻尼器的滯回曲線。圖中，ART EL CENTRO、ART HACHINOHE及ART KOBE地震波作用下，金屬阻尼器與粘滯阻尼器均進入塑性狀態，框架－搖擺墻結構通過附加阻尼器耗散結構能量并保護其主體結構。

圖18至圖20為6層彎剪型及剪切型框架－搖擺墻有控結構主體結構與阻尼器耗能比例。圖中，ART EL CENTRO地震波作用下，彎剪型結構主體結構與阻尼器耗能比例約為1∶15.75，剪切型結構約為1∶14.77，ART HACHINOHE地震波作用下，彎剪型結構約為1∶1.84，剪切型結構約為1：8.25，ARTKOBE地震波作用下，彎剪型結構約為1∶16.98，剪切型結構約為1∶17.58。

ART EL CENTRO、ART HACHINOHE及ART KOBE地震波作用下，對10層無控結構與有控結構進行動力時程，可得到與上述6層結構類似的結果，此處考慮篇幅，不做贅述。

圖14 ART KOBE波（剪切型結構）Fig.14 ART KOBE wave（the shearing structure）

圖15 ARTEL CENTRO波Fig.15 ART EL CENTRO wave

圖16 ART HACHINOHE波Fig.16 ART HACHINOHE wave

圖17 ART KOBE波Fig.17 ART KOBE wave

5 結 論

本文提出附加阻尼的框架－搖擺墻結構，并基于等效線性化理論初步設定附加單一類型阻尼器的阻尼置放量后，定義目標函數，并確定使目標函數最小的同時附加兩種阻尼器的布置方式，進行了無控、有空結構的對比計算。通過計算與分析得到如下結論：

（1）于彎剪型結構，當僅考慮結構加速度控制時，可沿結構總高布置粘滯阻尼器，即可實現結構舒適度需求，且此時結構附加剛度最小，而需綜合考慮結構樓層位移、加速度及層間位移角時，與僅考慮層間位移角相同，可于結構2/3處下部安裝金屬阻尼器，與其上部1/3處安裝粘滯阻尼器，使其結構滿足安全性及舒適度需求的同時亦可降低附加體系即阻尼器的附加剛度；

圖18 ART EL CENTRO波Fig.18 ART EL CENTRO wave

圖19 ARTHACHINOHE波Fig.19 ART HACHINOHE wave

圖20 ART KOBE波Fig.20 ART KOBE wave

（2）于剪切型結構，當僅考慮結構層間位移角即安全性需求時，可于結構樓層1/2處下部安裝金屬阻尼器，與其上部1/2處安裝粘滯阻尼器，實現阻尼器的優化布置；當僅考慮樓層加速度即結構舒適度要求時，與彎剪型結構相同，可沿結構總高布置粘滯阻尼器，有效控制樓層加速度；而需綜合考慮結構樓層位移、加速度及層間位移角即同時兼顧結構安全性及舒適度需求時，則可于結構1/3處下部安裝金屬阻尼器，與其上部2/3處安裝粘滯阻尼器實現；

（3）框架－搖擺墻結構同時附加粘滯阻尼器與金屬阻尼器后，結構各地震反應指標均有降低，且因增設耗能構件，結構主體框架與搖擺墻體之間的豎向位移差亦顯著減小，附加阻尼可使其主體結構處于彈性狀態，并有效降低主體結構與阻尼器的耗能比例。

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Dam ping optim ization design m ethod of a frame-rocking wall structure

PEIXing-zhu，WANG Pei
（1.School of Civil Engineering and Architecture，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China；
2.Shanxi Architectural Design and Research Institute CO.，LTD，Xi'an 710000，China）

For a large vertical displacement between a frame and a rocking wall，energy consumption components should be added to protect themain structure.Based on this，a frame-rockingwall structure with additional damping was proposed and single type of damper amount also could be calculated with the equivalent linearization theory，by defining the objective function，the best dampers layout of structure with viscous dampers and metal dampermaking the minimum value of the objective function could be determined.The conclusionswere as follows：（1）for a shear-bending structure，the viscous dampers can be arranged along the total height of the structurewhen only acceleration is considered；themetal dampers can be arranged at the lower1/3 partof the structurewhile the viscous dampers can be arranged at the upper1/3 part of the structure when displacement，acceleration and storey drift are considered；（2）for a shear structure，themetal dampers can be arranged at the lower half partwhile the viscous damper can be arranged at the upper half partwhen only storey drift is considered；in addition，themetal dampers can be arranged at the lower 2/3 partwhile the viscous dampers can be arranged at the upper 1/3 partwhen displacement，acceleration and storey drift are all considered.

frame-rocking wall；aseismic design method；metal damper；viscous damper；time history analysis

TU352

A

10.13465/j.cnki.jvs.2014.24.019

2013－07－21 修改稿收到日期：2013－12－04

裴星洙男，博士，教授，1954年生