關于“毛細現象”教學的若干問題與思考

翟衛芳

摘 要：“毛細現象”作為高中物理“液體”知識模塊中的一個知識點，涉及的知識系統龐大，計算公式煩冗。本文選擇從一些比較容易理解的層面入手，對一些現象提出了自己的簡化猜想，并結合公式與邏輯推導去發掘一些被忽視的概念的來源及其準確的定義，試圖通過聯系比較的方法，將知識點的特殊功能加以凸顯。

關鍵詞：高中物理 毛細現象 問題與思考

“毛細現象”選自于人教版高中物理選修3-3教材第九章第二節“液體”。作為這個知識模塊中的一個知識點，教學大綱的要求是了解。筆者在教學過程中，在聯系知識點間邏輯關系的同時，本著追根究底的態度想弄清楚每個細節。以下就是筆者的幾點思考。

一、如何由產生原因推斷液面的升降

在液體的表面與空氣的接觸處有一個薄層，物理上稱作“表面層”，表面層內的分子數目較少，分子間距變大，分子引力占主導作用，在宏觀上即表現為我們通常所說的表面張力。表面張力的作用使得表面層的面積盡可能地達到最小，如果表面層是凹面，則收縮的方向向上，管中的液面隨著收縮方向被拉高形成高出管外液面的液柱（如圖1所示）；反之，表面層是凸面，收縮方向向下，則管中的液面低于管外的液面。這兩種現象都稱作“毛細現象”。

而形成凹面還是凸面取決于液體與管壁的接觸處是擴張還是收縮。液體與管壁接觸時，在接觸處會形成一個薄層，物理上稱為“附著層”。附著層內的液體分子同時受到附著層外液體分子的吸引力和組成管壁的物質分子的吸引力。如果前者小于后者，則附著層內的液體分子數目較多，間距變小，體現為分子斥力，導致附著層與管壁的接觸面積變大，出現了所謂的“浸潤”現象（如圖2甲所示）；反之，附著層的面積變小，此現象就叫作“不浸潤”（如圖2乙所示）。

分析可知，我們可以認為附著層內的分子處于管壁分子和液體內分子的爭奪狀態中。雖然分子力主要是由分子間距決定的，但筆者猜想，在分子間距差不多的情況下，分子的質量也是影響分子力的因素之一。例如：水、酒精、植物油等液體與玻璃接觸時，呈現出浸潤現象，是否可以解釋為玻璃分子的質量大于液體分子的質量，所以玻璃分子對附著層內分子的吸引力大于液體內分子對附著層內分子的吸引力；而水銀與玻璃接觸呈現出不浸潤現象則是因為水銀分子的質量大于玻璃分子的質量。之所以我們日常接觸到的浸潤現象比較多，是因為大多數液體分子的質量都要比固體分子的質量小的緣故。

二、落差高度與哪些因素有關

以浸潤毛細現象為例，插入液槽中毛細管越細，則管中的液柱就越高。通常在教學中，教師給學生的解釋是：液體表面張力所能提起的液柱的重力是不變的，也就是體積不變的情況下，橫截面越小則高度越高。此種說法是考慮到大綱要求高中階段學生對知識技能的掌握程度而提供的一種虛假前提，在方便學生對結論的判斷方面有一定的積極作用。但作為教師本身，對知識的理解不能模糊，知識探究內化的深入與教學方法的淺出是不矛盾的。教師的知識內涵是在教學過程中不經意地滲透給學生的，對學生的影響也是潛移默化的。我們不能因為學生掌握得淺顯或教學要求的降低，而放松對自身的要求。

三、關于能量的思考

1.管中的液柱上升，就意味著水的重力勢能變大，那么增加的重力勢能是從哪兒來的呢？

分析如下（仍以浸潤毛細現象為例）：由于表面層的收縮，分子間距縮短，分子合力體現為引力做正功，分子勢能減小。減少的分子勢能，一方面轉化為液體上升過程中的動能，在與管壁的摩擦中作為熱能耗散掉了；另一方面，即轉化為液柱的重力勢能。

