凝汽式汽輪機低壓缸相對內效率在線監(jiān)測方法**

李 勇 李仁杰 曹麗華 張炳文

(東北電力大學能源動力工程學院)

在汽輪機的在線性能監(jiān)測中，排汽焓是一個很重要的參數[1]，它是整個熱力系統(tǒng)計算的重要環(huán)節(jié)。對于凝汽式汽輪機，工質膨脹到低壓缸末級或末幾級時可能會進入濕蒸汽區(qū)，而處于濕蒸汽區(qū)的蒸汽焓值不能由壓力和溫度查得，導致低壓缸的相對內效率無法準確計算。凝汽式汽輪機排汽焓值的準確計算，有助于確定濕蒸汽區(qū)透平級效率和級的工作狀態(tài)，為汽輪機的安全經濟運行和透平的優(yōu)化設計、結構改進提供指導與參考[2]。

現有的汽輪機排汽焓值的在線計算方法均存在不同程度的局限性：能量平衡法每次使用時，幾乎都要重新進行全面的復雜運算[2～5]；等效焓降法不適用于負荷變化較大的工況[6,7]；曲線外推法計算精度較差，尤其在低負荷工況下[3,4]；弗留格爾公式法不適用于汽道面積改變的工況，而且基準流量、壓力和溫度不易準確確定[1,2,8]；相對內效率法由于低壓缸實際相對內效率與設計相對內效率的差別較大，導致汽輪機排汽流量計算誤差較大[9,10]。另外，汽輪機排汽焓值的計算方法還有曲線迭代法、熵增法及神經網絡法等[3,4,11]，但這些方法都是上述5種方法的變形，而且只是理論上的研究，缺少實際應用檢驗[12]。

目前，大功率汽動給水泵組在發(fā)電廠已得到廣泛應用，凝汽器的冷源損失由4部分組成：低壓缸排汽的冷源損失、小汽輪機排汽的冷源損失、最末級低壓加熱器疏水的冷源損失和軸封加熱器疏水的冷源損失。凝汽器的冷源損失與汽輪機總內功率之和等于新蒸汽吸熱量與再熱蒸汽吸熱量之和。其中，最末級低壓加熱器和軸封加熱器的疏水冷源損失可以根據相關流量、溫度、壓力數據獲得，其流量可以通過低壓缸質量平衡和軸封漏汽流量計算公式求得。

基于此，筆者提出構建低壓缸-低壓回熱系統(tǒng)和整機熱力系統(tǒng)，通過聯(lián)立兩個熱力系統(tǒng)的熱平衡方程式，計算出小汽輪機的實際內功率。進而由小汽輪機排汽帶入凝汽器的熱量入手，根據凝汽器冷源損失與發(fā)電機功率、新蒸汽吸熱量、再熱蒸汽吸熱量之間的定量關系，計算得到低壓缸排汽帶入凝汽器的熱量、低壓缸的排汽焓值和相對內效率。此方法避開了濕蒸汽焓值求解的復雜迭代運算，采用壓力、溫度、電功率和流量測量儀表來獲得在線數據，計算方法精度較高、計算時間短，且可以實現在線監(jiān)測。

1 汽輪機低壓缸排汽焓值的確定

1.1 低壓缸-低壓回熱開口熱力系統(tǒng)

1.1.1熱力系統(tǒng)輸入熱量

對于如圖1所示的660MW原則性熱力系統(tǒng)，構建開口熱力系統(tǒng)1，線框1-1-1-1所圍區(qū)域包含低壓缸、凝汽器、小汽機排汽管段和與低壓缸抽汽相對應的回熱加熱器。

圖1 660MW機組原則性熱力系統(tǒng)

由圖1可以看出，進入系統(tǒng)1的熱量包括中壓缸排汽、高壓缸第一段軸封漏汽、小汽輪機的排汽、凝結水在凝結水泵內焓升和各小股汽流帶入的熱量[13]，即：

Qin1=Dzphzp+DLhL+Dxjhxjp+Qnj+θ

(1)

