最低投資規模與企業家福利

夏梓祥　田存志　郭秋平

摘要：最低投資規模是對投資免責市場或私募發行品種的限制。通過運用非對稱信息的外部融資分析框架，分析了最低投資規模對均衡利率、企業投資、企業家福利產生的影響。研究結論表明：資本市場的均衡利率隨著最低投資規模的提高而降低；資金實力特別弱的企業家沒有受到最低投資規模的影響；資金實力弱并處于政策邊際的企業家從最低投資規模制度中受到傷害；資金實力強的企業家從最低投資規模制度中得到好處，其凈收益增加。

關鍵詞：最低投資規模；信息非對稱；均衡利率；企業家福利

中圖分類號：F2243 文獻標志碼：A 文章編號：1671-1254（2014）02-0069-07

The Minimum Investment and the Entrepreneur Welfare

—Based on the External Financing Analysis Framework of Asymmetric Information

XIA Zi-xiang， TIAN Cun-zhi， GUO Qiu-ping

（Economic Research Center， Kunming University of Science and Technology， Kunming 650093， Yunnan， China）

Abstract：The minimum investment refers to the government restrictions on the investment exemption market or private placement varieties. Based on the external financing analysis framework of asymmetric information， the paper analyzes the effects the minimum investment has on the equilibrium interest rate， investment and entrepreneur welfare. The conclusions show that equilibrium interest rate of capital market is scaled down when the minimum investment decreases， that the entrepreneurs whose financial strength are very weak without any shadow ring were not affected by the minimum investment， that entrepreneurs whose financial strength are in the borderline of system were affected by the minimum investment， and that entrepreneurs with strong financial strength benefited from the minimum investment and their net revenue is increased.

Keywords：the minimum investment； asymmetric information； equilibrium interest rate； entrepreneur welfare

一、最低投資規模與企業家福利研究概述

對于最低投資規模，一種較為常見的定義是：最低投資規模是指對投資免責市場或私募發行品種的限制。由于證券管理機構對這類市場的監管力度有限，為阻止中小投資者進入高風險市場，一個比較有效的方法就是對特定投資品種設定最低投資規模。企業有兩項最基本的財務活動：投資與融資，因此企業的利益與其投資活動是密不可分的。為了保護中小投資者，大部分風險較高的投資項目都會有最低投資規模要求。我國企業的投資規模受三大因素的影響：投資機會、內部現金流與負債程度。因此，如何確定企業的投資規模也成了經典投資理論的研究熱點之一。部分學者的研究結論表明：經典投資理論適用于確定我國企業的投資規模[1]。

目前，國內外學者在投資規模方面的研究主要集中在以下三方面：

（一）關于企業的投資規模與投資機會之間的研究

Modigliani和Miller[2]于1958年在他們的論文中提出了著名的MM理論，該理論開創性地提出了企業的投資規模與投資機會之間的關系。他們的研究認為企業的投資決策與項目的凈現值息息相關，決定企業投資規模的是企業的投資機會，其他因素不會對投資規模產生影響。但該研究也忽略了一個重要的問題，那就是信息不對稱以及代理成本對企業的投資同樣會產生很大的影響。Stulz（1990）[3]的研究正好彌補了這一不足，他從信息不對稱角度分析了負債融資對企業投資規模的影響，指出企業的籌資政策可以減少“投資不足和過度投資”這兩種代理成本。

（二）關于負債融資對投資規模的影響研究

大量研究結論顯示投資規模與負債之間是一種負相關關系，而且，這種負相關關系在低成長性企業中體現得比高成長性企業更顯著。負債融資可能造成投資不足或投資過度，其原因在于負債融資減少了企業自由現金流，使管理者能夠控制的自由現金流減少，而投資不足又將抵消因股東和管理者之間的代理成本而產生的過度投資行為。防止過度投資行為的方式之一是負債，這樣可以降低股東和經理之間的代理成本，以提高投資效率 [4-7]。短期負債會帶來代理成本，而且，短期負債的代理成本甚至可能高于長期負債，但是短期負債相對于長期負債來說，對企業投資規模的變化更不敏感。因此，企業可以利用短期負債來對投資不足問題進行控制 [8-9] 。

（三）關于投資規模、財務冗余與融資結構的研究

大量關于企業投資規模方面的研究為企業確定最優投資規模提供了依據，然而，上述文獻中的投資規模是由企業自主決定的，而非由監管部門外生決定。那么，外生的最低投資規模究竟會對投資者產生什么影響？如何設置最低投資規模才能做到既能讓資金實力弱的中小投資者規避風險，又能提高企業家福利？最低投資規模受哪些因素的影響等，這些問題的研究結論可為政策制定者提供理論依據。本文正是在對以上問題作研究的基礎上，得出一些有意義的結論。

