基于FastPW和CNC降噪的液壓泵振動信號預處理方法

王余奎，李洪儒，葉 鵬

（軍械工程學院，石家莊 050003）

基于FastPW和CNC降噪的液壓泵振動信號預處理方法

王余奎，李洪儒，葉 鵬

（軍械工程學院，石家莊 050003）

針對離散余弦變換（Discrete Cosine Transform，DCT）閾值降噪法存在的問題，提出一種自適應的余弦相鄰系數(shù)（Cosine Neighboring Coefficients，CNC）降噪法，仿真信號分析結(jié)果表明CNC降噪法具有更好的降噪性能。將該方法與振動信號快速預白化（Fast Pre－Whitening，F(xiàn)astPW）技術(shù)相結(jié)合形成了一種液壓泵振動信號預處理新方法：首先采用FastPW算法對液壓泵振動信號預白化，去除信號中的諧波分量，得到僅包含沖擊分量和白噪聲的預白化信號；然后采用CNC降噪法對預白化信號進行自適應降噪。實測信號分析結(jié)果表明提出的方法能夠很好地消除液壓泵振動信號中的諧波分量和噪聲成分，且能有效保留信號中的故障分量。

信號預白化；離散余弦變換；相鄰系數(shù)；液壓泵；預處理

目前，以振動信號為基礎(chǔ)的液壓泵故障診斷與預測得到了廣泛研究［1］。軸向柱塞式液壓泵的結(jié)構(gòu)決定了其振動信號中包含很多諧波分量和噪聲成分，它們地存在嚴重影響了液壓泵特征信息提取的效果［2］。基于以上分析，液壓泵特征信息提取需要在消除諧波分量和噪聲干擾的基礎(chǔ)上進行。

信號預白化能夠提升振動信號的沖擊特性，實現(xiàn)振動信號中沖擊分量與諧波分量地分離。文獻［3－4］采用基于信號AR模型的方法對軸承信號做預白化處理，通過對預白化信號分析得到了更好的故障特征提取效果。倒譜編輯（Cepstrum Editing Procedure，CEP）是Randall等［5］提出的一種諧波分量分離方法。張曉飛等［6］將CEP預白化法與隨機共振技術(shù)結(jié)合，提出一種軸承故障增強檢測方法。在對CEP預白化法研究的基礎(chǔ)上，Borghesani等［7－8］提出了一種振動信號快速預白化（FastPW）法，并將該方法應用于軸承的故障特征提取中。對預白化信號做包絡分析能夠提升故障特征提取的效果，且不需要選取共振頻帶，但預白化信號存在噪聲干擾大的不足。

DCT是一種正交變換方法，在傳統(tǒng)研究中它被廣泛應用于語音和圖像處理［9－10］。近些年許多學者［11－12］將DCT閾值降噪法應用于旋轉(zhuǎn)機械振動信號的預處理中，得到了比小波降噪法更好的降噪效果。DCT閾值降噪法的性能主要受其閾值影響，在以往研究中其閾值通常采用多次試驗的方式確定，這樣效率低且受主觀因素影響嚴重。小波相鄰系數(shù)降噪法是Cai等［13］提出的一種信號預處理方法，該方法基于小波相鄰系數(shù)之間有一定相關(guān)性的原理，不需要選擇閾值。相關(guān)研究結(jié)果表明小波相鄰系數(shù)降噪法比傳統(tǒng)的軟、硬閾值降噪法具有更好的降噪能力［14－16］。本文將小波相鄰系數(shù)降噪法的理念引入到DCT閾值降噪法中，提出了一種新的降噪方法，以期得到更好的降噪效果。針對液壓泵振動信號諧波分量多，信噪比低，故障特征難以提取的問題，本文提出了自適應的CNC降噪法，并采用FastPW技術(shù)和CNC降噪相結(jié)合的方法對液壓泵振動信號進行預處理，以期更好地消除信號中的干擾成分。文中通過對仿真信號分析驗證CNC降噪法的有效性和優(yōu)越性，通過對液壓泵實測信號分析以檢驗提出的液壓泵振動信號預處理方法的性能。