Qnj=DnjΔτn

(2)

θ=DBhB+DNhN+DRhR+DShS

(3)

式中D——小股蒸汽的流量，kg/s；

DL——高壓缸后軸封去中壓缸排汽L的流量，kg/s；

Dxj——小汽輪機進汽量，kg/s；

Dzp——中壓缸排汽量，kg/s；

h——小股蒸汽的焓值，kJ/kg；

hL——L股軸封漏汽的焓值，kJ/kg；

hxjp——小汽輪機排汽的焓值，kJ/kg；

hzp——中壓缸排汽焓值，kJ/kg；

Qin1——進入熱力系統(tǒng)1的熱量，kW；

Qnj——凝結水在凝結水泵內焓升帶入系統(tǒng)的熱量，kW；

θ——小股汽流的熱量，kW；

Δτn——凝結水在凝結水泵中的焓升，kJ/kg。

其中，B、N、R、S為對應蒸汽的代碼。

1.1.2熱力系統(tǒng)輸出熱量

離開熱力系統(tǒng)1的熱量包括主汽輪機的排汽、小汽輪機的排汽、低壓加熱器疏水在凝汽器內的放熱量和離開系統(tǒng)1的凝結水所帶出的熱量[14]，即：

Qout1=Qc+Dnjhw5

(4)

式中Dnj——凝結水流量，kg/s；

hw5——離開熱力系統(tǒng)1的凝結水焓值，kJ/kg；

Qc——循環(huán)冷卻水帶出系統(tǒng)1的熱量，即凝汽器的冷源損失，kW；

Qout1——離開熱力系統(tǒng)1的熱量，kW。

1.1.3熱力系統(tǒng)能量平衡方程

根據熱力系統(tǒng)1進出能量相等的原則，列熱平衡方程式，即：

Qin1=Qout1+W1

(5)

式中W1——低壓缸的內功率，kW。

聯(lián)立式(1)～(5)可得：

Qc-Qnj=Dzphzp+DLhL+Dxjhxjp+θ-W1-Dnjhw5

(6)

1.2 整機熱力系統(tǒng)

1.2.1熱力系統(tǒng)輸入熱量

構建整機熱力系統(tǒng)2，如圖1中線框2-2-2-2所圍區(qū)域。進入熱力系統(tǒng)2的熱量包括鍋爐提供給主蒸汽、再熱蒸汽的熱量和凝結水在凝結水泵內焓升帶入的熱量[15]，即：

Qin2=Q0+Qr+Qnj

(7)

Q0=D0h0-Dfwhfw-Dshhsh

(8)

Qr=Drohro-Drihri-Dprhpr

(9)

式中Dfw——鍋爐給水流量，kg/s；

Dpr——再熱器減溫水的流量，kg/s；

Dri——冷再熱蒸汽流量，kg/s；

Dro——熱再熱蒸汽流量，kg/s；

Dsh——過熱器減溫水流量，kg/s；

D0——主蒸汽流量，kg/s；

hfw——進入鍋爐的給水焓值，kJ/kg；

hpr——再熱器減溫水的焓值，kJ/kg；

hri——冷再熱蒸汽的焓值，kJ/kg；

hro——熱再熱蒸汽的焓值，kJ/kg；

hsh——過熱器減溫水的焓值，kJ/kg；

h0——主蒸汽焓值，kJ/kg；

Qin2——進入熱力系統(tǒng)2內的熱量，kW；

Qr——鍋爐提供給再熱蒸汽的熱量，kW；

Q0——鍋爐提供給主蒸汽的熱量，kW。

1.2.2熱力系統(tǒng)輸出熱量

離開熱力系統(tǒng)2的熱量為：

Qout2=Qc+Qcy

(10)

式中Qout2——離開熱力系統(tǒng)2的熱量，kW；

Qcy——廠用蒸汽帶走的熱量，kW。

假定廠用蒸汽沒有被回收，則廠用蒸汽帶走的熱量為：

Qcy=Dcyhcy

(11)

