基于DEA模型的西部地區科技投入產出有效性分析

□金 瑜 銀 路

[1.電子科技大學 成都 610054; 2.廣西壯族自治區河池市科學技術局 河池 547000]

引言

隨著經濟全球化和知識經濟時代的到來，科學技術是第一生產力的理念已越來越被人們所認識和接受。各個國家和地區，為了爭取競爭優勢，都在努力加大科技的投入力度，但是科技產出的效率卻差異很大，這就涉及到科技投入產出效率的評價問題。因此對科技投入產出進行評價，對于科技資源的合理利用，提高使用效率具有十分重要的現實意義。目前關于科技投入產出效率方面的研究取得了不少可喜的成果[1～19]，謝虹通過層次分析法篩選指標，建立了專門評價財政科技支出效率的評價體系[2]；李盡法利用Malmquist指數法對我國2001～2006年31個省市、地區的財政科技支出效率進行了評價研究[3]；王立巖采用灰色關聯分析法對河北省11個城市的財政科技投入績效進行了實證研究[4]。上述方法均屬于參數研究方法，需要根據經驗來設計權重，具有很大的主觀性。近年來，越來越多的學者傾向于用非參數方法對績效進行評價，數據包絡分析法（DEA）分析科技投入效率評價問題[5～19]就是在這種趨勢下流行起來的。許治等人研究了用DEA模型評價我國科技投入相對效率[5～6]；陳碧瓊等人利用DEA方法對重慶、黑龍江、廣東、江蘇和河北等地進行了區域科技投入績效評價[7～12]。西部地區是我國科技資源比較匱乏、經濟發展相對落后的區域，科技體制改革滯后、科技總體水平較低、創新發展能力不足，從而影響和制約了西部地區社會經濟的快速發展[20]。因此，本文采用DEA模型對西部12省市區的科技投入產出效率進行評價，以便對相關的科技投入做出改進建議，提高科技資源的使用效率，促進西部地區社會經濟的全面發展。

一、DEA模型

DEA 是數據包絡分析法（Data Envelopment Analysis）的簡稱，是著名的運籌學家A.Charnes和W.W.Cooper等以相對效率概念為基礎提出的一種嶄新的效率評價方法。該方法主要是使用數學規劃模型對具有多個輸入和多個輸出的同一類型決策單元（DMU Decision Making Units）進行相對有效性評價。一個決策單元的有效性是用該單元的多指標輸出的加權和與多指標輸入的加權和之比來定義。

設有n個決策單元DMUi(1≤i≤n)，每一個單元DMUi有m項輸入x1i,x2i,…,xmi和s項輸出y1i,y2i,…,ymi（其中xji＞0,yji＞0）。設多指標輸入矩陣X=[x1,x2,…,xn]，多指標輸出矩陣Y=[y1,y2,…,yn],輸入權向量V=[v1,v2,…,vm]T和輸出權向量U=[u1,u2,…us]T，則DMUi的總輸出Oi與總輸入Ii之比為：

Eii稱為DMUi的效率評價指數。顯然，總輸入Ii越小，總輸出Oi越大，則DMUi的效率越高。為此，DEA模型是用總輸出與總輸入之比的大小來衡量DMUi的有效性。對每一個DMUi，我們求使Eii達到最大值的權向量。因此，得到DEA的CCR模型的線性規劃()：對每一個DMUi，求解以下極大化問題：

為了便于檢驗DEA的有效性，一般考慮線性規劃(P)的對偶規劃模型（D）的等式形式（帶有松弛變量且具有非阿基米德無窮小ε）：

二、實證分析

（一）評價指標數據的選擇

利用DEA對西部地區科技投入產出的有效性進行評價必須選擇一定的評價指標，所選指標還必須能客觀地反映投入與產出中的量變過程，能反映評價目的和評價內容。因而，本文在遵循指標體系建立的科學性、可比性、可行性和適應性原則下，根據DEA的特點，選用了能有效評價科技投入產出的相對效率的指標，DEA方法的評價指標分為投入指標和產出指標?？萍纪度霃娜肆Y源投入和財力投入兩個方面考慮?？紤]數據的可得性，選擇下面的投入指標和產出指標。投入指標為：（1）科技活動人數X1（萬人）；（2）科學家和工程師人數X2（萬人）；（3）R&D人數X3（萬人）；（4）R&D經費X4（億元）；（5）科技經費支出X5（億元）；（6）地方財政科技撥款X6（億元）。產出指標為：（1）專利申請量Y1（項）；（2）發明專利申請量Y2（項）；（3）專利授權量Y3（項）；（4）發明專利授權量Y4（項）；（5）國外主要檢索工具收錄論文數Y5（篇）；（6）技術市場成交合同數Y6（項）；（7）技術市場成交合同金額Y7（億元）；（8）高技術產業總產值Y8（億元）；（9）高技術產品出口額Y9（億美元）。

