船用丁苯橡膠絕緣電力電纜剩余壽命評估*

呂井勇，王向軍

(海軍工程大學 電氣與信息學院，湖北 武漢 430033)

近些年船舶電纜的運行是否安全可靠在船舶安全評估中逐漸引起了人們的重視。目前國內常用的對船用電纜的絕緣狀態的檢測手段主要是通過簡單的目視檢測和對絕緣電阻進行測量2種方法。這2種檢測方法都有其局限性，它們只能檢查出電纜絕緣破損這類很明顯的故障，而不能對電纜絕緣性能的狀態、內部缺陷和電纜剩余壽命做出有效的評估[1]。橡膠材料的老化是影響橡膠使用壽命的一個很重要的因素，而且在實際使用中其老化過程往往進展得很緩慢，老化周期比較長，所以人們不可能對橡膠材料或制品采用與其實際使用或貯存的情況完全相同的條件來獲得相關的老化數據。因此，采用與橡膠材料實際使用情況相類似的模擬方法，即使其老化過程加速但老化機理不變的加速老化方法及壽命評估模型對橡膠材料的壽命進行評估具有重大意義。目前，比較成熟的加速老化實驗方法主要包括烘箱加速老化實驗法、濕熱老化實驗法、氧彈加速老化實驗法、空氣彈加速老化實驗法和臭氧加速老化實驗法等。其中，烘箱加速老化實驗和濕熱老化實驗是目前最常用的2種方法[2-4]。此外，國外新提出的“計算機老化”實驗方法是通過向計算機系統中輸入橡膠材料的分子結構參數、老化機理以及各種環境因素參數來模擬橡膠材料實際老化過程的一種實驗方法。此方法在節能環保方面的優勢是顯而易見的，因此它逐漸引起了各國研究學者的重視，而且利用這種方法理論上可以很方便地通過改變輸入參數的值來研究各種老化因素在橡膠老化過程所起到的作用。但是由于這種方法只是停留在理論階段發展還不夠成熟，所以此方法還未被實際采用[5]。對橡膠老化壽命的評估模型主要分為三大類：動力學曲線模型、計算機仿真模擬模型和本構及唯象模型。動力學曲線模型的研究開始于20世紀50年代中期，其中Arrhenius速率常數經驗模型外推法已經得到廣泛應用和一致認可[6-8]，并且已經形成相關的國標和軍標。計算機仿真模型和本構及唯象模型雖然也有其各自的優點，但這2種模型都有其局限性，應用還不太廣泛，其合理性也需要進一步的研究和檢驗[9-10]。所以本文采用Arrhenius速率常數經驗模型。

1 電纜熱老化及壽命分析實驗

1.1 實驗方法

通過對電纜的絕緣層在較高溫度下進行加速老化實驗，檢測其性能指標的變化情況，得到性能指標隨老化程度的變化規律，進而推導出電纜絕緣層在實際工作環境下的老化壽命。絕緣材料的力學性能是評價材料在變形和破壞情況下其特性變化的重要指標，主要包括斷裂伸長率、拉伸強度、彎曲強度、沖擊強度等[11-12]。相應的實驗方法包括拉伸性能實驗法、彎曲性能實驗法等。GB/T 11026.2—2003規定可采用試樣斷裂伸長率或用斷裂伸長率保留率來衡量電纜絕緣的熱老化程度，并以此來推算其熱壽命。在相同的實驗數據下，用斷裂伸長率保留率比用斷裂伸長率推算出的結果要更加精確。所以本實驗中選擇了試樣的斷裂伸長率保留率為50%時作為終點[13]，其計算如式(1)、式(2)、式(3) 所示：

K=K′/K0

(1)

K0=ΔL/L0

(2)

K′=ΔL′/L0

(3)

式中：K為斷裂伸長率保留率；K′為老化后試樣斷裂伸長率；K0為試樣初始斷裂伸長率平均值；L0為試樣標線間距，取值20 mm；ΔL為試樣斷裂前標線間距變化值；ΔL′為老化后試樣斷裂前標線間距變化值。