式中Dcy——廠用蒸汽的流量，kg/s；

hcy——廠用蒸汽的焓值，kJ/kg。

1.2.3熱力系統(tǒng)能量平衡方程

根據熱力系統(tǒng)2進出能量相等的原則，列熱平衡方程式，即：

Qin2=W+ΔWmp+Qout2

(12)

式中W——汽輪機總的內功率，kW；

ΔWmp——汽動給水泵組的外部損失，包括汽動給水泵組軸承摩擦及給水泵泄漏等所產生的功率損失，kW。

汽輪機總的內功率為高、中、低壓缸內功率之和，即：

W=Wh+Wm+W1

(13)

式中Wh——汽輪機高壓缸的內功率，kW；

Wm——汽輪機中壓缸的內功率，kW。

高壓缸內功率為：

Wh=(Dh-DD)(hh-h1)+(Dh-DD-De1)(h1-h2)

(14)

式中DD——高壓缸前軸封漏汽流量，kg/s；

De1——1段抽汽流量，kg/s；

Dh——高壓缸進汽流量，kg/s；

hh——高壓缸進汽焓值，kJ/kg；

h1——高壓缸1段抽汽的焓值，kJ/kg；

h2——高壓缸2段抽汽的焓值，kJ/kg。

中壓缸內功率為：

Wm=Dro(hro-h3)+DE(hE-h3)+

(Dro+DE-De3)(h3-h4)

(15)

式中DE——中壓平衡活塞汽封漏汽流量，kg/s；

De3——3段抽汽流量，kg/s；

hE——中壓平衡活塞汽封漏汽的焓值，kJ/kg；

h3——3段抽汽的焓值，kJ/kg；

h4——4段抽汽的焓值，kJ/kg。

汽動給水泵組的外部損失為汽動給水泵組機械損失和給水泵泄漏產生的功率損失之和，即：

ΔWmp=ΔWm+ΔWp

(16)

式中 ΔWm——汽動給水泵組機械傳動損失，kW；

ΔWp——給水泵的泄漏等外部損失，kW。

小汽輪機實際內功率為：

Wp=Dxj(h4-hxjp)

(17)

給水泵輸入功率為：

Pa=Wp-ΔWm

(18)

給水泵輸入功率轉化為給水泵焓升部分為：

Qp=Pa-ΔWp

(19)

即：

Qp=Wp-ΔWm-ΔWp

(20)

故：

ΔWmp=Wp-Qp

(21)

將式(21)代入式(12)得：

Qin2=W+Wp-Qp+Qout2

(22)

1.2.4由給水泵焓升返回系統(tǒng)的熱量

將式(6)～(11)代入式(22)，得：

Qc-Qnj=Q0+Qr+Qp-W-Qcy-Wp

(23)

由式(5)、(23)右側相等并結合式(13)，可得：

Dzphzp+DLhL+Dxjhxjp+θ-W1-Dnjhw5=Q0+Qr+Qp-W-Qcy-Wp

(24)

將式(17)代入式(24)，得給水泵輸入功率轉化為給水泵焓升部分的熱量為：

Qp=Wh+Wm+Dzphzp+DLhL+Dxjhe4+θ+Qcy-Q0-Qr-Dw5hw5

(25)

1.2.5小汽輪機排汽帶入凝汽器的熱量

汽動給水泵組的傳動損失功率為：

ΔWm≈0.01Wp

(26)

給水泵的外部損失功率為：

ΔWp≈0.01Qp

(27)

將式(26)、(27)代入式(20)，得：

(28)

則小汽輪機排汽帶入凝汽器的熱量為：

Qcxj=Dxjh4-Wp

(29)

式中Qcxj——小汽輪機排汽帶入凝汽器的熱量，kW。

1.3 凝汽器熱力系統(tǒng)

1.3.1熱力系統(tǒng)輸入熱量

對凝汽器構建熱力系統(tǒng)4，如圖1中線框4-4-4-4所圍區(qū)域。進入熱力系統(tǒng)4的熱量包括低壓缸排汽、小汽輪機的排汽、末級低壓加熱器的疏水和軸封加熱器疏水帶入凝汽器的熱量，即：

