公共支出規模的短期與長期行政效率研究

張東杰+鄭瑱

內容摘要：我國經濟總量名義GDP于2010年達到397983億元（合約58786億美元），超越日本成為世界第二大經濟體，與此同時，2012年中國財政支出規模達到12.6萬億元，同比增長15.1%。我們經常會聽到：社會主義國家能夠實行更加強有力的宏觀調控，而這樣的宏觀調控能力在很大程度上是來源于數量巨大的公共支出規模。那么面對如此龐大的公共支出規模，這種支出是否是有效率的呢？本文試圖證明在公共支出規模與行政效率之間存在著倒U型關系，即短期隨著公共支出規模的擴大，行政效率會先上升，長期來看，當公共支出規模擴大到一定程度之后，行政效率將不再上升，反而呈現下降趨勢。

關鍵詞：公共支出規模 行政效率 短期與長期

引言

公共支出，即公共財政的支出，是政府為市場提供公共服務所安排的支出，公共支出可以確保國家職能的履行和政府發揮經濟作用。一般按照與市場關系的分類為購買性支出和轉移性支出，本文研究的角度是從政府行政效率的角度來考慮，故采用政府職能分類方式，側重于國家行政管理職能方面的支出。

現有的關于公共支出的影響的研究，直接從支出效率著手，考查不同指標、運用不同模型測算支出效率。主要的測度角度有產出角度：公平產出（劉窮志，2007）經濟增長（劉勇政，馮海波，2011）；橫向對比的角度：區域經濟之間（汪博興，2009），區域競爭機制（鄧毅，2001）主要研究方法有：DEA超效率模型（劉彥軍，2013；王德祥，張權，2013），隨機前沿模型（張權，王德祥，2013），兩階段數據包絡模型（郭小東，章力，2009）。這些研究的核心是公共支出的結構、方向、是否有效地促進了經濟的增長。而這樣一個測度角度本身就忽略了一個成本的問題，如果經濟的確增長了，但是卻是利用巨額的財政支出換來的，那么這樣的結果本身就不符合經濟學中最小的產出獲得最大的利益的要求。因此，我們試圖尋找到公共支出規模與行政效率之間的一個對應關系，測度出達到某一最優行政效率需要且僅僅需要的政府公共支出規模。即為了保證行政效率，我們所需要的最優規模的公共支出。

現有的研究并沒有關于公共支出與行政效率的關系的研究，因此提出這樣一個倒U型關系的猜想。這一猜想來自拉弗曲線的想法，即政府取得同樣規模的財政收入可以從兩個不同的稅率水平獲得，一個是輕稅負型：較低的稅率和較寬的稅基；另外一個則是重稅負型：較高的稅率和較窄的稅基。從政府的角度來看，達到某一行政職能目標需要公共支出，而這一公共支出的水平也存在兩種狀況：一種是較小規模的支出和較高的行政效率組合；另外一種則是較高的公共支出規模和較低的行政效率組合。公共支出是政府行為，而行為的結果則通過行政效率體現出來。政府行為的強弱表現為公共支出的規模，行政效率的高低與公共支出規模是否存在相關關系，進一步分析是否存在倒U型關系。關于行政效率的研究，并沒有一個比較權威和系統的指標，本文則通過不同角度的闡釋力圖找到一個較為合意的指標來衡量行政效率。最終通過構建的指標，運用計量模型檢驗二者倒U型關系是否存在，進一步模擬測算出倒U型拐點的出現條件。

我國公共支出概述

一般意義上的合理的財政支出規模大致有以下一些觀點，亞當·斯密從“廉價政府”的角度出發，認為國家經費具有非生產性，應當限制公共支出規模。瓦格納則認為一個國家政府的財政支出規模隨著經濟文化的發展具有不斷擴大的趨勢。凱恩斯認為達到充分就業的滿足有效需求的公共支出規模是合理的，薩繆爾森的規范分析方法從邊際替代率的角度分析了合理的公共品供給，間接地分析了合理的公共支出規模由居民消費偏好來確定。馬克思的理論并未專門分析合理的公共支出規模，但是從其思想中可以體現出合理的公共支出規模與社會再生產擁有相適應的比例。