1 CNC降噪法

1.1 DCT閾值降噪法

一維信號的離散余弦變換的定義式［9］為：

良好的能量集中性是DCT的一個特點，這是它用于信號處理的優(yōu)勢。當有用信號淹沒在強背景噪聲中時，信號的能量主要集中在噪聲部分，通過對信號進行DCT處理，噪聲成分主要集中在高頻系數(shù)，而有用分量主要集中在低頻系數(shù)。對高頻系數(shù)和低頻系數(shù)進行閾值處理，對處理后的信號做IDCT變換可以有效去除噪聲。

1.2 自適應的CNC降噪法

DCT閾值降噪法沒有考慮相鄰余弦變換系數(shù)間的相關(guān)性。當一個余弦變換系數(shù)處包含特征信息時，與其相鄰的系數(shù)也會包含一些特征信息。另外，DCT閾值降噪法閾值選取所帶來的問題有待解決。基于以上分析，本文提出了自適應的CNC降噪法，其主要步驟為：

（1）對信號進行離散余弦變換，得到余弦變換系數(shù)序列d（k）；

（2）將系數(shù)序列均分為長度為L的數(shù)據(jù)段Dg，根據(jù)每段余弦變換系數(shù)計算該段數(shù)據(jù)的收縮因子βg，βg由下式計算：

式中：σ2g為第g段余弦變換序列的方差。

（3）采用各段余弦變換系數(shù)的收縮因子作為其權(quán)重因子，得到新的系數(shù)

（4）對新的系數(shù)序列做離散余弦反變換得到降噪后的信號。

收縮因子βg考慮了第g段余弦變換系數(shù)間的相關(guān)性，它的大小反映了該段系數(shù)序列所包含有用分量的多少，因此，將其作為所屬系數(shù)序列段的權(quán)重因子能夠有效保留其中的有用信息，壓縮噪聲成分。CNC降噪法具有自適應的特點，且能避免閾值選擇問題。使用該方法對信號進行降噪，影響其性能的一個因素是每段序列的長度L，通過多次試驗分析，本文研究中取L＝ln N。

1.3 仿真信號分析

本節(jié)采用如下形式的仿真信號：

式中：x（t）的第一部分代表沖擊分量，其波形圖如圖1所示；t＝mod（t，1/10），n（t）代表白噪聲。仿真信號采樣頻率為2 kHz，采樣點數(shù)5 000。為更好地驗證CNC降噪法的性能，加入嚴重污染的白噪聲，使信號信噪比為－3 dB。圖2為仿真信號時域圖與頻譜圖。

圖1 沖擊分量時域圖Fig.1 Timewaveform of shocking component

圖2 仿真信號波形圖Fig.2Waveform of simulation signal

采用DCT閾值降噪法和CNC降噪法對仿真信號降噪，得到降噪后信號的時域圖與頻譜圖分別如圖3和圖4所示。

其中：DCT閾值降噪法的高頻濾波閾值α和低頻濾波閾值β經(jīng)多次試驗分別設為0.2和0.019。對比兩圖可知，CNC降噪法具有更好的降噪能力，降噪后信號的沖擊特性更明顯。在研究中發(fā)現(xiàn)DCT閾值降噪法的閾值選取很關(guān)鍵，閾值選擇不當會將有用分量甚至共振頻帶作為噪聲濾除，且最優(yōu)閾值需要通過多次試驗的方式獲得，計算量大。另外，即使獲得了最優(yōu)閾值，共振頻帶內(nèi)的噪聲成分仍無法有效濾除，如圖3所示。

對降噪后信號做包絡分析得到的結(jié)果如圖5所示，CNC降噪后信號中的噪聲得到更好地抑制，且沖擊頻率處的譜峰具有更大的幅值，證明CNC降噪法在濾除噪聲的同時能夠更好地保留信號中的有用成分。

圖3 DCT閾值法降噪后信號波形圖Fig.3Waveform of the signal after DCT threshold de-noising

圖4 CNC法降噪后信號波形圖Fig.4 Waveform of the signal after CNC de-noising

圖5 降噪后信號包絡譜圖Fig.5 Envelope spectral of the signal after de-noising

為更直觀地對比兩種降噪法的性能，計算降噪后信號的信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）、特征能量比（Feature Energy Ratio，F(xiàn)ER）和峭度（Kurtosis，K）。其中FER用于定量評估信號沖擊成分的提取效果，其定義可描述為：在頻域內(nèi)，特征頻率前n倍頻的局部能量占頻域總能量值的百分比。表達式為：

