溫度對平流層飛艇蒙皮滲透的影響研究

李天騏，潘雁頻，陳 聯，李海陽，王先進

(蘭州空間技術物理研究所真空低溫技術與物理重點實驗室，甘肅 蘭州 730000)

0 引言

平流層飛艇由于要實現浮力和速度的控制，需要設計氣囊，并在氣囊內填充氦氣。但是平流層飛艇要長期在低密度、高輻射和低溫的環境下運行，而充填的氦氣又具有較高的滲透性。一般平流層飛艇駐空時間為三個月以內［1］，駐留期間需保持一定的壓力范圍，因此，要求蒙皮材料必須具有氦滲透率低的特點。通過開展溫度對平流層飛艇囊皮影響滲透性能的研究，得出蒙皮材料滲透性與溫度的關系，從而得到平均滲透率，并根據飛艇外形模型，估算了飛艇的壽命，確保平流層飛艇的安全運行。

1 溫度與滲透率的關系

蒙皮材料氦氣滲透過程的溶解—擴散機理［2］。氦氣的滲透率由費克定律來計算:

式中:J為滲透率，單位時間內穿過蒙皮的氦氣量；K為滲透系數，是溫度的函數；ΔP為蒙皮兩側壓差；D為蒙皮厚度；A滲透面積。

滲透系數K隨溫度增加與溫度T的關系如公式2所示:

式中:K0為與壓力溫度無關的蒙皮固有物理性質；R為氣體摩爾常量，8．314 J/(mol·K)；EK為滲透活化能；T為熱力學溫度［3］。由公式(1)、(2)可得:

2 溫度與滲透率的試驗研究

2.1 試驗裝置與過程

滲透系數測試裝置原理如圖1所示，主要由測試室、壓力測量規、高真空抽氣機組、充氣系統等組成。蒙皮材料放置在測試室中，由測量規測量內部壓強，抽氣組用于將測試室內部抽為真空［4］。

圖1 實驗裝置圖

圖2 測試室裝置圖

利用以下公式計算滲透系數:

式中:Δp/Δt為單位時間內低壓室壓力變化率，Pa/h；V為低壓室容積，m3；A為樣品滲透區的面積，m2；T為試驗溫度，K；P1、P2分別為樣品兩側壓力，Pa；T0、P0為標準狀態下溫度(K)和壓力(Pa)；K為氣體滲透系數，cm3·cm/(cm2·s·Pa)［5］。

實驗時，將整個實驗系統放置在可調溫度的空間內，分別將溫度設置為實驗所需溫度，通過鉑電阻測量溫度。將預處理后的樣品裝入測試室，利用高真空抽氣系統對測試室抽氣，連續抽氣時間為3 h。在測試室壓力≤1×10－3Pa后，關閉抽氣閥門并向充氣室充入試驗氣體氦氣，壓力約為1×105Pa。關閉低壓室的抽空閥，充氣室的氣體在一定壓差下通過樣品滲透到低壓室，導致低壓室壓力升高，按一定時間間隔記錄低壓室、充氣室壓力，測試時間約為90 min，由公式(4)計算滲透率。

被測樣品應選擇有代表性、沒有痕跡或褶皺、針孔，實驗中選取材料直徑Φ110 mm，面積為95 cm2，厚度為測量5次取算術平均值，為0．5 cm。

2.2 試驗結果及分析

溫度范圍為220～300 K，從300 K起，分別隔5 K取一個點進行試驗，分別得到滲透率，計算結果如表1所列。經過計算，與T的圖像如圖3所示。

圖3 與T的關系坐標圖

對試驗結果進行線性擬合，方程為y=－1.306×10－4·x－5.882×10－6。

3 平流層飛艇溫度分布

3.1 平流層飛艇蒙皮fluent建模及網格分布

太陽輻射對飛艇熱環境的影響是一個多學科的復雜過程，應建立輻射傳熱模型及輻射傳熱方程。對于具有吸收、發射、散射性質的介質，在位置，沿方向的輻射傳播方程(RTE)為:

信里的事，之前我母親跟誰都沒透露過哪怕一丁點兒——我父親，我梁叔，包括我都不知道。李嶠汝收回眼睛，神色黯然地看著蘇楠。她怎么能藏這么久呢？

表1 溫度與蒙皮滲透率的試驗結果

對上述的輻射傳播方程的求解非常困難，因而發展出了一些具有一定限制的簡化模型，其中適用性最廣的是DO模型。

式中:λ為輻射波長，aλ為光譜吸收系數，Ibλ為由Planck定律確定的黑體輻射強度。散射系數、散射相位函數以及折射系數均假定與波長無關。

飛艇網絡如圖4所示，飛艇長185 m，最大直徑51 m。在該模型的計算網絡，氦氣囊網格數39萬個，空氣囊網格3萬個，邊界10層網格55萬個，飛艇所在的外部空間網格39萬個。囊體材料參數:吸收率 0．2，外部發射率 0．8，內部發射率 0．77，導熱系數0．35 W/(m· K)，厚度為0．5 cm，飛行高度為20 km、40 km、60 km、80 km，地點蘭州上空。