現有的關于合理公共支出規模的研究大致分為生產角度分析，研究公共支出規模與經濟增長之間的關系（孫錦，2012）需求角度分析，研究公共支出增長的驅動與制約（郭錦繡，高希武，2010）；國家職能角度分析，研究公共支出規模的“瓦格納法則”適用性（郭希林，2005）。因為公共支出的效率具有不確定性，各個國家之間也具有各自的特殊性，因此沒有一個比較合意的公共支出規模的判斷標準，而事實上這樣一個標準是否具有實際意義也受到國家預算政策的影響。

首先我們對中國的公共支出規模的現狀進行簡單的統計分析。從絕對規模，增長趨勢，增長速度（同比增長），相對規模（占GDP比重），橫向對比（美國）。見圖1、圖2、圖3、圖4、圖5。

在不考慮物價變動和通貨膨脹的情況下可以看到公共支出規模呈現出指數函數的增長趨勢（見圖1）。直觀地表明公共支出的規模呈現出加速增長的趨勢。在1990-2000年10年間的增長比較平穩，2002年以后的增長速度則呈現出加快增長的趨勢，2008-2012年的增長速度則出現加速趨勢，并且這一趨勢并沒有受到2008年金融危機這一背景的影響，或者說影響的表現在這里看不出來。

結合1990-2012年間的物價變動情況，以實際公共支出/（1+物價變動）得到調整后的公共支出增長趨勢（見圖2）。從剔除了物價因素的增長趨勢上來看依然是符合加速增長的趨勢。不考慮物價變動影響時GDP在1994年和2003年都有一個較快幅度的增長，2010年開始增長速度變快。但是公共支出的增長趨勢則存在一個相對的滯后反應，即公共支出的效應具有短期滯后于GDP的特點，長期則保持基本一致的增長趨勢。這在一定程度上直觀地應證了合理公共支出規模的生產角度的分析。同時相對于GDP的增長，公共支出增長趨勢要相對緩慢。

1990-2012年國家財政決算支出以上一年為參照的增長速度呈現出不確定的變化趨勢呈現出較大的波動性（見圖3），最高的增長速度在1994年達到24%以上，2008年達到25.7%，這與1994年分稅制改革和2007年的統計方法變更有直接聯系。在2008年以后一直呈現出下降的趨勢，這與亞當·斯密自由主義經濟發展要求“廉價政府”的發展趨勢具有一致性。endprint

再橫向比較，同一時期美國等發達國家的公共支出規模，見圖4、圖5。

相對于美國的公共支出規模，中國公共支出占GDP的比重偏大，并且增長速度波動較大。這與國家結構形式有關系同時也反應出與美國相比，我國的公共支出結構和規模并不是很合理。

行政效率概述

行政效率屬于公共管理學的概念，一般理解為，有形和無形的社會效果同所消耗的人力、物力、財力和時間等綜合消耗之比（徐雙敏，2008）。

對這一概念的內涵可以分為4個層面，分別為政府內部管理的維度、政府職能的維度、政府服務對象的維度、行政權力來源與行使的維度；對應這些不同的表現形式，我們稱之為“內部效率”（政府內部管理效率）、“外部效率”（基于政府為實現其職能提供公共物品的供給效率）、“社會效率”（服務型政府的要求，政府需要把公眾利益放在首位）、“綜合效率”。我國的政府管理制度堅持黨的領導，這在一定程度上提供了垂直管理的可能性，故政令的傳達效率，決策程序效率比較高，因此本文不做討論。第四個維度的權力來源和行使屬于政治學研究范疇，本文也不做討論。本文著重于政府職能實現所需要的合理公共支出規模及相應的配套的行政效率。因此我們關注的是外部效率和社會效率。如何將二者結合統一起來，以構建一個綜合行政效率指標，是本文的關鍵。

借鑒世界統計年鑒中關于城市管理效率綜合排名的統計中包含綜合效率，經濟效率，結構效率，社會效率，人員效率，發展效率，環境效率7個指標。經濟效率以人均GDP計算，結構效率以服務業占GDP比重（%）計算，社會效率以登記失業率（%）計算，人員效率以政府人數/總人口（%）計算，發展效率以人均教育支出（元）計算，環境指數以百萬元GDP工業廢水排放量（萬噸/百萬GDP）和百萬元GDP工業煙塵排放量（噸/百萬元GDP）的指標平均計算。