式中：Ei為信號頻譜在i倍特征頻率處的能量，本文取n＝5。顯然，F(xiàn)ER越大，信號沖擊成分提取效果越好，此處能夠反映降噪方法的降噪性能。峭度是描述波形尖峰度的指標，峭度定義式為：

式中：μ和σ分別表示信號x的均值和標準差，E表示期望值。信號中的沖擊分量越突出，信號的峭度值越大，因此，降噪后信號峭度值能夠反映出降噪算法濾除噪聲及保留有用分量的能力。計算兩種方法降噪后信號的FER、SR和K值見表1，此處原信號的FER沒有給出。

表1 對比指標值Tab.1 Value of comparative indicators

通過以上分析知，CNC降噪法具有更好的降噪能力，能夠更有效地濾除信號中的噪聲成分，同時保留其中的有用分量。此外，該方法是一種自適應的降噪方法，不需選取濾波閾值。

2 液壓泵振動信號FastPW-CNC預處理法

2.1 振動信號的FastPW

CEP是實現(xiàn)振動信號預白化的一種有效方法［17］，該方法以計算振動信號實倒譜為基礎(chǔ)，通過將實倒譜中相應的倒諧波置零，可以有效去除信號頻譜上的諧波分量和邊帶。在完成對實倒譜編輯的基礎(chǔ)上，將編輯后的倒頻譜與信號原始相位結(jié)合可以得到信號殘余對數(shù)譜，進而可以得到復值殘余譜和預白化信號［6］。

實倒譜絕對值域的峰值反映了信號中諧波分量的存在［7］。基于CEP的信號預白化操作等同于對振動信號中沖擊頻率周圍的諧波分量做同態(tài)濾波操作，消除它們對信號地影響。然而，由于信號中的沖擊分量不是嚴格的周期信號且是二階循環(huán)平穩(wěn)的，在實倒譜絕對值域不會產(chǎn)生很高的峰值，所以進行倒譜編輯不會對其產(chǎn)生影響。基于以上分析Borghesani等［4，7－8］提出了一種信號快速預白化方法，避免了CEP的復雜運算，并取得了很好的應用效果。其計算公式如下：

在液壓泵發(fā)生故障時，其振動信號中的沖擊分量也是二階循環(huán)平穩(wěn)的非嚴格周期信號［18］，所以本文采用FastPW算法對液壓泵振動信號進行預白化處理。

2.2 振動信號預處理步驟

基于FastPW的信號預白化能夠有效去除振動信號中的諧波分量，得到僅包含沖擊分量和白噪聲的預白化信號。但預白化信號中存在大量的噪聲成分，因此有必要進一步對預白化信號進行降噪處理。為了更有效地濾除信號中的噪聲成分，保留故障分量，本文在對DCT閾值降噪法研究的基礎(chǔ)上，提出了具有更優(yōu)降噪性能的CNC降噪法，此處采用CNC降噪法對預白化信號進行降噪。液壓泵振動信號預處理的流程圖如圖6所示。

圖6 振動信號預處理流程圖Fig.6 Preprocessing flow diagram of vibration signal

3 液壓泵實測信號分析

3.1 振動信號采集

實測液壓泵振動信號采自液壓泵試驗臺，液壓泵型號為SY－10MCY14－1EL，采用型號為Y132M－4的電機驅(qū)動，其額定轉(zhuǎn)速為1 480 r/min。選用CAYD－139型壓電式加速度傳感器與液壓泵端蓋進行剛性連接，如圖7所示。采集正常液壓泵、滑靴磨損液壓泵的振動信號，試驗中采用裝備檢修時換下的帶滑靴磨損故障的柱塞代替正常柱塞的方式模擬故障，所用部分柱塞如圖8所示。振動信號采樣頻率為50 kHz，采樣點數(shù)為20 480。試驗過程中試驗臺主溢流閥壓力為10 MPa，電機轉(zhuǎn)速為其額定轉(zhuǎn)速，則液壓泵的轉(zhuǎn)頻為24.67 Hz，該型號液壓泵有7個柱塞，則其振動信號中的固有沖擊頻率［2］為172.67 Hz；當液壓泵出現(xiàn)單個滑靴磨損故障時，故障滑靴所引起沖擊分量的頻率也應該是24.67 Hz。

