基于物流能力的物流企業服務可靠性測度模型構建及應用

吳曉研+路世昌

內容摘要：物流服務的可靠性是衡量物流企業服務水平的一個重要指標。本文針對物流服務的特點，對物流企業服務的可靠性進行界定。研究了企業物流供應能力在確定性和隨機性兩種條件下，物流服務可靠性的測度方法，并分別通過算例驗證該計算方法的正確性。

關鍵詞：物流能力 物流企業 可靠性 服務可靠性

物流企業服務可靠性的概念

可靠性的定義在不同的學科領域有著不同的涵義。美國國家標準委員會、美國電子元器件可靠性咨詢小組對可靠性的定義是：可靠性是指產品在規定的時間內和規定條件下，無故障地完成規定功能的概率。中國國家標準局的相關文件對可靠性定義為：可靠性是產品在規定的時間內和規定的條件下，完成規定功能的能力，可靠度是對這種能力的度量。

目前，對物流企業服務的可靠性還沒有統一的權威定義。FedEx Freight 公司的CEO Douglas G Duncan（1999）認為供應鏈可靠性是指貨物交付的可靠性。S.Y Sohn（2001）認為供應鏈中可靠性就是顧客要求的產品質量可靠性。Dave Luton 認為供應鏈可靠性可以理解為庫存的可靠性。穆東、杜志平（2004）認為供應鏈可靠性是指在外在因素的干擾下，供應鏈在規定時間和條件下，完成訂單需求功能的能力。劉元洪，羅明（2007）對供應鏈成員企業可靠性的評價指標進行了探討，基于系統可靠性工程理論，把供應鏈可靠性界定為供應鏈系統無故障工作能力的量度。本文認為物流企業服務的可靠性是指在規定的時間內和規定的條件下，企業完成滿足客戶物流需求的能力。可靠度作為這種能力的度量，是指企業在規定的時間內和規定的條件下，完成客戶物流需求的概率。

物流供應能力確定性條件下的物流企業可靠性測度

（一）模型闡述

物流供應能力是指完成訂單任務的所有可用資源。假定某物流企業全部物流服務項目均為自營，即不再從其他物流企業購買物流服務。因此，該物流企業物流供應能力為確定性的。為構建模型，本文將物流供應能力定義為可用資源可提供的勞動時間（以天計），用變量C表示。物流訂單量定義為完成規定任務所用的時間（以天計），用隨機變量L表示。假定物流服務商的訂單量為隨機的，并已知其分布密度函數fL（x），x≥0。當規定的運載量超過能力時，故障將發生（Thomas，2010）。這里規定，當訂單需求超過物流商的供應能力時，故障發生。因此：。

設訂單到達率為λ（λ>0），則在區間（t，t

+Δt]內定單到達的概率為λΔt+o（Δt），t時刻任務完成的可靠度為R（t），則t+Δt時刻任務完成的可靠度為：。

由上式可得：

令Δt→0，可得：

因此： （1）

根據可靠度的定義，R（t）描述了服務系統在（0，t）時間段內無故障服務的概率，且R（0）=1，R（+∞）=0。（1）式即為物流供應能力確定性條件下，物流企業服務可靠度的測度公式，若已知物流訂單的分布密度函數以及時間要求，即可求得該企業完成某一物流任務的可靠度。

（二）算例分析

設某物流服務供應商有運輸、存儲、包裝三種服務項目，分別用A、B、C表示，物流供應能力已知，但每一種服務項目的供應能力不同。假定四種服務項目的需求量均服從正態分布，各服務項目服務能力及需求參數如表1所示。

設每一項服務需求訂單的到達率均為λ=0.35，由于需求量服從正態分布，設分布函數為ΦLi（x），i=A，B，C，則可靠度函數可表示為：

Ri（t）=exp[-λt（1-ΦLi（ci））]，i=A，B，C （2）

對于運輸服務項目，將參數值c=12，μ=9，σ=1代入式（2），得其可靠度函數為：

RA（t）=e-0.0005t，t≥0 （3）

同理可得，存儲和包裝服務的可靠度函數分別為：RB（t）=e-0.108t，t≥0 （4）

RC（t）=e-0.008t，t≥0 （5）

將表1中各項目的平均服務量代入（3）、（4）、（5）式，得出該物流企業各服務項目的平均可靠度分別為：RA（9）=0.9955，RB（8）=0.4215，RC（12）=0.9084。如果假設各服務項目之間相互獨立，即一個項目訂單完成的概率不影響其他項目訂單完成情況，則該企業物流服務的整體可靠度為Rs=