這些指標都是簡單的比例化的指標，受到絕對量的影響很大，并且評判的角度具有很強的領域性限制。因此我們選取經濟效率、結構效率、社會效率、人員效率、發展效率5個指標，按照加權重置理想法（龔峰，2010）計算得出行政效率的綜合效率指標。

計算方法：

這里的關鍵是確定各個指標之間的權重各個指標權重有多種處理方法，一種是賦予它們均等的權重，另外一種則是通過數據擬合得到一個最優權重。

根據2009年83個中小型城市（注：北京上海廣州等大型城市對數據結構的平穩性具有較大影響，數據可得性）的數據，進行實驗性測算，我們發現，均等權重的方法即每一個指標賦予其1/5的權重，按照加權重置理想法計算出的綜合效率指標如表1所示。

利用回歸方程思想求解出各自的權重，權重模擬計算，經濟效率，結構效率，社會效率，人員效率，發展效率權重，經測算依次賦予權重分別為：0.1，0.3，0.15，0.05，0.15.然后利用這一權重組合再次進行計算，獲得綜合效率指標，如表2所示。

經過SPSS差異的顯著性檢驗，發現兩種權重選擇下計算出的結果沒有顯著的差異。故而為了計算的可區分性，后面的計算采用均加權重重置理想法計算綜合行政效率得到1990-2012年各年全國綜合行政效率。其中，人均教育支出考慮到我國人口狀況，采用教育支出占公共支出的比重來測度，政府人數采用寬口徑的統計標準即包含公職人員以外的事業單位人數。

短期與長期影響—倒U型關系猜想

發展經濟學家庫茲涅茨于1955年首次提出的關于收入分配狀況隨著經濟發展過程而變化的曲線，認為經濟未充分發展的階段，收入分配將隨著經濟發展而趨于不平等，其后收入分配差距將隨著經濟充分發展而縮小。

這一理論提出之后，人們對其適用性進行了廣泛的探討與證明，實證分析，但是分析結果并沒有完全吻合其理論狀況。后人的研究也擴展到了第二產業產值比重與GDP的增加之間的倒U型關系，區域經濟發展的差距隨經濟發展水平的倒U型關系，環境污染的倒U型曲線（梁星等，2004）。

國內的研究主要在收入分配、投資、環保等領域。經濟發展過程與居民收入差距、城鄉居民收入差距、城市化表現出的倒U型關系。考察FDI（對外直接投資）與城鄉收入差距之間是否存在倒U型關系（何楓、徐桂林，2009）；FDI流入對我國工資差距的影響（范言慧，鄭建明，李哲，2009）；FDI占中國固定資產投資比重變動的倒U型特征與決定因素實證分析（田素華，2012）；我國收入分配發展是否符合倒U型趨勢（岳翠云，2007）；城鄉收入差距收斂性及倒U型檢驗（劉田，2013）；城市環境與城市經濟增長（梁星，2004）。

這一系列的研究都保留了庫茲涅茨曲線提出的初衷—研究收入分配與經濟增長之間關系。而研究的結果大多數為數理證明曲線的合理性，但實證的結果很少完全吻合庫茲涅茨曲線，這與經濟發展階段可能存在著重要關系，即長期來看可能會滿足這一曲線，但是短期來看經濟發展還并未到達足夠讓庫茲涅茨曲線出現拐點的條件。短期的公共支出規模擴張對行政效率的積極作用容易得到驗證，而長期的公共支出規模的擴張對行政效率的影響則具有不確定性。因此我們需要經過計量的方法來分析這一影響。

模型、變量與數據

參考一般模型的設置，行政效率設為R_S，研究公共支出規模對行政效率的影響，考慮倒U型模型設置，加入公共支出規模和其2次項，其他變量依次為經濟效率、結構效率、社會效率、人員效率，發展效率。