采集到的正常液壓泵和滑靴磨損液壓泵振動信號的時域圖及頻譜圖如圖9、10所示。兩種狀態(tài)振動信號中的沖擊分量的周期性不太明顯。

3.2 振動信號預處理

采用FastPW-CNC法對液壓泵振動信號進行預處理。首先采用FastPW法對兩振動信號進行預白化，結(jié)果如圖11所示。可以看出，預白化能夠使信號中的沖擊分量更加突出。直接對預白化信號做包絡分析，得到包絡譜如圖12所示。對于正常信號，在其包絡譜的170.9 Hz及其倍頻處峰值明顯，在24.41 Hz及其倍頻處沒有峰值出現(xiàn)；對于滑靴磨損信號，在其包絡譜的24.41 Hz和170.9 Hz以及它們的倍頻處譜峰都很明顯。則直接對預白化信號做包絡分析能夠提取出液壓泵的故障特征，但信號中的噪聲影響了特征提取的效果。另外，提取到的故障特征頻率24.41 Hz及固有沖擊頻率170.9 Hz與理論上計算的頻率值24.67 Hz和172.67 Hz存在微弱偏差，分析其原因，可能是液壓泵加載后驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速出現(xiàn)了略微波動所致。

圖7 液壓泵試驗臺Fig.7Test bench of hydraulic pump

圖8 正常柱塞和滑靴磨損的柱塞Fig.8 Normal shoe and the one with sliding bootwear

圖9 正常液壓泵振動信號波形圖Fig.9Waveform of normal hydraulic pump

圖10 滑靴磨損液壓泵振動信號波形圖Fig.10Waveform of hydraulic pump with sliding bootwear

圖11 振動信號FastPW后時域圖Fig.11 Time waveform of the vibration signal after FastPW

圖12 振動信號FastPW后包絡譜Fig.12 Envelope spectral of the vibration signal after FastPW

圖13 正常信號預處理后波形圖Fig.13Waveform of normal signal after preprocessing

圖14 滑靴磨損信號預處理后波形圖Fig.14 Waveform of sliding boot wear signalafter preprocessing

在預白化處理的基礎(chǔ)上，采用CNC降噪法對預白化信號進行降噪，降噪后信號時域圖與頻譜圖如圖13、14所示。可以看出，CNC降噪可以使預白化信號中的沖擊分量更加突出。另外，從CNC降噪后信號的頻譜圖可以看出，CNC降噪是在整個頻域?qū)π盘栠M行降噪，可以在濾除噪聲的同時很好地保留信號高頻分量和幅值降低低頻分量中的有用成分。

最后，對降噪后信號做包絡分析，結(jié)果如圖15所示。可以看出，正常信號包絡譜在170.9 Hz及其倍頻處譜峰明顯，在24.41 Hz的故障頻率處幅值非常低，幾乎可以忽略，符合正常液壓泵振動信號特征［2］。而滑靴磨損信號包絡譜在24.41Hz和170.9 Hz以及它們的倍頻處譜峰更是清晰可見。采用本文提出的方法對液壓泵振動信號進行預處理能夠有效消除信號中的諧波分量和噪聲成分，且可以較好的保留信號中的有用分量。

圖15 預處理后振動信號包絡譜Fig.15 Envelope spectral of vibration signal after preprocessing

3.3 對比分析

為進一步驗證本文所提出的FastPW-CNC法的性能，分別采用FastPW-DCT閾值降噪法和希爾伯特黃變換（Hilbert-Huang Transform，HHT）法對滑靴磨損信號進行處理。對于DCT閾值降噪法的閾值，經(jīng)過多次試驗知在α＝0.86，β＝0.17時信號的特征能量比最大，為1.27%。基于該閾值處理后的信號包絡譜如圖16所示，可以看出該方法同樣能夠有效提取出24.41 Hz分量及其倍頻分量，但幅值遠小于本文提出的方法，分析其原因是DCT閾值降噪法在對信號降噪時造成有用分量的丟失。