2.增加的重力勢能可以利用嗎

我們可以嘗試用兩種方法用來釋放液柱的重力勢能：a.用一根長度小于液柱理論上升高度的玻璃管插入液槽。由于理論高度大于管長，當管內液面達到管口時，液體是否就會溢出了呢？正如我們上面所提到的液柱上升的動因：表面層的張力作用。而張力的產生機制是因為表面層的面積要收縮到最小，當液面與管口平齊時面積已經達到最小了，且此時張力的方向為水平，在豎直方向沒有分力，如此一來，根本不會出現管內外液面的高度差。所以最終的現象是液面仍未到達管口，只是此時表面層的彎曲程度比達到理論高度時表面層的彎曲程度要小一些。b.在玻璃管側面破一個小孔，液體是否會從小孔流出呢？由圖3可知，大氣壓強P0=液柱底端壓強P1>液柱側面開口處壓強P2，因為 P0>P2，所以側面的開口處液體非但不會流出，還會使得破口處液體的表面層在內外壓強差的作用下向管內彎曲。如果想讓水從側面流出獲得重力勢能，則突破表面層需要的能量比釋放出的重力勢能還要多。事實上，雖然液注在毛細管中上升，重力勢能增加了，但這部分增加的能量卻是不可利用的，屬于非能源。

三、滴水試驗

如右圖所示：將棉布條一端放入杯中液體內，另一端懸掛在杯外。要想讓懸掛在杯外的一端有水滴出，需要滿足哪些條件？

1.實驗原理：將棉布條等效于連通的軟管，因為毛細現象，軟管中應充滿液體。在杯外作一條與杯內液面平齊的輔助線aa'，并以aa'為界。因為連通器的關系，同一深度處液體壓強處處相等，只有管口高度低于分界線，管口的壓強高于大氣壓時，才會有液體流出；反之，管口的壓強小于大氣壓，不會有液體流出。

2.與連通器的區別：a.棉布條由于毛細作用全部浸濕，而連通軟管則需實驗者在杯外一端將杯中水吸入軟管；b.若將杯外的棉布條剪斷，使其斷口高于液面，由于斷口液體表面張力作用，無論如何不會有水溢出，也不會使水回流。但剪斷后的軟管口若高于液面，將會因為大氣壓強高于管口液體壓強而使液體回流到杯中，此時因為斷口面積相對較大，斷口處液體表面張力忽略不計。

此實驗的作用在于將連通器的原理與毛細現象相結合，在整體壓強差的框架下注意到棉布條與連通管的個體現象差異，即需要考慮到毛細現象的特殊作用。另外，注意能量轉化的方向性，正如我們得出的結論，僅由毛細現象引起的重力勢能的變化是不可利用的，液體在管口既出不來也回不去。只有杯口與杯內液面所形成的宏觀壓強差，才可以釋放重力勢能，使能量真正得以利用。

摘 要：“毛細現象”作為高中物理“液體”知識模塊中的一個知識點，涉及的知識系統龐大，計算公式煩冗。本文選擇從一些比較容易理解的層面入手，對一些現象提出了自己的簡化猜想，并結合公式與邏輯推導去發掘一些被忽視的概念的來源及其準確的定義，試圖通過聯系比較的方法，將知識點的特殊功能加以凸顯。

關鍵詞：高中物理 毛細現象 問題與思考

“毛細現象”選自于人教版高中物理選修3-3教材第九章第二節“液體”。作為這個知識模塊中的一個知識點，教學大綱的要求是了解。筆者在教學過程中，在聯系知識點間邏輯關系的同時，本著追根究底的態度想弄清楚每個細節。以下就是筆者的幾點思考。

一、如何由產生原因推斷液面的升降

在液體的表面與空氣的接觸處有一個薄層，物理上稱作“表面層”，表面層內的分子數目較少，分子間距變大，分子引力占主導作用，在宏觀上即表現為我們通常所說的表面張力。表面張力的作用使得表面層的面積盡可能地達到最小，如果表面層是凹面，則收縮的方向向上，管中的液面隨著收縮方向被拉高形成高出管外液面的液柱（如圖1所示）；反之，表面層是凸面，收縮方向向下，則管中的液面低于管外的液面。這兩種現象都稱作“毛細現象”。