R=b0+β1exp1+β2 exp2+ b1r_eco+ b2r_str+ b3r_soc+ b4r_num+ b5r_edu+ε

關于方程的形式，經過不同的方程形式對比測算（表3），我們選擇了相對擬合優度更好的含有2次項的方程結構。

考慮到數據的可得性，我們選取2009年83個地級市的人均GDP，公共支出規模，第三產業比重，城市登記失業率，公務人員人口數量比，人均教育支出等6個方面的指標的截面數據進行分析。endprint

表4擬合結果顯示，其他各項指標對于總的行政效率具有顯著影響，我們試圖證明的猜想—行政效率與政府支出規模具有倒U型關系的猜想得到了驗證，2次項系數為負，說明了倒U型關系的存在，但是其顯著性卻不明顯，即存在這種倒U型關系的概率很小。但是至少證明了這樣的一種倒U型的非線性關系的存在。

這是從短期的角度來看，我們選取的截面數據分析，結果并不像我們設想的那樣與事實呈現顯著的影響，因此我們繼續考慮長期的影響，將這一結構擴展到長期視角下公共支出規模對行政效率的影響中來，但是在這之前，我們有必要進行一下雙向因果分析—即行政效率是否對公共支出有反向的影響，如果存在，則會造成內生性問題，我們采用簡單的置換變量回歸分析進行這一檢驗。

其實反觀我們的問題的出發點會發現，我們默認為，共支出結構對行政效率有影響，認為隨著公共支出規模的擴大，行政效率有一個提高的過程，邊際遞減的速度提高，當達到一定程度之后，提高幅度會減小，然后再擴大公共支出規模時，行政效率會呈現下降趨勢，并且以邊際遞增的速度減少。

那么反過來想，公共支出的規模是否受到行政效率的影響？即剛開始時，因為支出規模小，行政激勵不足，因此形成了逆向選擇。行政效率的低下便又帶來了新的支出規模的擴張，在公共支出規模擴張的過程中，隨著行政效率的提高，公共支出是否會減少呢？是否也存在著遞減的行政支出效率影響呢？這樣由于變量之間可能存在的互為因果的影響導致模型的內生性。我們變換變量與自變量進行回歸分析（見表5），發現逆向回歸的結果并不顯著。即行政效率對公共支出的反向影響不明顯。

在此基礎上，我們考慮長期情況，采用加權重置理想法計算出新的外生變量—綜合效率R_S。再構建22年間各個地級市綜合行政效率指標的時間序列數據，利用這一數據，力圖找到短期內行政效率隨公共支出規模上升而增加，長期內則隨支出規模增加而減緩提高，甚至出現效率的下降。

其中（按照前文計算的權重進行計算）

=[（0.1*r_gdp）2+（0.3*r_ser）2+（0.15*r_ job）2+（0.05*r_num）2+（0.15*edu_exp）2]1/2

結合1990-2012年相關數據的測算，我們得到了一系列的綜合行政效率指標。將這一行政效率指標按照之前的模型設定，進行新的穩健性回歸分析。結果匯報如表6。

在綜合測算得到的行政效率與公共支出的穩健回歸分析中得到了人均GDP，人均教育支出，第三產業比重，公共支出規模的2次項的5%的顯著性水平下的顯著結果。

可以得到擬合方程如下：

R_S=-325515.2+332719.7r_gdp+ 82755.47r_edu+ 186721.1r_str+ 9843143exp -7374649pub_exp2

結果顯示人均GDP增長速度的增加，人均教育支出增長速度的增加，社會經濟結構第三產業比例的優化都會對行政效率的提高產生顯著的正的效應的影響，而公共支出規模增長速度對行政效率的提高的影響表現出非線性形式。短期內，隨著公共支出規模增長速度增加，行政效率首先是增加的；從長期來看，當公共支出規模增長速度過度增加時，行政效率會呈現下降的趨勢。這一下降趨勢出現在拐點處，即公共支出增長速度達到或者超過66.74%時。