圖4 飛艇網格圖

3.2 飛艇溫度分布

利用fluent軟件對飛艇進行仿真計算，飛艇中氦氣物理屬性密度模型采用Boussinesq模型以模擬內部的對流換熱，但飛艇受太陽輻射的影響，上部溫度高，下部溫度低，很難形成對流熱交換，因此飛艇內部溫度分布不均勻。分別取0點、2點、4點一直到24點的12個點最高溫度與最低溫度，如圖5所示，20 km、40 km、60 km、80 km 高度時飛艇蒙皮最高溫度和最低溫度曲線。

4 平流層飛艇壽命計算

只考慮滲透的情況下，飛艇的壽命取決于其表面積，內部壓力范圍以及滲透率的大小。計算公式為:

式中:ΔP為內部壓力變化量；V為平流層飛艇體積；T0、P0為標準狀態下溫度(273.15 K)和壓力(1．033×105Pa)；D為飛艇蒙皮厚度；S為平流層飛艇表面積；T為飛艇實際溫度；P1、P2為飛艇內部和外部壓力；J為滲透率。

圖5 不同高度飛艇高溫與低溫曲線

4.1 飛艇外形優化計算

飛艇艇體的經典外形如下圖6所示［5］:

圖6 平流層飛艇經典外形

假設飛艇總體積為260 000 m3，以阻力系數和表面積為綜合目標，通過matlab進行優化計算，可得最大直徑為51.5 m，長度為185.8 m，此時表面積27 346 m2。

4.2 飛艇內部壓力范圍計算

飛艇在飛行過程中，依靠氦氣產生浮力保持穩定，同時，氦氣又作為主要的填充氣體以保持外形穩定，則其內部壓力需要穩定在一個范圍內。

飛艇位于平流層時，空氣密度為0．189 kg/m3，標準大氣壓下氦氣密度為0．157 kg/m3，根據PV=mRT，假設充入氦氣為(1+σ)倍大氣壓，則其密度為(1+σ)0．157 kg/m3，假設除氦氣以外飛艇其他部件質量為6 350 kg，根據浮力公式，若飛艇能在平流層安全運行，則:

解得σ≤5%，則最多氦氣充入(1+5%)倍的標準大氣壓。同時，為使飛艇在整個過程中保持外形穩定，飛艇內充入氦氣壓強應為1倍大氣壓以上，故飛艇在運行過程中內部大氣壓為1倍至1．03倍。

4.3 飛艇平均滲透率計算

通過對溫度曲線進行擬合運算，再帶入溫度與滲透性關系擬合曲線中，得到氦氣的每天的平均滲透率為 3.71×10－13cm3·cm/(cm2·s·Pa)。

4.4 飛艇壽命計算

令氦氣初始沖入氣壓為1．03倍標準大氣壓，中間經過滲透(不考慮其他因素)氣壓最終變為1倍大氣壓而被迫回收，通過公式(9)計算，式中ΔP取3 039 Pa；V取 2.6×105m3；S取 23 746 m3；D 取0．5 cm；P1取 103 300 Pa，P2取 5 530 Pa；T 取245 K；J 取 3.71×10－13cm3·cm/(cm2·s·Pa)。

經過計算，t為170天，即除去泄露以外不考慮其他因素，飛艇在空間駐留時間為170天，滿足實際需求對平流層飛艇的需求。

5 結論

在理論研究的基礎上，通過實驗得到了關于滲透率J與絕對溫度T的數值關系，利用CFD軟件fluent對飛艇溫度進行模擬，得到溫度分布及溫度范圍，最后得到平均滲透率，結合求得的飛艇表面積及內部壓力范圍，并利用公式計算得到飛艇壽命為170天。

飛艇在實際應用中，駐留時間一般為90天以內，蒙皮材料能夠滿足飛艇駐留的任務。

［1］甘曉華，郭潁．飛艇技術概論［M］．北京:國防工業出版社，2005．

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［3］王欲知，陳旭．真空技術［M］．第二版．北京:北京航空航天大學出版社，2007．

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［6］Kanikdale，Marathe，Pant．Multi－Disciplinary Optimization of Airship Envelope Shape”［J］．AIAA，2004，441:2004．