微植體支抗滑動法關(guān)閉間隙的三維有限元建模及實驗驗證

吳映燕，蔣 勇，陳 琳

第一磨牙是牙合形成的基礎(chǔ)，但在正畸臨床工作中，有時需要主動或被動的拔除［1］。磨牙移動的阻力較大，常會造成前牙舌傾等副作用，相關(guān)的臨床研究較多［2－3］，但尚缺乏系統(tǒng)性的生物力學(xué)研究為其提供基礎(chǔ)理論依據(jù)。近年來有限元法在分析口腔生物力學(xué)領(lǐng)域顯示出極大的優(yōu)越性，其結(jié)果的準(zhǔn)確依賴于模型的精確程度。目前研究中利用滑動法關(guān)閉間隙的有限元模型［4－5］多為單顆牙、幾個牙或片段弓絲的模型，托槽多為掃描或手繪建立，利用此種簡化模型來模擬包含全牙列及牙周組織的矯治力學(xué)體系，其結(jié)果的準(zhǔn)確性會受到影響。該研究采用CT掃描結(jié)合 CAD軟件 Mimics、Geomagic及 Ansys，建立包含直絲弓矯治器和微型種植體的下頜三維有限元模型，為后期下頜第二磨牙近中移動的生物力學(xué)研究提供了一個數(shù)字化平臺。

1 材料與方法

1.1 材料來源 選擇1例女性志愿者，22周歲，左側(cè)下頜第一磨牙缺失、牙弓形態(tài)基本對稱、牙齒解剖形態(tài)正常、無齲病及牙周疾病。

1.2 實驗設(shè)備 ①64排多層螺旋CT掃描儀(SIMENS);② 計算機(jī)配置:Intel Core2雙核3.00 GHz，4 G內(nèi)存，500 G硬盤，Windows XP操作系統(tǒng);③ 軟件:Mimics 10.0(Materialise，Belgium);Geomagic10.0(Geomagic，USA);Ansys Workbench 12.0(Ansys，USA);Solidworks 2007(Solidworks，USA)。

1.3 建模方法

1.3.1 數(shù)據(jù)獲取 利用CT掃描儀對患者頭部頜骨區(qū)域進(jìn)行螺旋掃描及斷面圖像處理，螺旋層厚0.2 mm，共得到430張二維掃描斷層圖像，以DICOM格式輸出。

1.3.2 建立牙列－下頜骨模型 將數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入Mimics軟件，通過閾值化操作，使用Calculate 3D工具條生成頜骨的三維幾何表面模型，再將模型以點(diǎn)云格式數(shù)據(jù)文件輸入到Geomagic軟件中進(jìn)行曲面優(yōu)化后生成下頜骨及牙列的CAD曲面模型。

1.3.3 建立弓絲－托槽－微植體－牙列－下頜骨模型 運(yùn)用計算機(jī)輔助設(shè)計的方法建立0.019"×0.025"的不銹鋼方絲模型和直徑1.5 mm、長度9 mm的微型種植體模型。將杭州新亞齒科材料有限公司提供的下頜MBT托槽和頰面管(STL格式，槽溝寬度為0.022")，導(dǎo)入牙列－下頜骨模型。讀取模型數(shù)據(jù)，以下頜牙合平面與地平面平行為準(zhǔn)，調(diào)整弓絲位置使之平行于下頜牙合平面，將托槽槽溝切端與弓絲切端平面接觸，模擬弓絲進(jìn)入托槽的狀態(tài)，同時再調(diào)整每個牙齒，使其唇頰面和對應(yīng)的托槽底板均勻接觸，模擬托槽粘接牙齒的狀態(tài)，托槽的長軸平行于牙體長軸，參考《口腔正畸學(xué)》［6］的MBT托槽定位平均垂直高度將托槽粘接于牙齒的臨床冠中心，應(yīng)用這種方法，模擬牙列的排齊整平。最后將整體幾何模型以IGES格式導(dǎo)出。

1.3.4 整體三維有限元模型的建立 在下頜第一、二前磨牙牙根之間的平均點(diǎn)，且距牙槽嵴頂5 mm的位置，將微植體植入頰側(cè)牙槽骨內(nèi)。同時在牙根表面均勻擴(kuò)展0.25 mm生成牙周膜，將所建立的3D幾何模型導(dǎo)入Ansys Workbench 12.0有限元分析軟件，選擇solid189四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，局部(如微型種植體與骨皮質(zhì)、骨松質(zhì)接觸處)實施網(wǎng)格細(xì)化。對各部分進(jìn)行整體布爾運(yùn)算，最終建立了左側(cè)第一磨牙缺失的下頜三維有限元模型。模型各組成材料的彈性模量和泊松比見表1。