（微積分等于0求解出其拐點。拐點：d（R_S）/d（exp）=9843143-14749298* exp）

結論

對庫茲涅茨曲線對于行政效率與中國公共支出關系的猜想，在多種擬合方法下表現出不同的擬合效果。我們選取了擬合優度最佳的多項式的方程結構。在截面分析時，我們利用2009年83個地級市的數據構建了回歸模型，模型驗證了倒U型關系的存在，但是結果不顯著。因此，我們又在1990-2012年全國數據基礎上利用“加權重置理想算法”重新計算得到每一年的綜合行政效率，并利用這一結果進行新的穩健性回歸，結果顯示，人均GDP增長率，人均教育支出增長率，社會經濟結構優化率（第三產業所占比重）等對行政效率具有顯著的正效應的影響。經濟機理上解釋，人均GDP的增長反應了國家經濟實力的增長，這通過行政人員生活水平的激勵形成提高行政效率的機制；人均教育支出的增長則反應出公職人員的素質的提高對行政效率的影響；社會經濟結構的優化表明經濟發展更加協調，社會公共事務管理職能更加明確，因此行政效率提高。

最終，我們通過擬合的方程測算出倒U型關系的存在。即公共支出規模剛開始擴張時，有利于行政效率的提高；當公共支出規模達到一定量時，行政效率的增長變緩，甚至降低。我們根據擬合方程計算出的這一變化的拐點大約在公共支出規模相對前一年增加大于或者約等于66.74%時，行政效率開始變得低下（見圖6）。

給我們的政策啟示：公共支出規模的擴大，在一定程度上能夠促進投資，增加就業，提高政府宏觀調控能力。但是，規模過大的公共支出必然會對經濟增長帶來一定的負面影響。本文論證了公共支出與行政效率之間的倒U型關系，最終要指出的是：公共支出的規模并非越大越好。而是應該越有效率越好。本文從猜想出發，找到了相對合理的解釋方法，對后面的研究起到了一定的借鑒作用。

本文也還存在許多不足，一方面是相關的數學經濟理論不足，另外一方面數據可得性與處理過多過于煩雜，對于行政效率與公共支出規模的短期與長期效率—倒U型關系還有待廣大學者進一步的共同分析。

參考文獻：

1.張協奎，楊林慧，陳偉清，林劍.基于DEA-Malmquist指數的北部灣經濟區行政效率分析.管理世界，2012.8

2.梁星，郭林，張浩，王祥榮.城市增張和城市環境退化倒U型曲線研究—以長江三角洲為例.復旦學報，2004.12

3.龔峰，雷欣.中國式財政分權的數量測度.統計研究，2010.10

4.田素華.FDI占中國固定資產投資比重變動的倒U型特征與決定因素實證分析.數量經濟技術研究，2012.2

5.徐雙敏.認識行政效率的四個維度.學習月刊，2008.1

6.閆益國.行政管理支出規模的統計分析.中國統計，2009（5）

7.李文軍.中國財政公共服務支出的總量變化與結構演進.南京財經大學學報，2012（3）

8.彭暉.論地方政府行政效率的困境與出路.華中師范大學碩士論文，2003.10

9.劉彥軍.不同目標下的公共支出效率比較研究—基于EDA超效率模型的分析.經濟論壇，2013（1）

10.周志忍.公共性與行政效率研究. 中國行政管理，2000（4）

11.陳小平.財政合理規模研究.廈門大學，2001.10

12.周云波.城市化、城鄉差距以及全國居民總體收入差距的變動—收入差距倒U型假說的實證檢驗.經濟學（季刊），2009（4）

13.郭希林.公共支出規模存在合理極值：“瓦格納法則”新解. 現代財經，2005.2

14.劉田.中國城鄉收入差距收斂性及倒U型檢驗.當代經濟科學，2013（1）

15.樊勇.稅務行政效率評價方法的發展及評析.中國行政管理，2012（6）endprint

表4擬合結果顯示，其他各項指標對于總的行政效率具有顯著影響，我們試圖證明的猜想—行政效率與政府支出規模具有倒U型關系的猜想得到了驗證，2次項系數為負，說明了倒U型關系的存在，但是其顯著性卻不明顯，即存在這種倒U型關系的概率很小。但是至少證明了這樣的一種倒U型的非線性關系的存在。

