貧油直噴燃燒室回火的數值研究*

曹 敏，張文普

(浙江大學航空航天學院，浙江杭州310027)

0 引 言

近年來，隨著環境問題的日益突出和環保意識的不斷增強，世界各國均制定了嚴格的大氣污染物排放標準，低污染燃燒技術成為了具有發展前景的關鍵技術之一。在燃氣輪機和航空發動機設計中，貧油直噴燃燒技術(Lean Direct Injection，LDI)因具有污染程度低、燃燒效率高等優點［1-2］，已成為了當前燃燒技術發展的重點之一。但貧油直噴燃燒技術也有自身的局限性，那就是容易產生振蕩燃燒、回火以及熄火等不穩定燃燒現象。其中，回火是指火焰從燃燒室內傳入到預混區中的這樣一種現象，它會使噴嘴等部件因溫度過高被燒毀，甚至導致燃燒系統的崩潰。

許多專家學者都對回火問題進行了研究［3-6］，總結出4種典型的回火機理，它們是邊界層回火、中心流回火、燃燒不穩定引起回火以及燃燒誘發的旋渦破碎引起回火。Lewis and von Elbe［7］研究了層流條件下的邊界層回火，得出了回火的臨界速度梯度表示方法。Guin［8］對湍流火焰中心流回火進行了研究，得出這種回火是由于湍流火焰傳播速度大于當地流動速度導致的;Keller等人［9］對截面為長方形、具有后臺階的燃燒室內回火現象進行了研究，發現了3種逐漸增強的不穩定現象，最后出現的強烈的不穩定引起了回火;Fritz等人［10］對旋流火焰的回火問題進行了研究，發現旋流火焰回火發生在中心流而不在邊界層。實驗中LDV的測量結果表明，穩態時中心流的軸向速度要遠高于火焰的傳播速度，如果沒有其他因素的影響，不可能發生中心流回火。后經LDV測量證實，是由于燃燒誘發的旋渦破碎導致了中心流的速度發生了變化，進而引起回火。因此，他們認為CIVB(燃燒誘發旋渦破碎)是旋流火焰回火的主要原因。

本研究以貧油直噴燃燒室［11］為研究對象，應用FLUENT軟件對燃燒室內的冷態和熱態流場進行計算，然后改變入口條件和當量比來研究回火現象，分析回火時流場和火焰的相互作用。計算中采用的湍流模型為大渦模擬，其中亞格子模型為WALE模型;燃燒模型為混合分數/PDF平衡化學反應模型;流場中的射流及霧化過程采用離散相模型。

1 物理模型和計算方法

1.1 物理模型

1.1.1 離散相方程

燃油的噴霧燃燒包括射流噴霧和燃燒兩個過程，通常用分布函數f來對射流液滴進行描述。射流模型不僅考慮到了液滴間、液滴和氣體以及液滴和固壁間的相互作用，而且還能計算由動量變化和蒸發等引起的獨立變量的變化。射流方程的表達式為［12］:

式中:分布函數f—液滴的離散程度，它包括了11個獨立變量、3個位置變量x、3個速度變量v、液滴半徑r、溫度Td、時間t、形變量y及其對時間的導數;f(x，v，r，Td，y，，t)dvdrdTddyd—在位置x，時間t時，在速度區間(v，v+dv)，半徑區間(r，r+dr)，溫度區間(Td，Td+dTd)，形變參數區間(y，y+dy)和(，+d)下的單位體積內的可能液滴數;F—單個液滴的加速度，F=dv/dt;R—液滴半徑變化率;

1.1.2 亞格子模型

亞格子模型對大渦模擬的結果具有重要的影響。傳統的Smagorinsky模型對近壁面處流動的模擬不能取得令人滿意的結果，這主要是因為沒有考慮到壁面對亞網格湍流黏性的影響。在這一點上，WALE模型優化了近壁面處亞網格黏性的計算方法，使得預測結果更加合理、真實。

WALE模型中渦黏度的定義如下:

1.1.3 燃燒模型

針對貧油直噴燃燒室而言，空氣經過葉片后與燃料混合，進入到燃燒室中燃燒，這種燃燒方式適合采用混合分數/PDF平衡化學反應模型來計算。

混合分數/PDF平衡化學反應模型假定化學反應已達到化學平衡狀態，單元內的組分及其性質由湍流混合強度控制，所涉及的化學反應體系通過化學平衡來計算。該方法不直接求解組分和能量的輸運方程，而是通過求解混合分數的輸運方程來獲得組分和溫度場。混合分數的定義為:

式中:Zi—元素i的質量分數;Zi，ox—氧化劑在入口處的值;Zi，fuel—燃料在入口處的值。

混合分數f是一個守恒的標量，包含時均項f和脈動項f'，可寫作f=f+f'。時均混合分數f的輸運方程為:

式中:Sm—質量由液體燃料或反應顆粒傳入氣相中的源項;—平均速度。

平均混合分數脈動均方值的輸運方程為:

式中:σt，Cg，Cd—常數，分別取 0.85、2.86 和 2.0。

在計算中，湍流和化學反應之間的相互作用通過PDF模型來考慮。根據概率密度函數p(f)可以計算出相關變量的時均值，計算表達式為:

1.2 幾何模型及網格劃分

本研究的計算模型為三維貧油直噴燃燒室，包括旋流器和燃燒室兩部分。旋流器主要由6個葉片和收縮-擴張文丘里管構成，中心為燃料噴嘴，其三維模型如圖1所示。葉片的內徑為9.3 mm，外徑為22.1 mm，葉片外緣與軸線的交角為60°。葉片的幾何形狀由方程決定，方程如下:

式中:r—葉片上該點處的半徑;Ro—葉片外緣處的半徑;θo—葉片外緣處與中心軸線的夾角。

燃燒室是一長方體，其橫截面為50.8 mm×50.8 mm的正方形。空氣流過6個葉片后在擴張段與燃料混合，進入燃燒室中燃燒。建模時坐標原點設在旋流器出口平面的中心，軸線方向為Z軸。

圖1 旋流器

網格劃分時對葉片周圍以及噴嘴附近等流動劇烈的地方進行了加密處理，同時對壁面處的網格進行了細化。網格總數為1.14×106，以六面體網格為主，網格劃分如圖2所示。

圖2 網格劃分

1.3 邊界條件

本研究先對貧油直噴燃燒室進行了冷態計算，計算中給定空氣速度為20.14 m/s，湍流強度為5%，密度為1.19 kg/m3，溫度為294.28 K;然后引入顆粒相計算熱態流場，在熱態計算中，連續相的邊界條件與冷態計算時相同，顆粒相的設置如下:燃料采用C12H23作為煤油的替代物［11］，液滴初始速度為 20 m/s，溫度為350 K，顆粒粒徑使用實驗中對Parker Hannifin LDI燃油噴嘴測得的數據，它滿足Rosin-Rammler分布，在4.18 μm ～93.2 μm 之間 18 組分布，其 SMD(Sauter Mean Diameter)為32 μm，噴霧錐度為90°，質量流率為4.15×10-4kg/s。出口為壓力出口邊界條件，壁面條件設為絕熱、無滑移。

2 計算結果與討論

2.1 冷態計算結果

本研究將計算結果與實驗結果［13］進行比較，冷態軸向速度沿徑向的分布如圖3所示。圖3表示的是不同軸向位置處的軸向速度沿徑向的分布。從圖3中可以看出，計算值與實驗值吻合的較好，除了3 mm軸向位置處有一定的偏差，其余地方曲線的變化規律與實驗結果基本一致。造成3 mm橫截面位置處出現差異的原因，主要是由于在靠近旋流器出口處流動的變化非常劇烈，計算中使用的網格不能夠很好地捕捉該處的流動特征而引起的。從圖3中還可以看到，回流速度峰值隨著軸向距離的增加逐漸減小。

圖3 冷態軸向速度沿徑向的分布

中截面上的軸向速度分布圖如圖4所示。圖4直觀地表示了中心回流區的結構。從圖4中可以看出，在燃燒室靠近入口的位置，形成了中心回流區，回流區基本圍繞著中心線分布。回流區的形成與強旋流有直接的關系。本研究計算模型的旋流數在1.0左右，屬于強旋流。在強旋流的作用下形成了足夠大的逆壓梯度，導致發生了渦的破碎(vortex breakdown)，產生逆向流動從而形成中心回流區。中心回流區是旋流燃燒器的一個典型特征，控制著冷的來流反應物和熱的燃燒產物之間的混合程度，它對穩定火焰起著至關重要的作用。

圖4 中截面上的軸向速度分布圖

2.2 熱態計算結果

2.2.1 穩定火焰的計算

燃燒室的熱態計算是在冷態計算的基礎上，加入了離散相模型來考慮兩相之間的熱量/質量傳遞以及相互作用，使用的燃燒模型為混合分數/PDF平衡化學反應模型。在計算中，空氣速度為20.14 m/s，燃料的質量流率為4.15×10-4kg/s，此時當量比為0.75。

燃燒室內的溫度分布如圖5所示。從圖5中可以看到此時火焰處于穩定狀態，呈緊湊型結構，并位于燃燒室入口附近。對應的OH基分布如圖5(b)所示。文獻［14-15］提出OH基的分布可以作為判斷火焰鋒面的標準，因為OH基作為燃燒中間產物，其濃度發生突然增加的地方正是火焰鋒面所在的位置。因此，從圖5中的OH分布可以看出，此時火焰鋒面位于燃燒室入口附近。

