模糊綜合評價(jià)法及主成分分析法在額爾齊斯河水質(zhì)評價(jià)中的應(yīng)用

高禮中，謝海燕

（新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)，新疆烏魯木齊 830052）

模糊綜合評價(jià)法及主成分分析法在額爾齊斯河水質(zhì)評價(jià)中的應(yīng)用

高禮中，謝海燕

（新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)，新疆烏魯木齊 830052）

利用額爾齊斯河 2010年監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行水質(zhì)評價(jià)。用模糊綜合評級法對水質(zhì)狀況進(jìn)行評價(jià)，判斷水質(zhì)級別；用主成分分析法判斷主要污染物類型，確定各污染物的主要貢獻(xiàn)率。并將兩種方法的評價(jià)結(jié)果與單項(xiàng)指標(biāo)評價(jià)結(jié)果相比較，結(jié)果表明：在水質(zhì)評價(jià)中水質(zhì)級別判斷采用模糊綜合評價(jià)法，水質(zhì)主要污染物判斷采用主成分分析法，用兩種評價(jià)方法結(jié)合起來對水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)，結(jié)果較準(zhǔn)確。

模糊綜合評價(jià)法；主成分分析法；水質(zhì)；評價(jià)；應(yīng)用；額爾齊斯河

模糊綜合評價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評標(biāo)方法，根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評價(jià)［1～4］；而主成分分析法，是把給定的一組相關(guān)變量根據(jù)總方差不變的原則通過數(shù)學(xué)變換的方法變成另一組不相關(guān)的變量，具有最大方差的變量稱之為第一主成分，以此類推可以得出第二主成分等［5～6］。改革開放以來，隨著我國人口的劇烈增長以及工業(yè)、農(nóng)業(yè)的大力發(fā)展，環(huán)境污染日益嚴(yán)重，環(huán)保問題也越來越受到更多人的關(guān)注［7］。對水質(zhì)進(jìn)行評價(jià)，根據(jù)評價(jià)結(jié)果提出污染防治辦法已勢在必行。本文中監(jiān)測數(shù)據(jù)來源于《中國環(huán)境質(zhì)量年鑒（2011年）》，監(jiān)測結(jié)果如表1所示。

表1 2010年額爾齊斯河斷面監(jiān)測指標(biāo) （mg／L，pH無量綱）

1 綜合模糊評價(jià)法在額爾齊斯河水質(zhì)評價(jià)中的應(yīng)用

1.1 評價(jià)因子集合的建立

根據(jù)額爾齊斯河及周邊的水環(huán)境條件，利用已有的環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)，選取高錳酸鹽指數(shù)、五日生化需氧量、氨氮、石油類、汞5個指標(biāo)作為評價(jià)因子建立評價(jià)因子集合 U：U＝ u1，u2，u3，u4，u} {

5。u1＝高錳酸鹽指數(shù)；u2＝五日生化需氧量；u3＝氨氮；u4＝石油類；u5＝汞。選取 2010年額爾齊斯河4個監(jiān)測斷面 （北屯大橋、布爾津大橋、額河南灣、富蘊(yùn)大橋）的 5個監(jiān)測指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行水質(zhì)分析，根據(jù) 《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》 （GB3838－2002）制定的標(biāo)準(zhǔn)，將監(jiān)測結(jié)果代入隸屬度計(jì)算公式函數(shù)

式中：xi為第i個評價(jià)因子的檢測值；vi，j為第i個評價(jià)因子所對應(yīng)的第j級的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值。

計(jì)算得到2010年北屯大橋、布爾津大橋、額河南灣、富蘊(yùn)大橋的隸屬度。

根據(jù)計(jì)算權(quán)重集公式：

式中：Ui：第 i種污染物的實(shí)測濃度 （mg／L）；Vi：第 i種污染物的各級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的算術(shù)平均值 （mg／L）；Wi：第 i種污染物的權(quán)重；Vij：第i種污染物的第 j級標(biāo)準(zhǔn)值；M：水質(zhì)的分級數(shù)。

得出2010年北屯大橋、布爾津大橋、額河南灣、富蘊(yùn)大橋的權(quán)重向量如下：

1.2 計(jì)算模糊綜合評價(jià)