這是從短期的角度來看，我們選取的截面數據分析，結果并不像我們設想的那樣與事實呈現顯著的影響，因此我們繼續考慮長期的影響，將這一結構擴展到長期視角下公共支出規模對行政效率的影響中來，但是在這之前，我們有必要進行一下雙向因果分析—即行政效率是否對公共支出有反向的影響，如果存在，則會造成內生性問題，我們采用簡單的置換變量回歸分析進行這一檢驗。

其實反觀我們的問題的出發點會發現，我們默認為，共支出結構對行政效率有影響，認為隨著公共支出規模的擴大，行政效率有一個提高的過程，邊際遞減的速度提高，當達到一定程度之后，提高幅度會減小，然后再擴大公共支出規模時，行政效率會呈現下降趨勢，并且以邊際遞增的速度減少。

那么反過來想，公共支出的規模是否受到行政效率的影響？即剛開始時，因為支出規模小，行政激勵不足，因此形成了逆向選擇。行政效率的低下便又帶來了新的支出規模的擴張，在公共支出規模擴張的過程中，隨著行政效率的提高，公共支出是否會減少呢？是否也存在著遞減的行政支出效率影響呢？這樣由于變量之間可能存在的互為因果的影響導致模型的內生性。我們變換變量與自變量進行回歸分析（見表5），發現逆向回歸的結果并不顯著。即行政效率對公共支出的反向影響不明顯。

在此基礎上，我們考慮長期情況，采用加權重置理想法計算出新的外生變量—綜合效率R_S。再構建22年間各個地級市綜合行政效率指標的時間序列數據，利用這一數據，力圖找到短期內行政效率隨公共支出規模上升而增加，長期內則隨支出規模增加而減緩提高，甚至出現效率的下降。

其中（按照前文計算的權重進行計算）

=[（0.1*r_gdp）2+（0.3*r_ser）2+（0.15*r_ job）2+（0.05*r_num）2+（0.15*edu_exp）2]1/2

結合1990-2012年相關數據的測算，我們得到了一系列的綜合行政效率指標。將這一行政效率指標按照之前的模型設定，進行新的穩健性回歸分析。結果匯報如表6。

在綜合測算得到的行政效率與公共支出的穩健回歸分析中得到了人均GDP，人均教育支出，第三產業比重，公共支出規模的2次項的5%的顯著性水平下的顯著結果。

可以得到擬合方程如下：

R_S=-325515.2+332719.7r_gdp+ 82755.47r_edu+ 186721.1r_str+ 9843143exp -7374649pub_exp2

結果顯示人均GDP增長速度的增加，人均教育支出增長速度的增加，社會經濟結構第三產業比例的優化都會對行政效率的提高產生顯著的正的效應的影響，而公共支出規模增長速度對行政效率的提高的影響表現出非線性形式。短期內，隨著公共支出規模增長速度增加，行政效率首先是增加的；從長期來看，當公共支出規模增長速度過度增加時，行政效率會呈現下降的趨勢。這一下降趨勢出現在拐點處，即公共支出增長速度達到或者超過66.74%時。

（微積分等于0求解出其拐點。拐點：d（R_S）/d（exp）=9843143-14749298* exp）

結論

對庫茲涅茨曲線對于行政效率與中國公共支出關系的猜想，在多種擬合方法下表現出不同的擬合效果。我們選取了擬合優度最佳的多項式的方程結構。在截面分析時，我們利用2009年83個地級市的數據構建了回歸模型，模型驗證了倒U型關系的存在，但是結果不顯著。因此，我們又在1990-2012年全國數據基礎上利用“加權重置理想算法”重新計算得到每一年的綜合行政效率，并利用這一結果進行新的穩健性回歸，結果顯示，人均GDP增長率，人均教育支出增長率，社會經濟結構優化率（第三產業所占比重）等對行政效率具有顯著的正效應的影響。經濟機理上解釋，人均GDP的增長反應了國家經濟實力的增長，這通過行政人員生活水平的激勵形成提高行政效率的機制；人均教育支出的增長則反應出公職人員的素質的提高對行政效率的影響；社會經濟結構的優化表明經濟發展更加協調，社會公共事務管理職能更加明確，因此行政效率提高。