本文運用 Tirole（2006）建立的非對稱信息下的可變投資分析框架，在一般均衡視角下對最低投資規模與企業家福利、最低投資規模與資本市場均衡利率之間的關系作了深入探討，考察了最低投資規模對不同類別的企業家的投資活動和福利產生的不同影響。本文的貢獻和工作在于：第一，文中的凈投資函數及其特征并非像凱恩斯宏觀經濟學那樣直接假設出來，而是通過非對稱信息下的最優契約嚴格推導出來；儲蓄函數也是基于外部投資者的跨期效用最大推導出來的；第二，融入了道德風險、代理成本、異質企業家等被新古典宏觀經濟學忽略的因素，討論了最低投資規模對均衡利率的影響；第三，在Tirole（2006）的可變投資模型中引入了新的變量——最低投資規模，就非對稱信息下最低投資規模對不同企業家的融資及福利產生的影響進行了嚴格的理論探討。

二、模型假設

本文采用可變投資分析框架，其基本假設有：

1參與者：企業家和投資者，其中企業家組成一個測度為1的連續統。

2時期：兩期。記為t=0，1，其中第0期投資，第1期獲得收益。

3每一個企業家選擇投資規模I∈[I，+∞），并且都需要向外部融資。其中I表示最低的投資規模。

4企業家擁有相同的固定投資技術，唯一不同的是企業家的初始資產這里僅考慮企業家之間的一維異質性。A。設A服從區間[A，]上的連續分布，累積分布函數和密度函數分別為G（A）和g（A）。

5項目投資具有風險：如果實施，可能會成功，也可能會失敗；成功時產生與投資規模成比例的利潤RI，失敗時不產生任何收入。

6項目成功的概率受到企業家工作努力程度的影響，但企業家的工作努力程度是不可觀察的這里的假設表明項目受到企業家道德風險的約束。實際上，我們還可以把此假設理解為企業家可以選擇項目成功概率比較高的項目，也可以選擇成功概率低但是他比較喜歡的項目（易于實施、將來能為企業家派生更多副產品、對朋友有利、產生在職消費、等有魅力等）。總之，道德風險是指借款者采取的降低投資者價值的行動。本模型的道德風險強調的是利潤降低。從數學上看，是從一階隨機占優的角度而言。。當企業家盡職時，項目成功的概率為pH，企業家沒有私人收益；當企業家卸責卸責表明企業家在本職工作上投入太少精力而把主要精力用于其它與項目無關或關系很少的活動。時，項目成功的概率為pL，企業家獲得私人收益B>0。記Δp=pH-pL>0。

7在第0期無法獲得融資的企業家將其自有資金A用于儲蓄。

8市場利率為r>0，儲蓄函數S（r）是單調遞增的這里的儲蓄函數是由外部投資者的偏好最大化推導出來的。限于篇幅，我們沒有給出其具體的推導過程。。

9企業家盡職時，項目凈現值為正；卸責時項目凈現值為負，且單位投資的可保證收入不足以補償貸款的本利，即該假設可以保證規模報酬不變模型中的最優投資規模是有限的。

ρ1>1+r>max{pLR+B，ρ0}

10其中ρ1=pHR表示單位投資的預期收益率；ρ0=pH（R-BΔp）表示單位投資的預期可保證收入。

11企業家和投資者是風險中性的，且受到有限責任保護。

12設pHR<（1+r）+pHBΔp

13企業家具有議價權，其提出一個投資者“要么接受，要么拒絕”的融資契約。

博弈時序如圖1所示：

三、最優化模型

不妨設自有資金為A的代表性企業家和投資者的融資契約為

[I（A）；（Rb（A），0）；（Ru（A），0）]

其中，I（A）表示代表性企業家的投資規模；企業家獲得融資且項目成功時，企業家和投資者的收益分別為Rb（A）和Ru（A）=RI（A）-Rb（A）；如果項目失敗，則雙方收益均為零回顧關于企業家風險中性的假設：如果項目失敗，企業家應受到最嚴厲的懲罰；又由于其受到有限責任的保護，所以其失敗時的收益為零。。凈資產為A的代表性企業家的最優融資契約為下列最優化問題之解設從融資到項目成功的時間為1年，并且采用復利。：

（三）關于投資規模、財務冗余與融資結構的研究

大量關于企業投資規模方面的研究為企業確定最優投資規模提供了依據，然而，上述文獻中的投資規模是由企業自主決定的，而非由監管部門外生決定。那么，外生的最低投資規模究竟會對投資者產生什么影響？如何設置最低投資規模才能做到既能讓資金實力弱的中小投資者規避風險，又能提高企業家福利？最低投資規模受哪些因素的影響等，這些問題的研究結論可為政策制定者提供理論依據。本文正是在對以上問題作研究的基礎上，得出一些有意義的結論。