而形成凹面還是凸面取決于液體與管壁的接觸處是擴張還是收縮。液體與管壁接觸時，在接觸處會形成一個薄層，物理上稱為“附著層”。附著層內的液體分子同時受到附著層外液體分子的吸引力和組成管壁的物質分子的吸引力。如果前者小于后者，則附著層內的液體分子數目較多，間距變小，體現為分子斥力，導致附著層與管壁的接觸面積變大，出現了所謂的“浸潤”現象（如圖2甲所示）；反之，附著層的面積變小，此現象就叫作“不浸潤”（如圖2乙所示）。

分析可知，我們可以認為附著層內的分子處于管壁分子和液體內分子的爭奪狀態中。雖然分子力主要是由分子間距決定的，但筆者猜想，在分子間距差不多的情況下，分子的質量也是影響分子力的因素之一。例如：水、酒精、植物油等液體與玻璃接觸時，呈現出浸潤現象，是否可以解釋為玻璃分子的質量大于液體分子的質量，所以玻璃分子對附著層內分子的吸引力大于液體內分子對附著層內分子的吸引力；而水銀與玻璃接觸呈現出不浸潤現象則是因為水銀分子的質量大于玻璃分子的質量。之所以我們日常接觸到的浸潤現象比較多，是因為大多數液體分子的質量都要比固體分子的質量小的緣故。

二、落差高度與哪些因素有關

以浸潤毛細現象為例，插入液槽中毛細管越細，則管中的液柱就越高。通常在教學中，教師給學生的解釋是：液體表面張力所能提起的液柱的重力是不變的，也就是體積不變的情況下，橫截面越小則高度越高。此種說法是考慮到大綱要求高中階段學生對知識技能的掌握程度而提供的一種虛假前提，在方便學生對結論的判斷方面有一定的積極作用。但作為教師本身，對知識的理解不能模糊，知識探究內化的深入與教學方法的淺出是不矛盾的。教師的知識內涵是在教學過程中不經意地滲透給學生的，對學生的影響也是潛移默化的。我們不能因為學生掌握得淺顯或教學要求的降低，而放松對自身的要求。

三、關于能量的思考

1.管中的液柱上升，就意味著水的重力勢能變大，那么增加的重力勢能是從哪兒來的呢？

分析如下（仍以浸潤毛細現象為例）：由于表面層的收縮，分子間距縮短，分子合力體現為引力做正功，分子勢能減小。減少的分子勢能，一方面轉化為液體上升過程中的動能，在與管壁的摩擦中作為熱能耗散掉了；另一方面，即轉化為液柱的重力勢能。

2.增加的重力勢能可以利用嗎

我們可以嘗試用兩種方法用來釋放液柱的重力勢能：a.用一根長度小于液柱理論上升高度的玻璃管插入液槽。由于理論高度大于管長，當管內液面達到管口時，液體是否就會溢出了呢？正如我們上面所提到的液柱上升的動因：表面層的張力作用。而張力的產生機制是因為表面層的面積要收縮到最小，當液面與管口平齊時面積已經達到最小了，且此時張力的方向為水平，在豎直方向沒有分力，如此一來，根本不會出現管內外液面的高度差。所以最終的現象是液面仍未到達管口，只是此時表面層的彎曲程度比達到理論高度時表面層的彎曲程度要小一些。b.在玻璃管側面破一個小孔，液體是否會從小孔流出呢？由圖3可知，大氣壓強P0=液柱底端壓強P1>液柱側面開口處壓強P2，因為 P0>P2，所以側面的開口處液體非但不會流出，還會使得破口處液體的表面層在內外壓強差的作用下向管內彎曲。如果想讓水從側面流出獲得重力勢能，則突破表面層需要的能量比釋放出的重力勢能還要多。事實上，雖然液注在毛細管中上升，重力勢能增加了，但這部分增加的能量卻是不可利用的，屬于非能源。