Qcin=Qc1+Qcxj+Qcd8+Qcsgd

(30)

Qc1=Dc1·hc1

(31)

Qcd8=Dd8·hd8

(32)

Qcsgd=Dsgd·hsgd

(33)

式中Dc1——汽輪機低壓缸的排汽流量，kg/s；

Dd8——末級低壓加熱器疏水流量，kg/s；

Dsgd——軸封加熱器的疏水流量，kg/s；

hc1——汽輪機低壓缸的排汽焓值，kJ/kg；

hd8——末級低壓加熱器的疏水焓值，kJ/kg；

hsgd——軸封加熱器的疏水焓值，kJ/kg；

Qc1——低壓缸排汽的熱量，kW；

Qcd8——末級低壓加熱器的疏水帶入凝汽器的熱量，kW；

Qcsgd——軸封加熱器的疏水帶入凝汽器的熱量，kW。

1.3.2熱力系統(tǒng)輸出熱量

離開熱力系統(tǒng)4的熱量包括循環(huán)冷卻水帶出系統(tǒng)的熱量和凝結水帶出的熱量，即：

Qcout=Qc+Qcnj

(34)

Qcnj=Dnjhc

(35)

式中hc——凝汽器熱井出口水的焓值，kJ/kg；

Qc——循環(huán)冷卻水帶出熱力系統(tǒng)4的熱量，kW；

Qcnj——凝汽器熱井出口水帶出熱力系統(tǒng)4的熱量，kW。

1.3.3熱力系統(tǒng)能量平衡方程

根據熱力系統(tǒng)4進出能量相等的原則，列熱平衡方程式，即：

Qcin=Qcout

(36)

將式(30)、(34)代入式(36)，可得：

Qc=Qc1+Qcxj+Qcd8+Qcsgd-Qcnj

(37)

1.3.4由于低壓缸排汽帶入系統(tǒng)的熱量

由于軸封加熱器內的疏水帶入凝汽器的熱量相對于低壓缸排汽、小汽輪機排汽、末級低壓加熱器疏水帶入凝汽器的熱量是非常小的量，因此在計算的時候可以忽略。將式(25)、(29)、(37)代入式(23)，可得：

Qc1=Dw5(hc-Δτnj-hw5)+Wh+Wm-

W+Dzphzp+DLhL+θ-Qcd8

(38)

hc+Δτnj-hw5=hnj-hw5

(39)

Wηmηg=Pe

(40)

式中hnj——凝結水泵出口的凝結水焓值，kJ/kg；

Pe——發(fā)電機的功率，kW；

ηg——發(fā)電機效率；

ηm——汽輪發(fā)電機組的機械效率。

將式(31)、(32)、(39)代入式(38)，可得：

Dc1hc1=Dw5(hnj-hw5)+Wh+Wm-W+

Dzphzp+DLhL+θ-Dd8hd8

(41)

1.3.5汽輪機低壓缸排汽流量

根據熱力系統(tǒng)1內的質量平衡，可知在式(41)中，汽輪機低壓缸排汽量和末級低壓加熱器的疏水流量存在著定量關系，即：

Dc1+Dd8=Dzp+DL

(42)

求得汽輪機低壓缸的排汽流量，即汽輪機末級級組的排汽量，就得到了末級低壓加熱器的疏水流量，結合式(39)就可以計算低壓缸排汽焓值。

汽輪機低壓缸排汽流量可以根據在線監(jiān)測得到的壓力、溫度數據和汽輪機末級結構設計數據計算。由于臨界壓力和臨界流量近似成正比，利用改進型弗留格爾公式計算，即：

(43)