最終，我們通過擬合的方程測算出倒U型關系的存在。即公共支出規模剛開始擴張時，有利于行政效率的提高；當公共支出規模達到一定量時，行政效率的增長變緩，甚至降低。我們根據擬合方程計算出的這一變化的拐點大約在公共支出規模相對前一年增加大于或者約等于66.74%時，行政效率開始變得低下（見圖6）。

給我們的政策啟示：公共支出規模的擴大，在一定程度上能夠促進投資，增加就業，提高政府宏觀調控能力。但是，規模過大的公共支出必然會對經濟增長帶來一定的負面影響。本文論證了公共支出與行政效率之間的倒U型關系，最終要指出的是：公共支出的規模并非越大越好。而是應該越有效率越好。本文從猜想出發，找到了相對合理的解釋方法，對后面的研究起到了一定的借鑒作用。

本文也還存在許多不足，一方面是相關的數學經濟理論不足，另外一方面數據可得性與處理過多過于煩雜，對于行政效率與公共支出規模的短期與長期效率—倒U型關系還有待廣大學者進一步的共同分析。

參考文獻：

1.張協奎，楊林慧，陳偉清，林劍.基于DEA-Malmquist指數的北部灣經濟區行政效率分析.管理世界，2012.8

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3.龔峰，雷欣.中國式財政分權的數量測度.統計研究，2010.10

4.田素華.FDI占中國固定資產投資比重變動的倒U型特征與決定因素實證分析.數量經濟技術研究，2012.2

5.徐雙敏.認識行政效率的四個維度.學習月刊，2008.1

6.閆益國.行政管理支出規模的統計分析.中國統計，2009（5）

7.李文軍.中國財政公共服務支出的總量變化與結構演進.南京財經大學學報，2012（3）

8.彭暉.論地方政府行政效率的困境與出路.華中師范大學碩士論文，2003.10

9.劉彥軍.不同目標下的公共支出效率比較研究—基于EDA超效率模型的分析.經濟論壇，2013（1）

10.周志忍.公共性與行政效率研究. 中國行政管理，2000（4）

11.陳小平.財政合理規模研究.廈門大學，2001.10

12.周云波.城市化、城鄉差距以及全國居民總體收入差距的變動—收入差距倒U型假說的實證檢驗.經濟學（季刊），2009（4）

13.郭希林.公共支出規模存在合理極值：“瓦格納法則”新解. 現代財經，2005.2

14.劉田.中國城鄉收入差距收斂性及倒U型檢驗.當代經濟科學，2013（1）

15.樊勇.稅務行政效率評價方法的發展及評析.中國行政管理，2012（6）endprint

表4擬合結果顯示，其他各項指標對于總的行政效率具有顯著影響，我們試圖證明的猜想—行政效率與政府支出規模具有倒U型關系的猜想得到了驗證，2次項系數為負，說明了倒U型關系的存在，但是其顯著性卻不明顯，即存在這種倒U型關系的概率很小。但是至少證明了這樣的一種倒U型的非線性關系的存在。

這是從短期的角度來看，我們選取的截面數據分析，結果并不像我們設想的那樣與事實呈現顯著的影響，因此我們繼續考慮長期的影響，將這一結構擴展到長期視角下公共支出規模對行政效率的影響中來，但是在這之前，我們有必要進行一下雙向因果分析—即行政效率是否對公共支出有反向的影響，如果存在，則會造成內生性問題，我們采用簡單的置換變量回歸分析進行這一檢驗。

其實反觀我們的問題的出發點會發現，我們默認為，共支出結構對行政效率有影響，認為隨著公共支出規模的擴大，行政效率有一個提高的過程，邊際遞減的速度提高，當達到一定程度之后，提高幅度會減小，然后再擴大公共支出規模時，行政效率會呈現下降趨勢，并且以邊際遞增的速度減少。

那么反過來想，公共支出的規模是否受到行政效率的影響？即剛開始時，因為支出規模小，行政激勵不足，因此形成了逆向選擇。行政效率的低下便又帶來了新的支出規模的擴張，在公共支出規模擴張的過程中，隨著行政效率的提高，公共支出是否會減少呢？是否也存在著遞減的行政支出效率影響呢？這樣由于變量之間可能存在的互為因果的影響導致模型的內生性。我們變換變量與自變量進行回歸分析（見表5），發現逆向回歸的結果并不顯著。即行政效率對公共支出的反向影響不明顯。