根據(jù)上述得到的隸屬度矩陣和權(quán)重集，運(yùn)用模糊綜合評價(jià)計(jì)算公式 Y＝A·R計(jì)算 2010年額爾齊斯河北屯大橋、布爾津大橋、額河南灣、富蘊(yùn)大橋的模糊綜合評價(jià)值，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 2010年額爾齊斯河各監(jiān)測斷面模糊綜合評價(jià)結(jié)果

1.3 結(jié)果與討論

由表2可知，2010年額爾齊斯河各監(jiān)測斷面水質(zhì)較好，北屯大橋?qū)Β耦愃碾`屬度為0.891，對Ⅱ類水的隸屬度為0.108；布爾津大橋?qū)Β耦愃碾`屬度為 0.689，對Ⅱ類水的隸屬度為 0.311；額河南灣對Ⅰ類水的隸屬度為 0.856，對Ⅱ類水的隸屬度為 0.144；富蘊(yùn)大橋?qū)Β耦愃碾`屬度為0.883，對Ⅱ類水的隸屬度為 0.117。可以看出額爾齊斯河各監(jiān)測斷面水質(zhì)均達(dá)到二類標(biāo)準(zhǔn)。

2 主成分分析法在額爾齊斯河水質(zhì)評價(jià)中的應(yīng)用

2.1 額爾齊斯河數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

將額爾齊斯河 2010的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，由于計(jì)算量較大，利用統(tǒng)計(jì)軟件 SPSS17.0對河水監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表3。

表3 2010年額爾齊斯河水質(zhì)監(jiān)測指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理數(shù)據(jù)

2.2 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣 R

在原始變量標(biāo)準(zhǔn)化的基礎(chǔ)上，利用 SPSS17.0統(tǒng)計(jì)軟件，計(jì)算 2010年的相關(guān)系數(shù)矩陣 R，因 R為實(shí)對稱矩陣，所以只取上三角元素即可，所得矩陣見表4。

表4 2010年額爾齊斯河水質(zhì)監(jiān)測指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣

2.3 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值并確定主成分

利用SPSS17.0計(jì)算2010年相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值 λi與特征向量ei。由表 5可知：第一主成分與第二主成分的特征值均 ＞1.0，且 F1、F2的貢獻(xiàn)率之和均＞85%，可認(rèn)為第一主成分和第二主成分基本包含了其他幾個指標(biāo)的所有信息，由此可知額爾齊斯河的污染指標(biāo)可以直接由 F1、F2來反映，由SPSS17.0統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算得出第一主成分、第二主成分載荷，見表6。

表5 2010年額爾齊斯河特征值和貢獻(xiàn)率

表6 主成分載荷值

由表 6可以看出，2010年，根據(jù)F1（第一主成分）載荷值來判斷，與第一主成分密切相關(guān)的是 X1（pH值）、X2（溶解氧）。pH值主要反映了河水的酸堿度，它對河水中氧化還原反應(yīng)可以起到一定的控制作用；當(dāng)水中氨氮含量過高時(shí)水生生物繁殖過快，大量消耗了水中的溶解氧，河水中溶解氧的含量降低，造成水質(zhì)惡化。因此，第一主成分主要反映了額爾齊斯河中由于氨氮的增加導(dǎo)致溶解氧含量的降低。與第二主成分密切相關(guān)的是 X1（pH值）、X2（溶解氧）。進(jìn)一步證明了第一主成分的結(jié)論，由第一主成分和第二主成分可以看出，額爾齊斯河水質(zhì)主要是受到人類生活污水的污染。

2.4 計(jì)算矩陣特征向量確定主成分線性關(guān)系

表7 矩陣的特征向量

根據(jù)表7的特征向量，列出各指標(biāo)與主成分之間的線性關(guān)系：

根據(jù)第一主成分、第二主成分與各指標(biāo)的線性關(guān)系，將原變量標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)代入線性方程，求得2010年額爾齊斯河各主成分的得分和加權(quán)綜合得分，根據(jù)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)《國家地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3838 －2002），將相同指標(biāo)的各個水質(zhì)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值按主成分分析方法計(jì)算出各水質(zhì)等級的綜合得分見表 8，以此來判斷額爾齊斯河水質(zhì)污染情況見9。