式中D、D1——變工況前、后低壓缸末級級組的排汽量，kg/s；

εC、ε1——臨界工況和變工況后低壓缸末級級組的壓比。

由于現場在線監(jiān)測不能獲得蒸汽的滯止參數，因此式(43)不能直接用于在線計算低壓缸排汽量。但是，考慮到所用蒸汽參數為汽輪機的最末一級抽汽參數，級組前的壓力、溫度都較低，可以認為：

(44)

(45)

式中p0、p1——變工況前、后汽輪機最末級抽汽壓力，MPa；

T0、T1——變工況前、后汽輪機最末級抽汽溫度，K。

計算表明，在機組負荷變化40%時，這種近似誤差小于0.4%[16]，因此可以近似計算汽輪機低壓缸排汽量，即：

(46)

最末級低壓加熱器的疏水流量為：

Dd8=Dzp+DL-Dc1

(47)

1.3.6汽輪機低壓缸排汽焓值及低壓缸相對內效率

將式(40)、(47)代入式(41)，可得汽輪機低壓缸排汽焓值計算公式，即：

(48)

低壓缸相對內效率為：

(49)

(50)

式中h1、hc1s——低壓缸進汽焓值和等熵排汽焓值，kJ/kg；

ηlri——低壓缸相對內效率。

低壓缸等熵排汽焓值可根據低壓缸進汽壓力、溫度和凝汽器真空來確定。

2 數據處理

圖1中線框3-3-3-3所圍系統(tǒng)為熱力系統(tǒng)3，給水流量、主蒸汽流量和再熱蒸汽流量是基于凝結水流量，結合各高壓加熱器、除氧器的熱平衡計算獲得[17]。小汽輪機進汽量、過熱器減溫水流量和再熱器減溫水流量采用現有表計獲得。進行熱平衡計算中用到的溫度、壓力參數均采用DCS系統(tǒng)監(jiān)測數據。

GB/T 8117.1-2008/IEC 60953-1：1990中指出，當軸封、閥桿泄漏、汽輪機內部泄漏和其他泄漏無法測量時，需要用其設計值計算。可以用實際標定的方法來確定除氧器水箱和凝汽器熱井的當量流量與水位的關系曲線，也可以通過水位監(jiān)測結合結構尺寸在線計算[18,19]。

給水泵入口溫度取為除氧器出口水溫，出口水溫取高壓加熱器的入口水溫；其入口壓力取現有表計讀數，出口壓力取給水泵出口母管壓力。凝結水泵出口的凝結水壓力取出口母管壓力，其溫度取自軸封加熱器入口凝結水溫度。

3 實例驗證

為了驗證該算法的有效性，采用某汽輪機制造廠家提供的熱平衡圖數據進行計算，得到低壓缸排汽焓值和相對內效率(表1)，其中THA(Turbine Heat Acceptance)工況代表汽輪機在額定進汽參數、額定背壓、補水率為零，且回熱系統(tǒng)正常投運時，達到發(fā)電機銘牌出力的工況，即汽輪機熱耗率驗收工況。由表1可知，筆者提出的計算方法所得結果與基于熱平衡圖得出的結果幾乎相等，證明了筆者算法的有效性。

以某電廠660MW汽輪機為例，對其低壓缸排汽焓值和相對內效率進行了在線監(jiān)測計算。自2011年8月6日19：25，每間隔1h開始監(jiān)測，監(jiān)測計算結果如圖2所示。

表1 基于熱平衡圖數據的計算結果對比

圖2 電廠低壓缸排汽焓值和相對內效率的在線監(jiān)測結果

為了進一步分析低壓缸效率的監(jiān)測結果，將圖2的曲線重新進行整理，得到低壓缸相對內效率隨汽輪發(fā)電機組輸出電功率的變化規(guī)律，分析結果如圖3所示。由圖3可見，在監(jiān)測時間段內，除個別點外，發(fā)電機組負荷越大，汽輪機低壓缸相對內效率越高。

為了進一步驗證筆者算法的有效性，通過對熱平衡圖中特征工況的低壓缸相對內效率進行回歸擬合，得到了低壓缸相對內效率與發(fā)電機功率的回歸曲線，并筆者算法所得的低壓缸相對內效率進行了對比分析(圖4)。由圖4可知，筆者者提出的汽輪機低壓缸相對內效率的計算方法與熱平衡圖中的低壓缸效率數據吻合較好。