0.9955×0.4215×0.9084= 0.3812。由此可知，該企業運輸和包裝服務的可靠度較高，但存儲服務可靠度較低。從物流服務的可靠度角度出發進行資源配置時，企業就需要在存儲服務項目上適當增加設備、人力等資源，從而提高企業整體服務的可靠度。

物流供應能力隨機條件下的物流企業可靠性測度

（一）模型闡述

現在考慮物流需求量和物流供給能力均隨機條件下，物流服務的可靠性評價。類似于生產企業關于零部件“自產還是外購”的選擇，物流企業同樣存在物流資源外購的情況，例如物流集成商將部分或全部物流任務外包，自己只負責資源的整合與協調。此時，物流集成商的物流供應能力是不確定的，對物流集成商物流服務的可靠性測評就不能用上述的方法。在這種情況下，任務完成的時間進度可以用離散時間馬爾科夫鏈{Xn：n=1，2，…}來描述。該過程具有如下特性：在已知目前狀態（現在）的條件下，它未來的演變（將來）不依賴于它以往的演變（過去）。在t+1時刻的任務進度僅僅依賴于在時刻t的任務進度。這樣一個狀態隨著時間的進展隨機變化的鏈式過程就是馬爾科夫鏈。物流完成進度處于某一狀態的時間服從幾何分布，由于幾何分布具有無記憶性，即系統在當前狀態下無論持續多長時間，狀態轉移概率保持不變。

假定某物流服務集成商主要通過與其他功能型物流服務提供商合作，完成為客戶提供物流服務的任務，而其自身主要負責物流任務的分配與協調。由于部分或全部物流服務外購，故該集成商的物流服務供應能力具有隨機性。現假定該物流服務集成商接受一物流任務為k（以天數計）。物流任務的狀態空間可表示為S={00，0，1，2，…，k}。其中，狀態00代表由于物流能力供應不足或因天氣、人為等因素而導致物流任務未能完成。狀態0表示任務成功完成。1，2，……，k分別表示在完成任務的過程中還未完成的任務量。該任務完成過程可視為馬爾科夫過程，因為第n+1時刻的任務進度僅僅依賴于時刻n的任務進度，而與前n-1、n-2、……、1時刻的狀態無關。endprint

一步轉移概率Pij=P（Xn+1= j/Xn=i），n=1，2，…假定為常數且不隨時間變化。設：

（6）

且P0，0=P00，00=1。從狀態k開始，如果任務沒有受到阻礙，則任務狀態將以概率αk前進到狀態k-1；如果任務完成過程中受到阻礙，任務狀態將以概率βi保持在該狀態，或者以概率γi進入任務失敗狀態。同樣，對于其他任務狀態i=k-1，k-2，…，2，1，任務進度都會以概率αi前進到前一個任務狀態，以概率βi保持在該狀態，或者以概率γi進入任務失敗狀態。狀態00（任務失敗）和狀態0（任務成功）為吸收狀態，即任務一旦進入吸收狀態，將不會向其他狀態轉移。故該物流任務系統狀態一步轉移矩陣為：

（7）

這是一個可分解的馬爾科夫鏈。因此，狀態空間可以分解成幾類具有轉移概率的狀態的標準形式：。

其中 （8）

（9）

其中P1包括了吸收狀態00和0；Q為臨時狀態之間的轉換矩陣；R對應著從臨時狀態到吸收狀態的過渡。1，2，……，k均為臨時狀態，彼此之間轉換的概率由矩陣Q給出，向吸收狀態轉換的概率由矩陣R給出。由此可得各臨時狀態經過時間n（=1，2，……）到達吸收狀態的概率，由公式（10）給出：