三、滴水試驗

如右圖所示：將棉布條一端放入杯中液體內，另一端懸掛在杯外。要想讓懸掛在杯外的一端有水滴出，需要滿足哪些條件？

1.實驗原理：將棉布條等效于連通的軟管，因為毛細現象，軟管中應充滿液體。在杯外作一條與杯內液面平齊的輔助線aa'，并以aa'為界。因為連通器的關系，同一深度處液體壓強處處相等，只有管口高度低于分界線，管口的壓強高于大氣壓時，才會有液體流出；反之，管口的壓強小于大氣壓，不會有液體流出。

2.與連通器的區別：a.棉布條由于毛細作用全部浸濕，而連通軟管則需實驗者在杯外一端將杯中水吸入軟管；b.若將杯外的棉布條剪斷，使其斷口高于液面，由于斷口液體表面張力作用，無論如何不會有水溢出，也不會使水回流。但剪斷后的軟管口若高于液面，將會因為大氣壓強高于管口液體壓強而使液體回流到杯中，此時因為斷口面積相對較大，斷口處液體表面張力忽略不計。

此實驗的作用在于將連通器的原理與毛細現象相結合，在整體壓強差的框架下注意到棉布條與連通管的個體現象差異，即需要考慮到毛細現象的特殊作用。另外，注意能量轉化的方向性，正如我們得出的結論，僅由毛細現象引起的重力勢能的變化是不可利用的，液體在管口既出不來也回不去。只有杯口與杯內液面所形成的宏觀壓強差，才可以釋放重力勢能，使能量真正得以利用。

摘 要：“毛細現象”作為高中物理“液體”知識模塊中的一個知識點，涉及的知識系統龐大，計算公式煩冗。本文選擇從一些比較容易理解的層面入手，對一些現象提出了自己的簡化猜想，并結合公式與邏輯推導去發掘一些被忽視的概念的來源及其準確的定義，試圖通過聯系比較的方法，將知識點的特殊功能加以凸顯。

關鍵詞：高中物理 毛細現象 問題與思考

“毛細現象”選自于人教版高中物理選修3-3教材第九章第二節“液體”。作為這個知識模塊中的一個知識點，教學大綱的要求是了解。筆者在教學過程中，在聯系知識點間邏輯關系的同時，本著追根究底的態度想弄清楚每個細節。以下就是筆者的幾點思考。

一、如何由產生原因推斷液面的升降

在液體的表面與空氣的接觸處有一個薄層，物理上稱作“表面層”，表面層內的分子數目較少，分子間距變大，分子引力占主導作用，在宏觀上即表現為我們通常所說的表面張力。表面張力的作用使得表面層的面積盡可能地達到最小，如果表面層是凹面，則收縮的方向向上，管中的液面隨著收縮方向被拉高形成高出管外液面的液柱（如圖1所示）；反之，表面層是凸面，收縮方向向下，則管中的液面低于管外的液面。這兩種現象都稱作“毛細現象”。

而形成凹面還是凸面取決于液體與管壁的接觸處是擴張還是收縮。液體與管壁接觸時，在接觸處會形成一個薄層，物理上稱為“附著層”。附著層內的液體分子同時受到附著層外液體分子的吸引力和組成管壁的物質分子的吸引力。如果前者小于后者，則附著層內的液體分子數目較多，間距變小，體現為分子斥力，導致附著層與管壁的接觸面積變大，出現了所謂的“浸潤”現象（如圖2甲所示）；反之，附著層的面積變小，此現象就叫作“不浸潤”（如圖2乙所示）。

分析可知，我們可以認為附著層內的分子處于管壁分子和液體內分子的爭奪狀態中。雖然分子力主要是由分子間距決定的，但筆者猜想，在分子間距差不多的情況下，分子的質量也是影響分子力的因素之一。例如：水、酒精、植物油等液體與玻璃接觸時，呈現出浸潤現象，是否可以解釋為玻璃分子的質量大于液體分子的質量，所以玻璃分子對附著層內分子的吸引力大于液體內分子對附著層內分子的吸引力；而水銀與玻璃接觸呈現出不浸潤現象則是因為水銀分子的質量大于玻璃分子的質量。之所以我們日常接觸到的浸潤現象比較多，是因為大多數液體分子的質量都要比固體分子的質量小的緣故。

