解讀物理圖像還原物理原理

陳曉風(fēng)

還原物理原理就是分析題涉及的物理現(xiàn)象和物理過程，找到與之相應(yīng)的物理模型，再用物理公式、定律和定理列出數(shù)學(xué)表達(dá)式來準(zhǔn)確表達(dá)該物理過程或物理現(xiàn)象的方法.解讀物理圖像就是先找到圖像中縱橫坐標(biāo)所表示的物理量，再根據(jù)由物理原理得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式推導(dǎo)出兩個(gè)物理量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，找到對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)函數(shù)圖像并解讀圖像中縱坐標(biāo)上的截距、橫坐標(biāo)的截距、斜率、圖像的最大值、最小值等所表示的物理意義.

下面根據(jù)2013年的高考題中的幾種常見的函數(shù)圖像分別進(jìn)行具體分析.

一、一次函數(shù)關(guān)系物理圖像

例1（2013年安徽）根據(jù)閉合電路歐姆定律，用圖Ⅰ所示電路可以測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻.圖中R0兩端對(duì)應(yīng)的電壓U12，對(duì)所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，就可以實(shí)現(xiàn)測(cè)量目的.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在11U12-R坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)點(diǎn)，如圖2所示.已知R0=150 Ω，請(qǐng)完成以下數(shù)據(jù)分析和處理.

1.圖2中電阻為Ω 的數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)剔除；

2.在坐標(biāo)紙上畫出11U12-R關(guān)系圖線；

3.圖線的斜率是（V-1·Ω-1），由此可得電池電動(dòng)勢(shì)En= V.

還原物理原理

該實(shí)驗(yàn)測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法是安阻法的變形之一，原理仍然是是閉合電路歐姆定律和部分電路歐姆定律.

根據(jù)閉合電路歐姆定律I=E1R0+R+r

由部分電路歐姆定律u12=ER01R0+R+r

分析發(fā)現(xiàn)縱橫坐標(biāo)物理量分別為11U12和R，所以把上式化為： 11U12=11E+r1ER0+R1ER0

解讀物理圖像對(duì)應(yīng)一次函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b發(fā)現(xiàn)：

1.圖像11U12-R應(yīng)該為一次函數(shù)圖像，所以電阻80.00 Ω數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)剔除.

2.圖像的斜率K=11ER0，根據(jù)圖像求得斜率K=0.00444（V-1·Ω-1）

3.由K=11ER0代入數(shù)據(jù)R0=150Ω 得En=1.5 V

題外話若利用圖像在縱軸上的截距為11E+r1ER0，其大小等于0.70，代入E和R0的值還可以求出電源的內(nèi)阻.

二、二次函數(shù)關(guān)系的物理圖像

圖3例2（2013年江蘇）如圖3所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同. 空氣阻力不計(jì)，則

A.B的加速度比A的大

B.B的飛行時(shí)間比A的長

C.B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大

D.B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大

還原物理原理

分析圖像，對(duì)應(yīng)的物理現(xiàn)象為斜拋運(yùn)動(dòng)，圖像為實(shí)物運(yùn)動(dòng)的軌跡，忽略空氣阻力，由斜拋模型得到：豎直方向?yàn)樨Q直上拋運(yùn)動(dòng)；水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng).

根據(jù)物理原理把初速度分解為豎直方向的vy和水平方向的vx

由速度和位移的關(guān)系得v2y=2asy，由速度公式得vy=gt

由水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)得到 SX=vXt

解讀物理圖像：兩圖為斜拋的拋物線圖像，由兩個(gè)圖像的最高點(diǎn)相同解讀得到A、B兩小球Sy相同所以得到Vy大小相等從而得到答案B錯(cuò)誤，再解讀圖像得到B小球水平位移大，所以答案CD正確.

三、非特殊數(shù)學(xué)關(guān)系的物理圖像

例3（2013年上海） 汽車以恒定功率沿公路做直線運(yùn)動(dòng)，途中通過一塊沙地.汽車在公路及沙地上所受阻力均為恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力.汽車在駛?cè)肷车厍凹鹤鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，它在駛?cè)肷车氐今偝錾车睾蟮囊欢螘r(shí)間內(nèi)，位移s隨時(shí)間t的變化關(guān)系可能是（）.