表1 模型各組成部分的材料特性［7］

1.4 實驗驗證 張超［2］對17例拔除下頜第一磨牙的患者使用微植體支抗關(guān)閉拔牙間隙，發(fā)現(xiàn)第二磨牙存在近中傾斜和近中扭轉(zhuǎn)，而下切牙位置基本沒有變化。為了驗證模型的準(zhǔn)確性，按照張超的方法設(shè)計了一種工況:將微型種植體與第二磨牙相連，利用鎳鈦拉簧模擬150 g拉力近中移動第二磨牙。

2 結(jié)果

2.1 建模 建立了左側(cè)下頜第一磨牙缺失，包含MBT直絲弓矯治器、微型種植體的下頜三維有限元生物力學(xué)模型(圖1～5)。網(wǎng)格劃分后各組單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)值，見表2。模型的建立為進(jìn)一步研究微型種植體支抗與直絲弓矯治器聯(lián)合應(yīng)用，分析牙齒及周圍牙周組織的生物力學(xué)影響，提供了良好的基礎(chǔ)。

圖1 下頜骨、牙列、弓絲及托槽實體模型

圖2 下頜牙列、弓絲及托槽三維有限元模型

圖3 微型種植體三維有限元模型

圖4 托槽三維有限元模型

圖5 整體的三維有限元模型

表2 模型劃分的單元數(shù)與節(jié)點(diǎn)數(shù)

2.2 驗證 計算機(jī)模擬工況見圖6，各牙的初始位移情況見圖7，第二磨牙移動趨勢見圖8。從圖中可以看出各牙的移動趨勢:第二磨牙為近中傾斜和近中舌側(cè)旋轉(zhuǎn)，初始位移量大(紅色線條最多);前磨牙為遠(yuǎn)中傾斜，初始位移量小，而下前牙基本不發(fā)生移動。

3 討論

有限元分析法是近年來隨著計算機(jī)技術(shù)發(fā)展起來的一種現(xiàn)代計算方法，模型的相似性會直接影響到計算結(jié)果的精確程度。本研究充分利用Mimics和Ansys之間良好的軟件兼容性，通過數(shù)據(jù)信息的轉(zhuǎn)換，建立了具有高度相似性的下頜三維有限元模型。

圖6 微型種植體做為直接支抗近中移動第二磨牙

圖7 下頜各牙的初始位移情況

圖8 第二磨牙初始位移圖

正畸矯治技術(shù)發(fā)展迅速，現(xiàn)代直絲弓矯治技術(shù)已經(jīng)成為目前固定矯治的主流，其中MBT滑動直絲弓矯治器具有代表性。其重視牙列的完全整平，強(qiáng)調(diào)滑動法關(guān)閉間隙，對托槽粘接要求較高。有學(xué)者［8］建立的模型中托槽是通過掃描得到，并沒有精確定位，也有學(xué)者建立的模型沒有納入整個矯治系統(tǒng)，僅僅對單顆牙齒分析移動趨勢和牙周組織應(yīng)力［9］。本實驗通過確定弓絲、定位托槽、再定位牙齒的方法，排齊整平了下頜牙列，當(dāng)不銹鋼方絲放入牙列后不對牙齒產(chǎn)生作用力，托槽中的MBT數(shù)據(jù)能夠得到充分的表達(dá)，即牙列的完全整平排齊，這較以往建模有了較大的提高。

微型種植體已被正畸醫(yī)師越來越多的應(yīng)用于臨床，相關(guān)研究建立了很多不同的應(yīng)力分析模型，但多采用部分下頜骨來代替整個下頜骨［10］，或?qū)㈩M骨簡化為規(guī)則的幾何體［11］。由于頜骨較為復(fù)雜，按照簡化模型計算應(yīng)該會產(chǎn)生誤差。相比以往的建模方式，本研究通過CT技術(shù)結(jié)合Mimics、Geomgic、Ansys軟件，模型更接近真實的人體下頜骨結(jié)構(gòu)，下頜骨的完整性得到了保證，可較準(zhǔn)確地反映微型種植體－骨界面的應(yīng)力分布情況。

本實驗所建的下頜骨三維有限元模型包括了排齊整平的下頜牙列、不銹鋼弓絲、MBT直絲弓托槽和微型種植體支抗，各子部件相互獨(dú)立，既可以單獨(dú)取出研究，也可以在模型中進(jìn)行整體研究。所建下頜模型比較完整，且通過建立工況實驗驗證發(fā)現(xiàn)其與臨床實際結(jié)果基本符合，可以比較真實的模擬臨床上的一些實際病例，為教學(xué)、臨床診斷和治療提供了可靠的資料，也為今后相關(guān)的生物力學(xué)研究和分析奠定了基礎(chǔ)。

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