（10）

F（n）給出了從各瞬時狀態出發經過時間n=（1，2，……）到達狀態0（即任務完成）或到達狀態00（即任務失敗）的概率。從式（10）可推出從各瞬時狀態最終到達狀態0（即成功）或狀態00（即失敗）的概率為：

（11）

從公式（11）可求得物流企業成功完成物流量為k的物流任務的概率，即物流企業完成服務量為k的物流任務的可靠度。

（二）算例分析

為闡述該模型，假設一家物流公司接到一項訂單量為6（天）的物流任務。對于每一瞬時狀態1，2，……，6，無延誤的前進到下一任務狀態的概率均為0.8，延誤一天訂單量的概率為0.1，因人為、自然災害等原因而導致不能完成的概率為0.1。即對于該案例，公式（2）中的各參數值分別為K=6，αi=α=0.1，βi=β=0.1，γi=γ= 0.1，其中，i=1，2，…，6。狀態空間S={00，0，1，2，3，4，5，6}。替代公式（7）中的各參數，可得一步轉移概率矩陣為：

由公式（8）和公式（9）可得：

將Q，R代入（10），可得各瞬時狀態經過時間n（=1，2，……）成功或失敗的概率。

當n=3時，有

由各瞬時狀態（1，2，3，4，5，6）經過時間n=3（天）而失敗的概率由上述矩陣的第一列給出，范圍從0.001到0.081，相對較低。但對于訂單量為3（天）的物流任務經過3天才成功的概率卻不是很理想，其值為。為得到該任務最終完成的概率，需要計算矩陣F，由公式（11）可得：

在該例中，對于訂單量為6（天）的物流任務，物流企業成功完成的概率為f6，0= 0.493，失敗的概率為f6，00=0.507。從上式同樣可以得到，對于訂單量為3的物流任務，該企業成功完成的概率要高一些，值為f3，0 =0.702。

結論

物流企業服務的可靠度是衡量企業服務水平的一個重要評價指標。根據物流企業經營方式的不同（自營或外購），物流供應能力存在確定性或隨機性兩種。在物流供應能力確定性條件下，利用微分方法得到物流企業服務可靠度的測度模型；在物流供應能力隨機性條件下，利用馬爾科夫模型得到了物流企業服務可靠度的測度方法，論文對兩種測度方法進行了實例分析。在模型一中只需要對訂單到達率和需求分布進行估計，而在模型二中只需要對各狀態之間轉移的概率進行估計，兩種方法計算簡單、可操作性強，其計算結果可以作為物流企業服務可靠度的粗略估計，為評價物流企業服務質量提供重要參考。

參考文獻：

1.周正嵩，施國洪.基于SERVQUAL和LSQ模型的物流企業服務質量評價研究.科技管理研究，2012（6）

2.張鎮潔，富立友，衛以諾.具有可靠性約束的物流系統設計問題研究[J].物流科技，2013（4）

3.穆東，杜志平.供應鏈固有可靠性和運作可靠性研究[J].物流技術，2004（12）

4.劉元洪，羅明.供應鏈成員企業可靠性評價指標體系研究[J].商業研究，2007.4endprint

一步轉移概率Pij=P（Xn+1= j/Xn=i），n=1，2，…假定為常數且不隨時間變化。設：

（6）

且P0，0=P00，00=1。從狀態k開始，如果任務沒有受到阻礙，則任務狀態將以概率αk前進到狀態k-1；如果任務完成過程中受到阻礙，任務狀態將以概率βi保持在該狀態，或者以概率γi進入任務失敗狀態。同樣，對于其他任務狀態i=k-1，k-2，…，2，1，任務進度都會以概率αi前進到前一個任務狀態，以概率βi保持在該狀態，或者以概率γi進入任務失敗狀態。狀態00（任務失敗）和狀態0（任務成功）為吸收狀態，即任務一旦進入吸收狀態，將不會向其他狀態轉移。故該物流任務系統狀態一步轉移矩陣為：

