改進的層次分析法在大同礦區環境污染治理中的應用

張慧風，李 斌，黃 飛

（中北大學化工與環境學院，山西太原 030051）

改進的層次分析法在大同礦區環境污染治理中的應用

張慧風，李 斌，黃 飛

（中北大學化工與環境學院，山西太原 030051）

基于改進的層次分析法，在系統分析影響大同礦區環境污染治理的環境因素的基礎上，構造環境污染治理層次結構模型。基于該數學模型，確定了礦區環境污染因素指標權重值，得出方案層中指標的總體排序結果，反映了大同礦區的環境污染治理狀況。

礦區；改進的層次分析法；污染治理；應用；大同

煤炭是我國的基礎能源，隨著社會經濟的高速發展，對其的需求與日俱增，由此引發的環境污染問題也日益嚴峻。到2010年，全國范圍內的煤炭開采和洗選業的廢水總量已達到了 104765 萬t，廢氣排放總量達到了 2324億m3，礦產資源開采破壞土地的面積達2484184hm2［1］。僅大同礦區的廢水排放總量已超過2366萬 t，瓦斯排放量約有7000余 t。這些環境污染問題已經影響到了礦區居民的身體健康，制約了礦區的可持續發展。

本文將應用改進的層次分析法，在系統分析影響大同礦區環境污染治理因素的基礎上，構造環境污染治理層次結構模型。

1 改進的層次分析法

改進的層次分析法在構造比較矩陣時采用了三標度法，摒棄了傳統方法的九標度法，使決策者很容易判斷兩兩因素的相對 重要性［3］。而且，改進的層次分析法不需要進行一致性檢驗，并且運用矩陣進行推導，過程清晰、計算簡單［4］。

（1）構建層次模型

在應用改進的層次分析法之前，需要針對研究區的具體情況建立層次結構模型，主要包括目標層、準則層和方案層，各層的評判指標因實際情況而定。

（2）構建比較矩陣

（3）構建判斷矩陣

判斷矩陣可以通過以下公式獲得，當 ri≥rj時，當 ri＜rj時，bij＝其中，ri是比較矩陣中第i行因素之和

（4）構造最優傳遞矩陣

在構造最優傳遞矩陣前，需先根據判斷矩陣找出傳遞矩陣，傳遞矩陣的元素可由公式Cij＝lgbij（i，j＝1，2，…，n）得出，則最優傳遞矩陣中的各元素為

（5）構造擬優一致矩陣

擬優一致矩陣是在最優傳遞矩陣的基礎上得到的，各元素值為d′ij＝10dij［8］。

（6）計算權重

用特征方根法求得各項指標的權重，步驟如下：①將擬優一致矩陣的各元素按行相乘，即②對 Mi開 n次方，即③根據上一步可以得到向量 W＝對其進行歸一化處理，W′i＝其中即為第i種元素在這組中的權重值［9～10］。

（7）總排序

在總層次排序中因素的權重可按 aW＇i得到［11］，其中 a為準則層某因素的權重值，W＇i為方案層中某因素的權重值，其中i＝1，2，…n。按照上面的方法可以得到各因素對目標層影響程度的排列順序，即為總排序。

2 實例分析

2.1 層次模型的建立

本文以大同礦區為例，根據該礦區的環境污染現狀，確定出具有代表性的環境污染治理因素，構造相應的層次結構模型，為礦區的環境污染治理工作提出合理有效的對策。該層次結構模型詳見圖1。

2.2 各層指標權重值的確定

由于本文涉及到的指標種類較多，具體的計算過程將不一一列舉，僅以準則層為例，依據上一章改進的層次分析法的計算步驟，給出相應的運算過程及其相關的結果矩陣，主要包括比較矩陣、判斷矩陣、傳遞矩陣、最優傳遞矩陣、擬優一致矩陣，結果依次如下：

然后求得擬優一致矩陣的特征向量，并將其進行歸一化處理，得到目標層的權向量W＝（0.118，0.564，0.263，0.055）。

使用同樣的方法，可以得出各因素指標的權重，所 得 的 權 重 向 量 依 次 為：W1＝ （0.75，0.25），W2＝ （0.258，0.637，0.105），W3＝（0.105，0.637，0.258），W4＝ （0.556，0.222， 0.222）。

2.3 總排序

基于求得的各因素指標的相對權重值，可以計算出方案層中各指標的最終權重值，按大小排列，可以得出方案層中指標的總體排序結果，其中 Mi－M和Mij－Mi分別表示準則層相對于目標層和方案層相對于準則層的權重，詳見表1。

表1 大同礦區各指標權重排序結果

3 結論與討論

改進層次分析法的運用，較好地克服了決策者的主觀影響，通過引入最優傳遞矩陣，避免了一致性檢驗，并且推導過程采用矩陣方式，使得過程清晰，計算簡單。但是，利用改進的層次分析法得到的權重值分布比較集中，可能會出現等值情況。因此，在以后的應用中應該多加注意。

本文通過運用改進的層次分析法，對大同礦區的環境污染因素進行了系統分析，為政府和企業對本礦區環境污染的治理與防治工作的開展提供技術支持。

工業廢水、煤矸石、生活污水、工業廢氣所占權重值比較大，是環境污染治理的關鍵內容，也是進行礦區規劃時應重點考慮的因素。在礦區的環境污染中，人為因素占有一定的比例。我們需要提高環境保護意識，嚴格遵守各項環保法規，保護礦區的生態環境。

在礦區環境污染治理工作中，我們應該抓住主要矛盾，加大難處理的環節和污染的根本原因的整治力度，使得環境污染治理工作收到顯著成效。

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Application of Improved AHP in Datong Mining Area on Environmental Pollution Control

ZHANG Hui－feng，LI Bin，HUANG Fei
（College of Chemical Engineering and Environment，North University of China，Taiyuan Shanxi 030051 China）

Based on the improved AHP，a hierarchical structure of pollution control model was established by analyzing the environment pollution control and environmental factors of Datong mining area systematically.Based on this mathematical model，the index weights of environmental pollution factors were calculated.The general sorting results of the scheme layer were also obtained.This reflected the environment pollution and treatment condition of Datong mining area.

Datong mining area；Improve AHP；pollution control；Application

X75

A

1673－9655（2014）05－0043－03

2014－03－31

張慧風 （1988－），女，碩士研究生。