圖5 穩定火焰的溫度場及OH基分布

本研究取不同橫截面處徑向方向上的一系列點，作軸向速度和徑向速度沿徑向的分布圖，分別如圖6(a)、6(b)所示。圖6(a)中，在Z=3 mm位置處，計算得出的速度峰值要高于實驗值，造成這種不同主要有實驗和模擬兩方面的原因。在實驗研究中，Cai等人［13］提到對旋流器出口附近的氣相測量比較困難，因為存在著大動量的小液滴，它們并不能很好地跟隨氣相的流動;特別是在有化學反應的情況下，燃燒的熱釋放加快了流場的流動，這使得數據的測量更加艱難。另外，由于噴嘴附近流動十分復雜，包括液滴的霧化和蒸發等過程，要準確地模擬這些現象比較困難，這導致了噴嘴附近的模擬結果與實驗值存在一定的偏差。在距離燃燒室入口較遠的位置，LES計算結果和實驗結果吻合的較好。LES對中心回流區徑向寬度的預測稍大于實驗值，但這種差距隨著軸向距離的增加逐漸減小;從圖6(a)還可以看出，隨著軸向距離的增大，速度分布變得更加平坦，與實驗結果也更加接近。

圖6(b)中，LES得出的徑向速度分布與實驗結果定性的一致，曲線變化規律相同，但在速度峰值大小的預測上存在差異，但這種差異隨著軸向距離的增加逐漸緩解。在Z=3 mm處，LES計算的徑向速度峰值大小要高于實驗值，產生這種現象的原因與對軸向速度的分析相同;而在Z=60 mm處，計算值與實驗值則基本相同。

圖6 熱態軸向速度和徑向速度沿徑向的分布

2.2.2 回火的研究及分析

本研究在得到上述的穩定火焰后，將空氣速度改變為5.1 m/s，燃料的質量流率改變為1.4×10-4kg/s，此時當量比為0.98，其他條件保持不變。以下各圖中標注的時間是以改變工作條件后開始計時的，即穩定火焰對應于t=0。

回火過程中溫度和OH基隨時間的變化過程如圖7(a)、7(b)所示。從圖7(a)、7(b)中可以看到，火焰進入到了旋流器的擴張段內，幾乎到達噴嘴的位置，這說明了貧油直噴燃燒室內發生了回火現象。

圖7 回火時溫度場(a)、OH基(b)和軸向速度(c)的變化過程

回火時，中心截面上的軸向速度隨時間的變化過程如圖7(c)所示。穩定火焰對應于t=0時刻，從圖7(c)中可以看出此時中心回流區的位置緊靠燃燒室入口平面，在旋流器的擴張段內未出現回流現象。在改變入口條件后(t＞0)，回流區開始向上游移動，并最終幾乎到達了噴嘴位置。旋流器擴張段內回流區的形成，使得該區域中的軸向速度發生了明顯的變化，與之前相比降低了許多。對比分析圖7(a)、7(c)中t=0.04 ms，t=0.1 ms，t=0.14 ms時中截面上溫度場和軸向速度的分布，可以看出上游位置處產生回流運動的時間要早于火焰鋒面到達該位置的時間，火焰跟隨著回流區向上游運動，這說明了上游位置處回流區的產生為火焰的向上游傳播創造了條件，最終導致了回火的發生。

從圖7(a)、7(b)可以看出，回火發生在中心流區域。結合圖7(c)可以分析得出，在整個回火過程中，旋流器擴張段壁面附近的軸向速度始終為較高的數值，并且這部分區域的OH基沒有發生突變，始終很低，表明在此處沒有劇烈的化學反應的發生，未出現火焰的向上游傳播，即沒有發生邊界層回火。從圖7(c)可以看出，在回火過程中，軸向速度值沒有出現大幅度的振蕩因而也不屬于燃燒不穩定性引起的回火。同時，從圖7(c)中還可以看到，回火時中心回流區出現了較大的變化，從燃燒室向噴嘴處移動。由于在當量比超過了臨界當量比時，燃燒的作用會使得上游處的流線發生伸張，從而引起旋渦破碎發生在上游位置處，進而導致回流區向上游移動，由此推斷該次計算中觀察到的回火現象可能是由燃燒誘發的旋渦破碎所引起的。

3 結束語

(1)大渦模擬很好地捕捉了貧油直噴燃燒室內的流動特性，在強旋流的作用下，燃燒室內形成了中心回流區;燃料和空氣的質量流量和當量比與回火有重要影響，在穩定火焰的狀態下，減小流量、增大當量比會引發回火。

(2)貧油直噴燃燒室內的回火發生在中心流。在回火過程中，中心回流區的向上游移動先于火焰的傳播，火焰隨著回流區向上游運動，最終導致了回火的發生。

(3)通過合理控制燃料和空氣的流量可以預防回火的發生，同時，在設計時應盡量避免混合區內有較低的軸向速度區域存在以提高抗回火的能力。

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