（7）

這是一個可分解的馬爾科夫鏈。因此，狀態空間可以分解成幾類具有轉移概率的狀態的標準形式：。

其中 （8）

（9）

其中P1包括了吸收狀態00和0；Q為臨時狀態之間的轉換矩陣；R對應著從臨時狀態到吸收狀態的過渡。1，2，……，k均為臨時狀態，彼此之間轉換的概率由矩陣Q給出，向吸收狀態轉換的概率由矩陣R給出。由此可得各臨時狀態經過時間n（=1，2，……）到達吸收狀態的概率，由公式（10）給出：

（10）

F（n）給出了從各瞬時狀態出發經過時間n=（1，2，……）到達狀態0（即任務完成）或到達狀態00（即任務失敗）的概率。從式（10）可推出從各瞬時狀態最終到達狀態0（即成功）或狀態00（即失敗）的概率為：

（11）

從公式（11）可求得物流企業成功完成物流量為k的物流任務的概率，即物流企業完成服務量為k的物流任務的可靠度。

（二）算例分析

為闡述該模型，假設一家物流公司接到一項訂單量為6（天）的物流任務。對于每一瞬時狀態1，2，……，6，無延誤的前進到下一任務狀態的概率均為0.8，延誤一天訂單量的概率為0.1，因人為、自然災害等原因而導致不能完成的概率為0.1。即對于該案例，公式（2）中的各參數值分別為K=6，αi=α=0.1，βi=β=0.1，γi=γ= 0.1，其中，i=1，2，…，6。狀態空間S={00，0，1，2，3，4，5，6}。替代公式（7）中的各參數，可得一步轉移概率矩陣為：

由公式（8）和公式（9）可得：

將Q，R代入（10），可得各瞬時狀態經過時間n（=1，2，……）成功或失敗的概率。

當n=3時，有

由各瞬時狀態（1，2，3，4，5，6）經過時間n=3（天）而失敗的概率由上述矩陣的第一列給出，范圍從0.001到0.081，相對較低。但對于訂單量為3（天）的物流任務經過3天才成功的概率卻不是很理想，其值為。為得到該任務最終完成的概率，需要計算矩陣F，由公式（11）可得：

在該例中，對于訂單量為6（天）的物流任務，物流企業成功完成的概率為f6，0= 0.493，失敗的概率為f6，00=0.507。從上式同樣可以得到，對于訂單量為3的物流任務，該企業成功完成的概率要高一些，值為f3，0 =0.702。

結論

物流企業服務的可靠度是衡量企業服務水平的一個重要評價指標。根據物流企業經營方式的不同（自營或外購），物流供應能力存在確定性或隨機性兩種。在物流供應能力確定性條件下，利用微分方法得到物流企業服務可靠度的測度模型；在物流供應能力隨機性條件下，利用馬爾科夫模型得到了物流企業服務可靠度的測度方法，論文對兩種測度方法進行了實例分析。在模型一中只需要對訂單到達率和需求分布進行估計，而在模型二中只需要對各狀態之間轉移的概率進行估計，兩種方法計算簡單、可操作性強，其計算結果可以作為物流企業服務可靠度的粗略估計，為評價物流企業服務質量提供重要參考。

參考文獻：

1.周正嵩，施國洪.基于SERVQUAL和LSQ模型的物流企業服務質量評價研究.科技管理研究，2012（6）

2.張鎮潔，富立友，衛以諾.具有可靠性約束的物流系統設計問題研究[J].物流科技，2013（4）

3.穆東，杜志平.供應鏈固有可靠性和運作可靠性研究[J].物流技術，2004（12）

4.劉元洪，羅明.供應鏈成員企業可靠性評價指標體系研究[J].商業研究，2007.4endprint

一步轉移概率Pij=P（Xn+1= j/Xn=i），n=1，2，…假定為常數且不隨時間變化。設：

（6）

且P0，0=P00，00=1。從狀態k開始，如果任務沒有受到阻礙，則任務狀態將以概率αk前進到狀態k-1；如果任務完成過程中受到阻礙，任務狀態將以概率βi保持在該狀態，或者以概率γi進入任務失敗狀態。同樣，對于其他任務狀態i=k-1，k-2，…，2，1，任務進度都會以概率αi前進到前一個任務狀態，以概率βi保持在該狀態，或者以概率γi進入任務失敗狀態。狀態00（任務失敗）和狀態0（任務成功）為吸收狀態，即任務一旦進入吸收狀態，將不會向其他狀態轉移。故該物流任務系統狀態一步轉移矩陣為：