二、落差高度與哪些因素有關

以浸潤毛細現象為例，插入液槽中毛細管越細，則管中的液柱就越高。通常在教學中，教師給學生的解釋是：液體表面張力所能提起的液柱的重力是不變的，也就是體積不變的情況下，橫截面越小則高度越高。此種說法是考慮到大綱要求高中階段學生對知識技能的掌握程度而提供的一種虛假前提，在方便學生對結論的判斷方面有一定的積極作用。但作為教師本身，對知識的理解不能模糊，知識探究內化的深入與教學方法的淺出是不矛盾的。教師的知識內涵是在教學過程中不經意地滲透給學生的，對學生的影響也是潛移默化的。我們不能因為學生掌握得淺顯或教學要求的降低，而放松對自身的要求。

三、關于能量的思考

1.管中的液柱上升，就意味著水的重力勢能變大，那么增加的重力勢能是從哪兒來的呢？

分析如下（仍以浸潤毛細現象為例）：由于表面層的收縮，分子間距縮短，分子合力體現為引力做正功，分子勢能減小。減少的分子勢能，一方面轉化為液體上升過程中的動能，在與管壁的摩擦中作為熱能耗散掉了；另一方面，即轉化為液柱的重力勢能。

2.增加的重力勢能可以利用嗎

我們可以嘗試用兩種方法用來釋放液柱的重力勢能：a.用一根長度小于液柱理論上升高度的玻璃管插入液槽。由于理論高度大于管長，當管內液面達到管口時，液體是否就會溢出了呢？正如我們上面所提到的液柱上升的動因：表面層的張力作用。而張力的產生機制是因為表面層的面積要收縮到最小，當液面與管口平齊時面積已經達到最小了，且此時張力的方向為水平，在豎直方向沒有分力，如此一來，根本不會出現管內外液面的高度差。所以最終的現象是液面仍未到達管口，只是此時表面層的彎曲程度比達到理論高度時表面層的彎曲程度要小一些。b.在玻璃管側面破一個小孔，液體是否會從小孔流出呢？由圖3可知，大氣壓強P0=液柱底端壓強P1>液柱側面開口處壓強P2，因為 P0>P2，所以側面的開口處液體非但不會流出，還會使得破口處液體的表面層在內外壓強差的作用下向管內彎曲。如果想讓水從側面流出獲得重力勢能，則突破表面層需要的能量比釋放出的重力勢能還要多。事實上，雖然液注在毛細管中上升，重力勢能增加了，但這部分增加的能量卻是不可利用的，屬于非能源。

三、滴水試驗

如右圖所示：將棉布條一端放入杯中液體內，另一端懸掛在杯外。要想讓懸掛在杯外的一端有水滴出，需要滿足哪些條件？

1.實驗原理：將棉布條等效于連通的軟管，因為毛細現象，軟管中應充滿液體。在杯外作一條與杯內液面平齊的輔助線aa'，并以aa'為界。因為連通器的關系，同一深度處液體壓強處處相等，只有管口高度低于分界線，管口的壓強高于大氣壓時，才會有液體流出；反之，管口的壓強小于大氣壓，不會有液體流出。

2.與連通器的區別：a.棉布條由于毛細作用全部浸濕，而連通軟管則需實驗者在杯外一端將杯中水吸入軟管；b.若將杯外的棉布條剪斷，使其斷口高于液面，由于斷口液體表面張力作用，無論如何不會有水溢出，也不會使水回流。但剪斷后的軟管口若高于液面，將會因為大氣壓強高于管口液體壓強而使液體回流到杯中，此時因為斷口面積相對較大，斷口處液體表面張力忽略不計。

此實驗的作用在于將連通器的原理與毛細現象相結合，在整體壓強差的框架下注意到棉布條與連通管的個體現象差異，即需要考慮到毛細現象的特殊作用。另外，注意能量轉化的方向性，正如我們得出的結論，僅由毛細現象引起的重力勢能的變化是不可利用的，液體在管口既出不來也回不去。只有杯口與杯內液面所形成的宏觀壓強差，才可以釋放重力勢能，使能量真正得以利用。