本文運用 Tirole（2006）建立的非對稱信息下的可變投資分析框架，在一般均衡視角下對最低投資規模與企業家福利、最低投資規模與資本市場均衡利率之間的關系作了深入探討，考察了最低投資規模對不同類別的企業家的投資活動和福利產生的不同影響。本文的貢獻和工作在于：第一，文中的凈投資函數及其特征并非像凱恩斯宏觀經濟學那樣直接假設出來，而是通過非對稱信息下的最優契約嚴格推導出來；儲蓄函數也是基于外部投資者的跨期效用最大推導出來的；第二，融入了道德風險、代理成本、異質企業家等被新古典宏觀經濟學忽略的因素，討論了最低投資規模對均衡利率的影響；第三，在Tirole（2006）的可變投資模型中引入了新的變量——最低投資規模，就非對稱信息下最低投資規模對不同企業家的融資及福利產生的影響進行了嚴格的理論探討。

二、模型假設

本文采用可變投資分析框架，其基本假設有：

1參與者：企業家和投資者，其中企業家組成一個測度為1的連續統。

2時期：兩期。記為t=0，1，其中第0期投資，第1期獲得收益。

3每一個企業家選擇投資規模I∈[I，+∞），并且都需要向外部融資。其中I表示最低的投資規模。

4企業家擁有相同的固定投資技術，唯一不同的是企業家的初始資產這里僅考慮企業家之間的一維異質性。A。設A服從區間[A，]上的連續分布，累積分布函數和密度函數分別為G（A）和g（A）。

5項目投資具有風險：如果實施，可能會成功，也可能會失敗；成功時產生與投資規模成比例的利潤RI，失敗時不產生任何收入。

6項目成功的概率受到企業家工作努力程度的影響，但企業家的工作努力程度是不可觀察的這里的假設表明項目受到企業家道德風險的約束。實際上，我們還可以把此假設理解為企業家可以選擇項目成功概率比較高的項目，也可以選擇成功概率低但是他比較喜歡的項目（易于實施、將來能為企業家派生更多副產品、對朋友有利、產生在職消費、等有魅力等）。總之，道德風險是指借款者采取的降低投資者價值的行動。本模型的道德風險強調的是利潤降低。從數學上看，是從一階隨機占優的角度而言。。當企業家盡職時，項目成功的概率為pH，企業家沒有私人收益；當企業家卸責卸責表明企業家在本職工作上投入太少精力而把主要精力用于其它與項目無關或關系很少的活動。時，項目成功的概率為pL，企業家獲得私人收益B>0。記Δp=pH-pL>0。

7在第0期無法獲得融資的企業家將其自有資金A用于儲蓄。

8市場利率為r>0，儲蓄函數S（r）是單調遞增的這里的儲蓄函數是由外部投資者的偏好最大化推導出來的。限于篇幅，我們沒有給出其具體的推導過程。。

9企業家盡職時，項目凈現值為正；卸責時項目凈現值為負，且單位投資的可保證收入不足以補償貸款的本利，即該假設可以保證規模報酬不變模型中的最優投資規模是有限的。

ρ1>1+r>max{pLR+B，ρ0}

10其中ρ1=pHR表示單位投資的預期收益率；ρ0=pH（R-BΔp）表示單位投資的預期可保證收入。

11企業家和投資者是風險中性的，且受到有限責任保護。

12設pHR<（1+r）+pHBΔp

13企業家具有議價權，其提出一個投資者“要么接受，要么拒絕”的融資契約。

博弈時序如圖1所示：

三、最優化模型

不妨設自有資金為A的代表性企業家和投資者的融資契約為

[I（A）；（Rb（A），0）；（Ru（A），0）]

其中，I（A）表示代表性企業家的投資規模；企業家獲得融資且項目成功時，企業家和投資者的收益分別為Rb（A）和Ru（A）=RI（A）-Rb（A）；如果項目失敗，則雙方收益均為零回顧關于企業家風險中性的假設：如果項目失敗，企業家應受到最嚴厲的懲罰；又由于其受到有限責任的保護，所以其失敗時的收益為零。。凈資產為A的代表性企業家的最優融資契約為下列最優化問題之解設從融資到項目成功的時間為1年，并且采用復利。：