圖16 FastPW-DCT法處理后信號包絡譜Fig.16 Envelope spectral of the signal after FastPW-DCT

采用HHT方法對滑靴磨損信號進行處理。首先采用EMD法對其進行分解，得到了14個IMF分量，從中提取故障敏感分量［19］，其時域圖與頻譜圖如圖17所示，對敏感分量做包絡分析得到其包絡譜如圖18所示。在24.41 Hz和170.9 Hz以及它們的倍頻處也都有譜峰出現(xiàn)。但39.06 Hz處也出現(xiàn)了明顯譜峰，分析其原因應該是在對信號EMD分解過程中產(chǎn)生的模態(tài)混疊現(xiàn)象所致。

圖17 敏感分量波形圖Fig.17 Waveform of sensitive component

計算本文所提出的方法、FastPW-DCT閾值降噪法和HHT法三種方法得到的特征能量比（FER），其結(jié)果見表2。另外，統(tǒng)計三種方法的運行時間，同樣見表2。三種方法運行平臺為Matlab.7.11.0（R2010b），計算機主要配置為：2.4G Hz CPU，4 G內(nèi)存。由表2知本文提出方法的特征能量比最大，證明該方法具有更好的信號預處理性能。在運行時間上，HHT法運行時間最長，F(xiàn)ast-DCT閾值降噪法的運行時間最短，但該時間是基于最優(yōu)閾值的運行時間，如果加上閾值的優(yōu)選時間其總時間將會遠大于本文方法所需時間。

圖18 敏感分量包絡譜Fig.18 Envelope spectral of sensitive component

表2 不同方法的對比指標值Tab.2 Com parative indicator of differentmethod

通過對實測信號分析可知采用本文提出方法對液壓泵振動信號預處理能夠在濾除噪聲的同時盡可能地保留信號中的有用分量，具有更好的性能，且具有運行速度快、自適應的優(yōu)點。

4 結(jié) 論

（1）采用FastPW法對液壓泵振動信號進行預白化能夠有效消除振動信號中的諧波分量，得到僅包含沖擊分量和白噪聲的預白化信號。對預白化信號進行包絡分析能夠提取故障特征，但其效果受預白化信號中噪聲的影響嚴重。

（2）提出的CNC降噪法采用每段余弦變換系數(shù)的收縮因子作為權(quán)值對其進行自適應降噪，與傳統(tǒng)的DCT閾值降噪法相比，該算法能夠更好地消除噪聲，同時能將高頻分量和幅值較低的低頻分量中的有用成分保留，且避免了最優(yōu)閾值的選擇問題。

（3）與HHT法相比，本文提出的方法具有更好的信號預處理能力，且運行速度快。

（4）影響CNC降噪法性能的一個重要因素是離散余弦變換系數(shù)分段時每段序列的長度L，在本文研究中經(jīng)過多次試驗確定L取值。該取值對于液壓泵其它故障信號的適用性以及L取值的優(yōu)化算法研究是下一步工作的方向。

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Preprocessingmethod of hydraulic pum p vibration signals based on FastPWand CNC de-noising

WANG Yu-kui，LIHong-ru，YE Peng
（Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

Aiming at existing problems of the discrete cosine transformation（DCT）threshold de-noising method，an adaptive de-noising method named cosine neighboring coefficients（CNC）was put forward.Some simulated signals were de-noised with CNC，the results demonstrated that the proposed method has a more excellent de-noising performance.A novelmethod for preprocessing of hydraulic pump vibration signalswas proposed based on the combination of fast pre-whitening（FastPW）and cosine neighboring coefficients（CNC）de-noising method.Firstly，the hydraulic pump vibration signals were pre-whitened with Fast PW，the harmonic components of the original signals were removed，the pre-whitened signals only contain shock components and noise.Then，the pre-whitened signals were de-noised with CNC.The analysis results of practical signals showed that the propoed method can be used to remove harmonic components and noise of hydraulic pump vibration signals，and to keep their fault components effectively.

signal pre-whitening；DCT；neighboring coefficients；hydraulic pump；preprocessing

TH322；TP306＋.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2014.24.024

國家自然科學基金資助項目（51275524）

2014－04－04 修改稿收到日期：2014－07－25

王余奎男，博士生，1987年生

李洪儒男，教授，博士生導師，1963年生