還原物理原理就是分析題涉及的物理現(xiàn)象和物理過程，找到與之相應(yīng)的物理模型，再用物理公式、定律和定理列出數(shù)學(xué)表達(dá)式來準(zhǔn)確表達(dá)該物理過程或物理現(xiàn)象的方法.解讀物理圖像就是先找到圖像中縱橫坐標(biāo)所表示的物理量，再根據(jù)由物理原理得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式推導(dǎo)出兩個(gè)物理量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，找到對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)函數(shù)圖像并解讀圖像中縱坐標(biāo)上的截距、橫坐標(biāo)的截距、斜率、圖像的最大值、最小值等所表示的物理意義.

下面根據(jù)2013年的高考題中的幾種常見的函數(shù)圖像分別進(jìn)行具體分析.

一、一次函數(shù)關(guān)系物理圖像

例1（2013年安徽）根據(jù)閉合電路歐姆定律，用圖Ⅰ所示電路可以測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻.圖中R0兩端對(duì)應(yīng)的電壓U12，對(duì)所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，就可以實(shí)現(xiàn)測(cè)量目的.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在11U12-R坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)點(diǎn)，如圖2所示.已知R0=150 Ω，請(qǐng)完成以下數(shù)據(jù)分析和處理.

1.圖2中電阻為Ω 的數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)剔除；

2.在坐標(biāo)紙上畫出11U12-R關(guān)系圖線；

3.圖線的斜率是（V-1·Ω-1），由此可得電池電動(dòng)勢(shì)En= V.

還原物理原理

該實(shí)驗(yàn)測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法是安阻法的變形之一，原理仍然是是閉合電路歐姆定律和部分電路歐姆定律.

根據(jù)閉合電路歐姆定律I=E1R0+R+r

由部分電路歐姆定律u12=ER01R0+R+r

分析發(fā)現(xiàn)縱橫坐標(biāo)物理量分別為11U12和R，所以把上式化為： 11U12=11E+r1ER0+R1ER0

解讀物理圖像對(duì)應(yīng)一次函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b發(fā)現(xiàn)：

1.圖像11U12-R應(yīng)該為一次函數(shù)圖像，所以電阻80.00 Ω數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)剔除.

2.圖像的斜率K=11ER0，根據(jù)圖像求得斜率K=0.00444（V-1·Ω-1）

3.由K=11ER0代入數(shù)據(jù)R0=150Ω 得En=1.5 V

題外話若利用圖像在縱軸上的截距為11E+r1ER0，其大小等于0.70，代入E和R0的值還可以求出電源的內(nèi)阻.

二、二次函數(shù)關(guān)系的物理圖像

圖3例2（2013年江蘇）如圖3所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同. 空氣阻力不計(jì)，則

A.B的加速度比A的大

B.B的飛行時(shí)間比A的長

C.B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大

D.B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大

還原物理原理

分析圖像，對(duì)應(yīng)的物理現(xiàn)象為斜拋運(yùn)動(dòng)，圖像為實(shí)物運(yùn)動(dòng)的軌跡，忽略空氣阻力，由斜拋模型得到：豎直方向?yàn)樨Q直上拋運(yùn)動(dòng)；水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng).

根據(jù)物理原理把初速度分解為豎直方向的vy和水平方向的vx

由速度和位移的關(guān)系得v2y=2asy，由速度公式得vy=gt

由水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)得到 SX=vXt

解讀物理圖像：兩圖為斜拋的拋物線圖像，由兩個(gè)圖像的最高點(diǎn)相同解讀得到A、B兩小球Sy相同所以得到Vy大小相等從而得到答案B錯(cuò)誤，再解讀圖像得到B小球水平位移大，所以答案CD正確.

三、非特殊數(shù)學(xué)關(guān)系的物理圖像

例3（2013年上海） 汽車以恒定功率沿公路做直線運(yùn)動(dòng)，途中通過一塊沙地.汽車在公路及沙地上所受阻力均為恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力.汽車在駛?cè)肷车厍凹鹤鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，它在駛?cè)肷车氐今偝錾车睾蟮囊欢螘r(shí)間內(nèi)，位移s隨時(shí)間t的變化關(guān)系可能是（）.

