廣義互相關時延估計聲定位算法研究

景思源，馮西安，張亞輝

(1. 西北工業大學航海學院，陜西西安 710072，2. 中國華陰兵器試驗中心，陜西華陰 714200)

0 引 言

上世紀 80年代開始，美國人率先起步，運用人工智能和微電子技術研制出具有戰場偵測、目標定位跟蹤和敵我識別等綜合作戰能力的聲探測系統，隨后各式反坦克雷、反直升機雷等多種自動預警雷應運而生，這些雷都可通過聲音信號捕獲目標，測定速度和方位。目前，其他歐美國家單兵作戰系統中也大多包含了聲定位技術裝備[1,2]，如加拿大的GUARDIAN系統可定位狙擊手開火方向及俯仰角，英國的 HALO系統可實現火炮的聲定位等等，主要是利用被動聲測定技術來探測炮兵陣地、狙擊手位置、彈著點位置和炸點位置等。

在探測靠近地面目標時雷達和紅外成像技術都會嚴重受到地面雜波和環境的影響，而聲波探測技術是根據目標發射、飛行及落地過程中所發出的聲信號對其定位，這種技術的優點是不易受背景干擾和天氣影響，監測范圍大，精度較高，成本低廉、安全性好、方便快捷等。

我國在低空聲探測技術方面的研究現在仍處于初級階段，技術相對不夠成熟，但民用聲探測和軍用軍事目標定位都有一定的需求。因此，研究聲探測定位技術及聲探測系統在靶場測試、空中目標定位和跟蹤、地面目標監測中的應用等都具有非常重要的意義。

目前有很多用于低空目標定位陣列，例如圓錐陣[3]，五點陣等等，本文針對地面目標噪聲大、干擾強的特點，利用高精度時延估計[4]算法，采取平面四點陣這一隱蔽性較強的探測技術進行目標聲定位，在模擬高背景噪聲的情況下進行濾波降噪處理，最終用廣義互相關法[5,6]進行時延估計并定位，并與只是降噪處理來定位的方法進行比較。最終得到結論，廣義互相關法在高背景噪聲且目標聲強度低、持續時間短的情況下能得到更高精度的時延差，目標定位精度也有顯著提高。

1 平面四點陣聲定位原理

地面布陣的顯著優點是容易組成大靶面，部件的組裝、拆卸容易，便于攜帶和運輸，四點陣布陣方便，利于數據采集，因此選擇在地面上按正方形四個頂點位置對稱地安置四個傳聲器，就構成了四點聲定位陣，四個陣元相鄰間隔由實際測試要求而定，大致為600~1200 m。

如圖1所示，位于正方形四個頂點布置四個聲接收器，根據點陣接收物體所發聲音的時延差來確定落地彈丸坐標。

圖1 平面四點陣示意圖Fig.1 Planar four dot matrix diagram

設物體坐標為(x，y)，坐標系原點為O，又設聲傳感器A、B間，C、D間距離為L。則有

聲速在空氣中傳播速度為v，彈丸落地聲到達A、B兩傳感器的時延差為t1，則

整理后可得雙曲線方程：

對于y軸上的聲傳感器C、D，旋轉/2?π就變成x軸上的A、B，根據坐標旋轉變換關系：

得到C、D的另一條雙曲線方程如式(7)所示，式(7)中t2為聲波到達C、D的時延差。

兩條雙曲線相交即為彈丸落地點坐標(x，y)，解得x，y分別為

注意式(8)中t1和t2可能為負數，t1和t2正、負的不同組合，決定了落點坐標(x，y)在聲傳感器所布置的xoy坐標系中的象限。

2 廣義互相關時延估計法

當采集到的聲信號中物體所發聲源級較強時，容易比較準確地求出聲波極大點的位置，進而定位。然而在實際應用中，由于噪聲及聲傳播損失的影響，有效聲往往會被淹沒在噪聲之中，使時延估計法失去其作用，這時必須另辟他徑，用其它方法得到兩路信號時延差，而廣義互相關時延估計法正好可用來計算同聲源兩路信號間時延差，從而解決這一問題。

大部分殼聚糖酶的分子量較低，目前發現分子量約在20～75 kDa之間。Wang 等從Aspergillus fumigatus KH-94中獲得一個分子量大約為108 kDa的殼聚糖酶，具有很高的分子量。Zitouni等從Penicillium chrysogenum AS51D中獲得的殼聚糖酶存在2種形式，分別為30，31 kDa。

四路陣元處于同一個噪聲環境里，接收到的聲音信號也來自同一個聲源，因此，各路信號之間具有較強的相關性而與噪聲無關。按照圖2的算法，需要分別得到對角兩路信號的時延差，而廣義互相關方法恰好可得到對角兩路信號的相關函數，從而可計算得出這兩路信號之間的時延差。其基本思想是先對兩路信號x1(t)和x2(t)進行預濾波，然后再求互相關函數，廣義互相關時延估計法的原理框圖如圖2所示。

圖2 廣義互相關時延估計法原理框圖Fig.2 Principle diagram of the generalized cross-correlation based time delay estimation

假設陣元1與陣元2接收到的聲音信號x1(n)和x2(n)分別為：式中：s(n)為聲源的原始信號；α1和α2分別為聲音從聲源傳播到陣列的衰減；τ1和τ2分別為聲音從聲源傳播到兩個陣元的時間；n1(n) 和n2(n)分別為兩路聲音信號中的加性噪聲。

由于聲音信號與噪聲互不相關，所以x1(n)和x2(n)互相關函數可表示為

為了簡化計算，在噪聲強度遠小于聲源強度的情況下，一般可以認為兩路聲音信號中的加性噪聲n1(n) 和n2(n) 之間也互不相關，即Rn1n2(τ)=0，那么，式(11)可進一步簡化為