（三）關于投資規模、財務冗余與融資結構的研究

大量關于企業投資規模方面的研究為企業確定最優投資規模提供了依據，然而，上述文獻中的投資規模是由企業自主決定的，而非由監管部門外生決定。那么，外生的最低投資規模究竟會對投資者產生什么影響？如何設置最低投資規模才能做到既能讓資金實力弱的中小投資者規避風險，又能提高企業家福利？最低投資規模受哪些因素的影響等，這些問題的研究結論可為政策制定者提供理論依據。本文正是在對以上問題作研究的基礎上，得出一些有意義的結論。

本文運用 Tirole（2006）建立的非對稱信息下的可變投資分析框架，在一般均衡視角下對最低投資規模與企業家福利、最低投資規模與資本市場均衡利率之間的關系作了深入探討，考察了最低投資規模對不同類別的企業家的投資活動和福利產生的不同影響。本文的貢獻和工作在于：第一，文中的凈投資函數及其特征并非像凱恩斯宏觀經濟學那樣直接假設出來，而是通過非對稱信息下的最優契約嚴格推導出來；儲蓄函數也是基于外部投資者的跨期效用最大推導出來的；第二，融入了道德風險、代理成本、異質企業家等被新古典宏觀經濟學忽略的因素，討論了最低投資規模對均衡利率的影響；第三，在Tirole（2006）的可變投資模型中引入了新的變量——最低投資規模，就非對稱信息下最低投資規模對不同企業家的融資及福利產生的影響進行了嚴格的理論探討。

二、模型假設

本文采用可變投資分析框架，其基本假設有：

1參與者：企業家和投資者，其中企業家組成一個測度為1的連續統。

2時期：兩期。記為t=0，1，其中第0期投資，第1期獲得收益。

3每一個企業家選擇投資規模I∈[I，+∞），并且都需要向外部融資。其中I表示最低的投資規模。

4企業家擁有相同的固定投資技術，唯一不同的是企業家的初始資產這里僅考慮企業家之間的一維異質性。A。設A服從區間[A，]上的連續分布，累積分布函數和密度函數分別為G（A）和g（A）。

5項目投資具有風險：如果實施，可能會成功，也可能會失敗；成功時產生與投資規模成比例的利潤RI，失敗時不產生任何收入。

6項目成功的概率受到企業家工作努力程度的影響，但企業家的工作努力程度是不可觀察的這里的假設表明項目受到企業家道德風險的約束。實際上，我們還可以把此假設理解為企業家可以選擇項目成功概率比較高的項目，也可以選擇成功概率低但是他比較喜歡的項目（易于實施、將來能為企業家派生更多副產品、對朋友有利、產生在職消費、等有魅力等）。總之，道德風險是指借款者采取的降低投資者價值的行動。本模型的道德風險強調的是利潤降低。從數學上看，是從一階隨機占優的角度而言。。當企業家盡職時，項目成功的概率為pH，企業家沒有私人收益；當企業家卸責卸責表明企業家在本職工作上投入太少精力而把主要精力用于其它與項目無關或關系很少的活動。時，項目成功的概率為pL，企業家獲得私人收益B>0。記Δp=pH-pL>0。

7在第0期無法獲得融資的企業家將其自有資金A用于儲蓄。

8市場利率為r>0，儲蓄函數S（r）是單調遞增的這里的儲蓄函數是由外部投資者的偏好最大化推導出來的。限于篇幅，我們沒有給出其具體的推導過程。。

9企業家盡職時，項目凈現值為正；卸責時項目凈現值為負，且單位投資的可保證收入不足以補償貸款的本利，即該假設可以保證規模報酬不變模型中的最優投資規模是有限的。

ρ1>1+r>max{pLR+B，ρ0}

10其中ρ1=pHR表示單位投資的預期收益率；ρ0=pH（R-BΔp）表示單位投資的預期可保證收入。

11企業家和投資者是風險中性的，且受到有限責任保護。

12設pHR<（1+r）+pHBΔp

13企業家具有議價權，其提出一個投資者“要么接受，要么拒絕”的融資契約。

博弈時序如圖1所示：

三、最優化模型

不妨設自有資金為A的代表性企業家和投資者的融資契約為

[I（A）；（Rb（A），0）；（Ru（A），0）]

其中，I（A）表示代表性企業家的投資規模；企業家獲得融資且項目成功時，企業家和投資者的收益分別為Rb（A）和Ru（A）=RI（A）-Rb（A）；如果項目失敗，則雙方收益均為零回顧關于企業家風險中性的假設：如果項目失敗，企業家應受到最嚴厲的懲罰；又由于其受到有限責任的保護，所以其失敗時的收益為零。。凈資產為A的代表性企業家的最優融資契約為下列最優化問題之解設從融資到項目成功的時間為1年，并且采用復利。：