科技投入與其產出之間存在一定的時間滯后性[21]。為了更好地分析西部12省市區科技投入產出效率，本文加入了北京、上海、江蘇和廣東四個發達地區和西部地區進行對比分析?？萍纪度霐祿x2007和2008年，科技產出數據按滯后2年選2009和2010年，論文的指標數據主要來源于中國科技統計年鑒2007～2010年。

（二）結果分析

為了評價西部12省市區的科技投入產出的效率，利用MATLAB構造帶有松弛變量和非阿基米德無窮小ε的DEA程序（其中ε取10-7），根據所選取的投入產出指標數據,可以求出各省科技投入產出的DEA效率值見表1，反映技術有效性（L值）見表2，反映規模有效性（K值）見表3，科技投入產出非DEA有效地區的松弛變量輸入值見表4和輸出值見表5。

綜合表1、2、3的數據可知，北京、上海、江蘇、廣東和西部地區的重慶、甘肅、青海2007～2009年和2008～2010年、貴州和西藏2007～2009年、四川和陜西及新疆2008～2010年的DEA效率值、L值和K值均為1，說明其科技投入為技術有效的且在規模收益也是最優的；而廣西、云南、寧夏和內蒙古2007～2009年和2008～2010年、四川和陜西及新疆2007～2009年、貴州和西藏的2008～2010年的DEA效率值、L值均不等于1，表明它們的科技投入為非技術有效，其中廣西、云南、寧夏2007～2009年和2008～2010年、四川和陜西及內蒙古2007～2009年、貴州和西藏的2008～2010年的K值均小于1，表明它們處于規模收益遞增，新疆的2007～2009年、內蒙古2008～2010年的K值均大于1，表明其處于規模收益遞減。

表1 各地區DEA效率值

表2 各地區L值

表3 各地區K值

表4 非DEA有效地區的松弛變量輸入值

表5 非DEA有效地區的松弛變量輸出值

下面分析科技投入非DEA有效的情況，先以廣西2007年和2008年為例，根據有效性的經濟意義，在不減少各項輸出的前提下，構造一個新DMU5和DMU21可使DMU的投入按比例分別減少到原投入的0.7580倍和0.6551倍，并且根據表4和表5的松弛變量可知，2007年和2008年廣西還可以進一步分別減少科技活動工作者25915和12647個、科學家及工程師15341和9084人、R&D研究人員5576和2768人、科技經費支出14.3408和8.6589億元、地方財政科技撥款5.5297和4.7987億元，而2009年和2010年廣西至少可以分別增加專利申請量948和977項、發明專利申請量238和32項、技術市場成交合同數513和879項、技術市場成交合同額16.6和17.4億元、高新技術出口13.8和24.4億美元。同樣可以分析云南、寧夏和內蒙古2007～2009年和2008～2010年、四川和陜西及新疆2007～2009年、貴州和西藏的2008～2010年的非DEA有效情況。

三、結論及建議

通過對西部地區的科技投入產出有效性分析，可以得出以下幾個結論：（1）相對于北京上海等發達地區，西部地區大部分省的科技投入產出效率是非DEA有效的，這和鄒清云[19]研究的結果相吻合。（2）文中仿真數據表明，造成區域的科技投入相對效率偏低主要原因還是科技投入過剩導致的，這和崔向欣[22]研究的結論不謀而合。（3）并不是經濟越落后的地區或科技投入越少的地區其科技投入產出就一定是非DEA有效的。像甘肅和青海的科技投入較少（比廣西和云南都低），但由于其產出也比較少，因此相對而言，其DEA達到有效也是情理之中，說明科技投入產出的有效性并不只僅僅取決于科技投入。（4）非DEA有效單元可以根據投影原理構造一個新的DEA有效單元，實現科技投入產出相對有效，文中指出了改善區域科技投入產出效率的方向及科技投入過?；虍a出不足的量化數據。如文中對廣西等構造的DEA有效單元。