當τ=τ1?τ2時，R12(τ)取最大值，因此通過搜索互相關函數的最大值，就能找到兩路信號之間的時延差τ。

當互相關函數的主極大峰很尖銳時，容易比較準確地求出極大點的位置。然而在實際應用中，由于噪聲的影響，相關函數的峰值被擴展，主極大峰常常比較平坦，這樣就很難判斷出極大點的準確位置，從而使時延估計產生較大的誤差。為了獲得更好的時延估計精度，在信號模型允許的條件下，觀測時間應盡量取較大值。但此方法只適用于空闊的平原地帶。其他因反射物會帶來嚴重的干擾而導致互相關函數凸峰不明顯，使方法失效。

3 數值計算和仿真

要進行計算機仿真，就首先要搞清楚仿真實驗針對的背景噪聲和目標噪聲特性，這樣才能盡可能地使仿真實驗貼近實際。

3.1 環境噪聲分析

對于聲信號分析，首要問題就是對環境噪聲進行分析。

3.2 目標物發聲分析

軍事目標中，大多數火炮的發射波和爆炸波的頻譜主峰頻率隨距離變化不明顯，發射波的主頻為42~87 Hz，爆炸波的主頻為6~32 Hz，TNT化學爆炸波的主頻為8~18 Hz。而直升機、戰斗機和坦克的輻射噪聲是一個寬頻信號，其中又有較明顯的線譜成分，其能量主要集中在500 Hz以下的頻段[7]。因此設計聲定位系統時，應關心500 Hz以下的低頻段噪聲。

民用地面目標中，橋梁監控、倉庫監視、人員及車輛的運動產生振動，能量較強，其主要頻率成分集中在0~150 Hz范圍內。因此在進行聲定位仿真時，主要考慮對150 Hz以內的信號進行處理[8]。

3.3 計算機仿真

可將此方法模擬應用于炮彈靶場測試中，因為靶場相對開闊，幾乎不存在反射物干擾，且采集數據長度可達數分鐘左右，一定程度上避免了多路信號間噪聲相關干擾的情況，因此正好可以應用廣義互相關法進行仿真測試，取四點陣對角兩陣元距離L=1200 m，四個點陣坐標分別為(0, 600)，(?600, 0)，(0, ?600)和(600, 0)，聲速c=340 m/s，fs=40 kHz ，仿真給出一個中心頻率為100 Hz、寬度為2 ms的脈沖信號作為炮彈落地聲信號，加入高斯白噪聲來模擬環境噪聲后選取一路回波信號如圖3所示。

圖3 濾波前后聲目標波形圖Fig.3 Acoustic target waveforms before and after filtering

圖3中3(a)為濾波前波形，3(b)為濾波后波形，可見濾波后噪聲明顯削弱了不少，但是由于噪聲為寬頻信號，削弱噪聲的同時亦把脈沖信號也削弱了，這樣并不能達到精確時延差的目的。

但是廣義互相關法是通過兩路信號間最大互相關函數來求時延差的，如圖4所示，在信噪比低于 10的情況下，兩路時延差可清晰顯示為圖中最大互相關函數的橫坐標所示時間。

圖4 廣義互相關函數圖Fig.4 Generalized cross-correlation function diagram

經過多次仿真實驗，得到不同信噪比對兩種算法的影響及誤差如表1所示。

表1 不同信噪比對兩種算法的誤差及影響Table 1 The effects of signal to noise ratio on the estimate errors of the two algorithms

結果表明，用互相關算法得到的目標坐標在信噪比低于6 dB時才會失準，而降噪處理得到的坐標在信噪比等于10 dB時就會出現誤差較大的情況，且低于8 dB后就會使算法失效。

信噪比等于10 dB的情況下，利用廣義互相關法得出的兩路信號間時延差比降噪濾波后直接判斷最大值得到時延差這種方法精度提高很多。圖5是根據兩種方法重復仿真運算 20次求出的目標坐標值顯示圖，由圖5可見，加窗濾波法計算得到的坐標值明顯發散，不收斂，仿真精度也不高，而且有三次由于時延差判斷錯誤而導致結果無效，因此達不到實驗要求；而廣義互相關法得到的目標坐標值收斂、穩定，基本可滿足仿真需求。

4 實際應用

因為聲定位方法大多是在前方收集數據，而后將數據發回后方進行分析處理。因此，在傳播過程中難免會出現失真、不同步等情況，這會嚴重影響計算精度。例如在靶場測試、火炮陣地定位中，測試人員不能靠近數據采集設備，只能利用無線發射、手機覆蓋網或電纜進行遠距離傳輸。

圖5 兩種不同方法得到的定位目標坐標比較圖Fig.5 Comparison of the target coordinates obtained from two different poisoning methods

為了盡量減小這類不必要的誤差，首先要根據實際定位的目標聲特性選擇不同的傳輸設備(例如炮彈爆炸聲頻率較低，便可用無線發射裝置遠距離傳輸聲信號，而橋梁檢測則需用電纜實時傳輸振動數據)；然后通過信號調理器調整好信號強度；最后用同步數據采集卡采集多路信號，這樣就可保證廣義互相關定位法能發揮其最大功效。

5 結 論

針對傳統濾波降噪的同時會降低目標信號的強度，造成時延估計的不收斂問題，提出了采用廣義互相關方法計算兩路時延差，因利用兩路信號間互相關函數來取得時延差，提高了時延估計的精度。此方法在地面、低空目標聲定位應用上有廣泛的開發前景，具有一定的現實意義。通過改進廣義互相關法，還有望進一步提升其估計精度。

參考文獻

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