圖3 低壓缸相對內效率隨發(fā)電機組電功率的變化趨勢

圖4 兩種方法所得的低壓缸相對內效率隨機組電功率變化趨勢

4 結束語

通過聯(lián)立汽輪機組整體能量平衡方程、低壓系統(tǒng)能量平衡方程和凝汽器能量平衡方程，得到了汽輪機低壓缸的排汽焓值和相對內效率的在線計算方法。該方法從整個熱力系統(tǒng)的角度間接反映低壓缸排汽帶入凝汽器的能量，進而得到了低壓缸排汽焓值和相對內效率的監(jiān)測結果，通過與熱平衡圖中特征工況點的對應數值進行對比，結果證明該在線監(jiān)測方法是可行的。

[1] 崔映紅，張春發(fā)，丁千玲．汽輪機排汽焓的在線計算及末級的變工況特性[J]．汽輪機技術，2002，44(3)：171～173．

[2] 韓中合，楊昆．凝汽式汽輪機排汽焓的簡便算法與誤差分析[J]．汽輪機技術，2006，48(3)：167～170．

[3] 任浩仁，盛德仁，盧學鋒，等．汽輪機在線性能計算中排汽焓的確定[J]．動力工程，1998，18(6)：1～4．

[4] 郭江龍，張樹芳，陳海平，等．火電機組排汽焓在線計算方法的研究[J]．發(fā)電設備，2001，(6)：11～14．

[5] 陳五銀，張雨飛．等效焓降擴展算法的比較和聯(lián)合應用[J]．汽輪機技術，2005，47(4)：263～265．

[6] 盛德仁，陳堅紅，李蔚，等．等效焓降法理論剖析與擴展[J]．浙江大學學報(工學版)，2004，38(3)：347～350．

[7] 林萬超．火電廠熱系統(tǒng)節(jié)能理論[M]．西安：西安交通大學出版社，1994．

[8] 許立敏．弗留格爾公式的修正應用[J]．浙江電力，1994，13(6)：1～4．

[9] 曹麗華，李勇，趙會剛．汽輪機相對內效率兩種定義方法物理意義上的等價性分析[J]．汽輪機技術，2004，46(4)：278～280．

[10] 閆順林，王俊有，李太興，等．汽輪機低壓缸排汽焓在線計算新模型的研究及應用[J]．華東電力，2007，35(4)：84～86．

[11] 高俊如，丁光彬，孟鑫，等．利用層次徑向基神經網絡的汽輪機排汽焓計算[J]．動力工程，2005，25(4)：466～468．

[12] 閆順林，王俊有．汽輪機排汽比焓在線計算方法的選擇[J]．熱力發(fā)電，2008，37(4)：28～32．

[13] 冉寧，馬永光．汽輪機排汽焓計算模型的研究與應用[J]．電力科學與工程，2012，28(4)：60～63．

[14] 丁常富，梁娜．汽輪機組排汽焓在線計算模型的對比研究[J]．汽輪機技術，2010，52(5)：345～347．

[15] 鐘平．汽輪機簡化熱力性能試驗低壓缸效率計算[J]．熱力發(fā)電，2004，33(11)：17～20．

[16] 韓中合，楊昆，田松峰，等．在線確定凝汽式汽輪機排汽焓的熱力學方法[J]．動力工程，2004，24(3)：356～359，374．

[17] 李勇，王建君，曹麗華．汽輪機主蒸汽流量在線監(jiān)測方法研究[J]．熱力發(fā)電，2011，40(4)：33～36，40．

[18] 靳智平，王毅林．電廠汽輪機原理及系統(tǒng)[M]．北京：中國電力出版社，2006：74～75．

[19] 西安熱工研究所．汽輪機熱力實驗[M]．北京：電力工業(yè)出版社，1982：93～95．