還原物理原理就是分析題涉及的物理現(xiàn)象和物理過程，找到與之相應(yīng)的物理模型，再用物理公式、定律和定理列出數(shù)學(xué)表達(dá)式來準(zhǔn)確表達(dá)該物理過程或物理現(xiàn)象的方法.解讀物理圖像就是先找到圖像中縱橫坐標(biāo)所表示的物理量，再根據(jù)由物理原理得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式推導(dǎo)出兩個(gè)物理量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，找到對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)函數(shù)圖像并解讀圖像中縱坐標(biāo)上的截距、橫坐標(biāo)的截距、斜率、圖像的最大值、最小值等所表示的物理意義.

下面根據(jù)2013年的高考題中的幾種常見的函數(shù)圖像分別進(jìn)行具體分析.

一、一次函數(shù)關(guān)系物理圖像

例1（2013年安徽）根據(jù)閉合電路歐姆定律，用圖Ⅰ所示電路可以測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻.圖中R0兩端對(duì)應(yīng)的電壓U12，對(duì)所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，就可以實(shí)現(xiàn)測(cè)量目的.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在11U12-R坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)點(diǎn)，如圖2所示.已知R0=150 Ω，請(qǐng)完成以下數(shù)據(jù)分析和處理.

1.圖2中電阻為Ω 的數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)剔除；

2.在坐標(biāo)紙上畫出11U12-R關(guān)系圖線；

3.圖線的斜率是（V-1·Ω-1），由此可得電池電動(dòng)勢(shì)En= V.

還原物理原理

該實(shí)驗(yàn)測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法是安阻法的變形之一，原理仍然是是閉合電路歐姆定律和部分電路歐姆定律.

根據(jù)閉合電路歐姆定律I=E1R0+R+r

由部分電路歐姆定律u12=ER01R0+R+r

分析發(fā)現(xiàn)縱橫坐標(biāo)物理量分別為11U12和R，所以把上式化為： 11U12=11E+r1ER0+R1ER0

解讀物理圖像對(duì)應(yīng)一次函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b發(fā)現(xiàn)：

1.圖像11U12-R應(yīng)該為一次函數(shù)圖像，所以電阻80.00 Ω數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)剔除.

2.圖像的斜率K=11ER0，根據(jù)圖像求得斜率K=0.00444（V-1·Ω-1）

3.由K=11ER0代入數(shù)據(jù)R0=150Ω 得En=1.5 V

題外話若利用圖像在縱軸上的截距為11E+r1ER0，其大小等于0.70，代入E和R0的值還可以求出電源的內(nèi)阻.

二、二次函數(shù)關(guān)系的物理圖像

圖3例2（2013年江蘇）如圖3所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同. 空氣阻力不計(jì)，則

A.B的加速度比A的大

B.B的飛行時(shí)間比A的長

C.B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大

D.B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大

還原物理原理

分析圖像，對(duì)應(yīng)的物理現(xiàn)象為斜拋運(yùn)動(dòng)，圖像為實(shí)物運(yùn)動(dòng)的軌跡，忽略空氣阻力，由斜拋模型得到：豎直方向?yàn)樨Q直上拋運(yùn)動(dòng)；水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng).

根據(jù)物理原理把初速度分解為豎直方向的vy和水平方向的vx

由速度和位移的關(guān)系得v2y=2asy，由速度公式得vy=gt

由水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)得到 SX=vXt

解讀物理圖像：兩圖為斜拋的拋物線圖像，由兩個(gè)圖像的最高點(diǎn)相同解讀得到A、B兩小球Sy相同所以得到Vy大小相等從而得到答案B錯(cuò)誤，再解讀圖像得到B小球水平位移大，所以答案CD正確.

三、非特殊數(shù)學(xué)關(guān)系的物理圖像

例3（2013年上海） 汽車以恒定功率沿公路做直線運(yùn)動(dòng)，途中通過一塊沙地.汽車在公路及沙地上所受阻力均為恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力.汽車在駛?cè)肷车厍凹鹤鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，它在駛?cè)肷车氐今偝錾车睾蟮囊欢螘r(shí)間內(nèi)，位移s隨時(shí)間t的變化關(guān)系可能是（）.