1.2 加速熱老化實驗

由于試樣的形狀和尺寸的選取直接關系到實驗結果的準確性，所以本實驗均采用GB/T 528規定的啞鈴形試樣。所有試樣都是用新電纜的絕緣層來制備，試樣厚度為電纜絕緣層的實際厚度。為了避免加工條件可能對老化性產生影響，要求從供貨卷上取樣、片材的切取、啞鈴試樣的切取以及預處理等方面都必須按照相同的方法進行。為了方便老化實驗的進行,本文在老化實驗中首先把電纜絕緣層做成試樣條來進行老化，每個實驗條可以用啞鈴刀切成啞鈴試樣。老化實驗設備選擇QLH-200型熱老化實驗箱，當環境溫度大于500 K時,橡膠的活化能將不再是一個常數，因此要保證實驗溫度不超過500 K。實驗選取135 ℃、150 ℃、165 ℃、180 ℃ 4個老化溫度。老化實驗開始之前要對試樣的初始性能值進行測量，以便得出試樣經過老化之后性能值的變化情況。根據GB/T 11026.1—2003中相關規定，用于測定性能初始值的試樣要從準備進行老化實驗的試樣總體中隨機選取一部分。而且性能值測定之前，應把這些試樣在老化實驗溫度的最低水平下(本實驗中為135 ℃)暴露48 h進行條件處理。本實驗按照國標規定隨機選取了12個試樣，在135 ℃下老化了48 h，然后對初始性能值進行了測量，數據如表1所示。不同老化時間下的試樣在23.5 ℃下存放24 h后，用TMC-2型拉力實驗機進行機械拉伸測量。各溫度下實驗數據如表2所示。

表1 初始性能值

表2 拉伸實驗數據

2 數學模型

根據表2所得出的數據，以斷裂伸長率保留率K為縱坐標，以老化時間對數為橫坐標，按照最小二乘多項式擬合法進行曲線擬合，得出各溫度下試樣性能隨老化時間的變化曲線，如圖1～圖4所示。由圖1～圖4可以看出，在同一老化溫度下，斷裂伸長率保留率隨老化時間的增加而下降。老化溫度越高，斷裂伸長率保留率下降越快。因此可知，溫度是影響丁苯橡膠絕緣材料老化的重要因素之一。

lg(t/h)圖1 135 ℃下K-t曲線

lg(t/h)圖2 150 ℃下K-t曲線

lg(t/h)圖3 165 ℃下K-t曲線

lg(t/h)圖4 180 ℃下K-t曲線

下面根據所得出的數據,以斷裂伸長率保留率等于70%時為壽命終點對135 ℃溫度組數據進行計算，具體步驟如下：

(1) 選取一個時間范圍，使擬合曲線在這個范圍內大致呈線性，要保證該時間范圍中包括至少3個平均性能值。選擇圖1中的2、3、4點進行計算，則r=3，g=1、2、3。

τg=[456 648 744]

各數據點老化時間的對數為：zg=[6.122 5 6.473 9 6.612 0]

各數據點內ng=6個試樣的性能值分別為：

p1=[98.9 84.2 90.8 81.1 85.6 83.5]

p2=[76.8 74.7 77.9 77.3 76.2 74.9]

p3=[40.0 53.4 49.4 58.3 53.3 46.5]

(4)

對所選的r個平均值進行非線性F統計檢驗。

(5)

(6)

(7)

計算回歸方程p=ap+bpz的系數：

(8)

(9)

由式(8)、式(9)得出：ap=288.487 7；bp=-33.935 6 。

計算組內聯合方差：

(10)

計算性能組平均值偏離回歸線的偏差的加權方差：

(11)

(12)

由式(12)得出：F=2.534。

f1=1，fd=15，查F分布分位值表得F1=4.543,F

(2) 對所選的每一組內的每一性能值，計算估算的終點時間的對數。

yij=zg-(pgh-pe)/bp

(13)

由式(13)得出所選時間范圍內所有試樣估算的終點時間對數為：yij=[6.974 1 6.540 9 6.735 4 6.449 6 6.582 2 6.520 3；6.674 3 6.612 4 6.706 7 6.689 0 6.656 6 6.618 3；5.730 9 6.122 8 6.005 0 6.267 2 6.119 9 6.028 5]

計算組平均值：

(14)

(3) 根據Arrhenius理論進行線性回歸計算,回歸線用y=a+bx表示，式中：a、b為與失效性能相關的常數；x=1/T；y=lgτ。

x=xi=[1/453.15 1/438.15 1/423.15 1/408.15]

計算斜率：

b=(∑xy-∑x∑y/k)/[∑x2-(∑x)2/k]

(15)

y軸截距：

a=(∑y-b∑x)/k

(16)

由式(15)、式(16)得到：b=13 796，a=-27.279 4。則該直線方程為：y=13 796x-27.279 4。

按照上述步驟計算出終點性能值分別為pe=40%、50%、60%時各條回歸線方程分別為：

pe=40%時直線方程為：y=14 345x-28.222 9

pe=50%時直線方程為：y=14 258x-28.127 8

pe=60%時直線方程為：y=14 135x-27.946 3

根據以上4條直線方程通過外推，可計算出取不同終點性能值時該型號電纜在實際使用環境下的壽命，如表3所示。

表3 不同溫度和不同終點水平下電纜絕緣老化壽命

3 壽命預測

根據表3中數據，以不同的終點水平為橫坐標，以電纜在不同終點水平下的老化壽命對數為縱坐標，按照三次多項式進行擬合，得出電纜在表3中各使用溫度下t-K曲線，如圖5～圖10所示。