表8 主成分分析方法綜合評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

表9 2010年額爾齊斯河主成分得分及水質(zhì)污染情況

表10 2010年額爾齊斯河模糊綜合評價(jià)結(jié)果

由表9可知，2010年額爾齊斯河各監(jiān)測斷面除富蘊(yùn)大橋外水質(zhì)指標(biāo)均達(dá)到Ⅱ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，富蘊(yùn)大橋同年水質(zhì)指標(biāo)達(dá)到Ⅲ級標(biāo)準(zhǔn)，受到一定程度的污染。

3 評價(jià)結(jié)果對比

分別利用模糊綜合評價(jià)法、主成分分析法對2010年額爾齊斯河北屯大橋、布爾津大橋、額河南灣、富蘊(yùn)大橋的水質(zhì)情況做評價(jià)研究，再將評價(jià)結(jié)果與 《中國環(huán)境質(zhì)量年鑒》中的單項(xiàng)指標(biāo)評價(jià)結(jié)果對比，結(jié)果見表10。

由表10可以看出，模糊綜合評價(jià)法與單項(xiàng)指標(biāo)評價(jià)結(jié)果基本一致，而主成分分析法結(jié)果判斷級別存在一定差異，但是可以判斷河流污染的主要污染物，所以在水質(zhì)評價(jià)中水質(zhì)級別判斷采用模糊綜合評價(jià)法，水質(zhì)主要污染物判斷采用主成分分析法，用兩種評價(jià)方法結(jié)合起來對水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)，結(jié)果較準(zhǔn)確。

［1］汪尚朋，李江云，鄭旭榮，等.水質(zhì)模糊評價(jià)的探討［J］.中國農(nóng)村水利水電，2005，（1）：49－51.

［2］梁德華，蔣火華.河流水質(zhì)綜合評價(jià)方法的統(tǒng)一與改進(jìn) ［J］.中國環(huán)境監(jiān)測，2002，18（2）：63－66.

［3］Y.Y.Yin et al.Fuzzy relation analysis for multicriteria water resources management［J］.Journal of water resources planning and management，1999，125（1）：41－47.

［4］K.Sasikumar，P.P.Mujumdar.Fuzzy opimization model for water quality management of a river system ［J］.Journal of water resources planning and management，1998，124（2）：79－88.

［5］王曉鵬.河流水質(zhì)綜合評價(jià)之主成分分析法［J］.數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2001，20（4）：49－52，28.

［6］魯斐，李磊.主成分分析法在遼河水質(zhì)評價(jià)中的應(yīng)用 ［J］.水利科技與經(jīng)濟(jì)，2006，10（10）：660-662.

［7］薛巧英.水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)方法的比較分析 ［J］.環(huán)境保護(hù)科學(xué)，2004，30（4）：64－67.

Application of Fuzzy Mathematics Evaluation and Principal Component Analysison Water Quality Assessment ofIrysh River

GAO Li－zhong，XIE Hai－yan
（Xinjiang Agricultural University，Urumqi Xinjiang 830052 China）

The water quality of Irysh River was assessed based on the water monitoring data in 2010.Fuzzy mathematics evaluation could be applied to determine the grade of the water quality of the river.Principal component analysis was adopted to uncover the major pollutants and their contribution rates.The results of these two methods were compared with the result using single index evaluation method.It was indicated that these two methods had different focuses for different purposes of determining the water grades or uncovering the major pollutants.As a result，a combination of these two methods could produce a relatively accurate water evaluation result.

fuzzy mathematics evaluation；principal component analysis；water quality；assessment；application；Irysh River

X82

A

1673－9655（2014）05－0080－04

2014－04－16

土壤學(xué)自治區(qū)重點(diǎn)學(xué)科資助；新疆草地資源與生態(tài)實(shí)驗(yàn)室資助。

高禮中（1989－），男，漢族，在讀碩士研究生，主要從事污水處理研究。

謝海燕 （1965－），女，漢族，碩士生導(dǎo)師，副教授，主要從事水污染控制技術(shù)和環(huán)境影響評價(jià)方面的研究。