在此基礎上，我們考慮長期情況，采用加權重置理想法計算出新的外生變量—綜合效率R_S。再構建22年間各個地級市綜合行政效率指標的時間序列數據，利用這一數據，力圖找到短期內行政效率隨公共支出規模上升而增加，長期內則隨支出規模增加而減緩提高，甚至出現效率的下降。

其中（按照前文計算的權重進行計算）

=[（0.1*r_gdp）2+（0.3*r_ser）2+（0.15*r_ job）2+（0.05*r_num）2+（0.15*edu_exp）2]1/2

結合1990-2012年相關數據的測算，我們得到了一系列的綜合行政效率指標。將這一行政效率指標按照之前的模型設定，進行新的穩健性回歸分析。結果匯報如表6。

在綜合測算得到的行政效率與公共支出的穩健回歸分析中得到了人均GDP，人均教育支出，第三產業比重，公共支出規模的2次項的5%的顯著性水平下的顯著結果。

可以得到擬合方程如下：

R_S=-325515.2+332719.7r_gdp+ 82755.47r_edu+ 186721.1r_str+ 9843143exp -7374649pub_exp2

結果顯示人均GDP增長速度的增加，人均教育支出增長速度的增加，社會經濟結構第三產業比例的優化都會對行政效率的提高產生顯著的正的效應的影響，而公共支出規模增長速度對行政效率的提高的影響表現出非線性形式。短期內，隨著公共支出規模增長速度增加，行政效率首先是增加的；從長期來看，當公共支出規模增長速度過度增加時，行政效率會呈現下降的趨勢。這一下降趨勢出現在拐點處，即公共支出增長速度達到或者超過66.74%時。

（微積分等于0求解出其拐點。拐點：d（R_S）/d（exp）=9843143-14749298* exp）

結論

對庫茲涅茨曲線對于行政效率與中國公共支出關系的猜想，在多種擬合方法下表現出不同的擬合效果。我們選取了擬合優度最佳的多項式的方程結構。在截面分析時，我們利用2009年83個地級市的數據構建了回歸模型，模型驗證了倒U型關系的存在，但是結果不顯著。因此，我們又在1990-2012年全國數據基礎上利用“加權重置理想算法”重新計算得到每一年的綜合行政效率，并利用這一結果進行新的穩健性回歸，結果顯示，人均GDP增長率，人均教育支出增長率，社會經濟結構優化率（第三產業所占比重）等對行政效率具有顯著的正效應的影響。經濟機理上解釋，人均GDP的增長反應了國家經濟實力的增長，這通過行政人員生活水平的激勵形成提高行政效率的機制；人均教育支出的增長則反應出公職人員的素質的提高對行政效率的影響；社會經濟結構的優化表明經濟發展更加協調，社會公共事務管理職能更加明確，因此行政效率提高。

最終，我們通過擬合的方程測算出倒U型關系的存在。即公共支出規模剛開始擴張時，有利于行政效率的提高；當公共支出規模達到一定量時，行政效率的增長變緩，甚至降低。我們根據擬合方程計算出的這一變化的拐點大約在公共支出規模相對前一年增加大于或者約等于66.74%時，行政效率開始變得低下（見圖6）。

給我們的政策啟示：公共支出規模的擴大，在一定程度上能夠促進投資，增加就業，提高政府宏觀調控能力。但是，規模過大的公共支出必然會對經濟增長帶來一定的負面影響。本文論證了公共支出與行政效率之間的倒U型關系，最終要指出的是：公共支出的規模并非越大越好。而是應該越有效率越好。本文從猜想出發，找到了相對合理的解釋方法，對后面的研究起到了一定的借鑒作用。

本文也還存在許多不足，一方面是相關的數學經濟理論不足，另外一方面數據可得性與處理過多過于煩雜，對于行政效率與公共支出規模的短期與長期效率—倒U型關系還有待廣大學者進一步的共同分析。

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