K/%圖5 65 ℃下t-K曲線

K/%圖6 70 ℃下t-K曲線

K/%圖7 75 ℃下t-K曲線

K/%圖8 80 ℃下t-K曲線

K/%圖9 85 ℃下t-K曲線

K/%圖10 90 ℃下t-K曲線

以上各條曲線對應的數學表達式如表4所示。

表4 不同條件下電纜絕緣的t-K曲線方程

對船上實際使用中的電纜絕緣剩余老化壽命進行評估時，只需將電纜樣本制成若干標準啞鈴試樣，然后進行拉伸實驗測出各試樣的斷裂伸長率，取平均值以后再算出其斷裂伸長率保留率K。根據電纜在船上的實際使用條件從表4中選取適當模型，將K帶入方程即可求出電纜實際老化時間，再參照表3就可以計算出電纜絕緣的剩余老化壽命。

例如，從某船所選取的已用30 a的丁苯橡膠絕緣電力電纜經過拉伸實驗測得其絕緣材料斷裂伸長率保留率為K=68%，電纜在船上實際使用溫度約為75 ℃(導線工作溫度)。根據表4，選取75 ℃條件下的數學模型：

y=-2.39x3+456.16x2-33 741.38x+1 210 126.79

(17)

式中：自變量x即為K=68%，代入式(17)可得y=273 500 h=31.22 a。通過查表3可知,以K=50%為壽命終點時，75 ℃條件下電纜絕緣的老化壽命為42.4 a，則該船電纜的剩余老化壽命為11.18 a。

4 結 論

本文主要對船用丁苯橡膠絕緣電力電纜進行了加速老化實驗，然后對經過不同時間老化以后的試樣進行了拉伸實驗并測量其斷裂伸長率保留率。根據實驗數據利用Matlab軟件進行三次多項式擬合得出老化試樣的斷裂伸長率保留率隨時間變化的曲線。再基于Arrhenius速率常數模型進行了一系列的分析和計算得出了選取不同壽命終點時電纜絕緣在各溫度下的老化壽命。然后將新電纜實驗數據中的性能失效值作為使用中電纜實驗性能失效評判標準值，對使用中的丁苯橡膠絕緣電力電纜的剩余壽命進行計算，通過計算兩者之差得到使用中電纜的剩余壽命，計算結果基本和實際情況相符。本文所提出的船用電纜絕緣剩余壽命預測模型，可有效對船用丁苯橡膠絕緣電力電纜的剩余使用壽命進行預測，同時也可為其它型號和其它使用環境下的電纜絕緣壽命評估提供參考。

參 考 文 獻：

[1] 呂事桂,楊立,李偉華．船用橡膠電纜整體老化剩余壽命研究[J]．船海工程，2010(4)：37-39．

[2] 張凱，黃渝鴻，馬艷，等．橡膠加速老化實驗及其壽命預測方法[J]．化學推進劑與高分子材料，2004，2(6)：44～48．

[3] 胡文軍，劉占芳，陳勇梅．橡膠的熱氧加速老化實驗及壽命預測方法[J]．橡膠工業，2004(51)：620-624．

[4] 劉伯南．氟橡膠的加工應用和我國氟橡膠發展現狀[J]．有機氟工業，2001(2)：8～13．

[5] 張錄平，李暉，劉亞平，等．橡膠材料老化實驗的研究現狀及發展趨勢[J].彈性體，2009，19(4)：60-63．

[6] Dixon R R．Thermal aging predictions from an Arrhenius plot with only one data point[J]．IEEE Transactions on Electrical Insulation，1980(4)：33-37．

[7] Wise J，Gillen K T，Clough R L．An ultrasensitive technique for testing the Arrhenius extrapolation assumption for thermally aged elastomers[J]．Polymer Degradation and Stability，1995，49(3)：403-418．

[8] 王鐵軍．艦船電纜熱老化壽命的研究[J]．海軍工程大學學報，2000(1)：76-79．

[9] 肖鑫，趙云峰，許文，等．橡膠材料加速老化實驗及壽命評估模型的研究進展[J]．宇航材料工藝，2007(1)：6-10．

[10] 肖琰，魏伯榮，劉郁楊，等．橡膠老化研究的方法[J]．合成材料老化與應用，2007，36(4)：34-38．

[11] 陳旭東，劉林，許家瑞，等．艦船用高性能密封橡膠研究(III)氟橡膠硫化膠熱老化性能研究[J]．彈性體，2004，14(6)：16-18．

[12] 王彩鳳，姜義．高壓開關設備用氟橡膠密封制品的優化設計[J]．高壓電器，2002，38(6)：46-48．

[13] 呂桂英,朱華,林安，等．高分子材料的老化與防老化評價體系研究[J]．化學與生物工程，2006(6)：1-4．