（7）

這是一個可分解的馬爾科夫鏈。因此，狀態空間可以分解成幾類具有轉移概率的狀態的標準形式：。

其中 （8）

（9）

其中P1包括了吸收狀態00和0；Q為臨時狀態之間的轉換矩陣；R對應著從臨時狀態到吸收狀態的過渡。1，2，……，k均為臨時狀態，彼此之間轉換的概率由矩陣Q給出，向吸收狀態轉換的概率由矩陣R給出。由此可得各臨時狀態經過時間n（=1，2，……）到達吸收狀態的概率，由公式（10）給出：

（10）

F（n）給出了從各瞬時狀態出發經過時間n=（1，2，……）到達狀態0（即任務完成）或到達狀態00（即任務失敗）的概率。從式（10）可推出從各瞬時狀態最終到達狀態0（即成功）或狀態00（即失敗）的概率為：

（11）

從公式（11）可求得物流企業成功完成物流量為k的物流任務的概率，即物流企業完成服務量為k的物流任務的可靠度。

（二）算例分析

為闡述該模型，假設一家物流公司接到一項訂單量為6（天）的物流任務。對于每一瞬時狀態1，2，……，6，無延誤的前進到下一任務狀態的概率均為0.8，延誤一天訂單量的概率為0.1，因人為、自然災害等原因而導致不能完成的概率為0.1。即對于該案例，公式（2）中的各參數值分別為K=6，αi=α=0.1，βi=β=0.1，γi=γ= 0.1，其中，i=1，2，…，6。狀態空間S={00，0，1，2，3，4，5，6}。替代公式（7）中的各參數，可得一步轉移概率矩陣為：

由公式（8）和公式（9）可得：

將Q，R代入（10），可得各瞬時狀態經過時間n（=1，2，……）成功或失敗的概率。

當n=3時，有

由各瞬時狀態（1，2，3，4，5，6）經過時間n=3（天）而失敗的概率由上述矩陣的第一列給出，范圍從0.001到0.081，相對較低。但對于訂單量為3（天）的物流任務經過3天才成功的概率卻不是很理想，其值為。為得到該任務最終完成的概率，需要計算矩陣F，由公式（11）可得：

在該例中，對于訂單量為6（天）的物流任務，物流企業成功完成的概率為f6，0= 0.493，失敗的概率為f6，00=0.507。從上式同樣可以得到，對于訂單量為3的物流任務，該企業成功完成的概率要高一些，值為f3，0 =0.702。

結論

物流企業服務的可靠度是衡量企業服務水平的一個重要評價指標。根據物流企業經營方式的不同（自營或外購），物流供應能力存在確定性或隨機性兩種。在物流供應能力確定性條件下，利用微分方法得到物流企業服務可靠度的測度模型；在物流供應能力隨機性條件下，利用馬爾科夫模型得到了物流企業服務可靠度的測度方法，論文對兩種測度方法進行了實例分析。在模型一中只需要對訂單到達率和需求分布進行估計，而在模型二中只需要對各狀態之間轉移的概率進行估計，兩種方法計算簡單、可操作性強，其計算結果可以作為物流企業服務可靠度的粗略估計，為評價物流企業服務質量提供重要參考。

參考文獻：

1.周正嵩，施國洪.基于SERVQUAL和LSQ模型的物流企業服務質量評價研究.科技管理研究，2012（6）

2.張鎮潔，富立友，衛以諾.具有可靠性約束的物流系統設計問題研究[J].物流科技，2013（4）

3.穆東，杜志平.供應鏈固有可靠性和運作可靠性研究[J].物流技術，2004（12）

4.劉元洪，羅明.供應鏈成員企業可靠性評價指標體系研究[J].商業研究，2007.4endprint