基于上面的結論，我們提出以下建議：（1）對于非DEA有效且規模收益遞增的地區，比如廣西、云南和寧夏，就存在投入結構不合理的情況（投入冗余），應該加強對這些地區現有投入資源的優化管理，同時加大科技資源的投入，以增加科技投入產出的效率。（2）對于為非DEA有效且規模收益遞減的地區，比如2007年的新疆和2008年內蒙古，增加投入是不經濟的，應該在現有投入規模下，加強投入資源的管理，通過增加它們2009年和2010年的產出來提高它們的投入產出效率。（3）對于DEA有效且規模收益最優的地區，比如北京、上海、江蘇、廣東和西部地區的重慶、甘肅、青海等地，要根據區域的經濟發展和人力資源等實際因素，制定地區科技發展規劃。北京、上海、江蘇、廣東等發達地區應該發揮科技創新的帶頭作用，在現有的科技投入的基礎上，提高科技成果的產出效率；而西部地區的重慶、甘肅、青海等地，應積極挖掘科技資源，加強科技投入的強度，提高科技成果產出的數量，并達到DEA有效和技術規模同時有效。因此，利用DEA模型從定量分析角度客觀評價科技投入產出的效率，有助于為政府科技投入決策和管理提供科學依據。

[1]馬少強.財政科技投入績效評價研究[J].開放導報,2011(1):105-108.

[2]謝虹.基于層次分析法的科技財政支出績效評價研究[J].中央財經大學學報,2010(4):12-16.

[3]李盡法.財政科技支出動態效率測度研究[J].統計與決策,2010(19):102-104.

[4]王立巖.基于灰色關聯分析方法的地方政府財政科技投入績效評價[J].科技管理研究,2010(12):41-43.

[5]許治,師萍.基于DEA方法的我國科技投入相對效率評價[J].科學學研究,2005,23(4):481-484.

[6]漆世雄.基于DEA方法的我國地方財政科技投入效率的實證分析[J].生產力研究,2009(23):33-35.

[7]陳碧瓊,劉春梅.重慶市財政科技投入的績效評價與模型分析[J].科技管理研究,2009(3):117-120.

[8]洪亮.基于DEA模型的黑龍江省科技投入績效評價研究[J].科技管理研究,2010(16):58-61.

[9]王莉,李旻暾,劉芹.基于DEA的廣東省科技投入產出相對效率評價研究[J].科技管理研究,2010(12):75-77

[10]羅衛平,陳志堅.基于DEA的廣東省21個地市財政科技投入績效評價[J].科技管理研究,2007(3):38-46.

[11]管燕,吳和成,黃舜.基于改進DEA的江蘇省科技資源配置效率研究[J].科研管理,2011,32(2):145-150.

[12]仵鳳清,唐朝生,趙占軍.河北省財政科技資金績效評價[J].科技進步與對策,2010(15):146-150.

[13]趙敏.科技投入產出的DEA模型[J].科學管理研究,2005(6):90-93.

[14]謝友才,張紅輝.區域科技投入產出效率的DEA視窗分析[J].研究與發展管理,2007,19(3):85-92.

[15]姜鈺,傅毓維.區域科技資源優化配置的DEA分析[J].科技管理研究,2008(3):142-144.

[16]王雪原,王宏起.我國科技創新資源配置效率的DEA分析[J].統計與決策,2008(8):108-110.

[17]張前榮.基于DEA模型的區域科技投入相對效率的實證研究[J].大連理工大學學報：社會科學版,2009,30(1):75-78.

[18]唐雯,孔慧珍,惠紅旗.基于DEA模型的科技資源配置效率分析[J].科技管理研究,2011(1):105-108.

[19]鄒清云.財政科技投入產出的效率研究及政策啟示[D].廣州:暨南大學,2008:26-29.

[20]白永秀,范省偉.試論我國西部地區科技體制改革[J].中國軟科學,2004(7):106-111.

[21]CHARNES A,COOPER W W,RHODE S E.Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of Operational Research,1978(2):429-444.

[22]崔向欣.中國科技投入相對效率評價[D].北京:北京交通大學,2008:47-48.